Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán online – Đề thi của Trường THPT Phan Châu Trinh lần 2 giúp bạn nhận biết điểm mạnh và điểm yếu của bản thân thông qua dạng bài tập quen thuộc thường gặp trong đề thi. Các câu hỏi được xây dựng theo lộ trình giúp bạn tự tin hoàn thành bài quiz. Đặc biệt phù hợp với người học muốn tự đánh giá năng lực. Thông qua quá trình làm bài, bạn có thể điều chỉnh phương pháp học tập cho phù hợp. Điều này giúp việc học trở nên tiết kiệm thời gian hơn.
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán online – Đề thi của Trường THPT Phan Châu Trinh lần 2
⏱ Thời gian còn lại: --:--
Tiến độ hoàn thành
0/0 câu
🏆 BẢNG VÀNG TOP 5 ĐIỂM TỐT NHẤT
Đang tải bảng xếp hạng...
Câu 1: Cho hàm số $y=\frac{x+2}{x+1}\left( C \right)$ và đường thẳng $\left( d \right):y=x+m. $ Có bao nhiêu giá trị nguyên $m$ thuộc khoảng $\left( -10;10 \right)$ để đường thẳng $\left( d \right)$ cắt đồ thị $\left( C \right)$ tại hai điểm về hai phía trục hoành?
- - A. 10
- - B. 11
- - C. 19
- - D. 9
Câu 2: Trong không gian chỉ có 5 loại khối đa diện đều như hình vẽ Mệnh đề nào sau đây đúng?
- - A. Khối tứ diện đều và khối bát diện đều là các khối có 1 tâm đối xứng.
- - B. Khối bát diện đều và khối lập phương có cùng số cạnh.
- - C. Cả năm khối đa diện đều đều có số mặt chia hết cho 4.
- - D. Khối hai mươi mặt đều và khối mười hai mặt đều thì có cùng số đỉnh.
Câu 3: Cho tứ diện $ABCD$ có các cạnh $AB,AC$ và $AD$ đôi một vuông góc. Các điểm $M,N,P$ lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng $BC,CD,BD. $ Biết rằng $AB=4a;AC=6a;AD=7a. $ Thể tích $V$ của khối tứ diện $AMNP$ bằng
- - A. $V=7{{a}^{3}}. $
- - B. $V=14{{a}^{3}}. $
- - C. $V=28{{a}^{3}}. $
- - D. $V=21{{a}^{3}}. $
Câu 4: Cho khối chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có $AB=a. $ Thể tích khối chóp $S.ABCD$ bằng $\frac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{3}. $ Khoảng cách từ $C$ đến mặt phẳng $\left( SAB \right)$ bằng
- - A. $\frac{a\sqrt{2}}{3}. $
- - B. $\frac{a}{3}. $
- - C. $\frac{a\sqrt{2}}{2}. $
- - D. $\frac{2a\sqrt{2}}{3}. $
Câu 5: Số nghiệm âm của phương trình $\log \left| {{x}^{2}}-3 \right|=0$ là
- - A. 4
- - B. 1
- - C. 3
- - D. 2
Câu 6: Với $a$ là số thực dương, $\ln \left( 7a \right)-\ln \left( 3a \right)$ bằng
- - A. $\frac{\ln 7}{\ln 3}. $
- - B. $\ln \left( 4a \right). $
- - C. $\ln \frac{7}{3}. $
- - D. $\frac{\ln \left( 7a \right)}{\ln \left( 3a \right)}. $
Câu 7: Tập xác định của hàm số $y={{\left( x-1 \right)}^{\frac{2}{3}}}$ là
- - A. $D=\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}. $
- - B. $D=\left( 0;+\infty \right). $
- - C. $D=\mathbb{R}. $
- - D. $D=\left( 1;+\infty \right). $
Câu 8: Cho hàm số $y=\frac{ax-b}{x-1}$ có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
- - A. $b<0<a. $
- - B. $b<a<0. $
- - C. $a<b<0. $
- - D. $0<b<a. $
Câu 9: Trong khai triển ${{\left( xy-\frac{3}{{{y}^{4}}} \right)}^{12}}$ hệ só của số hạng có số mũ của $x$ gấp 5 lần số mũ của $y$ là
- - A. 594
- - B. $-594. $
- - C. 66
- - D. $-66. $
Câu 10: Một công ty bất động sản có 50 căn hộ cho thuê. Nếu giá mỗi căn là 3.000.000 đồng/tháng thì không có phòng trống, còn nếu cứ tăng giá mỗi căn hộ thêm 200000 đồng/tháng thì sẽ có 2 căn bị bỏ trống. Hỏi công ty phải niêm yết giá bao nhiêu để doanh thu là lớn nhất.
- - A. 3.400.000
- - B. 3.000.000
- - C. 5.000.000
- - D. 4.000.000
Câu 11: Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ có thể tích $V. $ Gọi $M,N,P$ lần lượt thuộc các cạnh $AB,BC,A'D'$ sao cho $AM=\frac{1}{2}AB,BN=\frac{1}{4}BC,A'P=\frac{1}{3}A'D'. $ Thể tích của khối tứ diện $MNPD'$ tính theo $V$ bằng
- - A. $\frac{V}{36}. $
- - B. $\frac{V}{12}. $
- - C. $\frac{V}{18}. $
- - D. $\frac{V}{24}. $
Câu 12: Một hộp đựng 7 bi trắng, 6 bi đen, 3 bi đỏ. Chọn ngẫu nhiên 3 bi, xác suất 3 bi lấy ra khác màu nhau là
- - A. $\frac{9}{40}. $
- - B. $\frac{1}{16}. $
- - C. $\frac{1}{500}. $
- - D. $\frac{3}{80}. $
Câu 13: Trên mặt phẳng $Oxy,$ gọi $S$ là tập hợp các điểm $M\left( x;y \right)$ với $x,y\in \mathbb{Z},\left| x \right|\le 3,\left| y \right|\le 3. $ Lấy ngẫu nhiên một điểm $M$ thuộc $S. $ Xác suất để điểm $M$ thuộc đồ thị hàm số $y=\frac{x+3}{x-1}$ bằng
- - A. $\frac{4}{49}. $
- - B. $\frac{6}{49}. $
- - C. $\frac{1}{12}. $
- - D. $\frac{1}{6}. $
Câu 14: Cho hình trụ tròn xoay có diện tích thiết diện qua trục là $100{{a}^{2}}. $ Diện tích xung quanh của hình trụ đó là
- - A. $200\pi {{a}^{2}}. $
- - B. $100\pi {{a}^{2}}. $
- - C. $50\pi {{a}^{2}}. $
- - D. $250\pi {{a}^{2}}. $
Câu 15: Số điểm cực trị của đồ thị hàm số $y=-{{x}^{3}}+1$ là
- - A. 2
- - B. 0
- - C. 3
- - D. 1
Câu 16: Cho hàm số $y=\frac{{{x}^{2}}-2x}{1-x}. $ Khẳng định nào sau đây đúng?
- - A. Hàm số đó đồng biến trên $\mathbb{R}. $
- - B. Hàm số đó nghịch biến trên các khoảng $\left( -\infty ;1 \right)$ và $\left( 1;+\infty \right). $
- - C. Hàm số đó nghịch biến trên $\mathbb{R}. $
- - D. Hàm số đó đồng biến trên các khoảng $\left( -\infty ;1 \right)$ và $\left( 1;+\infty \right). $
Câu 17: Cho lăng trụ tam giác $ABC.A'B'C'$ có đáy là tam giác đều cạnh $2a. $ Biết $A'$ cách đều ba đỉnh $A,B,C$ và mặt phẳng $\left( A'BC \right)$ vuông góc với mặt phẳng $\left( AB'C' \right). $ Thể tích của khối lăng trụ $ABC.A'B'C'$ tính theo $a$ bằng
- - A. $\frac{{{a}^{3}}\sqrt{5}}{4}. $
- - B. ${{a}^{3}}\sqrt{5}. $
- - C. $\frac{{{a}^{3}}\sqrt{5}}{8}. $
- - D. $\frac{{{a}^{3}}\sqrt{5}}{3}. $
Câu 18: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau. Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $g\left( x \right)=\frac{1}{2f\left( x \right)-1}$ là
- - A. 2
- - B. 3
- - C. 0
- - D. 1
Câu 19: Một tổ gồm 10 học sinh gồm 4 học sinh nữ và 6 học sinh nam, xếp 10 học sinh thành một hàng dọc. Số cách xếp sao cho xuất hiện đúng 1 cặp (1 nữ và 1 nam) và nữ đứng trước nam là
- - A. 414720.
- - B. 17280.
- - C. 3628800.
- - D. 24.
Câu 20: Biết phương trình ${{\left( 3+\sqrt{5} \right)}^{2}}+15{{\left( 3-\sqrt{5} \right)}^{x}}={{2}^{x+3}}$ có hai nghiệm ${{x}_{1}},{{x}_{2}}$ và $\frac{{{x}_{1}}}{{{x}_{2}}}={{\log }_{a}}b>1,$ trong đó $a,b$ là các số nguyên tố, giá trị của biểu thức $2a+b$ là
- - A. 11
- - B. 17
- - C. 13
- - D. 19
Câu 21: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ và đồ thị hàm số $y=f'\left( x \right)$ như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?
- - A. Hàm số $y=f\left( x \right)-{{x}^{2}}-x+2021$ đạt cực tiểu tại $x=0. $
- - B. Hàm số $y=f\left( x \right)-{{x}^{2}}-x+2021$ không đạt cực trị tại $x=0. $
- - C. Hàm số $y=f\left( x \right)-{{x}^{2}}-x+2021$ đạt cực đại tại $x=0. $
- - D. Hàm số $y=f\left( x \right)-{{x}^{2}}-x+2021$ không có cực trị.
Câu 22: Cho dãy số $\left( {{u}_{n}} \right)$ thỏa mãn điều kiện $\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 2020\\{u_{n + 1}} = \frac{1}{3}{u_n},\forall n \in N^*\end{array} \right..$ Gọi ${{S}_{n}}={{u}_{1}}+{{u}_{2}}+...+{{u}_{n}}$ là tổng của $n$ số hạng đầu tiên của dãy số đã cho. Khi đó $\lim {{S}_{n}}$ bằng
- - A. 2020.
- - B. $\frac{1}{3}. $
- - C. 3030
- - D. 2
Câu 23: Số các số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số $1,2,3,4,5,6$ bằng
- - A. 120
- - B. 729
- - C. 20
- - D. 6
Câu 24: Cho phương trình $\left( {{\log }_{5}}{{x}^{2020}}-mx \right)\sqrt{2{{\log }_{2}}x-x}=0. $ Số giá trị nguyên của $m$ để phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt là
- - A. 24
- - B. 26
- - C. 27
- - D. 28
Câu 25: Cho cấp số nhân $\left( {{u}_{n}} \right)$ có công bội bằng 3 và số hạng đầu là nghiệm của phương trình ${{\log }_{2}}x=2. $ Số hạng thứ năm của cấp số nhân bằng
- - A. 16
- - B. 972
- - C. 324
- - D. 20
Câu 26: Cho khối lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ cạnh $a. $ Gọi $S$ là điểm thuộc đường thẳng $AA'$ sao cho $A'$ là trung điểm của $SA. $ Thể tích phần khối chóp $S.ABD$ nằm trong khối lập phương bằng
- - A. $\frac{{{a}^{3}}}{4}. $
- - B. $\frac{3{{a}^{3}}}{8}$
- - C. $\frac{7{{a}^{3}}}{24}$
- - D. $\frac{{{a}^{3}}}{3}. $
Câu 27: Cho hai hàm số $y={{a}^{x}},y={{b}^{x}}(a,b$ là các số dương khác 1) có đồ thị là $\left( {{C}_{1}} \right),\left( {{C}_{2}} \right)$ như hình vẽ. Vẽ đường thẳng $y=c\left( c>1 \right)$ cắt trục tung và $\left( {{C}_{1}} \right),\left( {{C}_{2}} \right)$ lần lượt tại $M,N,P. $ Biết rằng ${{S}_{OMN}}=3{{S}_{ONP}}. $ Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau
- - A. $a=3\sqrt{b}. $
- - B. ${{a}^{3}}={{b}^{2}}. $
- - C. $b=a\sqrt{3}. $
- - D. ${{a}^{3}}={{b}^{4}}. $
Câu 28: Xét tập hợp các khối nón tròn xoay có cùng góc ở đỉnh $2\beta ={{90}^{0}}$ và có độ dài đường sinh bằng nhau. Có thể sắp xếp được tối đa bao nhiêu khối nón thỏa mãn cứ hai khối nón bất kì thì chúng chỉ có đỉnh chung hoặc ngoài đỉnh chung đó ra chính có thể có chung một đường sinh duy nhất?
- - A. 4
- - B. 6
- - C. 8
- - D. 10
Câu 29: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như bên. Khẳng định nào sau đây sai?
- - A. $\underset{R}{\mathop{\max }}\,f\left( x \right)=5. $
- - B. $\underset{R}{\mathop{\min }}\,f\left( x \right)=-5. $
- - C. $\underset{\left[ 1;3 \right]}{\mathop{\min }}\,f\left( x \right)=1. $
- - D. $\underset{\left( -2;3 \right)}{\mathop{\max }}\,f\left( x \right)=5. $
Câu 30: Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào
- - A. $y=-2{{x}^{2}}+{{x}^{4}}. $
- - B. $y={{x}^{3}}-2x. $
- - C. $y=2{{x}^{2}}-{{x}^{4}}. $
- - D. $y=-{{x}^{3}}+{{x}^{2}}. $
Câu 31: Kí hiệu $C_{n}^{k}$ là số các tổ hợp chập $k$ của $n$ phần tử, $A_{n}^{k}$ là số các chỉnh hợp chập $k$ của $n$ phần tử. Cho tập $X$ có 2020 phần tử. Số tập con gồm 10 phần tử của tập $X$ bằng
- - A. $10!$
- - B. ${{2}^{10}}$
- - C. $A_{2020}^{10}$
- - D. $C_{2020}^{10}$
Câu 32: Cho hình nón xoay đường sinh $l=2a. $ Thiết diện qua trục của nó là một tam giác cân có một góc bằng ${{120}^{0}}. $ Thể tích $V$ của khối nón đó là
- - A. $\pi {{a}^{3}}\sqrt{3}. $
- - B. $V=\frac{\pi {{a}^{3}}}{3}. $
- - C. $V=\frac{\pi {{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}. $
- - D. $V=\pi {{a}^{3}}. $
Câu 33: Cho tứ diện $ABCD$ cạnh $a. $ Gọi $M$ là điểm thuộc cạnh $BC$ sao cho $BM=2MC. $ Gọi $I,J$ lần lượt là trọng tâm các tam giác $ABC$ và $ABD$. Mặt phẳng $\left( IJM \right)$ chia tứ diện $ABCD$ thành hai phần, thể tích của phần đa diện chứa đỉnh $B$ tính theo $a$ bằng
- - A. $\frac{\sqrt{2}{{a}^{3}}}{162}. $
- - B. $\frac{\sqrt{2}{{a}^{3}}}{324}. $
- - C. $\frac{\sqrt{2}{{a}^{3}}}{81}. $
- - D. $\frac{2\sqrt{2}{{a}^{3}}}{81}. $
Câu 34: Cho hai số thực $a,b$ thỏa mãn $2{{\log }_{3}}\left( a-3b \right)={{\log }_{3}}a+{{\log }_{3}}\left( 4b \right)$ và $a>3b>0. $ Khi đó giá trị của $\frac{a}{b}$ là
- - A. 3
- - B. 9
- - C. 27
- - D. $\frac{1}{3}. $
Câu 35: Số giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=m{{x}^{4}}-\left( m-3 \right){{x}^{2}}+{{m}^{2}}$ không có điểm cực đại là
- - A. 3
- - B. 4
- - C. 0
- - D. 1
Câu 36: Đạo hàm của hàm số $y={{13}^{x}}$ là
- - A. $y'=x{{.13}^{x-1}}. $
- - B. $y'={{13}^{x}}. $
- - C. $y'={{13}^{x}}. \ln 13. $
- - D. $y'=\frac{{{13}^{x}}}{\ln 13}. $
Câu 37: Cho khối trụ tròn xoay có bán kính đường tròn đáy $R=4a. $ Hai điểm $A$ và $B$ di động trên hai đường tròn đáy của khối trụ. Tính thể tích $V$ của khối trụ tròn xoay đó biết rằng độ dài lớn nhất của đoạn $AB$ là $10a. $
- - A. $V=69\pi {{a}^{3}}. $
- - B. $V=48\pi {{a}^{3}}. $
- - C. $V=144\pi {{a}^{3}}. $
- - D. $V=96\pi {{a}^{3}}. $
Câu 38: Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{10000-{{x}^{2}}}}{x-2}$ là
- - A. 0
- - B. 1
- - C. 2
- - D. 3
Câu 39: Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?
- - A. $y=-{{\left( \frac{1}{2} \right)}^{x}}. $
- - B. $y=-{{2}^{x}}. $
- - C. $y={{2}^{x}}. $
- - D. $y={{\left( \frac{1}{2} \right)}^{x}}. $
Câu 40: Cho các số thực $x,y$ thay đổi và thỏa mãn điều kiện $\frac{2+\sqrt{9{{y}^{2}}+3}}{1+\sqrt{{{x}^{2}}-x+1}}+\frac{4x-2}{3y}=0. $ Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=3y+{{x}^{2}}-\sqrt{2}$ là
- - A. $\sqrt{2}. $
- - B. $1+\sqrt{2}. $
- - C. $-\sqrt{2}. $
- - D. $1-\sqrt{2}. $
Câu 41: Rút gọn biểu thức $P=\frac{{{a}^{\sqrt{3}+1}}.{{a}^{2-\sqrt{3}}}}{{{\left( {{a}^{\sqrt{2}-2}} \right)}^{\sqrt{2}+2}}}.$
- - A. ${{a}^{5}}. $
- - B. ${{a}^{2}}. $
- - C. ${{a}^{3}}. $
- - D. $a. $
Câu 42: Biết tập nghiệm của bất phương trình ${{2}^{x}}<3-\frac{2}{{{2}^{x}}}$ là khoảng $\left( a;b \right). $ Tổng $a+b$ bằng?
- - A. 1
- - B. 2
- - C. 3
- - D. 0
Câu 43: Một khối lăng trụ đứng tam giác có các cạnh đáy bằng $37;13;30$ và diện tích xung quanh bằng 480. Khi đó thể tích khối lăng trụ bằng?
- - A. 1170
- - B. 2160
- - C. 360
- - D. 1080
Câu 44: Cho hàm số $y={{x}^{3}}-4x+5\left( 1 \right). $ Đường thẳng $\left( d \right):y=3-x$ cắt đồ thị hàm số $\left( 1 \right)$ tại hai điểm phân biệt $A,B. $ Độ dài đoạn thẳng $AB$ bằng
- - A. 3
- - B. $5\sqrt{2}. $
- - C. 5
- - D. $3\sqrt{2}. $
Câu 45: Cho cấp số cộng $\left( {{u}_{n}} \right)$ có số hạng đầu ${{u}_{1}}=2$ và công sai $d=-7. $ Giá trị ${{u}_{6}}$ bằng:
- - A. $-26. $
- - B. 30
- - C. $-33. $
- - D. $-35. $
Câu 46: Cho hàm số $y=\frac{x-2}{x-m}$ nghịch biến trên khoảng $\left( -\infty ;3 \right)$ khi:
- - A. $m<2. $
- - B. $m>2. $
- - C. $m\ge 3. $
- - D. $m<-3. $
Câu 47: Cho $a$ và $b$ lần lượt là số hạng thứ nhất và thứ chín của một cấp số cộng có công sai $d\ne 0. $ Giá trị của ${{\log }_{2}}\left( \frac{b-a}{d} \right)$ bằng
- - A. 3
- - B. $2{{\log }_{2}}3. $
- - C. 2
- - D. ${{\log }_{2}}3. $
Câu 48: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục trên mỗi khoảng $\left( -\infty ;1 \right)$ và $\left( 1;+\infty \right)$, có bảng biến thiên như hình bên. Tổng số đường tiệm cận (đứng và ngang) của đồ thị hàm số $y=\frac{{{2}^{f\left( x \right)}}+1}{f\left( x \right)}$ là
- - A. 1
- - B. 2
- - C. 3
- - D. 4
Câu 49: Cho hàm số $y=f\left( x \right)=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d$ có đồ thị như hình vẽ. Khi đó phương trình $f\left( {{f}^{2}}\left( x \right) \right)=1$ có bao nhiêu nghiệm?
- - A. 7
- - B. 8
- - C. 5
- - D. 6
Câu 50: Cho hàm số $y=\sqrt{{{x}^{3}}-3x}. $ Nhận định nào dưới đây là đúng?
- - A. Hàm số đồng biến trên các khoảng $\left( -\infty ;\sqrt{3} \right)$ và $\left( \sqrt{3};+\infty \right). $
- - B. Hàm số nghịch biến trên $\left( -1;1 \right). $
- - C. Tập xác định của hàm số $D=\left[ -\sqrt{3};0 \right]\cup \left[ 3;+\infty \right). $
- - D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng $\left( -1;0 \right)$ và $\left( 0;1 \right). $