Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán online – Đề thi của Trường THPT Trưng Vương lần 4 giúp bạn ôn tập kiến thức một cách có hệ thống thông qua hệ thống câu hỏi đa dạng. Các câu hỏi được sắp xếp từ dễ đến khó giúp bạn tiếp cận kiến thức từng bước. Đặc biệt phù hợp với những bạn đang ôn thi. Thông qua quá trình làm bài, bạn có thể nhận ra lỗ hổng kiến thức. Điều này giúp việc học trở nên chủ động hơn.
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán online – Đề thi của Trường THPT Trưng Vương lần 4
⏱ Thời gian còn lại: --:--
Tiến độ hoàn thành
0/0 câu
🏆 BẢNG VÀNG TOP 5 ĐIỂM TỐT NHẤT
Đang tải bảng xếp hạng...
Câu 1: Tập xác định của hàm số $y={{\log }_{3}}\left( x+1 \right)$ là
- - A. $\left( -1;+\infty \right).$
- - B. $\left( 1;+\infty \right).$
- - C. $\left( 0;+\infty \right).$
- - D. $\left[ -1;+\infty \right).$
Câu 2: Một vật chuyển động theo quy luật $s=-\frac{1}{3}{{t}^{3}}+6{{t}^{2}}$ với t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 7 giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?
- - A. $180\left( m/s \right).$
- - B. $24\left( m/s \right).$
- - C. $144\left( m/s \right).$
- - D. $36\left( m/s \right).$
Câu 3: Cho hình hộp đứng ABCD.A'B'C'D' có AA'=2, đáy ABCD là hình thoi với ABC là tam giác đều cạnh 4. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của B'C',C'D',DD' và Q thuộc cạnh BC sao cho QC=3QB. Tính thể tích tứ diện MNPQ.
- - A. $\frac{3\sqrt{3}}{2}.$
- - B. $3\sqrt{3}.$
- - C. $\frac{\sqrt{3}}{4}.$
- - D. $\frac{\sqrt{3}}{2}.$
Câu 4: Số cách chọn 5 học sinh trong một lớp có 25 học sinh nam và 16 học sinh nữ là
- - A. $C_{41}^{5}$
- - B. $C_{25}^{5}$
- - C. $A_{41}^{5}$
- - D. $C_{25}^{5}+C_{16}^{5}$
Câu 5: Họ nguyên hàm của hàm số $y={{x}^{2}}+x$ là:
- - A. $\frac{{{x}^{3}}}{3}+\frac{{{x}^{2}}}{2}.$
- - B. ${{x}^{3}}+{{x}^{2}}+C.$
- - C. $\frac{{{x}^{3}}}{3}+\frac{{{x}^{2}}}{2}+C. $
- - D. $1+2x+C. $
Câu 6: Tìm m để đồ thị hàm số $y={{x}^{4}}-2m{{x}^{2}}+{{m}^{2}}-1$ cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt.
- - A. $m\le -1.$
- - B. $-1\le m\le 1.$
- - C. $m>1.$
- - D. $\left[ \begin{align} & m\le -1 \\ & m\ge 1 \\\end{align} \right..$
Câu 7: Đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{2x-3}{x+1}$ là
- - A. $x=1$ và $y=-3.$
- - B. $x=1$ và $y=2.$
- - C. $x=-1$ và $y=2.$
- - D. $x=2$ và $y=1.$
Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB=a,BC=2a đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng $\left( ABCD \right)$ và SA=3a. Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng
- - A. $3{{a}^{3}}.$
- - B. ${{a}^{3}}.$
- - C. $6{{a}^{3}}.$
- - D. $2{{a}^{3}}.$
Câu 9: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại B và $\left( SAB \right),\left( SAC \right)$ cùng vuông góc với $\left( ABC \right)$. Biết $S\left( 1;2;3 \right),C\left( 3;0;1 \right),$ phương trình mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là
- - A. ${{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=3.$
- - B. ${{\left( x+2 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}+{{\left( z+2 \right)}^{2}}=9.$
- - C. ${{\left( x+2 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}+{{\left( z+2 \right)}^{2}}=3.$
- - D. ${{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=9.$
Câu 10: Cho hàm số $f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Số nghiệm của phương trình $\frac{{{f}^{3}}\left( x \right)+3{{f}^{2}}\left( x \right)+4f\left( x \right)+2}{\sqrt{3f\left( x \right)+1}}=3f\left( x \right)+2$ là
- - A. 8
- - B. 9
- - C. 6
- - D. 7
Câu 11: Cho hàm số $f\left( x \right)={{2020}^{x}}-{{2020}^{-x}}.$ Tìm giá trị nguyên lớn nhất của tham số m để phương trình $f\left( {{\log }_{2}}x-m \right)+f\left( \log _{2}^{3}x \right)=0$ có nghiệm $x\in \left( 1;16 \right)\
- - A. 68
- - B. 65
- - C. 67
- - D. 69
Câu 12: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y=\frac{\left( m+1 \right)x-2}{x-m}$ đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?
- - A. 1
- - B. 2
- - C. 0
- - D. 3
Câu 13: Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm là $f'\left( x \right)=x{{\left( x+1 \right)}^{2}}{{\left( x-2 \right)}^{4}},\forall x\in \mathbb{R}.$ Số điểm cực tiểu của hàm số $y=f\left( x \right)$ là
- - A. 3
- - B. 0
- - C. 2
- - D. 1
Câu 14: Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4%/năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Hỏi sau bao nhiêu năm người đó thu được gấp đôi số tiền ban đầu?
- - A. 8 năm.
- - B. 7 năm.
- - C. 6 năm.
- - D. 9 năm.
Câu 15: Cho hàm số $f\left( x \right)={{\log }_{2}}x,$ với $x>0.$ Tính giá trị biểu thức $P=f\left( \frac{2}{x} \right)+f\left( x \right).$
- - A. $P=0$
- - B. $P=1$
- - C. $P={{\log }_{2}}\left( \frac{2+{{x}^{2}}}{x} \right).$
- - D. $P={{\log }_{2}}\left( \frac{x}{2} \right).{{\log }_{2}}x.$
Câu 16: Trong không gian Oxyz, cho vectơ $\overrightarrow{a}$ biểu diễn của các vectơ đơn vị là $\overrightarrow{a}=2\overrightarrow{i}-3\overrightarrow{j}+\overrightarrow{k}.$ Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{a}$ là
- - A. $\left( 1;-3;2 \right).$
- - B. $\left( 1;2;-3 \right).$
- - C. $\left( 2;1;-3 \right).$
- - D. $\left( 2;-3;1 \right).$
Câu 17: Tính đạo hàm của hàm số $y={{2021}^{x}}$ ta được đáp án đúng là?
- - A. $y'=x{{.2021}^{x-1}}.\ln 2021$
- - B. $y'=x{{.2021}^{x-1}}$
- - C. $y'=\frac{{{2021}^{x}}}{\ln 2021}.$
- - D. $y'={{2021}^{x}}.\ln 2021$
Câu 18: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ bên. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $f\left( 2\sin x+1 \right)=m$ có nghiệm thuộc nửa khoảng $\left[ 0;\frac{\pi }{6} \right)$ là
- - A. $\left[ -2;2 \right).$
- - B. $\left( 0;2 \right]$.
- - C. $\left( -2;0 \right]$.
- - D. $\left( -2;0 \right).$
Câu 19: Cho hình lập phương ABCD.MNPQ cạnh bằng A. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng $\left( CNQ \right).$
- - A. $\frac{a\sqrt{2}}{2}.$
- - B. $\frac{a\sqrt{3}}{2}.$
- - C. $\frac{2a\sqrt{3}}{3}.$
- - D. $\frac{a\sqrt{3}}{4}.$
Câu 20: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ xác định và liên tục trên đoạn $\left[ -1;5 \right]$ có đồ thị của $y=f'\left( x \right)$ được cho như hình bên dưới Hàm số $g\left( x \right)=-2f\left( x \right)+{{x}^{2}}-4x+4$ đồng biến trên khoảng
- - A. $\left( 0;2 \right).$
- - B. $\left( -1;0 \right).$
- - C. $\left( 2;3 \right).$
- - D. $\left( -2;-1 \right).$
Câu 21: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau: Mệnh đề nào dưới đây đúng?
- - A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( -1;1 \right).$
- - B. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( -1;+\infty \right).$
- - C. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( -\infty ;1 \right).$
- - D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( -1;3 \right).$
Câu 22: Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng a.
- - A. $R=\frac{a\sqrt{3}}{2}.$
- - B. $R=\frac{a\sqrt{6}}{2}.$
- - C. $R=a\sqrt{3}.$
- - D. $R=a\sqrt{2}.$
Câu 23: Cho hình nón có chiều cao bằng 3 (cm), góc giữa trục và đường sinh bằng ${{60}^{0}}.$ Thể tích khối nón bằng
- - A. $V=27\pi \left( c{{m}^{3}} \right).$
- - B. $V=9\pi \left( c{{m}^{3}} \right).$
- - C. $V=18\pi \left( c{{m}^{3}} \right).$
- - D. $V=54\pi \left( c{{m}^{3}} \right).$
Câu 24: Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích bằng $V.$ Tính thể tích khối đa diện ABCB'C'.
- - A. $\frac{3V}{4}.$
- - B. $\frac{V}{4}.$
- - C. $\frac{2V}{3}.$
- - D. $\frac{V}{2}.$
Câu 25: Phương trình ${{3}^{2x+1}}-{{4.3}^{x}}+1=0$ có hai nghiệm ${{x}_{1}},{{x}_{2}}\left( {{x}_{1}}<{{x}_{2}} \right).$ Mệnh đề nào sau đây đúng?
- - A. ${{x}_{1}}+2{{x}_{2}}=-1.$
- - B. ${{x}_{1}}.{{x}_{2}}=\frac{1}{3}.$
- - C. ${{x}_{1}}+{{x}_{2}}=\frac{4}{3}.$
- - D. $2{{x}_{1}}+{{x}_{2}}=0.$
Câu 26: Cho a là số thực dương khác 1. Tính $I={{\log }_{2}}\sqrt[3]{a}.$
- - A. $I=3.$
- - B. $I=\frac{1}{3}.$
- - C. $I=0.$
- - D. $I=-3.$
Câu 27: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
- - A. Hàm số đạt cực đại tại $x=0$ và cực tiểu tại $x=2.$
- - B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng -2.
- - C. Hàm số có ba điểm cực trị.
- - D. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2.
Câu 28: Cho cấp số cộng $\left( {{u}_{n}} \right)$ với ${{u}_{1}}=-2$ và ${{u}_{3}}=4.$ Công sai của cấp số cộng đã cho bằng
- - A. $d=2.$
- - B. $d=6.$
- - C. $d=-2.$
- - D. $d=3.$
Câu 29: Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình ${{\log }_{2}}\left( {{x}^{2}}-3x+2m \right)={{\log }_{2}}\left( x+m \right)$ có nghiệm?
- - A. 7
- - B. 9
- - C. 8
- - D. 10
Câu 30: Trong không gian Oxyz, cho điểm $A\left( 1;2;3 \right).$ Tìm tọa độ điểm ${{A}_{1}}$ là hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng $\left( Oyz \right).$
- - A. ${{A}_{1}}\left( 1;0;3 \right).$
- - B. ${{A}_{1}}\left( 1;2;0 \right).$
- - C. ${{A}_{1}}\left( 1;0;0 \right).$
- - D. ${{A}_{1}}\left( 0;2;3 \right).$
Câu 31: Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?
- - A. $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+1.$
- - B. $y=\frac{x+1}{x-1}.$
- - C. $y=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-1.$
- - D. $y={{x}^{4}}-{{x}^{2}}+1.$
Câu 32: Người ta chế tạo một thiết bị hình trụ như hình vẽ bên. Biết hình trụ nhỏ phía trong và hình trụ lớn phía ngoài có chiều cao bằng nhau và có bán kính lần lượt là ${{r}_{1}},{{r}_{2}}$ thỏa mãn ${{r}_{2}}=3{{r}_{1}}.$ Tỉ số thể tích của phần nằm giữa hai hình trụ và hình trụ nhỏ là
- - A. 6
- - B. 4
- - C. 9
- - D. 8
Câu 33: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng $\left( ABCD \right)$. Góc giữa hai mặt phẳng $\left( SCD \right)$ và $\left( ABCD \right)$ bằng ${{60}^{0}}.$ Thể tích của khối chóp S.ABCD là
- - A. $\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}.$
- - B. $\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{9}.$
- - C. $\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{6}.$
- - D. ${{a}^{3}}\sqrt{3}.$
Câu 34: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?
- - A. $y=-\frac{1}{4}{{x}^{4}}+3{{x}^{2}}-3.$
- - B. $y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}-3.$
- - C. $y={{x}^{4}}+2{{x}^{2}}-3.$
- - D. $y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}-3.$
Câu 35: Cho hàm số $y=\frac{{{x}^{2}}-2x+{{m}^{2}}+1}{x-1}$ có đồ thị $\left( C \right)$. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để $\left( C \right)$ có tiệm cận đứng.
- - A. $m\in \mathbb{R}.$
- - B. $m\in \varnothing $.
- - C. $m\ne 0.$
- - D. $m=0.$
Câu 36: Mệnh đề nào sau đây đúng?
- - A. $\int\limits_{{}}^{{}}{\frac{1}{1-4x}dx}=-\frac{1}{4}.\ln \left| 8x-2 \right|+C. $
- - B. $\int\limits_{{}}^{{}}{\frac{1}{1-4x}dx}=\ln \left| 1-4x \right|+C. $
- - C. $\int\limits_{{}}^{{}}{\frac{1}{1-4x}dx}=-\frac{1}{4}.\ln \left| 1-4x \right|+C. $
- - D. $\int\limits_{{}}^{{}}{\frac{1}{1-4x}dx}=-4.\ln \frac{1}{\left| 1-4x \right|}+C. $
Câu 37: Thể tích của khối nón có chiều cao bằng 4 và đường sinh bằng 5 là
- - A. $48\pi $
- - B. $12\pi $
- - C. $16\pi $
- - D. $36\pi $
Câu 38: Tính tổng S của các nghiệm của phương trình ${{\log }_{3}}x+{{\log }_{3}}\left( x-1 \right)+{{\log }_{\frac{1}{3}}}6=0$
- - A. $S=3.$
- - B. $S=5.$
- - C. $S=-1.$
- - D. $S=1.$
Câu 39: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình ${{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-m=0$ có 3 nghiệm phân biệt?
- - A. 3
- - B. 4
- - C. 1
- - D. 2
Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu tâm $I\left( 2;1;-3 \right)$ và tiếp xúc với trục Oy có phương trình là:
- - A. ${{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z+3 \right)}^{2}}=13.$
- - B. ${{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z+3 \right)}^{2}}=9.$
- - C. ${{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z+3 \right)}^{2}}=4.$
- - D. ${{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z+3 \right)}^{2}}=10$.
Câu 41: Cho a,b là hai số thực dương thỏa mãn ${{\log }_{5}}\left( \frac{4a+2b+5}{a+b} \right)=a+3b-4.$ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $T={{a}^{2}}+{{b}^{2}}.$
- - A. $\frac{3}{2}.$
- - B. 1
- - C. $\frac{5}{2}.$
- - D. $\frac{1}{2}.$
Câu 42: Giải bất phương trình ${{\log }_{2}}\left( 3x-2 \right)>{{\log }_{2}}\left( 6-5x \right)$ được tập nghiệm là $\left( a;b \right).$ Tính tích T=a.b
- - A. $T=\frac{18}{15}.$
- - B. $T=\frac{28}{15}.$
- - C. $T=\frac{6}{5}.$
- - D. $T=\frac{8}{3}.$
Câu 43: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ xác định trên $\mathbb{R}$ và hàm số $y=f'\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ. Tìm số điểm cực trị của hàm số $y=f\left( {{x}^{2}}-3 \right).$
- - A. 5
- - B. 2
- - C. 4
- - D. 3
Câu 44: Cho các số thực dương a, b thỏa mãn ${{\log }_{2}}a=x,{{\log }_{2}}b=y.$ Tính $P={{\log }_{2}}\left( {{a}^{2}}{{b}^{3}} \right)$.
- - A. $P={{x}^{2}}{{y}^{3}}.$
- - B. $P={{x}^{2}}+{{y}^{3}}.$
- - C. $P=2x+3y.$
- - D. $P=6xy.$
Câu 45: Cho hàm số $y=\frac{1}{3}{{x}^{3}}-\left( m+2 \right){{x}^{2}}+\left( {{m}^{2}}+4m \right)x+5$ với m là tham số thực. Tập hợp các giá trị m để hàm số đồng biến trên khoảng $\left( 3;8 \right)$ là
- - A. $\left( -\infty ;-1 \right].$
- - B. $\left( -\infty ;-1 \right]\cup \left[ 8;+\infty \right).$
- - C. $\left[ 3;4 \right].$
- - D. $\left[ 8;+\infty \right).$
Câu 46: Công thức tính thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy là B và chiều cao h là
- - A. $V=\frac{1}{3}Bh.$
- - B. $V=Bh.$
- - C. $V=\frac{1}{2}Bh.$
- - D. $V=\frac{2}{3}Bh.$
Câu 47: Cho hình trụ có bán kính đáy $r=5\left( cm \right)$ và khoảng cách giữa hai đáy bằng $7\left( cm \right).$ Diện tích xung quanh của hình trụ là
- - A. $35\pi \left( c{{m}^{2}} \right).$
- - B. $60\pi \left( c{{m}^{2}} \right).$
- - C. $70\pi \left( c{{m}^{2}} \right).$
- - D. $120\pi \left( c{{m}^{2}} \right).$
Câu 48: Có 60 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 60. Rút ngẫu nhiên 3 thẻ. Tính xác suất để tổng các số ghi trên 3 thẻ chia hết cho 3.
- - A. $\frac{1}{12}.$
- - B. $\frac{517}{1711}$.
- - C. $\frac{171}{1711}.$
- - D. $\frac{9}{89}.$
Câu 49: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như hình sau: Số nghiệm của phương trình $f\left( x \right)=-3$ là
- - A. 0
- - B. 2
- - C. 1
- - D. 3
Câu 50: Thể tích $V$ của khối cầu có bán kính R=4 bằng:
- - A. $V=48\pi .$
- - B. $V=\frac{256}{3}\pi .$
- - C. $V=64\pi .$
- - D. $V=36\pi .$