Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán online – Đề thi của Trường THPT Phan Đình Phùng lần 3 giúp bạn luyện tập thường xuyên để ghi nhớ lâu hơn thông qua các câu hỏi được chọn lọc kỹ lưỡng. Các câu hỏi được phân bổ hợp lý theo mức độ nhận thức giúp bạn không bị quá tải. Đặc biệt phù hợp với người chuẩn bị cho các kỳ kiểm tra quan trọng. Thông qua quá trình làm bài, bạn có thể biết được nội dung nào cần ôn lại. Điều này giúp việc học trở nên hiệu quả hơn.
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán online – Đề thi của Trường THPT Phan Đình Phùng lần 3
⏱ Thời gian còn lại: --:--
Tiến độ hoàn thành
0/0 câu
🏆 BẢNG VÀNG TOP 5 ĐIỂM TỐT NHẤT
Đang tải bảng xếp hạng...
Câu 1: Tìm tất cả các giá trị tực của tham số $m$ để hàm số $y=\frac{x-m}{x+1}$ đồng biến trên từng khoảng xác định.
- - A. $m\ge -1.$
- - B. $m>1.$
- - C. $m\ge 1.$
- - D. $m>-1.$
Câu 2: Đồ thị của hai hàm số $y=4{{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+1$ và $y={{x}^{2}}+x+1$ có tất cả bao nhiêu điểm chung?
- - A. 3
- - B. 1
- - C. 4
- - D. 2
Câu 3: Cho số thực $a>0$ và $a\ne 1.$ Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
- - A. ${{\log }_{a}}\left( x.y \right)={{\log }_{a}}x.{{\log }_{a}}y,\left( \forall x,y>0 \right).$
- - B. ${{\log }_{a}}{{x}^{n}}=n{{\log }_{a}}x,\left( x>0,n\ne 0 \right).$
- - C. ${{\log }_{a}}1=a$ và ${{\log }_{a}}a=0.$
- - D. ${{\log }_{a}}x$ có nghĩa với $\forall x\in \mathbb{R}.$
Câu 4: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng xét dấu $f'\left( x \right)$ Số điểm cực tiểu của hàm số $y=f\left( x \right)$ là:
- - A. 4
- - B. 1
- - C. 3
- - D. 2
Câu 5: Số điểm chung giữa mặt cầu và mặt phẳng không thể là
- - A. 0
- - B. 1
- - C. 2
- - D. Vô số
Câu 6: Cho lăng trụ $ABC.A'B'C'$ có đáy là tam giác đều cạnh $a,$ cạnh bên bằng $4a$ và tạo với đáy một góc ${{30}^{0}}.$ Thể tích khối lăng trụ $ABC.A'B'C'$ bằng
- - A. $\frac{1}{2}{{a}^{3}}.$
- - B. $\frac{3}{2}{{a}^{3}}.$
- - C. $\sqrt{3}{{a}^{3}}.$
- - D. $\frac{\sqrt{3}}{2}{{a}^{3}}.$
Câu 7: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ: Mệnh đề nào sau đây sai?
- - A. $\underset{\left[ -2;2 \right]}{\mathop{\max }}\,f\left( x \right)=f\left( 2 \right).$
- - B. $\underset{\left[ -2;2 \right]}{\mathop{\min }}\,f\left( x \right)=f\left( 1 \right).$
- - C. $\underset{\left[ -2;2 \right]}{\mathop{\max }}\,f\left( x \right)=f\left( -2 \right).$
- - D. $\underset{\left[ -2;2 \right]}{\mathop{\min }}\,f\left( x \right)=f\left( 0 \right).$
Câu 8: Tìm các giá trị thực của tham số $m$ để phương trình $\sqrt{2-x}+\sqrt{1+x}=\sqrt{m+x-{{x}^{2}}}$ có hai nghiệm phân biệt.
- - A. $m\in \left( 5;\frac{23}{4} \right)\cup \left\{ 6 \right\}.$
- - B. $m\in \left[ 5;\frac{23}{4} \right)\cup \left\{ 6 \right\}.$
- - C. $m\in \left[ 5;6 \right].$
- - D. $m\in \left[ 5;\frac{23}{4} \right].$
Câu 9: Công thức tính thể tích khối cầu bán kính $R$ là:
- - A. $V=\frac{4}{3}\pi {{R}^{3}}.$
- - B. $V=4\pi {{R}^{2}}.$
- - C. $V=4\pi {{R}^{3}}.$
- - D. $V=\frac{3}{4}\pi {{R}^{3}}.$
Câu 10: Nếu ${{a}^{\frac{13}{17}}}>{{a}^{\frac{15}{18}}}$ và ${{\log }_{b}}\left( \sqrt{2}+\sqrt{5} \right)>{{\log }_{b}}\left( 2+\sqrt{3} \right)$ thì
- - A. $0<a<1,0<b<1.$
- - B. $0<a1.$
- - C. $a>1,0<b<1.$
- - D. $a>1,b>1.$
Câu 11: Cho khối chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác vuông cân tại $B,SA$ vuông góc với đáy và $SA=AB=6A. $ Tính thể tích khối chóp $S.ABC$.
- - A. $18{{a}^{3}}.$
- - B. $36{{a}^{3}}.$
- - C. $108{{a}^{3}}.$
- - D. $72{{a}^{3}}.$
Câu 12: Công thức tính thể tích khối chóp có diện tích đáy $B$ và chiều cao $h$ là
- - A. $\frac{1}{2}Bh.$
- - B. $\frac{1}{6}Bh.$
- - C. $Bh.$
- - D. $\frac{1}{3}Bh.$
Câu 13: Thể tích khối lăng trụ tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng $a$ là
- - A. ${{a}^{3}}.$
- - B. $\frac{{{a}^{3}}}{3}.$
- - C. $\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{4}.$
- - D. $\frac{{{a}^{3}}}{2}.$
Câu 14: Cho hàm số $y=f\left( x \right).$ Hàm số $y=f'\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số $g\left( x \right)=f\left( x+1 \right)+\frac{{{x}^{3}}}{3}-3x$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
- - A. $\left( -2;0 \right).$
- - B. $\left( -1;2 \right).$
- - C. $\left( 0;4 \right).$
- - D. $\left( 1;5 \right).$
Câu 15: Cho hàm số $f\left( x \right)=\frac{2x+1}{x-3}.$ Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây?
- - A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( -\infty ;3 \right).$
- - B. Hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R}.$
- - C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng $\left( -\infty ;3 \right)$ và $\left( 3;+\infty \right).$
- - D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( 3;+\infty \right).$
Câu 16: Giả sử các biểu thức chứa logarit đều có nghĩa. Mệnh đề nào sau đây đúng?
- - A. ${{\log }_{a}}b>{{\log }_{a}}c\Leftrightarrow b>C. $
- - B. Cả 3 đáp án A, B, C đều đúng.
- - C. ${{\log }_{a}}b={{\log }_{a}}c\Leftrightarrow b=C. $
- - D. ${{\log }_{a}}b<{{\log }_{a}}c\Leftrightarrow b<C. $
Câu 17: Trung điểm các cạnh của hình tứ diện đều tạo thành
- - A. Lăng trụ tam giác đều
- - B. Bát diện đều
- - C. Hình lục giác đều.
- - D. Hình lập phương
Câu 18: Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ sao cho đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{x-1}+2021}{\sqrt{{{x}^{2}}-2mx+m+2}}$ có đúng ba đường tiệm cận.
- - A. $2<m\le 3.$
- - B. $2<m<3.$
- - C. $2\le m\le 3.$
- - D. $m>2$ hoặc $m<-1.$
Câu 19: Tìm điều kiện của tham số $b$ để hàm số $y={{x}^{4}}+b{{x}^{2}}+c$ có 3 điểm cực trị?
- - A. $b=0.$
- - B. $b\ne 0.$
- - C. $b<0.$
- - D. $b>0.$
Câu 20: Hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ có tâm mặt cầu ngoại tiếp là điểm $I.$ Mệnh đề nào sau đây là đúng?
- - A. Luôn tồn tại tâm $I,$ nhưng vị trí $I$ phụ thuộc vào kích thước của hình hộp.
- - B. $I$ là trung điểm $A'C. $
- - C. Không tồn tại tâm $I.$
- - D. $I$ là tâm đáy $ABCD. $
Câu 21: Cho hai số thực $a,b$ thỏa mãn $1>a\ge b>0.$ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau $T=\log _{a}^{2}b+{{\log }_{ab}}{{a}^{36}}$
- - A. ${{T}_{\min }}=\frac{-2279}{16}$
- - B. ${{T}_{\min }}=13.$
- - C. ${{T}_{\min }}=16.$
- - D. ${{T}_{\min }}=19.$
Câu 22: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ xác định, liên tục trên mỗi nửa khoảng $\left( -\infty ;-2 \right]$ và $\left[ 2;+\infty \right)$ và có bảng biến thiên như dưới đây Tìm tập hợp các giá trị thực của tham số $m$ để phương trình $f\left( x \right)=m$ có hai nghiệm phân biệt.
- - A. $\left( \frac{7}{2};2 \right]\cup \left[ 22;+\infty \right).$
- - B. $\left[ \frac{7}{4};2 \right]\cup \left[ 22;+\infty \right).$
- - C. $\left[ 22;+\infty \right).$
- - D. $\left( \frac{7}{4};+\infty \right).$
Câu 23: Cho đường cong $\left( C \right)$ có phương trình $y=\frac{x-1}{x+1}.$ Gọi $M$ là giao điểm của $\left( C \right)$ với trục tung. Tiếp tuyến của $\left( C \right)$ tại $M$ có phương trình là
- - A. $y=x-2.$
- - B. $y=2x+1.$
- - C. $y=-2x-1.$
- - D. $y=2x-1.$
Câu 24: Có bao nhiêu điểm $M$ thuộc đồ thị hàm số $y=\frac{x+2}{x-1}$ sao cho khoảng cách từ $M$ đến trục tung bằng hai lần khoảng cách từ $M$ đến trục hoành?
- - A. 0
- - B. 2
- - C. 1
- - D. 3
Câu 25: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành. Trên các đoạn $SA,SB,SC,SD$ lấy lần lượt các điểm $E,F,G,H$ thỏa mãn $\frac{SE}{SA}=\frac{SG}{SC}=\frac{1}{3},\frac{SF}{SB}=\frac{SH}{SD}=\frac{2}{3}.$ Tỉ số thể tích khối $EFGH$ với khối $S.ABCD$ bằng:
- - A. $\frac{2}{27}$
- - B. $\frac{1}{18}.$
- - C. $\frac{1}{9}.$
- - D. $\frac{2}{9}.$
Câu 26: Biết rằng giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{mx+5}{x-m}$ trên đoạn $\left[ 0;1 \right]$ bằng $-7.$ Mệnh đề nào sau đây đúng?
- - A. $-1\le m\le 1.$
- - B. $0<m<1.$
- - C. $0<m\le 2.$
- - D. $-1<m<0.$
Câu 27: Đồ thị hàm số nào sau đây luôn nằm dưới trục hoành?
- - A. $y=-{{x}^{4}}-4{{x}^{2}}+1.$
- - B. $y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}-2.$
- - C. $y=-{{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+x-1.$
- - D. $y={{x}^{4}}+3{{x}^{2}}-1.$
Câu 28: Gọi $A$ là điểm cực đại của đồ thị hàm số $y=2{{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-1$ thì $A$ có tọa độ là
- - A. $A\left( -1;-6 \right).$
- - B. $A\left( 0;-1 \right).$
- - C. $A\left( 1;-2 \right).$
- - D. $A\left( 2;3 \right).$
Câu 29: Cho $a$ là số thực dương và $m,n$ là các số thực tùy ý. Trong các tính chất sau, tính chất nào đúng?
- - A. ${{a}^{m}}+{{a}^{n}}={{a}^{m+n}}.$
- - B. ${{a}^{m}}.{{a}^{m}}={{a}^{m.n}}.$
- - C. ${{a}^{m}}.{{a}^{n}}={{a}^{m+n}}.$
- - D. ${{a}^{m}}+{{a}^{n}}={{a}^{m.n}}.$
Câu 30: Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để hàm số $y=m{{x}^{4}}+\left( m-3 \right){{x}^{2}}+3m-5$ chỉ có cực tiểu mà không có cực đại.
- - A. $\left[ \begin{align} & m\le 0 \\ & m>3 \\ \end{align} \right.$
- - B. $m\le 0.$
- - C. $0\le m\le 3.$
- - D. $m\ge 3.$
Câu 31: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
- - A. $\left( 0;2 \right).$
- - B. $\left( -\infty ;-1 \right).$
- - C. $\left( -1;1 \right).$
- - D. $\left( 0;4 \right).$
Câu 32: Tìm $m$ để phương trình ${{x}^{6}}+6{{x}^{4}}-{{m}^{2}}{{x}^{3}}+\left( 15-3{{m}^{2}} \right){{x}^{2}}-6mx+10=0$ có đúng hai nghiệm phân biệt thuộc $\left[ \frac{1}{2};2 \right]?$
- - A. $2<m\le \frac{5}{2}.$
- - B. $\frac{11}{5}<m<4.$
- - C. $\frac{7}{5}\le m<3.$
- - D. $0<m<\frac{9}{4}.$
Câu 33: Cho tứ diện $ABCD$ có $AB=2a,AC=3a,AD=4a,\widehat{BAC}=\widehat{CAD}=\widehat{DAB}={{60}^{0}}.$ Thể tích khối tứ diện $ABCD$ bằng
- - A. $4\sqrt{2}{{a}^{3}}.$
- - B. $\sqrt{2}{{a}^{3}}.$
- - C. $3\sqrt{2}{{a}^{3}}.$
- - D. $2\sqrt{2}{{a}^{3}}.$
Câu 34: Số cạnh của một hình tứ diện là
- - A. 9
- - B. 8
- - C. 4
- - D. 6
Câu 35: Cho số thực dương $a $ Sau khi rút gọn, biểu thức $P=\sqrt[3]{a\sqrt{a}}$ có dạng
- - A. $\sqrt{{{a}^{3}}}.$
- - B. $\sqrt[3]{a}.$
- - C. $\sqrt{a}.$
- - D. $a $
Câu 36: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{x}{{{x}^{2}}-1}$ là:
- - A. 1
- - B. 3
- - C. 2
- - D. 4
Câu 37: Cho $a>0$ và khác $1,b>0,c>0$ và ${{\log }_{a}}b=-2,{{\log }_{a}}c=5.$ Giá trị của ${{\log }_{a}}\frac{a\sqrt{b}}{\sqrt[3]{c}}$ là
- - A. $-\frac{4}{3}.$
- - B. $-\frac{5}{3}.$
- - C. $-\frac{5}{4}.$
- - D. $-\frac{3}{5}.$
Câu 38: Cho hàm số $f\left( x \right)={{x}^{3}}+m{{x}^{2}}+nx-1$ với $m,n$ là các tham số thực thỏa mãn $m+n>0$ và $7+2\left( 2m+n \right)<0.$ Tìm số điểm cực trị của hàm số $y=\left| f\left( \left| x \right| \right) \right|.$
- - A. 9
- - B. 5
- - C. 11
- - D. 2
Câu 39: Diện tích mặt cầu ngoại tiếp một tứ diện đều cạnh $a$ là
- - A. $\frac{3\pi {{a}^{2}}}{2}.$
- - B. $\frac{12\pi {{a}^{2}}}{11}.$
- - C. $\frac{2\pi {{a}^{2}}}{3}.$
- - D. $\frac{11\pi {{a}^{2}}}{12}.$
Câu 40: Bảng biến thiên ở hình dưới là của hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây.
- - A. $y=\frac{-2x-3}{x-1}.$
- - B. $y=\frac{-x-1}{x-2}.$
- - C. $y=\frac{2x-3}{x+1}$
- - D. $y=\frac{2x+3}{x+1}.$
Câu 41: Cho đồ thị $\left( {{C}_{m}} \right):y={{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+\left( 1-m \right)x+m.$ Khi $m={{m}_{0}}$ thì $\left( {{C}_{m}} \right)$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ ${{x}_{1}},{{x}_{2}},{{x}_{3}}$ thỏa mãn $x_{1}^{2}+x_{2}^{2}+x_{3}^{2}=4.$ Khẳng định nào sau đây đúng?
- - A. ${{m}_{0}}\in \left( -2;0 \right).$
- - B. ${{m}_{0}}\in \left( 0;2 \right).$
- - C. ${{m}_{0}}\in \left( 1;2 \right).$
- - D. ${{m}_{0}}\in \left( 2;5 \right).$
Câu 42: Với giá trị nào của $m$ thì đồ thị hàm số $y=\frac{2{{x}^{2}}+6mx+4}{mx+2}$ đi qua điểm $A\left( -1;4 \right)?$
- - A. $m=2.$
- - B. $m=1.$
- - C. $m=-1.$
- - D. $m=\frac{1}{2}$
Câu 43: Cho hàm số $f\left( x \right)$ có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên dưới. Hàm số $y=f\left( 1-2x \right)$ đồng biến trên khoảng
- - A. $\left( -\frac{1}{2};1 \right).$
- - B. $\left( -2;-\frac{1}{2} \right).$
- - C. $\left( \frac{3}{2};3 \right).$
- - D. $\left( 0;\frac{3}{2} \right).$
Câu 44: Tìm phương trình của đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{3x+2}{x+1}$
- - A. $y=3$.
- - B. $y=-1.$
- - C. $x=3.$
- - D. $y=2.$
Câu 45: Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào?
- - A. $y=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+1.$
- - B. $y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+1.$
- - C. $y=-{{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+1.$
- - D. $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+1.$
Câu 46: Số giao điểm của hai đồ thị $y=f\left( x \right)$ và $y=g\left( x \right)$ bằng số nghiệm phân biệt của phương trình nào sau đây?
- - A. $\frac{f\left( x \right)}{g\left( x \right)}=0.$
- - B. $f\left( x \right)+g\left( x \right)=0.$
- - C. $f\left( x \right)-g\left( x \right)=0.$
- - D. $f\left( x \right).g\left( x \right)=0.$
Câu 47: Cho mặt cầu $S\left( I;R \right)$ và điểm $A$ nằm ngoài mặt cầu. Qua $A$ kẻ đường thẳng cắt $\left( S \right)$ tại hai điểm phân biệt $B,C. $ Tích $AB.AC$ bằng
- - A. $I{{A}^{2}}-{{R}^{2}}.$
- - B. $R.IA. $
- - C. $I{{A}^{2}}+{{R}^{2}}.$
- - D. $2R.IA. $
Câu 48: Xét khẳng định: “Với mọi số thực $a$ và hai số hữu tỉ $r,s$, ta có ${{\left( a' \right)}^{2}}=a{{'}^{2}}$”. Với điều kiện nào trong các điều kiện sau thì khẳng định trên đúng.
- - A. $a<1.$
- - B. $a$ bất kì
- - C. $a>0.$
- - D. $a\ne 0.$
Câu 49: Nếu tứ diện có chiều cao giảm 3 lần và cạnh đáy tăng 3 lần thì thể tích của nó
- - A. Tăng 3 lần.
- - B. Tăng 6 lần.
- - C. Giảm 3 lần.
- - D. Không thay đổi.
Câu 50: Thể tích khối lập phương có cạnh bằng $3a$ là
- - A. $27{{a}^{3}}$
- - B. $3{{a}^{3}}$
- - C. ${{a}^{3}}$
- - D. $9{{a}^{3}}$