Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán online – Đề thi của Trường THPT Nguyễn Đăng Đạo lần 3 giúp bạn nhận biết điểm mạnh và điểm yếu của bản thân thông qua dạng bài tập quen thuộc thường gặp trong đề thi. Các câu hỏi được xây dựng theo lộ trình giúp bạn tự tin hoàn thành bài quiz. Đặc biệt phù hợp với người học muốn tự đánh giá năng lực. Thông qua quá trình làm bài, bạn có thể điều chỉnh phương pháp học tập cho phù hợp. Điều này giúp việc học trở nên tiết kiệm thời gian hơn.
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán online – Đề thi của Trường THPT Nguyễn Đăng Đạo lần 3
⏱ Thời gian còn lại: --:--
Tiến độ hoàn thành
0/0 câu
🏆 BẢNG VÀNG TOP 5 ĐIỂM TỐT NHẤT
Đang tải bảng xếp hạng...
Câu 1: Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'$ có $AB=2a, AD=3a, A{A}'=3a$. $E$ thuộc cạnh ${B}'{C}'$ sao cho ${B}'E=3{C}'E$. Thể tích khối chóp E.BCD bằng:
- - A. $2{{a}^{3}}$.
- - B. ${{a}^{3}}$.
- - C. $3{{a}^{3}}$.
- - D. $\frac{{{a}^{3}}}{2}$.
Câu 2: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu đạo hàm như sau: Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn $\left[ -1;1 \right]$ là:
- - A. $f\left( 1 \right)$.
- - B. $f\left( -1 \right)$.
- - C. $f\left( 0 \right)$.
- - D. Không tồn tại.
Câu 3: Cho hàm số bậc ba $y=f\left( x \right)$ có đồ thị như sau: Hỏi hàm số $g\left( x \right)=2{{\left[ f\left( x \right) \right]}^{3}}-\frac{1}{2}{{\left[ f\left( x \right) \right]}^{2}}-12f\left( x \right)+3$ có bao nhiêu điểm cực trị?
- - A. 6
- - B. 8
- - C. 5
- - D. 7
Câu 4: Cho hàm số $y=\frac{2x-1}{x-1}$. Khẳng định nào sau đây đúng?
- - A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng $\left( -\infty ;1 \right)$ và $\left( 1;+\infty \right)$.
- - B. Hàm số đồng biến trên các khoảng $\left( -\infty ;1 \right)$ và $\left( 1;+\infty \right)$.
- - C. Hàm số luôn nghịch biến trên $\mathbb{R}$.
- - D. Hàm số luôn đồng biến trên $\mathbb{R}$.
Câu 5: Hàm số $y=\frac{3\sin x+5}{1-c\text{os}x}$ xác định khi :
- - A. $x\ne \pi +k2\pi $.
- - B. $x\ne k2\pi $.
- - C. $x\ne \frac{\pi }{2}+k\pi $.
- - D. $x\ne k\pi $.
Câu 6: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như sau: Hỏi phương trình $\frac{1}{2}f\left( x \right)-2=0$ có bao nhiêu nghiệm phân biệt?
- - A. 2
- - B. 3
- - C. 1
- - D. 4
Câu 7: Cho hình chóp S.ABC có $SA\bot (ABC),\,SA=2a.$ Tam giác ABC vuông tại B $\,AB=a$, $BC=a\sqrt{3}$. Tính cosin của góc $\varphi $ tạo bởi hai mặt phẳng $(SBC)$ và $(ABC).$
- - A. $\cos \varphi =\frac{\sqrt{5}}{5}$.
- - B. $\cos \varphi =\frac{2\sqrt{5}}{5}$.
- - C. $\cos \varphi =\frac{1}{2}$.
- - D. $\cos \varphi =\frac{\sqrt{3}}{2}$.
Câu 8: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như sau: Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là:
- - A. $x=2$.
- - B. $x=-1$.
- - C. $y=0$.
- - D. $M\left( 2;0 \right)$.
Câu 9: Hộp đựng 3 bi xanh, 2 bi đỏ, 3 bi vàng. Tính xác suất để chọn được 4 bi đủ 3 màu là:
- - A. $\frac{9}{14}$.
- - B. $\frac{27}{10}$.
- - C. $\frac{14}{9}$.
- - D. $\frac{70}{27}$.
Câu 10: Cho hàm số $y=f\left( x \right)=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d$. Biết rằng đồ thị hàm số cắt trục Ox tại ba điểm phân biệt có hoành độ là $-1,\,\frac{1}{3},\,\frac{1}{2}$. Hỏi phương trình $f\left[ \sin \left( {{x}^{2}} \right) \right]=f\left( 0 \right)$ có bao nhiêu nghiệm phân biệt thuộc đoạn $\left[ -\sqrt{\pi };\sqrt{\pi } \right]$.
- - A. 3
- - B. 5
- - C. 7
- - D. 9
Câu 11: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$. Đồ thị hàm số $y={f}'\left( {{x}^{3}}+x+2 \right)$ như hình vẽ sau: Hỏi hàm số $y=f\left( \left| x \right| \right)$ có bao nhiêu điểm cực trị?
- - A. 2
- - B. 7
- - C. 3
- - D. 5
Câu 12: Hình bát diện đều có bao nhiêu mặt?
- - A. 6
- - B. 9
- - C. 4
- - D. 8
Câu 13: Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{x+3}-2}{{{x}^{2}}-x}$ là
- - A. 2
- - B. 1
- - C. 0
- - D. 3
Câu 14: Cho hàm số $y={{x}^{4}}+b{{x}^{2}}+c$ có đồ thị như hình vẽ sau: Tính tổng b+c.
- - A. $-3$.
- - B. $-5$.
- - C. $-1$.
- - D. $-4$.
Câu 15: Tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số $y=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+\left( m-2 \right)x+2$ nghịch biến trên khoảng $\left( -\infty ;2 \right)$ là
- - A. $\left[ -\frac{1}{4};+\infty \right)$.
- - B. $\left( -\infty ;-\frac{1}{4} \right]$.
- - C. $\left( -\infty ;-1 \right]$.
- - D. $\left[ 8;+\infty \right)$.
Câu 16: Cho dãy số $\left( {{u}_{n}} \right)$ thỏa mãn: $u_{1}^{2}-4\left( {{u}_{1}}+{{u}_{n-1}}{{u}_{n}}-1 \right)+4u_{n-1}^{2}+u_{n}^{2}=0,\,\forall n\ge 2,\,n\in \mathbb{N}$. Tính ${{u}_{5}}$.
- - A. ${{u}_{5}}=-32$.
- - B. ${{u}_{5}}=32$.
- - C. ${{u}_{5}}=64$.
- - D. ${{u}_{5}}=64$.
Câu 17: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y={{x}^{3}}-6{{x}^{2}}+2$ trên đoạn $\left[ -1;2 \right]$.
- - A. $-14$.
- - B. $-5$.
- - C. $-30$.
- - D. $2$.
Câu 18: Giới hạn $\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{\sqrt{{{x}^{2}}+x+1}}{2x+1}$ là :
- - A. $\frac{1}{2}$.
- - B. $+\infty $.
- - C. $-\infty $.
- - D. $\frac{-1}{2}$.
Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB>AD. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi $M,\,N$ lần lượt là trung điểm của AB và BC. Xét các mệnh đề sau: (i). $SM\bot \left( ABCD \right)$. (ii). $BC\bot \left( SAB \right)$. (iii). $AN\bot \left( SDM \right)$. Trong các mệnh đề trên, có bao nhiêu mệnh đề đúng?
- - A. 1
- - B. 0
- - C. 3
- - D. 2
Câu 20: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đạo hàm là ${f}'\left( x \right)={{\left( x-1 \right)}^{2}}\left( 3-x \right)\left( {{x}^{2}}-x-1 \right)$. Hỏi hàm số $f\left( x \right)$ có bao nhiêu điểm cực tiểu?
- - A. 1
- - B. 3
- - C. 0
- - D. 2
Câu 21: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy $B=8$ và chiều cao $h=6$ . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng.
- - A. $8$
- - B. $48$
- - C. $16$
- - D. $72$
Câu 22: Công thức tính thể tích V của khổi chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là
- - A. $V=B.h$.
- - B. $V=\frac{1}{2}B.h$.
- - C. $V=\frac{1}{3}B.h$
- - D. $V=\frac{4}{3}B.h$
Câu 23: Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'$ có $AB=4a;\,\,BC=2a;\,\,A{A}'=2a$. Tính sin của góc giữa đường thẳng $B{D}'$ và mặt phẳng $\left( {A}'{C}'D \right)$.
- - A. $\frac{\sqrt{21}}{14}$.
- - B. $\frac{\sqrt{21}}{7}$.
- - C. $\frac{\sqrt{6}}{6}$.
- - D. $\frac{\sqrt{6}}{3}$
Câu 24: Nhóm có 7 học sinh, cần chọn 3 học sinh bất kì vào đội văn nghệ số cách chọn là:
- - A. ${{P}_{3}}$.
- - B. $C_{7}^{3}$.
- - C. $A_{7}^{3}$.
- - D. ${{P}_{7}}$.
Câu 25: Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=\frac{x}{x+1}$ mà tiếp tuyến đó tạo với hai trục tọa độ một tam giác vuông cân?
- - A. 1
- - B. 0
- - C. 2
- - D. 3
Câu 26: Cho khối hộp chữ nhật có độ dài chiều rộng, chiều dài, chiều cao lần lượt là $3a;\,4a;\,5a$. Thể tích của khối hộp chữ nhật đã cho bằng
- - A. $12{{a}^{2}}$.
- - B. $60{{a}^{3}}$.
- - C. $12{{a}^{3}}$.
- - D. $60a$.
Câu 27: Cho hàm số $y=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d$ có đồ thị như hình vẽ sau: Hỏi trong các số $a,\,b,\,c,\,d$ có bao nhiêu số dương?
- - A. 3
- - B. 2
- - C. 4
- - D. 1
Câu 28: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $y={{x}^{3}}-3m{{x}^{2}}+mx+2$ có hai điểm cực trị.
- - A. $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{m > \frac{1}{3}}\\{m < 0}\end{array}} \right.$
- - B. $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{m > 3}\\{m < 0}\end{array}} \right.$
- - C. $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{m \ge \frac{1}{3}}\\{m \le 0}\end{array}} \right.$
- - D. $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{m \ge 3}\\{m \le 0}\end{array}} \right.$
Câu 29: Cho hình lăng trụ $ABC.{A}'{B}'{C}'$có thể tích là V. Gọi $M,\,N,\,P$ là trung điểm các cạnh $A{A}',\,AB,\,{B}'{C}'$. Mặt phẳng $\left( MNP \right)$ chia khối lăng trụ thành hai phần. Tính thể tích phần chứa đỉnh B theo V.
- - A. $\frac{47V}{144}$.
- - B. $\frac{49V}{144}$
- - C. $\frac{37V}{72}$.
- - D. $\frac{V}{3}$.
Câu 30: Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{2x-1}{x-1}\text{ }?$
- - A. $x=2.$
- - B. $x=2.$
- - C. $x=1.$
- - D. $y=2.$
Câu 31: Tìm m để bất phương trình $2{{x}^{3}}-6x+2m-1\le 0$ nghiệm đúng với mọi $x\in \left[ -1;1 \right]$.
- - A. $m\le \frac{-3}{2}$.
- - B. $m\ge \frac{-3}{2}$.
- - C. $m\le \frac{5}{2}$.
- - D. $m\ge \frac{5}{2}$.
Câu 32: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau Hàm số$y=f\left( {{x}^{2}}-2 \right)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
- - A. $\left( -2\,;\,0 \right)$
- - B. $\left( 0\,;\,2 \right)$
- - C. $\left( 2\,;\,+\infty \right)$
- - D. $\left( -\infty \,;\,-2\, \right)$
Câu 33: Có mấy khối đa diện trong các khối sau?
- - A. 3
- - B. 5
- - C. 2
- - D. 4
Câu 34: Cho hình lăng trụ đứng $ABC.{A}'{B}'{C}'$ có $\widehat{BAC}={{120}^{0}}$, $BC=A{A}'=a$. Gọi M là trung điểm của $C{C}'$. Tính khoảng cách giứa hai đường thẳng BM và $A{B}'$, biết rằng chúng vuông góc với nhau.
- - A. $\frac{a\sqrt{3}}{2}$.
- - B. $\frac{a\sqrt{3}}{6}$.
- - C. $\frac{a\sqrt{5}}{10}$.
- - D. $\frac{a\sqrt{5}}{5}$.
Câu 35: Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn $\left[ -10;10 \right]$ của $m$ để giá trị lớn nhất của hàm số $y=\frac{2x+m}{x+1}$ trên đoạn $\left[ -4;-2 \right]$ không lớn hơn 1?
- - A. 5
- - B. 7
- - C. 6
- - D. 8
Câu 36: Cho khai triển ${{\left( x-2 \right)}^{80}}={{a}_{0}}+{{a}_{1}}x+{{a}_{2}}{{x}^{2}}+...+{{a}_{80}}{{x}^{80}}$ . Hệ số $a_{78}$ là:
- - A. $-12640$.
- - B. $12640{{x}^{78}}$.
- - C. $-12640{{x}^{78}}$
- - D. $12640$.
Câu 37: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên của hàm số $y={f}'\left( x \right)$ như sau: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình $f\left( x \right)+\frac{1}{4}{{x}^{4}}-{{x}^{3}}-3x-m\ge 0$ nghiệm đúng với mọi $x\in \left( -2;2 \right)$.
- - A. $m<f\left( -2 \right)+18$.
- - B. $m<f\left( 2 \right)-10$.
- - C. $m\le f\left( 2 \right)-10$.
- - D. $m\le f\left( -2 \right)+18$.
Câu 38: Hàm số $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+2$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
- - A. $(0;2)$
- - B. $(-\infty ,0)$ và $(2;+\infty )$.
- - C. $(2;-2)$
- - D. $(-\infty ;2)$
Câu 39: Đường cong sau là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số đã cho dưới đây?
- - A. $y=\frac{x}{1-x}$.
- - B. $y=\frac{x}{x-1}$.
- - C. $y=\frac{1-x}{x}$.
- - D. $y=\frac{x-1}{x}$.
Câu 40: Cho khối chóp $S.ABCD$, đáy $ABCD$ là hình chữ nhật có diện tích bằng $3\sqrt{2}{{a}^{2}}$, $M$ là trung điểm của $BC$, $AM$ vuông góc với $BD$ tại $H$, $SH$ vuông góc với mặt phẳng $\left( ABCD \right)$, khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng $\left( SAC \right)$ bằng $a$. Thể tích V của khối chóp đã cho là
- - A. $V=2{{a}^{3}}$.
- - B. $V=3{{a}^{3}}$.
- - C. $V=\frac{2{{a}^{3}}}{3}$.
- - D. $V=\frac{3{{a}^{3}}}{2}$.
Câu 41: Một vật rơi tự do theo phương trình $S\left( t \right)=\frac{1}{2}g{{t}^{2}}$ trong đó $g\approx 9,8m/{{s}^{2}}$ là gia tốc trọng trường. Vận tốc tức thời tại thời điểm $t=5s$ là:
- - A. $94m/s$.
- - B. $49m/s$.
- - C. $49m/{{s}^{2}}$.
- - D. $94m/{{s}^{2}}$.
Câu 42: Đồ thị hàm số $y=\frac{x+1}{2x+4}$ có tiệm cận ngang là đường thẳng nào trong các đường thẳng sau ?
- - A. $y=2\cdot $
- - B. $y=-\frac{1}{2}\cdot $
- - C. $y=-2\cdot $
- - D. $y=\frac{1}{2}\cdot $
Câu 43: Số nghiệm của phương trình $2\sin x=1$ trên $\left[ 0,\pi \right]$ là:
- - A. 0
- - B. 1
- - C. 3
- - D. 2
Câu 44: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
- - A. $\left( 0;1 \right)$.
- - B. $\left( -1;1 \right)$.
- - C. $\left( -1;0 \right)$.
- - D. $\left( -\infty ;0 \right)$.
Câu 45: Đường cong sau là đồ thị của một trong các hàm số cho dưới đây. Đó là hàm số nào?
- - A. $y=-{{x}^{3}}+3x$.
- - B. $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}$.
- - C. $y=-2{{x}^{3}}$
- - D. $y={{x}^{3}}-3x$.
Câu 46: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục trên $\left[ -2;4 \right]$ và có bảng biến thiên như sau: Gọi $M,\,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\left| f\left( x \right) \right|$ trên đoạn $\left[ -2;4 \right]$. Tính ${{M}^{2}}-{{m}^{2}}$.
- - A. 9
- - B. 5
- - C. 3
- - D. 8
Câu 47: Cho hình chópS.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA=a,SA vuông góc với mặt đáy. Thể tích của khối chóp S.ABCD là
- - A. $2{{a}^{3}}$.
- - B. $4{{a}^{3}}$.
- - C. $\frac{2}{3}{{a}^{3}}$.
- - D. $\frac{4}{3}{{a}^{3}}$.
Câu 48: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào Sai?
- - A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
- - B. Nếu đường thẳng a và mặt phẳng $\left( P \right)$ cùng vuông góc với một mặt phẳng thì a song song với $\left( P \right)$ hoặc a nằm trong $\left( P \right)$.
- - C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.
- - D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.
Câu 49: Trong các dãy số sau dãy nào là cấp số cộng $\left( n\ge 1,n\in \mathbb{N} \right)$?
- - A. ${{u}_{n}}=\sqrt{n+1}$.
- - B. ${{u}_{n}}={{n}^{2}}+2$.
- - C. ${{u}_{n}}=2n-3$.
- - D. ${{u}_{n}}={{2}^{n}}$.
Câu 50: Cho khối chóp $S.ABC$có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$, cạnh $SA=a\sqrt{3}$, hai mặt bên $(SAB)$ và $(SAC)$cùng vuông góc với mặt phẳng $(ABC)$ (tham khảo hình bên). Tính thể tích V của khối hình chóp đã cho
- - A. $V=\frac{3{{a}^{3}}}{4}$.
- - B. $V=\frac{{{a}^{3}}}{4}$.
- - C. $V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{2}$.
- - D. $V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{6}$.