Thi thử THPT quốc gia môn Toán online – Đề thi của Trường THPT Nguyễn Thị Diệu năm 2023 giúp bạn ôn tập kiến thức một cách có hệ thống thông qua hệ thống câu hỏi đa dạng. Các câu hỏi được sắp xếp từ dễ đến khó giúp bạn tiếp cận kiến thức từng bước. Đặc biệt phù hợp với những bạn đang ôn thi. Thông qua quá trình làm bài, bạn có thể nhận ra lỗ hổng kiến thức. Điều này giúp việc học trở nên chủ động hơn.
Thi thử THPT quốc gia môn Toán online – Đề thi của Trường THPT Nguyễn Thị Diệu năm 2023
⏱ Thời gian còn lại: --:--
Tiến độ hoàn thành
0/0 câu
🏆 BẢNG VÀNG TOP 5 ĐIỂM TỐT NHẤT
Đang tải bảng xếp hạng...
Câu 1: Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau: Xác định số điểm cực tiểu của hàm số $y=f\left( x \right)$.
- - A. 1
- - B. 2
- - C. 3
- - D. 6
Câu 2: Hàm số $y=\frac{1}{3}{{x}^{3}}-\left( m-3 \right)x+2018$ luôn đồng biến trên R thì:
- - A. $m\le 4$.
- - B. $m\le 3$.
- - C. $m\le 2018$.
- - D. $m\le 9$.
Câu 3: Cho hình đa diện SABCD có $SA=4,\,\,SB=2,\,\,SC=3,\,\,SD=1$ và $\widehat{ASB}=\widehat{BSC}=\widehat{CSD}=\widehat{DSA}={{60}^{0}}$. Khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng $(SCD)$ là:
- - A. $\frac{2\sqrt{6}}{3}$.
- - B. $\frac{4\sqrt{6}}{3}$.
- - C. $\sqrt{2}$.
- - D. $2\sqrt{2}$.
Câu 4: Tính diện tích S hình phẳng giới hạn bởi các đường $y={{x}^{2}}$ và $y=-2x$
- - A. $S=\frac{20}{3}$ (đvdt).
- - B. $S=\frac{4}{3}$ (đvdt).
- - C. $S=\frac{14}{3}$ (đvdt).
- - D. $S=\frac{5}{3}$ (đvdt).
Câu 5: Cho chóp đều $S.ABCD$ có cạnh đáy bằng 4, cạnh bên bằng 3. Gọi $\varphi $ là góc giữa cạnh bên và mặt đáy. Khẳng định nào sau đây đúng?
- - A. $\tan \varphi =\frac{\sqrt{14}}{2}$.
- - B. $\tan \varphi =\frac{1}{2\sqrt{2}}$.
- - C. $\varphi ={{60}^{0}}$.
- - D. $\varphi ={{45}^{0}}$.
Câu 6: Giá trị của giới hạn $\underset{x\to 2}{\mathop{\lim }}\,\left( {{x}^{2}}+1 \right)$ là:
- - A. 6
- - B. 7
- - C. 5
- - D. 4
Câu 7: Cho một hình trụ có bán kính đáy bằng R và có chiều cao bằng $R\sqrt{3}$. Hai điểm A, B lần lượt nằm trên hai đường tròn đáy sao cho khoảng cách giữa AB và truc của hình trụ bằng $\frac{R\sqrt{3}}{2}$. Góc giữa AB và trục của hình trụ bằng:
- - A. ${{30}^{0}}$.
- - B. ${{45}^{0}}$.
- - C. ${{55}^{0}}$.
- - D. ${{60}^{0}}$.
Câu 8: Rút gọn biểu thức $A=\frac{\sqrt[3]{{{a}^{8}}}.{{a}^{\frac{7}{3}}}}{{{a}^{5}}.\sqrt[4]{{{a}^{-3}}}}$ với $a>0$ ta được kết quả $A={{a}^{\frac{m}{n}}}$, trong đó $m,n\in {{N}^{*}}$ và $\frac{m}{n}$ là phân số tối giản. Khẳng định nào sau đây đúng?
- - A. $2{{m}^{2}}+n=10$.
- - B. $3{{m}^{2}}-2n=2$.
- - C. ${{m}^{2}}+{{n}^{2}}=25$.
- - D. ${{m}^{2}}-{{n}^{2}}=25$.
Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $A\left( -3;2;-1 \right)$. Tọa độ điểm A’ đối xứng với A qua gốc tọa độ O là:
- - A. $A'(3;-2;1)$.
- - B. $A'(3;2;-1)$.
- - C. $A'(3;-2;-1)$.
- - D. $A'(3;2;1)$.
Câu 10: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Góc giữa A’C’ và D’C là:
- - A. ${{120}^{0}}$.
- - B. ${{90}^{0}}$.
- - C. ${{60}^{0}}$.
- - D. ${{45}^{0}}$.
Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua hai điểm $A\left( 1;2;-3 \right),\,\,B\left( 7;0;-1 \right)$?
- - A. $\frac{x-7}{6}=\frac{y}{-2}=\frac{z+1}{1}$.
- - B. $\frac{x-1}{3}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z+3}{1}$.
- - C. $\frac{x+1}{3}=\frac{y+2}{-1}=\frac{z-3}{1}$.
- - D. $\frac{x+7}{2}=\frac{y}{-3}=\frac{z-1}{4}$.
Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-\left( 4m-2 \right)x+2my$ $+\left( 4m+2 \right)z-7=0$. Giá trị nhỏ nhất của thể tích khối cầu là:
- - A. $300\pi $.
- - B. $36\pi $.
- - C. $\frac{8\sqrt{2}}{3}\pi $.
- - D. $972\pi $.
Câu 13: Tìm nguyên hàm $I=\int{({{e}^{-x}}+2x)dx}$.
- - A. $I=-{{e}^{-x}}+{{x}^{2}}+C$.
- - B. $I={{e}^{-x}}+{{x}^{2}}+C$.
- - C. $I=-{{e}^{-x}}-{{x}^{2}}+C$.
- - D. $I={{e}^{-x}}-{{x}^{2}}+C$.
Câu 14: Cho số phức z thỏa mãn $\overline{z}=\frac{{{\left( 1+\sqrt{3}i \right)}^{3}}}{1+i}$. Tính mô đun của số phức $\overline{z}-iz$.
- - A. $8\sqrt{2}$.
- - B. 16.
- - C. - 8.
- - D. 8.
Câu 15: Cho mặt cầu (S) tâm I bán kính R. Một mặt phẳng cắt mặt cầu (S) và cách tâm I một khoảng bằng $\frac{R}{2}$. Bán kính của đường tròn do mặt phẳng cắt mặt cầu tạo nên là:
- - A. $\frac{3R}{2}$.
- - B. $\frac{R\sqrt{3}}{4}$.
- - C. $\frac{R}{2}$.
- - D. $\frac{R\sqrt{3}}{2}$.
Câu 16: Cho $f,\,\,g$ là hai hàm liên tục trên $\left[ 1;3 \right]$thỏa mãn: $\int\limits_{1}^{3}{\left[ f\left( x \right)+3g\left( x \right) \right]dx=10}$ và $\int\limits_{1}^{3}{\left[ 2f\left( x \right)-g\left( x \right) \right]dx}=6$. Tính $\int\limits_{1}^{3}{\left[ f\left( x \right)+g\left( x \right) \right]dx}$.
- - A. 7
- - B. 9
- - C. 6
- - D. 8
Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $M\left( 1;3;-2 \right)$. Gọi (P) là mặt phẳng đi qua điểm M và cách gốc tọa độ O một khoảng lớn nhất, mặt phẳng (P) cắt trục Oy tại điểm B. Tọa độ điểm B là:
- - A. $B\left( 0;-14;0 \right)$.
- - B. $B\left( 0;14;0 \right)$.
- - C. $B\left( 0;\frac{14}{3};0 \right)$.
- - D. $B\left( 0;-\frac{14}{3};0 \right)$.
Câu 18: Đồ thị hàm số $y={{x}^{4}}-{{x}^{3}}-3$ cắt trục tung tại mấy điểm
- - A. 1 điểm.
- - B. 2 điểm.
- - C. 4 điểm.
- - D. 3 điểm.
Câu 19: Tìm số thực $m>1$ thỏa mãn $\int\limits_{1}^{m}{\left( \ln x+1 \right)dx}=m$.
- - A. $m={{e}^{2}}$.
- - B. $m=e+1$.
- - C. $m=2e$.
- - D. $m=e$.
Câu 20: Tìm hệ số của ${{x}^{2}}$ trong khai triển ${{\left( 2x+\frac{1}{{{x}^{2}}} \right)}^{5}}$.
- - A. 40.
- - B. 80.
- - C. $C_{5}^{1}$.
- - D. $C_{5}^{3}{{2}^{2}}$.
Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: $\frac{x-13}{-1}=\frac{y+1}{1}=\frac{z}{4}$ và mặt cầu $(S):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x-4y-6z-67=0$. Qua d dựng các mặt phẳng tiếp xúc với (S) lần lượt tại ${{T}_{1}},\,\,{{T}_{2}}$. Tìm tọa độ trung điểm H của ${{T}_{1}}{{T}_{2}}$.
- - A. $H\left( 8;1;5 \right)$.
- - B. $H\left( 2;10;-2 \right)$.
- - C. $H\left( 9;6;4 \right)$.
- - D. $H\left( 7;-4;6 \right)$.
Câu 22: Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f'\left( x \right)=2018{{\left( x-1 \right)}^{2017}}{{\left( x-2 \right)}^{2018}}{{\left( x-3 \right)}^{2019}}$. Tìm số điểm cực trị của $f(x)$.
- - A. 0
- - B. 1
- - C. 2
- - D. 3
Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (Q) : $x+2y-3z-15=0$ và điểm $E(1;2;-3)$. Mặt phẳng (P) qua E và song song với (Q) có phương trình là:
- - A. $(P):x+2y-3z-15=0$.
- - B. $(P):2x-y+5z-15=0$.
- - C. $(P):2x-y+5z+15=0$.
- - D. $(P):x+2y-3z-14=0$.
Câu 24: Cho hàm số $f(x)={{x}^{3}}+a{{x}^{2}}+bx-2$ thỏa mãn $\left\{ \begin{array}{l}a + b > 1\\3 + 2a + b < 0\end{array} \right.$. Số điểm cực trị của hàm số $y = \left| {f\left( {\left| x \right|} \right)} \right|$ là:
- - A. 5
- - B. 9
- - C. 2
- - D. 11
Câu 25: Cho đa giác đều 60 đỉnh nội tiếp một đường tròn. Số tam giác tù được tạo thành từ 3 trong 60 đinh của đa giác là:
- - A. 34220.
- - B. 16420.
- - C. 48720.
- - D. 24360.
Câu 26: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ $Oxy$ Cho hai đường thẳng ${\Delta _1}$ và ${\Delta _2}$ lần lượt có phương trình: $x - 2y + 1 = 0$ và $x - 2y + 4 = 0$, điểm $I\left( {2;1} \right).$ Phép vị tự tâm $I$ tỉ số $k$ biến đường thẳng ${\Delta _1}$ thành ${\Delta _2}.$ Tìm $k.$
- - A. 1
- - B. 2
- - C. 3
- - D. 4
Câu 27: Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình $f\left( x \right)=m$ có đúng 2 nghiệm.
- - A. $m>0$ hoặc $m=-1$
- - B. $ m\ge -1$
- - C. $m \ge 0$ hoặc $m=-1$
- - D. $m>0$
Câu 28: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y=\frac{x-3}{{{x}^{2}}-2mx+1}$ có 2 đường tiệm cận đứng.
- - A. $m\in \left( -\infty ;-1 \right)\cup \left( 1;+\infty \right)$.
- - B. $m\in \left( -\infty ;-1 \right]\cup \left[ 1;+\infty \right)$.
- - C. $m\ne \frac{5}{3}$.
- - D. $m\in \left( -\infty ;-1 \right)\cup \left( 1;+\infty \right)\text{ }\!\!\backslash\!\!\text{ }\left\{ \frac{5}{3} \right\}$.
Câu 29: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, SA vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm AC. Khẳng định nào sau đây sai?
- - A. $\left( SAB \right)\bot \left( SBC \right)$.
- - B. $\left( SBC \right)\bot \left( SAC \right)$.
- - C. $BM\bot AC$.
- - D. $\left( SBM \right)\bot \left( SAC \right)$.
Câu 30: Số phức $z=2-3i$ có số phức liên hợp là:
- - A. $3-2i$.
- - B. $-2+3i$.
- - C. $3+2i$.
- - D. $2+3i$.
Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P):x+y+z-3=0$, đường thẳng $d:\frac{x-2}{-1}=\frac{y-8}{1}=\frac{z+1}{-3}$ và điểm $M\left( 1;-1;0 \right)$. Điểm N thuộc (P) sao cho MN song song d. Độ dài MN là:
- - A. 3.
- - B. $\sqrt{59}$.
- - C. $\sqrt{11}$.
- - D. 5.
Câu 32: Hàm số $y=\sqrt{{{x}^{2}}-2x}$ nghịch biến trên khoảng nào?
- - A. $\left( 1;+\infty \right)$.
- - B. $\left( -\infty ;0 \right)$.
- - C. $\left( 2;+\infty \right)$.
- - D. $\left( -\infty ;1 \right)$.
Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $\left( S \right):{{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=9$. Tọa độ tâm I và bán kính R của (S) là:
- - A. $I(-1;2;1),\,\,R=9$.
- - B. $I(-1;2;1),\,\,R=3$.
- - C. $I(1;-2;-1),\,\,R=9$.
- - D. $I(1;-2;-1),\,\,R=3$.
Câu 34: Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=4{{x}^{3}}-3{{x}^{4}}$ trên đoạn $\left[ -1;2 \right]$ là:
- - A. -7.
- - B. -16.
- - C. 0.
- - D. -24.
Câu 35: Cho số phức $z=a+bi,\,\,\left( a,b\in R \right)$ thỏa mãn $\left( 1-3i \right)z+\left( 2+3i \right)\overline{z}=12-i$. Tính $P={{a}^{2}}-{{b}^{3}}$.
- - A. 3
- - B. -1
- - C. 1
- - D. -3
Câu 36: Có 2 kiểu đồng hồ đeo tay (vuông, tròn) và 3 kiểu dây (kim loại, da, nhựa). Hỏi có bao nhiêu cách chọn một chiếc đồng hồ gồm một mặt và một dây?
- - A. 8
- - B. 7
- - C. 5
- - D. 6
Câu 37: Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm trên đoạn $\left[ a;b \right]$ và $f\left( a \right)=f\left( b \right)$. Hỏi mệnh đề nào sau đây đúng?
- - A. $\int\limits_{a}^{b}{f'\left( x \right){{e}^{f\left( x \right)}}dx}=e$.
- - B. $\int\limits_{a}^{b}{f'\left( x \right){{e}^{f\left( x \right)}}dx}=\ln \left( b-a \right)$.
- - C. $\int\limits_{a}^{b}{f'\left( x \right){{e}^{f\left( x \right)}}dx}=0$.
- - D. $\int\limits_{a}^{b}{f'\left( x \right){{e}^{f\left( x \right)}}dx}=1$.
Câu 38: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Cạnh AC = a, $BC = a\sqrt 5 $. Mặt phẳng (SAB) vuông góc mặt phẳng đáy và tam giác SAB đều. Gọi K điểm thuộc cạnh SC sao cho SC = 3SK. Tính khoảng cách $d$ giữa hai đường thẳng AC và BK theo a.
- - A. $d = \frac{{2\sqrt {21} a}}{{17}}.$
- - B. $d = \frac{{\sqrt {21} a}}{{17}}.$
- - C. $d = \frac{{2\sqrt {21} a}}{7}.$
- - D. $d = \frac{{2\sqrt 2 a}}{{17}}.$
Câu 39: Cho $00,\,\,y>0$. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
- - A. ${{\log }_{a}}\left( x+y \right)={{\log }_{a}}x+{{\log }_{a}}y$.
- - B. ${{\log }_{a}}\left( xy \right)={{\log }_{a}}x+{{\log }_{a}}y$.
- - C. ${{\log }_{a}}\left( x+y \right)={{\log }_{a}}x.{{\log }_{a}}y$.
- - D. ${{\log }_{a}}\left( xy \right)={{\log }_{a}}x.{{\log }_{a}}y$.
Câu 40: Gieo một con xúc xắc cân đối đồng chất. Tính xác suất hiện mặt có số chấm là chẵn.
- - A. $\frac{1}{2}$.
- - B. $\frac{3}{5}$.
- - C. $\frac{1}{6}$.
- - D. $\frac{1}{3}$.
Câu 41: Cho dãy số $\left( {{u}_{n}} \right)$ thỏa mãn $\ln \left( {{u}_{3}}-4 \right)=\ln \left( 2{{u}_{n}}-4n+3 \right)$ với mọi $n\in {{N}^{*}}$. Tính tổng ${{S}_{100}}={{u}_{1}}+{{u}_{2}}+...+{{u}_{100}}$.
- - A. 4950.
- - B. 10000.
- - C. 9999.
- - D. 10100.
Câu 42: Giả sử $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)={{e}^{x}}$, biết $F\left( 0 \right)=4$. Tìm $F\left( x \right)$.
- - A. $F(x)={{e}^{x}}+3$.
- - B. $F(x)={{e}^{x}}+4$.
- - C. $F(x)={{e}^{x}}+2$.
- - D. $F(x)={{e}^{x}}+1$.
Câu 43: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{2x-1}{x+3}$ bằng:
- - A. 3
- - B. 0
- - C. 2
- - D. 1
Câu 44: Cho hàm số $f(x)=\left| {{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+m \right|$ với $m\in \left[ -5;7 \right]$ là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số $f\left( x \right)$ có đúng 3 điểm cực trị?
- - A. 8
- - B. 13
- - C. 10
- - D. 12
Câu 45: Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục và có đạo hàm trên R thỏa mãn $f(2)=-2,\,\,\int\limits_{0}^{2}{f\left( x \right)dx}=1$. Tính tích phân $I=\int\limits_{0}^{4}{f'\left( \sqrt{x} \right)dx}$.
- - A. $I=0$.
- - B. $I=-18$.
- - C. $I=-5$.
- - D. $I=-10$.
Câu 46: Nếu ${{\left( 2-\sqrt{3} \right)}^{a-1}}<2+\sqrt{3}$ thì
- - A. $a\ge 0$.
- - B. $a<1$.
- - C. $a\le 1$.
- - D. $a>0$.
Câu 47: Cho $f(x)=a.\ln \left( x+\sqrt{{{x}^{2}}+1} \right)+b.{{x}^{2017}}+2018$ với $a,b\in R$. Biết rằng $f\left( \log \left( \log e \right) \right)=2019$. Tính giá trị của $f\left( \log \left( \ln 10 \right) \right)$.
- - A. 2017.
- - B. 2020.
- - C. 2018.
- - D. 2019.
Câu 48: Khối chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, $SA=SB=SC=a$, cạnh SD thay đổi. Thể tích khối chóp S.ABCD lớn nhất khi độ dài cạnh SD là:
- - A. $\frac{a}{\sqrt{3}}$.
- - B. ${2}$.
- - C. $\frac{a\sqrt{6}}{2}$.
- - D. $\frac{2a}{3}$.
Câu 49: Rút gọn biểu thức $A={{a}^{2{{\log }_{\sqrt{a}}}3}}$ với $0<a\ne 1$ ta được kết quả là:
- - A. ${{3}^{4}}$.
- - B. 6.
- - C. 9.
- - D. ${{3}^{8}}$.
Câu 50: Hàm số $y={{\sin }^{4}}x+{{\cos }^{4}}x$ có tập giá trị $T=\left[ a;b \right]$. Giá trị $b-a$ là:
- - A. $\frac{1}{4}$.
- - B. 2.
- - C. 1.
- - D. $\frac{1}{2}$.