Thi thử THPT quốc gia môn Toán online – Đề thi của Trường THPT Nguyễn Kiệm năm 2023 giúp bạn luyện tập thường xuyên để ghi nhớ lâu hơn thông qua các câu hỏi được chọn lọc kỹ lưỡng. Các câu hỏi được phân bổ hợp lý theo mức độ nhận thức giúp bạn không bị quá tải. Đặc biệt phù hợp với người chuẩn bị cho các kỳ kiểm tra quan trọng. Thông qua quá trình làm bài, bạn có thể biết được nội dung nào cần ôn lại. Điều này giúp việc học trở nên hiệu quả hơn.
Thi thử THPT quốc gia môn Toán online – Đề thi của Trường THPT Nguyễn Kiệm năm 2023
⏱ Thời gian còn lại: --:--
Tiến độ hoàn thành
0/0 câu
🏆 BẢNG VÀNG TOP 5 ĐIỂM TỐT NHẤT
Đang tải bảng xếp hạng...
Câu 1: Số cách xếp $5$ người thành một hàng ngang là
- - A. $C_{5}^{5}$.
- - B. $C_{5}^{1}$.
- - C. $A_{5}^{1}$.
- - D. $5!$.
Câu 2: Cho hình nón đỉnh $S,$ đáy là hình tròn tâm $O,$ góc ở đỉnh của hình nón là $\varphi =120{}^\circ .$ Cắt hình nón bởi mặt phẳng đi qua đỉnh $S$ được thiết diện là tam giác vuông $SAB,$ trong đó $A,B$ thuộc đường tròn đáy. Biết rằng khoảng cách giữa $SO$ và $AB$ bằng $3.$ Diện tích xung quanh của hình nón bằng
- - A. $\text{36}\sqrt{3}\pi .$
- - B. $\text{18}\sqrt{3}\pi .$
- - C. $\text{27}\sqrt{3}\pi .$
- - D. $\text{9}\sqrt{3}\pi .$
Câu 3: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$, hàm số $y={f}'\left( x \right)$ liên tục trên $R$ và có đồ thị như hình vẽ. Bất phương trình $f\left( x \right)-{{\left( x-1 \right)}^{3}}>m+5x+1$ (với $m$ là tham số thực) nghiệm đúng với mọi $x\in \left( 0\,;\,3 \right)$ khi và chỉ khi
- - A. $m<f\left( 3 \right)-24$.
- - B. $m<f\left( 0 \right)$.
- - C. $m\le f\left( 3 \right)-24$.
- - D. $m\le f\left( 0 \right)$.
Câu 4: Cho hàm số $f\left( x \right)={{x}^{4}}+b{{x}^{2}}+c\left( b,c\in \mathbb{R} \right)$ có đồ thị là đường cong $\left( C \right)$ và đường thẳng $\left( d \right):y=g\left( x \right)$ tiếp xúc với $\left( C \right)$ tại điểm ${{x}_{0}}=1$. Biết $\left( d \right)$ và $\left( C \right)$ còn hai điểm chung khác có hoành độ là ${{x}_{1}},{{x}_{2}}\left( {{x}_{1}}<{{x}_{2}} \right)$ và $\int\limits_{{{x}_{1}}}^{{{x}_{2}}}{\frac{g\left( x \right)-f\left( x \right)}{{{\left( x-1 \right)}^{2}}}dx=\frac{4}{3}}$. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong $\left( C \right)$ và đường thẳng $\left( d \right)$.
- - A. $\frac{29}{5}$.
- - B. $\frac{28}{5}$.
- - C. $\frac{143}{5}$.
- - D. $\frac{43}{5}$.
Câu 5: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{2x-1}{x+1}$ là đường thẳng có phương trình
- - A. $y=-1.$
- - B. $y=2.$
- - C. $x=-1.$
- - D. $x=2.$
Câu 6: Tập xác định của hàm số $y=\ln \left( 2-x \right)$ là
- - A. $D=\left( -\infty ;2 \right).$
- - B. $D=\mathbb{R}\backslash \left\{ 2 \right\}.$
- - C. $D=\left( 2;+\infty \right).$
- - D. $D=\mathbb{R}.$
Câu 7: Cho ba điểm $A\left( 1;2;-1 \right),\,\,B\left( 2;-1;3 \right),\,\,C\left( -3;5;1 \right).$ Tìm tọa độ điểm $D$ sao cho $ABCD$ là hình bình hành.
- - A. $D=\left( -2\,;2\,;5 \right).$
- - B. $D=\left( -4\,;8\,;-5 \right).$
- - C. $D=\left( -2\,;8\,;-3 \right).$
- - D. $D=\left( -4\,;8\,;-3 \right).$
Câu 8: Cho mặt cầu có đường kính bằng $8.$ Diện tích của mặt cầu đã cho bằng
- - A. $256\pi .$
- - B. $\frac{256\pi }{3}.$
- - C. $64\pi .$
- - D. $\frac{64\pi }{3}.$
Câu 9: Nghiệm của phương trình ${{2}^{2x-1}}=8$ là
- - A. $x=\frac{3}{2}.$
- - B. $x=\frac{5}{2}.$
- - C. $x=3.$
- - D. $x=2.$
Câu 10: Tổng các nghiệm của phương trình ${{\log }_{\sqrt{2}}}\left( x-1 \right)+\log \left( x+3 \right)=1$ bằng
- - A. $6\cdot $
- - B. $-5\cdot $
- - C. $5\cdot $
- - D. $4\cdot $
Câu 11: Cho hàm số đa thức bậc bốn $y=f\left( x \right)$, đồ thị của hàm số $y={f}'\left( 1-x \right)$ là đường cong ở hình vẽ. Hàm số $h\left( x \right)=f\left( x \right)-\frac{3}{2}{{x}^{2}}$ đạt giá trị nhỏ nhất trên $\left[ 0;2 \right]$ tại
- - A. $x=\frac{1}{2}.$
- - B. $x=2.$
- - C. $x=1.$
- - D. $x=0.$
Câu 12: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ: Số giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $g\left( x \right)=f\left[ f\left( x \right)-m+1 \right]$ có đúng $6$ điểm cực trị là
- - A. $8.$
- - B. $10.$
- - C. $6.$
- - D. $12.$
Câu 13: Cho hàm số bậc ba $f(x)=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $g\left( x \right)=\frac{\left( {{x}^{2}}-3x+2 \right)\sqrt{x-1}}{\left( x+1 \right)\left[ {{f}^{2}}\left( x \right)-f\left( x \right) \right]}$
- - A. $5$.
- - B. $3$.
- - C. $6$.
- - D. $4$.
Câu 14: Trong không gian $Oxyz,$ mặt phẳng $\left( \alpha \right):-2x+3y-z+5=0$ đi qua điểm nào dưới đây?
- - A. $N\left( 5;\ 1;\ -2 \right).$
- - B. $Q\left( 2;\ 1;\ -1 \right).$
- - C. $M\left( 2;\ 2;\ -3 \right).$
- - D. $P\left( -3;\ 2;\ 4 \right).$
Câu 15: Cho $g\left( x \right)={{x}^{2}}-2x-1$ và hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ: Số nghiệm của phương trình $f\left[ g\left( x \right) \right]=0$ là
- - A. $5.$
- - B. $4.$
- - C. $2.$
- - D. $6.$
Câu 16: Tính tích phân $I=\int\limits_{1}^{5}{\frac{1}{\sqrt{2x-1}+1}\text{d}x}$ bằng cách đặt $u=\sqrt{2x-1}$, mệnh đề nào dưới đây đúng?
- - A. $I=\int\limits_{1}^{3}{\frac{u}{u+1}}\text{d}u\text{.}$
- - B. $I=\int\limits_{1}^{3}{\frac{2u}{u+1}}\text{d}u.$
- - C. $I=\frac{1}{2}\int\limits_{1}^{5}{\frac{u}{u+1}}\text{d}u.$
- - D. $I=\int\limits_{1}^{5}{\frac{u}{u+1}}\text{d}u.$
Câu 17: Có bao nhiêu giá trị nguyên ${b>1}$ để với mỗi giá trị của ${b}$ có đúng 5 số nguyên $a\in \left( -10;10 \right)$ thỏa mãn ${\log _{3} \frac{2 a^{2}+3 a+b}{a^{2}-a+2} \leq a^{2}-6 a+7-b}$.
- - A. ${16 }$.
- - B. ${15 }$.
- - C. ${9 }$.
- - D. ${10 }$.
Câu 18: Trong không gian $Oxyz,$ cho mặt phẳng $\left( P \right):x-y+z+7=0,$ đường thẳng $d:\frac{x}{1}=\frac{y}{-2}=\frac{z}{2}$ và mặt cầu $\left( S \right):{{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=5.$ Gọi $A,\,\,B$ là hai điểm trên mặt cầu $\left( S \right)$ và $AB=4;$ ${A}',\,\,{B}'$ là hai điểm nằm trên mặt phẳng $\left( P \right)$ sao cho $A{A}',\,\,B{B}'$ cùng song song với đường thẳng $d.$ Giá trị lớn nhất của tổng $A{A}'+\,B{B}'$ gần nhất với giá trị nào sau đây
- - A. $13.$
- - B. $11.$
- - C. $12.$
- - D. $14.$
Câu 19: Đồ thị hàm số $y=\frac{x-4}{2x+2}$ cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng
- - A. $-2.$
- - B. $\frac{1}{2}.$
- - C. $4.$
- - D. $-1.$
Câu 20: Số phức liên hợp của số phức $z=-2+3i$ là
- - A. $\bar{z}=2-3i$.
- - B. $\bar{z}=-2-3i$.
- - C. $\bar{z}=3-2i$.
- - D. $\bar{z}=2+3i$.
Câu 21: Trong không gian $Oxyz,$ cho hai điểm $A\left( 1;-2;-3 \right),\,\,B\left( -1;4;1 \right)$ và đường thẳng $d:\frac{x+2}{1}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z+3}{2}.$ Phương trình đường thẳng $\Delta $ đi qua trung điểm của đoạn $AB$ và song song với đường thẳng $d$ là
- - A. $\Delta :\frac{x}{1}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z+2}{2}.$
- - B. $\Delta :\frac{x}{1}=\frac{y-1}{-1}=\frac{z+1}{2}.$
- - C. $\Delta :\frac{x-1}{1}=\frac{y-1}{-1}=\frac{z+1}{2}.$
- - D. $\Delta :\frac{x}{1}=\frac{y-1}{1}=\frac{z+1}{2}.$
Câu 22: Cho hai số phức ${{z}_{1}}=1-2i$ và ${{z}_{2}}=3+4i.$ Số phức ${{z}_{1}}.{{z}_{2}}$ bằng
- - A. $-2+11i.$
- - B. $-2-11i.$
- - C. $11+2i.$
- - D. $11-2i.$
Câu 23: Cho hình hộp đứng có đáy là hình vuông cạnh bằng $a,$ độ dài cạnh bên bằng $3a.$ Thể tích của khối hộp đã cho bằng
- - A. $9{{a}^{3}}.$
- - B. ${{a}^{3}}.$
- - C. $3{{a}^{3}}.$
- - D. $\frac{1}{3}{{a}^{3}}.$
Câu 24: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ: Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
- - A. $\left( -\infty ;2 \right)$.
- - B. $\left( 1;+\infty \right)$.
- - C. $\left( -\infty ;1 \right)$.
- - D. $\left( 1;3 \right)$.
Câu 25: Cho khối chóp có diện tích đáy $B=6$ và chiều cao $h=2.$ Thể tích của khối chóp đã cho bằng
- - A. $12.$
- - B. $24.$
- - C. $4.$
- - D. $6.$
Câu 26: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đồ thị $y={f}'\left( x \right)$ cắt trục $Ox$ tại ba điểm có hoành độ $a,b,c$ như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
- - A. $f\left( a \right)>f\left( b \right)>f\left( c \right).$
- - B. $\left( f\left( b \right)-f\left( a \right) \right)\left( f\left( b \right)-f\left( c \right) \right)<0.$
- - C. $f\left( c \right)+f\left( a \right)-2f\left( b \right)>0.$
- - D. $f\left( c \right)>f\left( b \right)>f\left( a \right).$
Câu 27: Trong không gian $Oxyz,$ đường thẳng $d:\left\{ \begin{align} & x=1-t \\ & y=2+2t \\ & z=3-t \\\end{align} \right.$ có một vectơ chỉ phương là
- - A. $\overrightarrow{{{u}_{3}}}=\left( 1\,;\ -2\,;\ -1 \right).$
- - B. $\overrightarrow{{{u}_{4}}}=\left( 1\,;\ 2\,;\ 3 \right).$
- - C. $\overrightarrow{{{u}_{1}}}=\left( 1\,;\ 2\,;\ 1 \right).$
- - D. $\overrightarrow{{{u}_{2}}}=\left( 1\,;\ -2\,;\ 1 \right).$
Câu 28: Đạo hàm của hàm số $y={{5}^{2x}}$ là
- - A. ${y}'={{5}^{2x}}\ln 25.$
- - B. ${y}'=\frac{{{5}^{2x}}}{\ln 5}.$
- - C. ${y}'={{5}^{2x}}\ln 5.$
- - D. ${y}'=\frac{{{5}^{2x}}}{\ln 25}.$
Câu 29: Cho phương trình${{z}^{2}}+az+2{{a}^{2}}=0$, với $a$ là số thực dương. Gọi ${{z}_{1}},{{z}_{2}}$ là hai nghiệm phức của phương trình, trong đó ${{z}_{1}}$có phần ảo dương. Biết rằng $\left( 2{{z}_{1}}+{{z}_{2}} \right)\overline{{{z}_{1}}}=10+2\sqrt{7}i$. Khẳng định làm sau đây đúng?
- - A. $1 < a < 3$.
- - B. $a < 1$.
- - C. $5 < a < 8$.
- - D. $3 < a < 5$.
Câu 30: Cho hai số phức ${{z}_{1}}=3+i$ và ${{z}_{2}}=2-i.$ Tính $T=\left| {{z}_{1}}+{{z}_{1}}{{z}_{2}} \right|.$
- - A. $T=10.$
- - B. $T=85.$
- - C. $T=50.$
- - D. $T=5.$
Câu 31: Tập nghiệm của bất phương trình ${{\log }_{3}}\left( x-2 \right)\le 2$ là
- - A. $S=\left( 2;11 \right]$.
- - B. $S=\left( -\infty ;11 \right]$.
- - C. $S=\left( -\infty ;8 \right]$.
- - D. $S=\left( 2;8 \right]$.
Câu 32: Trong không gian $Oxyz,$cho mặt phẳng $\left( P \right):2x-y+z-10=0$ và $d:\frac{x+2}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-1}{-1}.$ Đường thẳng $\Delta $ cắt $\left( P \right)$ và đường thẳng $d$ lần lượt tại $M$và $N$ sao cho $A\left( 1;3;2 \right)$là trung điểm của $MN.$ Tính độ dài đoạn thẳng $MN.$
- - A. $MN=2\sqrt{33}.$
- - B. $MN=2\sqrt{66}.$
- - C. $MN=4\sqrt{33}.$
- - D. $MN=4\sqrt{66}.$
Câu 33: Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm là ${f}'(x)=\ln \left( x+a \right),\forall x>-a,\,\ a$ là số thực dương và $f(0)=a\ln a$. Biết $\int\limits_{0}^{a}{f\left( x \right)\text{d}x}=0,$ khi đó mệnh đề nào sau đây đúng?
- - A. $a\in \left( 2;e \right).$
- - B. $a\in \left( 0;1 \right).$
- - C. $a\in \left( 1;\sqrt{2} \right).$
- - D. $a\in \left( \frac{e}{2};2 \right).$
Câu 34: Cho hàm số bậc ba $y=f\left( x \right)=m{{x}^{3}}+n{{x}^{2}}+\frac{1}{3}x+q$ có đồ thị $\left( C \right)$ và cắt đường thẳng $d:y=g\left( x \right)$ như hình vẽ. Biết $AB=5$, tổng tất cả các nghiệm của phương trình $f\left( x \right)-g\left( x \right)-3{{x}^{2}}=2$ là
- - A. $4.$
- - B. $2.$
- - C. $5.$
- - D. $3.$
Câu 35: Một cấp số nhân gồm ba số hạng, biết số hạng thứ nhất và thứ hai lần lượt là $-1;\,3.$ Số hạng cuối của cấp số nhân đó bằng
- - A. $7.$
- - B. $9.$
- - C. $-9.$
- - D. $-12.$
Câu 36: Một nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=\sin \left( 2x-\frac{\pi }{3} \right)$ là
- - A. $F\left( x \right)=\frac{1}{2}\cos \left( 2x-\frac{\pi }{3} \right).$
- - B. $F\left( x \right)=\cos \left( 2x-\frac{\pi }{3} \right).$
- - C. $F\left( x \right)=-\frac{1}{2}\cos \left( 2x-\frac{\pi }{3} \right).$
- - D. $F\left( x \right)=-\cos \left( 2x-\frac{\pi }{3} \right).$
Câu 37: Cho $f\left( 1 \right)=2$ và $\int\limits_{1}^{3}{{f}'\left( x \right)dx}=6$ tính $f\left( 3 \right)$
- - A. $f\left( 3 \right)=8.$
- - B. $f\left( 3 \right)=-4$.
- - C. $f\left( 3 \right)=4$.
- - D. $f\left( 3 \right)=3$.
Câu 38: Giá trị lớn nhất của hàm số $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-9x+25$ trên đoạn $\left[ -2;2 \right]$ bằng
- - A. $23\cdot $
- - B. $30\cdot $
- - C. $2\cdot $
- - D. $-1\cdot $
Câu 39: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ?
- - A. $y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}-3.$
- - B. $y={{x}^{3}}-3x-3$.
- - C. $y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}-3.$
- - D. $y=-{{x}^{3}}+3x.$
Câu 40: Cho hình lăng trụ tam giác đều $ABC.{A}'{B}'{C}'$ có cạnh đáy bằng $a,$ cạnh bên bằng $a\sqrt{2}.$ Gọi $M$ là trung điểm cạnh $AC.$ Khi đó khoảng cách từ $A$ đến mặt phẳng $\left( {A}'BM \right)$ bằng
- - A. $\frac{a\sqrt{2}}{3}.$
- - B. $\frac{a}{\sqrt{5}}.$
- - C. $\frac{a\sqrt{3}}{2}.$
- - D. $\frac{a\sqrt{5}}{3}.$
Câu 41: Gọi $S$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=\ln x$, $y=0$, $x=1$, $x=e$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
- - A. $S=\pi \int\limits_{1}^{e}{{{\left( \ln x \right)}^{2}}}\,\text{d}x$.
- - B. $S=\int\limits_{1}^{e}{\ln x}\,\text{d}x$.
- - C. $S=\pi \int\limits_{1}^{e}{\ln x}\,\text{d}x$.
- - D. $S=\int\limits_{1}^{e}{\ln \left( 2x \right)}\,\text{d}x$.
Câu 42: Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có tất cả các cạnh bằng $a$. Gọi $M$ là trung điểm $SD$ khi đó $\sin \left( CM,\left( ABCD \right) \right)$ bằng
- - A. $\frac{2\sqrt{5}}{5}\cdot $
- - B. $\frac{\sqrt{30}}{6}\cdot $
- - C. $\frac{\sqrt{5}}{5}\cdot $
- - D. $\frac{\sqrt{6}}{6}\cdot $
Câu 43: Lấy ngẫu nhiên một số tự nhiên nhỏ hơn $100,$ xác suất để lấy được một số chia hết cho $6$ bằng
- - A. $\frac{4}{25}.$
- - B. $\frac{16}{99}.$
- - C. $\frac{17}{100}.$
- - D. $\frac{17}{99}.$
Câu 44: Trong hình vẽ dưới đây, điểm $M$ là điểm biểu diễn của số phức nào?
- - A. $1-2i.$
- - B. $2+i.$
- - C. $1+2i.$
- - D. $2-i.$
Câu 45: Cho hai số phức ${{z}_{1}},\,\,{{z}_{2}}$ thỏa mãn $\left| {{z}_{1}}+2-i \right|+\left| {{z}_{1}}-4-7i \right|=6\sqrt{2}$ và $\left| i{{z}_{2}}-1+2i \right|=1.$ Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=\left| {{z}_{1}}+{{z}_{2}} \right|$ bằng
- - A. $\text{3}\sqrt{2}-2.$
- - B. $\text{2}\sqrt{2}-2.$
- - C. $\text{3}\sqrt{2}-1.$
- - D. $\text{2}\sqrt{2}-1.$
Câu 46: Biết ${\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)\text{d}x=-2}}$ và ${\int\limits_{0}^{5}{f\left( x \right)\text{d}x=3},}$ khi đó ${\int\limits_{1}^{5}{2f\left( x \right)\text{d}x}}$ bằng
- - A. $10.$
- - B. $5.$
- - C. $2.$
- - D. $1.$
Câu 47: Trong không gian $Oxyz$, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu tâm $I\left( 1;\ 0;\ -2 \right),$ bán kính $R=4?$
- - A. ${{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=16.$
- - B. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z+2 \right)}^{2}}=16.$
- - C. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z+2 \right)}^{2}}=4.$
- - D. ${{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=4.$
Câu 48: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ: Số điểm cực trị của hàm số đã cho bằng
- - A. $2$.
- - B. $3$.
- - C. $0$.
- - D. $1$.
Câu 49: Hàm số $y=\frac{1}{3}{{x}^{3}}-\frac{1}{2}{{x}^{2}}-6x+\frac{5}{6}$ đồng biến trên khoảng
- - A. $\left( -2;\ 3 \right).$
- - B. $\left( 3;\ +\infty \right).$
- - C. $\left( -\infty ;\ 3 \right).$
- - D. $\left( -2;\ +\infty \right).$
Câu 50: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật, $AD=2\sqrt{2},\,\,AB=1,\,\,$ $SA=SB,\,$$SC=SD.$ Biết rằng hai mặt phẳng $\left( SAB \right)$ và $\left( SCD \right)$ vuông góc với nhau và tổng diện tích của hai tam giác $SAB$ và $SCD$ bằng $\sqrt{3}.$ thể tích của khối chóp $S.ABCD$ bằng
- - A. $1.$
- - B. $\frac{4\sqrt{2}}{3}.$
- - C. $\frac{2}{3}.$
- - D. $\sqrt{2}.$