Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán online – Đề thi của Trường THPT Chuyên Thái Bình lần 3 giúp bạn đánh giá chính xác mức độ hiểu bài thông qua nội dung bám sát chương trình học. Các câu hỏi được thiết kế khoa học giúp bạn học mà không cảm thấy áp lực. Đặc biệt phù hợp với học sinh muốn cải thiện điểm số. Thông qua quá trình làm bài, bạn có thể xác định phần kiến thức còn yếu. Điều này giúp việc học trở nên có mục tiêu rõ ràng hơn.
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán online – Đề thi của Trường THPT Chuyên Thái Bình lần 3
⏱ Thời gian còn lại: --:--
Tiến độ hoàn thành
0/0 câu
🏆 BẢNG VÀNG TOP 5 ĐIỂM TỐT NHẤT
Đang tải bảng xếp hạng...
Câu 1: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số $m\in \mathbb{Z}$ và bất phương trình ${{\log }_{m-5}}\left( {{x}^{2}}-6x+12 \right)>{{\log }_{\sqrt{m-5}}}\sqrt{x+2}$ có tập nghiệm chứa đúng hai giá trị nguyên. Tìm tổng các phần tử của tập S.
- - A. 2
- - B. 0
- - C. 3
- - D. 1
Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu tâm $I\left( 3;2;4 \right)$ và tiếp xúc với trục Oy.
- - A. ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-6x-4y-8z+2=0$.
- - B. ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-6z-4y-8z+3=0$.
- - C. ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-6x-4y-8z+4=0$.
- - D. ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-6x-4y-8z+1=0$.
Câu 3: Đường cong bên là điểm biểu diễn của đồ thị hàm số nào sau đây
- - A. $y=-{{x}^{4}}+4{{x}^{2}}+3$.
- - B. $y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+3$.
- - C. $y=-{{x}^{3}}+3x+3$.
- - D. $y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}+3$.
Câu 4: Hàm số nào trong các hàm số sau đây là một nguyên hàm của hàm số$y={{e}^{-2x}}?$
- - A. $y=-\frac{{{e}^{-2x}}}{2}$.
- - B. $y=-2{{e}^{-2x}}+C\left( C\in \mathbb{R} \right)$.
- - C. $y=2{{e}^{-2x}}+C\left( C\in \mathbb{R} \right)$.
- - D. $y=\frac{{{e}^{-2x}}}{2}$.
Câu 5: Tìm số thực dương a để hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số $y=\frac{{{x}^{2}}+2ax+3{{a}^{2}}}{1+{{a}^{6}}}$ và $y=\frac{{{a}^{2}}-ax}{1+{{a}^{6}}}$ có diện tích đạt giá trị lớn nhất.
- - A. 2
- - B. $\frac{1}{\sqrt[3]{2}}$.
- - C. 1
- - D. $\sqrt[3]{3}$.
Câu 6: Tìm tọa độ điểm biểu diễn của số phức $z=\frac{\left( 2-3i \right)\left( 4-i \right)}{3+2i}$.
- - A. $\left( -1;-4 \right)$.
- - B. $\left( 1;4 \right)$.
- - C. $\left( 1;-4 \right)$.
- - D. $\left( -1;4 \right)$
Câu 7: Gọi ${{z}_{1}}$, ${{z}_{2}}$ là hai trong các số phức thỏa mãn $\left| z-1+2i \right|=5$ và $\left| {{z}_{1}}-{{z}_{2}} \right|=8$. Tìm môđun của số phức $w={{z}_{1}}+{{z}_{2}}-2+4i$.
- - A. $\left| w \right|=6$.
- - B. $\left| w \right|=16$.
- - C. $\left| w \right|=10$.
- - D. $\left| w \right|=13$.
Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, mặt bên SAB là tam giác vuông cân tại S và nằm trên mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC.
- - A. $\frac{a\sqrt{3}}{3}$.
- - B. $\frac{a\sqrt{5}}{5}$.
- - C. $\frac{2a\sqrt{3}}{3}$.
- - D. $\frac{2a\sqrt{5}}{5}$.
Câu 9: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}$ và thỏa mãn $2f\left( 3x \right)+3f\left( \frac{2}{x} \right)=-\frac{15x}{2}$, $\int\limits_{3}^{9}{f\left( x \right)\text{d}x}=k$. Tính $I=\int\limits_{\frac{1}{2}}^{\frac{3}{2}}{f\left( \frac{1}{x} \right)\text{d}x}$ theo $k$.
- - A. $I=-\frac{45+k}{9}$.
- - B. $I=\frac{45-k}{9}$.
- - C. $I=\frac{45+k}{9}$.
- - D. $I=\frac{45-2k}{9}$.
Câu 10: Cho a, b là các số thực dương khác 1 thỏa mãn ${{\log }_{a}}b=\sqrt{3}$. Giá trị của ${{\log }_{\frac{\sqrt{b}}{a}}}\left( \frac{\sqrt[3]{b}}{\sqrt{a}} \right)$ là:
- - A. $-\sqrt{3}$.
- - B. $-\frac{1}{\sqrt{3}}$.
- - C. $-2\sqrt{3}$.
- - D. $\sqrt{3}$.
Câu 11: Cho lăng trụ đứng $ABC.{A}'{B}'{C}'$ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B. Biết AB=3cm, $B{C}'=3\sqrt{2}cm$. Thể tích khối lăng trụ đã cho là:
- - A. $\frac{27}{4}\left( c{{m}^{3}} \right)$.
- - B. $27\left( c{{m}^{3}} \right)$.
- - C. $\frac{27}{2}\left( c{{m}^{3}} \right)$.
- - D. $\frac{27}{8}\left( c{{m}^{3}} \right)$.
Câu 12: Biết rằng phương trình $\log _{\sqrt{3}}^{2}x-m{{\log }_{\sqrt{3}}}x+1=0$ có nghiệm duy nhất nhỏ hơn $1$. Hỏi $m$ thuộc đoạn nào dưới đây?
- - A. $\left[ \frac{1}{2};2 \right]$.
- - B. $\left[ -2;0 \right]$.
- - C. $\left[ 3;5 \right]$.
- - D. $\left[ -4;-\frac{5}{2} \right]$.
Câu 13: Số phức liên hợp của số phức z=1-3i là số phức
- - A. $\overline{z}=1+3i$.
- - B. $\overline{z}=-1+3i$.
- - C. $\overline{z}=3-i$.
- - D. $\overline{z}=-1-3i$
Câu 14: Cho cấp số cộng $\left( {{u}_{n}} \right)$ có ${{u}_{1}}=-1$ , ${{u}_{3}}=3$ . Tính ${{u}_{2}}$ .
- - A. ${{u}_{2}}=10$.
- - B. ${{u}_{2}}=1$.
- - C. ${{u}_{2}}=-3$.
- - D. ${{u}_{2}}=5$.
Câu 15: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ sau: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $f\left( x \right)=m$ có $3$ nghiệm phân biệt.
- - A. 0
- - B. 3
- - C. 1
- - D. 2
Câu 16: Phương trình ${{2}^{x+1}}=8$ có nghiệm là
- - A. $x=2$.
- - B. $x=1$.
- - C. $x=4$.
- - D. $x=3$.
Câu 17: Trong không gian Oxyz, cho điểm $M\left( 2;3;4 \right)$. Gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu vuông góc của M lên các trục Ox, Oy, Oz. Viết phương trình mặt phẳng $\left( ABC \right)$.
- - A. $\frac{x}{3}+\frac{y}{4}+\frac{z}{2}=1$.
- - B. $\frac{x}{3}+\frac{y}{2}+\frac{z}{4}=1$.
- - C. $\frac{x}{2}+\frac{y}{3}+\frac{z}{4}=1$.
- - D. $\frac{x}{4}+\frac{y}{4}+\frac{z}{3}=1$.
Câu 18: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a, diện tích toàn phần bằng $8\pi {{a}^{2}}$. Chiều cao của hình trụ bằng
- - A. 4a
- - B. 3a
- - C. 2a
- - D. 8a
Câu 19: Cho $\left( H \right)$ là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=\sqrt{4-{{x}^{2}}}$ và đường thẳng $y=2-x$ (như hình vẽ bên). Biết diện tích của hình $\left( H \right)$ là $S=a\pi +b$, với a, b là các số hữu tỉ. Tính $P=2{{a}^{2}}+{{b}^{2}}$.
- - A. P = 6
- - B. P = 9
- - C. P = 16
- - D. P = 10
Câu 20: Cho $f\left( x \right),\,g\left( x \right)$ là hai hàm số liên tục trên $\mathbb{R}$. Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.
- - A. $\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)\text{d}x}=\int\limits_{a}^{b}{f\left( y \right)\text{d}y}$.
- - B. $\int\limits_{a}^{b}{\left( f\left( x \right)-g\left( x \right) \right)\text{d}x}=\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)\text{d}x}-\int\limits_{a}^{b}{g\left( x \right)\text{d}x}$.
- - C. $\int\limits_{a}^{a}{f\left( x \right)\text{d}x}=0$.
- - D. $\int\limits_{a}^{b}{\left( f\left( x \right).g\left( x \right) \right)\text{d}x}=\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)\text{d}x}.\int\limits_{a}^{b}{g\left( x \right)\text{d}x}$.
Câu 21: Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm $A\left( 1;4;-7 \right)$ và vuông góc với mặt phẳng $x+2y-2z-3=0$ có phương trình là
- - A. $\frac{x-1}{1}=\frac{y-4}{2}=\frac{z-7}{-2}$.
- - B. $\frac{x+1}{1}=\frac{y+4}{4}=\frac{z-7}{-7}$.
- - C. $\frac{x-1}{1}=\frac{y-4}{-2}=\frac{z+7}{-2}$.
- - D. $\frac{x-1}{1}=\frac{y-4}{2}=\frac{z+7}{-2}$.
Câu 22: Cho số phức $z={{\left( 1+i \right)}^{2}}\left( 1+2i \right)$. Số phức z có phần ảo là
- - A. $-2$.
- - B. 4
- - C. 2i
- - D. 2
Câu 23: Cho số phức $z=a+bi$ $\left( a,b\in \mathbb{R} \right)$. Khẳng định nào sau đây sai?
- - A. $\left| z \right|=\sqrt{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}$.
- - B. $\bar{z}=a-bi$.
- - C. ${{z}^{2}}$ là số thực
- - D. $z.\bar{z}$ là số thực
Câu 24: Trong không gian $O\,xyz$, cho điểm $A\left( 1;2;-1 \right)$, đường thẳng $d:\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{1}=\frac{z-2}{-1}$ và mặt phẳng $\left( P \right):x+y+2z+1=0$. Điểm B thuộc mặt phẳng $\left( P \right)$ thỏa mãn đường thẳng AB vừa cắt vừa vuông góc với d. Tọa độ điểm B là:
- - A. $\left( 6;-7;0 \right)$.
- - B. $\left( 3;-2;-1 \right)$.
- - C. $\left( -3;8;-3 \right)$.
- - D. $\left( 0;3;-2 \right)$.
Câu 25: Tìm giá trị lớn nhất (max) và giá trị nhỏ nhất (min) của hàm số $y=x+\frac{1}{x}$ trên đoạn $\left[ \frac{3}{2};\,3 \right]$.
- - A. $\underset{\left[ \frac{3}{2};\,3 \right]}{\mathop{\max }}\,y=\frac{10}{3}$, $\underset{\left[ \frac{3}{2};\,3 \right]}{\mathop{\min }}\,y=\frac{13}{6}$.
- - B. $\underset{\left[ \frac{3}{2};\,3 \right]}{\mathop{\max }}\,y=\frac{10}{3}$, $\underset{\left[ \frac{3}{2};\,3 \right]}{\mathop{\min }}\,y=2$.
- - C. $\underset{\left[ \frac{3}{2};\,3 \right]}{\mathop{\max }}\,y=\frac{16}{3}$, $\underset{\left[ \frac{3}{2};\,3 \right]}{\mathop{\min }}\,y=2$.
- - D. $\underset{\left[ \frac{3}{2};\,3 \right]}{\mathop{\max }}\,y=\frac{10}{3}$, $\underset{\left[ \frac{3}{2};\,3 \right]}{\mathop{\min }}\,y=\frac{5}{2}$.
Câu 26: Một nhóm gồm $10$ học sinh trong đó có $7$ học sinh nam và $3$ học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên $3$ học sinh từ nhóm $10$ học sinh đi lao động. Tính xác suất để $3$ học sinh được chọn có ít nhất một học sinh nữ?
- - A. $\frac{2}{3}$.
- - B. $\frac{17}{48}$.
- - C. $\frac{17}{24}$.
- - D. $\frac{4}{9}$.
Câu 27: Tập nghiệm của bất phương trình ${{3}^{2x}}>{{3}^{x+6}}$ là:
- - A. $\left( 0;64 \right)$.
- - B. $\left( -\infty ;6 \right)$.
- - C. $\left( 6;+\infty \right)$.
- - D. $\left( 0;6 \right)$.
Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ $\overrightarrow{AO}=3\left( \overrightarrow{i}+4\overrightarrow{j} \right)-2\overrightarrow{k}+5\overrightarrow{j}$. Tìm tọa độ của điểm A .
- - A. $A\left( -3;-17;2 \right)$.
- - B. $A\left( 3;17;-2 \right)$.
- - C. $A\left( 3;-2;5 \right)$.
- - D. $A\left( -3;2;-5 \right)$
Câu 29: Trong không gian với hệ trục $Oxyz$ , cho mặt cầu $\left( S \right):{{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}+{{\left( z-3 \right)}^{2}}=12$ và mặt phẳng $\left( P \right):2x+2y-z-3=0$ . Viết phương trình mặt phẳng $\left( Q \right)$ song song với $\left( P \right)$ và cắt $\left( S \right)$ theo thiết diện là đường tròn $\left( C \right)$ sao cho khối nón có đỉnh là tâm mặt cầu và đáy là đường tròn $\left( C \right)$ có thể tích lớn nhất .
- - A. $\left( Q \right):2x+2y-z-1=0$ hoặc $\left( Q \right):2x+2y-z+11=0$
- - B. $\left( Q \right):2x+2y-z+2=0$ hoặc $\left( Q \right):2x+2y-z+8=0$
- - C. $\left( Q \right):2x+2y-z-6=0$ hoặc $\left( Q \right):2x+2y-z+3=0$
- - D. $\left( Q \right):2x+2y-z+2=0$ hoặc $\left( Q \right):2x+2y-z+3=0$
Câu 30: Cho hình nón có bán kính đường tròn đáy bằng R, chiều cao bằng h, độ dài đường sinh bằng $l$. Khẳng định nào sau đây là đúng?
- - A. $h=\sqrt{{{R}^{2}}-{{l}^{2}}}$.
- - B. $l=\sqrt{{{R}^{2}}+{{h}^{2}}}$.
- - C. $l=\sqrt{{{R}^{2}}-{{h}^{2}}}$.
- - D. $R={{l}^{2}}+{{h}^{2}}$.
Câu 31: Đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{2x-3}{x+1}$ tương ứng có phương trình là
- - A. $x=2$ và $y=1$.
- - B. $x=-1$ và $y=2$.
- - C. $x=1$ và $y=-3$.
- - D. $x=1$ và $y=2$.
Câu 32: Biết rằng hàm số $f\left( x \right)=a{{x}^{2}}+bx+c$ thỏa mãn $\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)\text{d}x}=-\frac{7}{2}$, $\int\limits_{0}^{2}{f\left( x \right)\text{d}x}=-2$ và $\int\limits_{0}^{3}{f\left( x \right)\text{d}x}=\frac{13}{2}$ (với $a, b, c\in \mathbb{R}$). Tính giá trị của biểu thức P=a+b+c.
- - A. $P=-\frac{3}{4}$.
- - B. $P=-\frac{4}{3}$.
- - C. $P=\frac{4}{3}$.
- - D. $P=\frac{3}{4}$.
Câu 33: Công thức nào sau đây là sai?
- - A. $\int{\ln x\text{d}x}=\frac{1}{x}+C$.
- - B. $\int{\frac{\text{d}x}{{{\cos }^{2}}x}}=\tan x+C$.
- - C. $\int{\sin x\text{d}x=-\cos x+C}$.
- - D. $\int{{{\text{e}}^{x}}}\text{d}x={{\text{e}}^{x}}+C$.
Câu 34: Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-mx+4$ có hai điểm cực trị thuộc khoảng $\left( -3;3 \right).$
- - A. 12
- - B. 11
- - C. 13
- - D. 10
Câu 35: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy $\left( ABCD \right)$ và $SA=a\sqrt{3}$. Góc tạo bởi hai mặt phẳng $\left( SAB \right)$ và $\left( SCD \right)$ bằng:
- - A. $30{}^\circ $.
- - B. $60{}^\circ $.
- - C. $90{}^\circ $.
- - D. $45{}^\circ $.
Câu 36: Trong không gian $Oxyz$ cho mặt cầu $\left( S \right)$ có phương trình:${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x-4y+4z-7=0$. Xác định tọa độ tâm $I$ và bán kính $R$ của mặt cầu$\left( S \right)$:
- - A. $I\left( -1;-2;2 \right)$;$R=3$.
- - B. $I\left( 1;2;-2 \right)$;$R=\sqrt{2}$.
- - C. $I\left( -1;-2;2 \right)$;$R=4$.
- - D. $I\left( 1;2;-2 \right)$;$R=4$.
Câu 37: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ xác định, liên tục trên $\mathbb{R}$ có bảng biến thiên như hình vẽ Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
- - A. $\left( -3;2 \right)$.
- - B. $\left( -\infty ;0 \right)$ và$\left( 1;+\infty \right)$
- - C. $\left( -\infty ;-3 \right)$.
- - D. $\left( 0;1 \right)$
Câu 38: Xét các số phức z thỏa mãn $\left| z+2-i \right|+\left| z-4-7i \right|=6\sqrt{2}$ . Gọi m,M lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của $\left| z-1+i \right|$ . Tính P=m+M .
- - A. $P=\frac{5\sqrt{2}+2\sqrt{73}}{2}$
- - B. $P=\sqrt{13}+\sqrt{73}$
- - C. $P=5\sqrt{2}+\sqrt{73}$
- - D. $P=\frac{5\sqrt{2}+\sqrt{73}}{2}$
Câu 39: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a. Biết cạnh bên SA=2a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD
- - A. $\frac{4{{a}^{3}}}{3}$.
- - B. $2{{a}^{3}}$.
- - C. $\frac{{{a}^{3}}}{3}$.
- - D. $\frac{2{{a}^{3}}}{3}$.
Câu 40: Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ là ${f}'\left( x \right)={{x}^{2}}\left( x-1 \right)$. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
- - A. $\left( 1;+\infty \right)$.
- - B. $\left( -\infty ;+\infty \right)$.
- - C. $\left( 0;1 \right)$.
- - D. $\left( -\infty ;1 \right)$.
Câu 41: Gọi ${{x}_{1}}$, ${{x}_{2}}$ là các nghiệm của phương trình ${{\log }_{2}}\left( {{x}^{2}}-x \right)={{\log }_{2}}\left( x+1 \right)$. Tính $P=x_{1}^{2}+x_{2}^{2}$.
- - A. $P=6$.
- - B. $P=8$.
- - C. $P=2$.
- - D. $P=4$.
Câu 42: Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ là ${f}'\left( x \right)={{\left( x-1 \right)}^{2}}\left( x-3 \right)$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
- - A. Hàm số không có cực trị
- - B. Hàm số có một điểm cực đại
- - C. Hàm số có đúng một điểm cực trị.
- - D. Hàm số có hai điểm cực trị
Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A\left( 1;2;2 \right), B\left( 3;-2;0 \right)$.
- - A. $\overrightarrow{u}=\left( -1;2;1 \right)$
- - B. $\overrightarrow{u}=\left( 1;2;-1 \right)$
- - C. $\overrightarrow{u}=\left( 2;-4;2 \right)$
- - D. $\overrightarrow{u}=\left( 2;4;-2 \right)$
Câu 44: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là sai?
- - A. Hàm số đạt cực đại tại $x=0$ và $x=1$.
- - B. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng -1.
- - C. Giá trị cực đại của hàm số bằng 2.
- - D. Hàm số đạt cực tiểu tại $x=-2$.
Câu 45: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Một mặt phẳng thay đổi nhưng luôn song song với đáy và cắt các cạnh bên SA, SB, SC, SD lần lượt tại M, N, P, Q. Gọi ${M}'$, ${N}'$, ${P}'$, ${Q}'$ lần lượt là hình chiếu vuông góc của M, N, P, Q lên mặt phẳng $\left( ABCD \right)$. Tính tỉ số $\frac{SM}{SA}$ để thể tích khối đa diện $MNPQ.{M}'{N}'{P}'{Q}'$ đạt giá trị lớn nhất.
- - A. $\frac{2}{3}$.
- - B. $\frac{1}{2}$.
- - C. $\frac{1}{3}$.
- - D. $\frac{3}{4}$.
Câu 46: Cho đa giác đều có 20 đỉnh. Số tam giác được tạo nên từ các đỉnh này là
- - A. $A_{20}^{3}$.
- - B. $3!C_{20}^{3}$.
- - C. ${{10}^{3}}$.
- - D. $C_{20}^{3}$.
Câu 47: Biết rằng hàm số $f\left( x \right)$ có đồ thị được cho như hình vẽ bên. Tìm số điểm cực trị của hàm số $y=f\left[ f\left( x \right) \right]$.
- - A. 5
- - B. 3
- - C. 4
- - D. 6
Câu 48: Tích phân $I=\int\limits_{0}^{2018}{{{2}^{x}}\text{d}x}$ bằng
- - A. ${{2}^{2018}}-1$.
- - B. $\frac{{{2}^{2018}}-1}{\ln 2}$.
- - C. $\frac{{{2}^{2018}}}{\ln 2}$.
- - D. ${{2}^{2018}}$.
Câu 49: Tính đạo hàm của hàm số $y={{\log }_{3}}\left( 3x+2 \right)$.
- - A. ${y}'=\frac{3}{\left( 3x+2 \right)\ln 3}$.
- - B. ${y}'=\frac{1}{\left( 3x+2 \right)\ln 3}$.
- - C. ${y}'=\frac{1}{\left( 3x+2 \right)}$.
- - D. ${y}'=\frac{3}{\left( 3x+2 \right)}$.
Câu 50: Với $\alpha $ là một số thực bất kỳ, mệnh đề nào sau đây sai?
- - A. $\sqrt{{{10}^{\alpha }}}={{10}^{\frac{\alpha }{2}}}$.
- - B. ${{\left( {{10}^{\alpha }} \right)}^{2}}={{\left( 100 \right)}^{\alpha }}$.
- - C. $\sqrt{{{10}^{\alpha }}}={{\left( \sqrt{10} \right)}^{\alpha }}$.
- - D. ${{\left( {{10}^{\alpha }} \right)}^{2}}={{10}^{{{\alpha }^{2}}}}$.