Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán online – Đề thi của Trường THPT Phan Đình Phùng lần 3 giúp bạn luyện tập thường xuyên để ghi nhớ lâu hơn thông qua các câu hỏi được chọn lọc kỹ lưỡng. Các câu hỏi được phân bổ hợp lý theo mức độ nhận thức giúp bạn không bị quá tải. Đặc biệt phù hợp với người chuẩn bị cho các kỳ kiểm tra quan trọng. Thông qua quá trình làm bài, bạn có thể biết được nội dung nào cần ôn lại. Điều này giúp việc học trở nên hiệu quả hơn.
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán online – Đề thi của Trường THPT Phan Đình Phùng lần 3
⏱ Thời gian còn lại: --:--
Tiến độ hoàn thành
0/0 câu
🏆 BẢNG VÀNG TOP 5 ĐIỂM TỐT NHẤT
Đang tải bảng xếp hạng...
Câu 1: Đồ thị của hai hàm số $y=4{{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+1$ và $y={{x}^{2}}+x+1$ có tất cả bao nhiêu điểm chung?
- - A. 3
- - B. 1
- - C. 4
- - D. 2
Câu 2: Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào?
- - A. $y=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+1.$
- - B. $y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+1.$
- - C. $y=-{{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+1.$
- - D. $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+1.$
Câu 3: Công thức tính thể tích khối cầu bán kính $R$ là:
- - A. $V=\frac{4}{3}\pi {{R}^{3}}.$
- - B. $V=4\pi {{R}^{2}}.$
- - C. $V=4\pi {{R}^{3}}.$
- - D. $V=\frac{3}{4}\pi {{R}^{3}}.$
Câu 4: Cho hàm số $f\left( x \right)={{x}^{3}}+m{{x}^{2}}+nx-1$ với $m,n$ là các tham số thực thỏa mãn $m+n>0$ và $7+2\left( 2m+n \right)<0.$ Tìm số điểm cực trị của hàm số $y=\left| f\left( \left| x \right| \right) \right|.$
- - A. 9
- - B. 5
- - C. 11
- - D. 2
Câu 5: Cho mặt cầu $S\left( I;R \right)$ và điểm $A$ nằm ngoài mặt cầu. Qua $A$ kẻ đường thẳng cắt $\left( S \right)$ tại hai điểm phân biệt $B,C. $ Tích $AB.AC$ bằng
- - A. $I{{A}^{2}}-{{R}^{2}}.$
- - B. $R.IA. $
- - C. $I{{A}^{2}}+{{R}^{2}}.$
- - D. $2R.IA. $
Câu 6: Cho hàm số $f\left( x \right)=\frac{2x+1}{x-3}.$ Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây?
- - A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( -\infty ;3 \right).$
- - B. Hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R}.$
- - C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng $\left( -\infty ;3 \right)$ và $\left( 3;+\infty \right).$
- - D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( 3;+\infty \right).$
Câu 7: Cho đồ thị $\left( {{C}_{m}} \right):y={{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+\left( 1-m \right)x+m.$ Khi $m={{m}_{0}}$ thì $\left( {{C}_{m}} \right)$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ ${{x}_{1}},{{x}_{2}},{{x}_{3}}$ thỏa mãn $x_{1}^{2}+x_{2}^{2}+x_{3}^{2}=4.$ Khẳng định nào sau đây đúng?
- - A. ${{m}_{0}}\in \left( -2;0 \right).$
- - B. ${{m}_{0}}\in \left( 0;2 \right).$
- - C. ${{m}_{0}}\in \left( 1;2 \right).$
- - D. ${{m}_{0}}\in \left( 2;5 \right).$
Câu 8: Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để hàm số $y=m{{x}^{4}}+\left( m-3 \right){{x}^{2}}+3m-5$ chỉ có cực tiểu mà không có cực đại.
- - A. $\left[ \begin{align} & m\le 0 \\ & m>3 \\ \end{align} \right.$
- - B. $m\le 0.$
- - C. $0\le m\le 3.$
- - D. $m\ge 3.$
Câu 9: Tìm $m$ để phương trình ${{x}^{6}}+6{{x}^{4}}-{{m}^{2}}{{x}^{3}}+\left( 15-3{{m}^{2}} \right){{x}^{2}}-6mx+10=0$ có đúng hai nghiệm phân biệt thuộc $\left[ \frac{1}{2};2 \right]?$
- - A. $2<m\le \frac{5}{2}.$
- - B. $\frac{11}{5}<m<4.$
- - C. $\frac{7}{5}\le m<3.$
- - D. $0<m<\frac{9}{4}.$
Câu 10: Tìm các giá trị thực của tham số $m$ để phương trình $\sqrt{2-x}+\sqrt{1+x}=\sqrt{m+x-{{x}^{2}}}$ có hai nghiệm phân biệt.
- - A. $m\in \left( 5;\frac{23}{4} \right)\cup \left\{ 6 \right\}.$
- - B. $m\in \left[ 5;\frac{23}{4} \right)\cup \left\{ 6 \right\}.$
- - C. $m\in \left[ 5;6 \right].$
- - D. $m\in \left[ 5;\frac{23}{4} \right].$
Câu 11: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành. Trên các đoạn $SA,SB,SC,SD$ lấy lần lượt các điểm $E,F,G,H$ thỏa mãn $\frac{SE}{SA}=\frac{SG}{SC}=\frac{1}{3},\frac{SF}{SB}=\frac{SH}{SD}=\frac{2}{3}.$ Tỉ số thể tích khối $EFGH$ với khối $S.ABCD$ bằng:
- - A. $\frac{2}{27}$
- - B. $\frac{1}{18}.$
- - C. $\frac{1}{9}.$
- - D. $\frac{2}{9}.$
Câu 12: Đồ thị hàm số nào sau đây luôn nằm dưới trục hoành?
- - A. $y=-{{x}^{4}}-4{{x}^{2}}+1.$
- - B. $y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}-2.$
- - C. $y=-{{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+x-1.$
- - D. $y={{x}^{4}}+3{{x}^{2}}-1.$
Câu 13: Bảng biến thiên ở hình dưới là của hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây.
- - A. $y=\frac{-2x-3}{x-1}.$
- - B. $y=\frac{-x-1}{x-2}.$
- - C. $y=\frac{2x-3}{x+1}$
- - D. $y=\frac{2x+3}{x+1}.$
Câu 14: Cho tứ diện $ABCD$ có $AB=2a,AC=3a,AD=4a,\widehat{BAC}=\widehat{CAD}=\widehat{DAB}={{60}^{0}}.$ Thể tích khối tứ diện $ABCD$ bằng
- - A. $4\sqrt{2}{{a}^{3}}.$
- - B. $\sqrt{2}{{a}^{3}}.$
- - C. $3\sqrt{2}{{a}^{3}}.$
- - D. $2\sqrt{2}{{a}^{3}}.$
Câu 15: Nếu ${{a}^{\frac{13}{17}}}>{{a}^{\frac{15}{18}}}$ và ${{\log }_{b}}\left( \sqrt{2}+\sqrt{5} \right)>{{\log }_{b}}\left( 2+\sqrt{3} \right)$ thì
- - A. $0<a<1,0<b<1.$
- - B. $0<a1.$
- - C. $a>1,0<b<1.$
- - D. $a>1,b>1.$
Câu 16: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ: Mệnh đề nào sau đây sai?
- - A. $\underset{\left[ -2;2 \right]}{\mathop{\max }}\,f\left( x \right)=f\left( 2 \right).$
- - B. $\underset{\left[ -2;2 \right]}{\mathop{\min }}\,f\left( x \right)=f\left( 1 \right).$
- - C. $\underset{\left[ -2;2 \right]}{\mathop{\max }}\,f\left( x \right)=f\left( -2 \right).$
- - D. $\underset{\left[ -2;2 \right]}{\mathop{\min }}\,f\left( x \right)=f\left( 0 \right).$
Câu 17: Hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ có tâm mặt cầu ngoại tiếp là điểm $I.$ Mệnh đề nào sau đây là đúng?
- - A. Luôn tồn tại tâm $I,$ nhưng vị trí $I$ phụ thuộc vào kích thước của hình hộp.
- - B. $I$ là trung điểm $A'C. $
- - C. Không tồn tại tâm $I.$
- - D. $I$ là tâm đáy $ABCD. $
Câu 18: Số cạnh của một hình tứ diện là
- - A. 9
- - B. 8
- - C. 4
- - D. 6
Câu 19: Gọi $A$ là điểm cực đại của đồ thị hàm số $y=2{{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-1$ thì $A$ có tọa độ là
- - A. $A\left( -1;-6 \right).$
- - B. $A\left( 0;-1 \right).$
- - C. $A\left( 1;-2 \right).$
- - D. $A\left( 2;3 \right).$
Câu 20: Cho số thực $a>0$ và $a\ne 1.$ Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
- - A. ${{\log }_{a}}\left( x.y \right)={{\log }_{a}}x.{{\log }_{a}}y,\left( \forall x,y>0 \right).$
- - B. ${{\log }_{a}}{{x}^{n}}=n{{\log }_{a}}x,\left( x>0,n\ne 0 \right).$
- - C. ${{\log }_{a}}1=a$ và ${{\log }_{a}}a=0.$
- - D. ${{\log }_{a}}x$ có nghĩa với $\forall x\in \mathbb{R}.$
Câu 21: Có bao nhiêu điểm $M$ thuộc đồ thị hàm số $y=\frac{x+2}{x-1}$ sao cho khoảng cách từ $M$ đến trục tung bằng hai lần khoảng cách từ $M$ đến trục hoành?
- - A. 0
- - B. 2
- - C. 1
- - D. 3
Câu 22: Cho lăng trụ $ABC.A'B'C'$ có đáy là tam giác đều cạnh $a,$ cạnh bên bằng $4a$ và tạo với đáy một góc ${{30}^{0}}.$ Thể tích khối lăng trụ $ABC.A'B'C'$ bằng
- - A. $\frac{1}{2}{{a}^{3}}.$
- - B. $\frac{3}{2}{{a}^{3}}.$
- - C. $\sqrt{3}{{a}^{3}}.$
- - D. $\frac{\sqrt{3}}{2}{{a}^{3}}.$
Câu 23: Cho đường cong $\left( C \right)$ có phương trình $y=\frac{x-1}{x+1}.$ Gọi $M$ là giao điểm của $\left( C \right)$ với trục tung. Tiếp tuyến của $\left( C \right)$ tại $M$ có phương trình là
- - A. $y=x-2.$
- - B. $y=2x+1.$
- - C. $y=-2x-1.$
- - D. $y=2x-1.$
Câu 24: Cho hàm số $y=f\left( x \right).$ Hàm số $y=f'\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số $g\left( x \right)=f\left( x+1 \right)+\frac{{{x}^{3}}}{3}-3x$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
- - A. $\left( -2;0 \right).$
- - B. $\left( -1;2 \right).$
- - C. $\left( 0;4 \right).$
- - D. $\left( 1;5 \right).$
Câu 25: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ xác định, liên tục trên mỗi nửa khoảng $\left( -\infty ;-2 \right]$ và $\left[ 2;+\infty \right)$ và có bảng biến thiên như dưới đây Tìm tập hợp các giá trị thực của tham số $m$ để phương trình $f\left( x \right)=m$ có hai nghiệm phân biệt.
- - A. $\left( \frac{7}{2};2 \right]\cup \left[ 22;+\infty \right).$
- - B. $\left[ \frac{7}{4};2 \right]\cup \left[ 22;+\infty \right).$
- - C. $\left[ 22;+\infty \right).$
- - D. $\left( \frac{7}{4};+\infty \right).$
Câu 26: Số giao điểm của hai đồ thị $y=f\left( x \right)$ và $y=g\left( x \right)$ bằng số nghiệm phân biệt của phương trình nào sau đây?
- - A. $\frac{f\left( x \right)}{g\left( x \right)}=0.$
- - B. $f\left( x \right)+g\left( x \right)=0.$
- - C. $f\left( x \right)-g\left( x \right)=0.$
- - D. $f\left( x \right).g\left( x \right)=0.$
Câu 27: Số điểm chung giữa mặt cầu và mặt phẳng không thể là
- - A. 0
- - B. 1
- - C. 2
- - D. Vô số
Câu 28: Trung điểm các cạnh của hình tứ diện đều tạo thành
- - A. Lăng trụ tam giác đều
- - B. Bát diện đều
- - C. Hình lục giác đều.
- - D. Hình lập phương
Câu 29: Diện tích mặt cầu ngoại tiếp một tứ diện đều cạnh $a$ là
- - A. $\frac{3\pi {{a}^{2}}}{2}.$
- - B. $\frac{12\pi {{a}^{2}}}{11}.$
- - C. $\frac{2\pi {{a}^{2}}}{3}.$
- - D. $\frac{11\pi {{a}^{2}}}{12}.$
Câu 30: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{x}{{{x}^{2}}-1}$ là:
- - A. 1
- - B. 3
- - C. 2
- - D. 4
Câu 31: Cho hàm số $f\left( x \right)$ có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên dưới. Hàm số $y=f\left( 1-2x \right)$ đồng biến trên khoảng
- - A. $\left( -\frac{1}{2};1 \right).$
- - B. $\left( -2;-\frac{1}{2} \right).$
- - C. $\left( \frac{3}{2};3 \right).$
- - D. $\left( 0;\frac{3}{2} \right).$
Câu 32: Cho hai số thực $a,b$ thỏa mãn $1>a\ge b>0.$ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau $T=\log _{a}^{2}b+{{\log }_{ab}}{{a}^{36}}$
- - A. ${{T}_{\min }}=\frac{-2279}{16}$
- - B. ${{T}_{\min }}=13.$
- - C. ${{T}_{\min }}=16.$
- - D. ${{T}_{\min }}=19.$
Câu 33: Cho số thực dương $a $ Sau khi rút gọn, biểu thức $P=\sqrt[3]{a\sqrt{a}}$ có dạng
- - A. $\sqrt{{{a}^{3}}}.$
- - B. $\sqrt[3]{a}.$
- - C. $\sqrt{a}.$
- - D. $a $
Câu 34: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng xét dấu $f'\left( x \right)$ Số điểm cực tiểu của hàm số $y=f\left( x \right)$ là:
- - A. 4
- - B. 1
- - C. 3
- - D. 2
Câu 35: Cho $a$ là số thực dương và $m,n$ là các số thực tùy ý. Trong các tính chất sau, tính chất nào đúng?
- - A. ${{a}^{m}}+{{a}^{n}}={{a}^{m+n}}.$
- - B. ${{a}^{m}}.{{a}^{m}}={{a}^{m.n}}.$
- - C. ${{a}^{m}}.{{a}^{n}}={{a}^{m+n}}.$
- - D. ${{a}^{m}}+{{a}^{n}}={{a}^{m.n}}.$
Câu 36: Tìm điều kiện của tham số $b$ để hàm số $y={{x}^{4}}+b{{x}^{2}}+c$ có 3 điểm cực trị?
- - A. $b=0.$
- - B. $b\ne 0.$
- - C. $b<0.$
- - D. $b>0.$
Câu 37: Cho $a>0$ và khác $1,b>0,c>0$ và ${{\log }_{a}}b=-2,{{\log }_{a}}c=5.$ Giá trị của ${{\log }_{a}}\frac{a\sqrt{b}}{\sqrt[3]{c}}$ là
- - A. $-\frac{4}{3}.$
- - B. $-\frac{5}{3}.$
- - C. $-\frac{5}{4}.$
- - D. $-\frac{3}{5}.$
Câu 38: Nếu tứ diện có chiều cao giảm 3 lần và cạnh đáy tăng 3 lần thì thể tích của nó
- - A. Tăng 3 lần.
- - B. Tăng 6 lần.
- - C. Giảm 3 lần.
- - D. Không thay đổi.
Câu 39: Cho khối chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác vuông cân tại $B,SA$ vuông góc với đáy và $SA=AB=6A. $ Tính thể tích khối chóp $S.ABC$.
- - A. $18{{a}^{3}}.$
- - B. $36{{a}^{3}}.$
- - C. $108{{a}^{3}}.$
- - D. $72{{a}^{3}}.$
Câu 40: Tìm phương trình của đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{3x+2}{x+1}$
- - A. $y=3$.
- - B. $y=-1.$
- - C. $x=3.$
- - D. $y=2.$
Câu 41: Tìm tất cả các giá trị tực của tham số $m$ để hàm số $y=\frac{x-m}{x+1}$ đồng biến trên từng khoảng xác định.
- - A. $m\ge -1.$
- - B. $m>1.$
- - C. $m\ge 1.$
- - D. $m>-1.$
Câu 42: Xét khẳng định: “Với mọi số thực $a$ và hai số hữu tỉ $r,s$, ta có ${{\left( a' \right)}^{2}}=a{{'}^{2}}$”. Với điều kiện nào trong các điều kiện sau thì khẳng định trên đúng.
- - A. $a<1.$
- - B. $a$ bất kì
- - C. $a>0.$
- - D. $a\ne 0.$
Câu 43: Với giá trị nào của $m$ thì đồ thị hàm số $y=\frac{2{{x}^{2}}+6mx+4}{mx+2}$ đi qua điểm $A\left( -1;4 \right)?$
- - A. $m=2.$
- - B. $m=1.$
- - C. $m=-1.$
- - D. $m=\frac{1}{2}$
Câu 44: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
- - A. $\left( 0;2 \right).$
- - B. $\left( -\infty ;-1 \right).$
- - C. $\left( -1;1 \right).$
- - D. $\left( 0;4 \right).$
Câu 45: Giả sử các biểu thức chứa logarit đều có nghĩa. Mệnh đề nào sau đây đúng?
- - A. ${{\log }_{a}}b>{{\log }_{a}}c\Leftrightarrow b>C. $
- - B. Cả 3 đáp án A, B, C đều đúng.
- - C. ${{\log }_{a}}b={{\log }_{a}}c\Leftrightarrow b=C. $
- - D. ${{\log }_{a}}b<{{\log }_{a}}c\Leftrightarrow b<C. $
Câu 46: Thể tích khối lăng trụ tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng $a$ là
- - A. ${{a}^{3}}.$
- - B. $\frac{{{a}^{3}}}{3}.$
- - C. $\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{4}.$
- - D. $\frac{{{a}^{3}}}{2}.$
Câu 47: Biết rằng giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{mx+5}{x-m}$ trên đoạn $\left[ 0;1 \right]$ bằng $-7.$ Mệnh đề nào sau đây đúng?
- - A. $-1\le m\le 1.$
- - B. $0<m<1.$
- - C. $0<m\le 2.$
- - D. $-1<m<0.$
Câu 48: Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ sao cho đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{x-1}+2021}{\sqrt{{{x}^{2}}-2mx+m+2}}$ có đúng ba đường tiệm cận.
- - A. $2<m\le 3.$
- - B. $2<m<3.$
- - C. $2\le m\le 3.$
- - D. $m>2$ hoặc $m<-1.$
Câu 49: Thể tích khối lập phương có cạnh bằng $3a$ là
- - A. $27{{a}^{3}}$
- - B. $3{{a}^{3}}$
- - C. ${{a}^{3}}$
- - D. $9{{a}^{3}}$
Câu 50: Công thức tính thể tích khối chóp có diện tích đáy $B$ và chiều cao $h$ là
- - A. $\frac{1}{2}Bh.$
- - B. $\frac{1}{6}Bh.$
- - C. $Bh.$
- - D. $\frac{1}{3}Bh.$