Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán online – Đề thi của Trường THPT Trưng Vương lần 3 giúp bạn ôn tập kiến thức một cách có hệ thống thông qua hệ thống câu hỏi đa dạng. Các câu hỏi được sắp xếp từ dễ đến khó giúp bạn tiếp cận kiến thức từng bước. Đặc biệt phù hợp với những bạn đang ôn thi. Thông qua quá trình làm bài, bạn có thể nhận ra lỗ hổng kiến thức. Điều này giúp việc học trở nên chủ động hơn.
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán online – Đề thi của Trường THPT Trưng Vương lần 3
⏱ Thời gian còn lại: --:--
Tiến độ hoàn thành
0/0 câu
🏆 BẢNG VÀNG TOP 5 ĐIỂM TỐT NHẤT
Đang tải bảng xếp hạng...
Câu 1: Trong không gian Oxyz, cho điểm $M\left( 1;1;1 \right)$. Mặt phẳng $\left( P \right)$ đi qua M và cắt chiều dương của các trục Ox,Oy,Oz lần lượt tại các điểm $A\left( a;0;0 \right),B\left( 0;b;0 \right),C\left( 0;0;c \right)$ thỏa mãn OA=2OB và thể tích khối tứ diện OABC đạt giá trị nhỏ nhất. Tính S=2a+b+3c.
- - A. $\frac{81}{16}$
- - B. 3
- - C. $\frac{45}{2}$
- - D. $\frac{81}{4}$
Câu 2: Nghiệm của phương trình 2x-3 = 0,5 là
- - A. 0
- - B. 2
- - C. -1
- - D. 1
Câu 3: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ và $y=g\left( x \right)$ liên tục trên đoạn $\left[ 1;5 \right]$ sao cho $\int\limits_{1}^{5}{f\left( x \right)\text{d}x}=2$ và $\int\limits_{1}^{5}{g\left( x \right)\text{d}x}=-4$. Giá trị của $\int\limits_{1}^{5}{\left[ g\left( x \right)-f\left( x \right) \right]\text{d}x}$ là
- - A. -2
- - B. 6
- - C. 2
- - D. -6
Câu 4: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $\left( P \right):x-2y+2z-1=0$. Khoảng cách từ điểm $A\left( 1;-2;1 \right)$ đến mặt phẳng $\left( P \right)$ bằng
- - A. 2
- - B. 3
- - C. $\frac{2}{3}$
- - D. $\frac{7}{3}$
Câu 5: Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac{x+3}{{{x}^{2}}+3\text{x}+2}$ là:
- - A. $\ln \left| x+1 \right|+2\ln \left| x+2 \right|+C$
- - B. $2\ln \left| x+1 \right|+\ln \left| x+2 \right|+C$
- - C. $2\ln \left| x+1 \right|-\ln \left| x+2 \right|+C$
- - D. $-\ln \left| x+1 \right|+2\ln \left| x+2 \right|+C$
Câu 6: Tìm các giá trị của tham số m để hàm số $y=\frac{1}{2}\ln \left( {{x}^{2}}+4 \right)-mx+3$ nghịch biến trên khoảng $\left( -\infty ;+\infty \right)$.
- - A. $m\ge \frac{1}{4}\
- - B. $m\ge 4$.
- - C. $m\le \frac{1}{4}$.
- - D. $\frac{1}{4}\le m<4$.
Câu 7: Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh $l$ và bán kính $r$ bằng
- - A. $\pi rl$.
- - B. $2\pi rl$.
- - C. $\frac{1}{3}\pi rl$.
- - D. $4\pi rl$
Câu 8: Nếu hình lập phương $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'$ có AB=2 thì thể tích của khối tứ diện $A{B}'{C}'{D}'$ bằng
- - A. $\frac{8}{3}$
- - B. $\frac{1}{3}$.
- - C. $\frac{4}{3}$
- - D. $\frac{16}{3}$.
Câu 9: Cho cấp số cộng $\left( {{u}_{n}} \right)$ với ${{u}_{1}}=2$ và ${{u}_{2}}=8$. Công sai của cấp số cộng bằng
- - A. -6
- - B. 4
- - C. 10
- - D. 6
Câu 10: Cho biểu thức $P=\sqrt[4]{{{x}^{5}}}$ với $x>0$. Mệnh đề nào sau đây đúng?
- - A. $P={{x}^{\frac{5}{4}}}$
- - B. $P={{x}^{\frac{4}{5}}}$
- - C. $P={{x}^{9}}$
- - D. $P={{x}^{20}}$
Câu 11: Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x\left( {2017 + \sqrt {2019 – {x^2}} } \right)$ trên tập xác định của nó. Tính M – m.
- - A. $2019\sqrt {2019} + 2017\sqrt {2017}$
- - B. 4036
- - C. $4036\sqrt {2018} $
- - D. $\sqrt {2019} + \sqrt {2017}$
Câu 12: Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm 8 học sinh?
- - A. ${{8}^{2}}$
- - B. $C_{8}^{2}$
- - C. $A_{8}^{2}$
- - D. ${{2}^{8}}$
Câu 13: Phần ảo của số phức $w=-1+i$ là
- - A. -i
- - B. 1
- - C. -1
- - D. i
Câu 14: Cho hàm số bậc bốn $y=f\left( x \right)$ có đồ thị như hình dưới đây. Số nghiệm của phương trình $3f\left( x \right)+1=0$ là
- - A. 0
- - B. 3
- - C. 2
- - D. 4
Câu 15: Cho hàm số $f\left( x \right)={{x}^{3}}+a{{x}^{2}}+bx+c$ thỏa mãn c>2019, a+b+c-2018<0. Số điểm cực trị của hàm số $y=\left| f(x)-2019 \right|$ là
- - A. S = 3
- - B. S = 5
- - C. S = 2
- - D. S = 1
Câu 16: Tìm tập tất cả các giá trị của $m$ để hàm số $y={{x}^{3}}+\left( 3m-1 \right){{x}^{2}}+{{m}^{2}}x-3$ đạt cực tiểu tại$x=-1.$
- - A. $\left\{ 5;\,1 \right\}$.
- - B. $\left\{ 5 \right\}$.
- - C. $\varnothing $.
- - D. $\left\{ \,1 \right\}$.
Câu 17: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật $AB=a,AD=a\sqrt{2},SA\bot \left( ABCD \right)$ và SA=a (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách từ A đến mặt phẳng $\left( SBD \right)$ bằng:
- - A. $\frac{a\sqrt{21}}{7}$
- - B. $\frac{a\sqrt{10}}{5}$
- - C. $\frac{a\sqrt{3}}{2}$
- - D. $\frac{a\sqrt{2}}{5}$
Câu 18: Cho hàm số $f\left( x \right)$ liên tục trên đoạn $\left[ {0;\,10} \right]$ và $\int\limits_0^{10} {f\left( x \right){\rm{d}}x = 7} $ và $\int\limits_2^6 {f\left( x \right){\rm{d}}x = 3} $. Tính $P = \int\limits_0^2 {f\left( x \right){\rm{d}}x + \int\limits_6^{10} {f\left( x \right){\rm{d}}x} } $.
- - A. P = 7
- - B. P = -4
- - C. P = 4
- - D. P = 10
Câu 19: Trong không gian $Oxyz,$ cho mặt phẳng $(\alpha ):x+2y+3z-6=0$ và đường thẳng $\Delta :\frac{x+1}{-1}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z-3}{1}$. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
- - A. $\Delta \bot (\alpha )$.
- - B. $\Delta $ cắt và không vuông góc với $(\alpha )$
- - C. $\Delta \subset (\alpha )$.
- - D. $\Delta \,//\,(\alpha )$.
Câu 20: Cho hai hàm số $f\left( x \right)$ và $g\left( x \right)$ có đạo hàm trên đoạn $\left[ 1;\,4 \right]$ và thỏa mãn hệ thức $\left\{ \begin{align}& f\left( 1 \right)+g\left( 1 \right)=4 \\& g\left( x \right)=-x.{f}'\left( x \right);\,\,\,\,\,f\left( x \right)=-x.{g}'\left( x \right) \\\end{align} \right.$. Tính $I=\int\limits_{1}^{4}{\left[ f\left( x \right)+g\left( x \right) \right]\text{d}x}$.
- - A. 8ln2
- - B. 3ln2
- - C. 6ln2
- - D. 4ln2
Câu 21: Tính thể tích của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x=0 và x=3, biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ $x(0\le x\le 3)$ là một hình chữ nhật có hai kích thước là x và $2\sqrt{9-{{x}^{2}}}.$
- - A. 16
- - B. 17
- - C. 19
- - D. 18
Câu 22: Có bao nhiêu giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{{x – {m^2} – 2}}{{x – m}}$ trên đoạn $\left[ {0;4} \right]$ bằng – 1.
- - A. 0
- - B. 2
- - C. 3
- - D. 1
Câu 23: Cho hình thang ABCD vuông tại A và D, AD=CD=a, AB=2a. Quay hình thang ABCD quanh cạnh AB, thể tích khối tròn xoay thu được là :
- - A. $\pi {{a}^{3}}$
- - B. $\frac{5\pi {{a}^{3}}}{3}$.
- - C. $\frac{\pi {{a}^{3}}}{3}$
- - D. $\frac{4\pi {{a}^{3}}}{3}$.
Câu 24: Tìm số giá trị nguyên thuộc đoạn $\left[ -2019\,;2019 \right]$ của tham số $m$ để đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{x-3}}{{{x}^{2}}+x-m}$ có đúng hai đường tiệm cận.
- - A. 2007
- - B. 2010
- - C. 2009
- - D. 2008
Câu 25: Cho $d$ là đường thẳng đi qua điểm $A\left( 1\,;2\,;3 \right)$ và vuông góc với mặt phẳng $\left( \alpha \right):4x+3y-7z+1=0$. Phương trình chính tắc của $d$ là
- - A. $\frac{x-1}{-4}=\frac{y-2}{-3}=\frac{z-3}{-7}$.
- - B. $\frac{x-1}{4}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{-7}$.
- - C. $\frac{x-4}{1}=\frac{y-3}{2}=\frac{z+7}{3}$.
- - D. $\frac{x+1}{4}=\frac{y+2}{3}=\frac{z+3}{-7}$.
Câu 26: Cho hàm số $y=f(x)=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d$ có đồ thị như hình dưới đây Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m\in \left( -5;5 \right)$ để phương trình ${{f}^{2}}(x)-(m+4)\left| f(x) \right|+2m+4=0$ có 6 nghiệm phân biệt
- - A. 4
- - B. 2
- - C. 5
- - D. 3
Câu 27: Tìm các số thực a và b thỏa mãn 2a + (b + i)i = 1 + 2i với i là đơn vị ảo.
- - A. a = 0, b = 2
- - B. a = 0,5 ; b = 1
- - C. a = 0, b = 1
- - D. a = 1, b = 2
Câu 28: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}=25$ và mặt phẳng $\left( P \right):x+2y+2z-12=0$. Tính bán kính đường tròn giao tuyến của $\left( S \right)$ và $\left( P \right)$.
- - A. 4
- - B. 16
- - C. 9
- - D. 3
Câu 29: Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số $f(x)$ đạt cực đại tại điểm nào sau đây?
- - A. x = -1
- - B. x = -2
- - C. x = 1
- - D. x = 2
Câu 30: Cho không gian Oxyz, cho điểm $A\left( 0;1;2 \right)$ và hai đường thẳng ${{d}_{1}}:\left\{ \begin{align}& x=1+t \\& y=-1-2t \\& z=2+t \\\end{align} \right.$, ${{d}_{2}}:\frac{x}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z+1}{-1}$. Viết phương trình mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ đi qua A và song song với hai đường thẳng ${{d}_{1}},{{d}_{2}}$.
- - A. $\left( \alpha \right):x+3y+5z-13=0$
- - B. $\left( \alpha \right):x+2y+z-13=0$
- - C. $\left( \alpha \right):3x+y+z+13=0$
- - D. $\left( \alpha \right):x+3y-5z-13=0$
Câu 31: Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
- - A. $\left( -4;+\infty \right).$
- - B. $\left( -\infty ;0 \right).$
- - C. $\left( -1;3 \right).$
- - D. $\left( 0;1 \right)$.
Câu 32: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{x-1}{x+1}$ là
- - A. x = 1
- - B. x = -1
- - C. y = -1
- - D. y = 1
Câu 33: Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng $\left( ABC \right),SA=\sqrt{3}.$ Tam giác ABC đều, cạnh a. Góc giữa SC và mặt phẳng $\left( ABC \right)$ bằng:
- - A. ${{30}^{0}}$
- - B. ${{60}^{0}}$
- - C. ${{45}^{0}}$
- - D. ${{90}^{0}}$
Câu 34: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $f'\left( x \right)-xf\left( x \right)=0,f\left( x \right)>0,\forall x\in \mathbb{R}$ và $f\left( 0 \right)=1.$ Giá trị của $f\left( 1 \right)$ bằng?
- - A. $\frac{1}{\sqrt{e}}.$
- - B. $\frac{1}{e}.$
- - C. $\sqrt{e}.$
- - D. e
Câu 35: Nguyên hàm của hàm số $y=\frac{1}{1-x}$ là:
- - A. $F\left( x \right)=\ln \left| x-1 \right|+C$.
- - B. $F\left( x \right)=-\ln \left| 1-x \right|+C$.
- - C. $F\left( x \right)=-\ln \left( 1-x \right)+C$.
- - D. $F\left( x \right)=\ln \left| 1-x \right|+C$.
Câu 36: Cho hàm số $y = \frac{{\ln x – 4}}{{\ln x – 2m}}$ với m là tham số. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của m để hàm số đồng biến trên khoảng $\left( {1;{\rm{e}}} \right)$. Tìm số phần tử của S.
- - A. 3
- - B. 2
- - C. 1
- - D. 4
Câu 37: Cho hình lăng trụ $ABC.{A}'{B}'{C}'$ và M, N là hai điểm lần lượt trên cạnh CA, CB sao cho MN song song với AB và $\frac{CM}{CA}=k$. Mặt phẳng $\left( MN{B}'{A}' \right)$ chia khối lăng trụ $ABC.{A}'{B}'{C}'$ thành hai phần có thể tích ${{V}_{1}}$ (phần chứa điểm C) và ${{V}_{2}}$ sao cho $\frac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}=2$. Khi đó giá trị của k là
- - A. $k=\frac{-1+\sqrt{5}}{2}$.
- - B. $k=\frac{1}{2}$.
- - C. $k=\frac{1+\sqrt{5}}{2}$.
- - D. $k=\frac{\sqrt{3}}{3}$.
Câu 38: Trong hình dưới đây, điểm $B$ là trung điểm của đoạn thẳng AC. Khẳng định nào sau đây là đúng?
- - A. a+c=2b
- - B. $ac={{b}^{2}}$.
- - C. $ac=2{{b}^{2}}$.
- - D. ac=b
Câu 39: Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\frac{x+1}{1}=\frac{z-1}{-1}=\frac{y-3}{2}$. Một vectơ chỉ phương của $d$ là
- - A. $\overrightarrow{{{u}_{4}}}(1;-3;-1)$
- - B. $\overrightarrow{{{u}_{1}}}(1;-1;2)$
- - C. $\overrightarrow{{{u}_{3}}}(1;2;-1)$
- - D. $\overrightarrow{{{u}_{2}}}(-1;1;3)$
Câu 40: Một lớp có 36 chiếc ghế đơn được xếp thành hình vuông $6\times 6.$ Giáo viên muốn xếp 36 học sinh của lớp, trong đó có em Kỷ và Hợi ngồi vào số ghế trên, mỗi học sinh ngồi một ghế. Xác suất để hai em Kỷ và Hợi ngồi cạnh nhau theo hàng dọc hoặc hàng ngang là
- - A. $\frac{1}{21}$
- - B. $\frac{1}{7}$
- - C. $\frac{4}{21}$
- - D. $\frac{2}{21}$
Câu 41: Thể tích khối tứ diện đều có cạnh bằng 2
- - A. $\frac{9\sqrt{3}}{4}.$
- - B. $\frac{\sqrt{2}}{3}.$
- - C. $\frac{2\sqrt{2}}{3}.$
- - D. $\frac{\sqrt{2}}{12}.$
Câu 42: Cho hai số thực $x,y$ thay đổi thỏa mãn $x+y+1=2\left( \sqrt{x-2}+\sqrt{y+3} \right)$.Giá trị lớn nhất của biểu thức $S={{3}^{x+y-4}}+\left( x+y+1 \right){{2}^{7-x-y}}-3\left( {{x}^{2}}+{{y}^{2}} \right)$ là $\frac{a}{b}$ với $a,b$ là các số nguyên dương và $\frac{a}{b}$ tối giản. Tính $a+b$.
- - A. T = 8
- - B. T = 141
- - C. T = 148
- - D. T = 151
Câu 43: Cho hai số phức z1 = 1+i và z2 = 2-3i. Tính mô đun của số phức z1 + z2
- - A. 1
- - B. $\sqrt5$
- - C. $\sqrt{13}$
- - D. 5
Câu 44: Cho số phức z có $\left| z \right|=2$ thì số phức $\text{w}=z+3i$ có modun nhỏ nhất và lớn nhất lần lượt là:
- - A. $2\,\,v\grave{a}\,\,5$
- - B. $1\,\,v\grave{a}\,\,6\,$
- - C. $2\,\,v\grave{a}\,\,6\,$
- - D. $1\,\,v\grave{a}\,\,5$
Câu 45: Cho a là số thực dương tùy ý, $\ln \frac{e}{{{a}^{2}}}$ bằng
- - A. $2(1+\ln a$
- - B. $1-\frac{1}{2}\ln a$
- - C. $2(1-\ln a)$
- - D. $1-2\ln a$
Câu 46: Trong không gian $Oxyz$, mặt cầu có tâm $I\left( 2\,;-1\,;1 \right)$ và tiếp xúc mặt phẳng $\left( Oyz \right)$ có phương trình là:
- - A. ${{\left( x+2 \right)}^{2}}+{{(y-1)}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=4$.
- - B. ${{\left( x+2 \right)}^{2}}+{{(y-1)}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=2$.
- - C. ${{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{(y+1)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=2$.
- - D. ${{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{(y+1)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=4$.
Câu 47: Cho các số thực a,b,c thỏa mãn ${{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}-2a-4b=4$. Tính P=a+2b+3c khi biểu thức $\left| 2a+b-2c+7 \right|$ đạt giá trị lớn nhất.
- - A. P = 7
- - B. P = 3
- - C. P = -3
- - D. P = -7
Câu 48: Cho $a,b,x$ là các số thực dương thỏa mãn ${{\log }_{5}}x=2{{\log }_{\sqrt{5}}}a+3{{\log }_{\frac{1}{5}}}b$. Mệnh đề nào là đúng?
- - A. $x=\frac{{{a}^{4}}}{b}$
- - B. x=4a-3b
- - C. $x=\frac{{{a}^{4}}}{{{b}^{3}}}$
- - D. $x={{a}^{4}}-{{b}^{3}}$
Câu 49: Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số $y = {2^{{x^3} – {x^2} + mx + 1}}$ đồng biến trên $\left( {1;2} \right)$.
- - A. m > – 8
- - B. $m \ge – 1$
- - C. $m \le – 8$
- - D. m < – 1
Câu 50: Một trong bốn hàm số cho trong các phương án $A,B,C,D$ sau đây có đồ thị như hình vẽ Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
- - A. $y=\frac{1}{3}{{x}^{3}}-{{x}^{2}}+1$
- - B. $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+1$
- - C. $y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+1$
- - D. $y=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+1$