Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán online – Đề thi của Trường THPT Hàn Thuyên lần 3 giúp bạn luyện tập thường xuyên để ghi nhớ lâu hơn thông qua các câu hỏi được chọn lọc kỹ lưỡng. Các câu hỏi được phân bổ hợp lý theo mức độ nhận thức giúp bạn không bị quá tải. Đặc biệt phù hợp với người chuẩn bị cho các kỳ kiểm tra quan trọng. Thông qua quá trình làm bài, bạn có thể biết được nội dung nào cần ôn lại. Điều này giúp việc học trở nên hiệu quả hơn.
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán online – Đề thi của Trường THPT Hàn Thuyên lần 3
⏱ Thời gian còn lại: --:--
Tiến độ hoàn thành
0/0 câu
🏆 BẢNG VÀNG TOP 5 ĐIỂM TỐT NHẤT
Đang tải bảng xếp hạng...
Câu 1: Cho tứ diện $ABCD$ có $AC=AD=BC=BD=1$, mặt phẳng$\left( ABC \right)\bot (ABD)$ và $\left( ACD \right)\bot (BCD)$. Khoảng cách từ $A$ đến mặt phẳng $\left( BCD \right)$ là:
- - A. $2\sqrt{6}$.
- - B. $\frac{6}{\sqrt{3}}$.
- - C. $\frac{\sqrt{6}}{2}$.
- - D. $\frac{\sqrt{6}}{3}$.
Câu 2: Cho hình lăng trụ đứng $ABC.{A}'{B}'{C}'$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $A$. Biết $AB=A{A}'=a$, $AC=2a$. Gọi $M$ là trung điểm của $AC$. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện $M{A}'{B}'{C}'$ bằng
- - A. $5\pi {{a}^{2}}$.
- - B. $3\pi {{a}^{2}}$.
- - C. $4\pi {{a}^{2}}$.
- - D. $2\pi {{a}^{2}}$.
Câu 3: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a$, $SA\bot \left( ABCD \right)$, $SB=a\sqrt{3}$. Tính thể tích $V$ của khối chóp $S.ABCD$ theo $a$.
- - A. $V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{6}$.
- - B. $V={{a}^{3}}\sqrt{2}$.
- - C. $V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{3}$.
- - D. $V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}$.
Câu 4: Cho hàm số $y=\left( x+1 \right)\left( 2x+1 \right)\left( 3x+1 \right)\left( m+\left| 2x \right| \right)$ và $y=-12{{x}^{4}}-22{{x}^{3}}-{{x}^{2}}+10x+3$ có đồ thị lần lượt là $\left( {{C}_{1}} \right)$ và $\left( {{C}_{2}} \right)$ . có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ trên đoạn $\left[ -2020;2020 \right]$ để $\left( {{C}_{1}} \right)$ cắt $\left( {{C}_{2}} \right)$ tại $3$ điểm phân biệt.
- - A. 2020
- - B. 4040
- - C. 2021
- - D. 4041
Câu 5: Hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào?
- - A. $y=-\frac{1}{{{3}^{x}}}$.
- - B. $y=\frac{1}{{{3}^{x}}}$.
- - C. $y=-{{3}^{x}}$.
- - D. $y={{3}^{x}}$.
Câu 6: Số giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=m{{x}^{4}}-\left( m-3 \right){{x}^{2}}+{{m}^{2}}$ không có điểm cực đại là
- - A. 4
- - B. 2
- - C. 5
- - D. 0
Câu 7: Giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)=2{{x}^{4}}-3{{x}^{2}}+1$ trên đoạn $\left[ 0;3 \right]$ bằng:
- - A. 0
- - B. 2
- - C. 1
- - D. 136
Câu 8: Tìm $m$ để tiếp tuyến của đồ thị hàm số $\left( C \right):y=\left( 2m-1 \right){{x}^{4}}-m{{x}^{2}}+8$ tại điểm có hoành độ $x=1$ vuông góc với đường thẳng $\left( d \right):2x-y-3=0$.
- - A. $m=\frac{9}{2}$.
- - B. $m=-\frac{1}{2}$.
- - C. $m=\frac{7}{12}$.
- - D. $m=2$.
Câu 9: Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau?
- - A. $C_{10}^{4}$.
- - B. $9.A_{9}^{3}$.
- - C. $A_{10}^{4}$.
- - D. $9.C_{9}^{3}$.
Câu 10: Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA=x$, $BC=y$, $AB=AC=SB=SC=1$. Thể tích khối chóp $S.ABC$ lớn nhất khi tổng $\left( x+y \right)$ bằng
- - A. $4\sqrt{3}$.
- - B. $\frac{2}{\sqrt{3}}$.
- - C. $\sqrt{3}$.
- - D. $\frac{4}{\sqrt{3}}$.
Câu 11: Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên Tìm $m$ để phương trình $2f(x)+m=0$ có đúng $3$ nghiệm phân biệt
- - A. $m=-1$.
- - B. $m=-2$.
- - C. $m=4$.
- - D. $m=2$.
Câu 12: Cho hình chóp $S.ABC$có $SA$ vuông góc với mặt phẳng $\left( ABC \right),SA=a,AB=a$,$AC=2a,$ $\widehat{BAC}={{60}^{0}}.$ Tính diện tích hình cầu ngoại tiếp hình chóp $S.ABC$.
- - A. $20\pi {{a}^{2}}$.
- - B. $\frac{5}{3}.\pi {{a}^{2}}$.
- - C. $5\pi {{a}^{2}}$.
- - D. $\frac{20}{3}\pi {{a}^{2}}$.
Câu 13: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông, cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy. Gọi $M$, $N$ là trung điểm của $SA$, $SB$. Mặt phẳng $MNCD$ chia hình chóp đã cho thành hai phần. tỉ số thể tích hai phần $S.MNCD$ và $MNABCD$ là
- - A. 1
- - B. $\frac{4}{5}$.
- - C. $\frac{3}{4}$.
- - D. $\frac{3}{5}$.
Câu 14: Số cách chia 15 học sinh thành 3 nhóm A, B, C lần lượt gồm 4, 5, 6 học sinh là:
- - A. $C_{15}^{4}+C_{15}^{5}+C_{15}^{6}$.
- - B. $C_{15}^{4}.C_{11}^{5}.C_{6}^{6}$.
- - C. $A_{15}^{4}.A_{11}^{5}.A_{6}^{6}$.
- - D. $C_{15}^{4}+C_{11}^{5}+C_{6}^{6}$.
Câu 15: Cho hàm đa thức $y=f(x)$. Hàm số $y=f'(x)$ có đồ thị như hình vẽ sau Có bao nhiêu giá trị của $m\in \left[ 0;\,6 \right];\,2m\in \mathbb{Z}$ để hàm số $g(x)=f\left( {{x}^{2}}-2\left| x-1 \right|-2x+m \right)$ có đúng $9$ điểm cực trị?
- - A. 7
- - B. 5
- - C. 3
- - D. 6
Câu 16: Cho $a>1$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
- - A. $\frac{\sqrt[3]{{{a}^{2}}}}{a}>1$.
- - B. ${{a}^{\frac{1}{3}}}>\sqrt{a}$.
- - C. ${{a}^{-\sqrt{3}}}>\frac{1}{{{a}^{\sqrt{5}}}}$.
- - D. $\frac{1}{{{a}^{2016}}}<\frac{1}{{{a}^{2017}}}$.
Câu 17: Cho hình chóp $S.\,ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a$, mặt bên $SAB$ là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp $S.\,ABCD$ là
- - A. $\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{2}$.
- - B. ${{a}^{3}}$.
- - C. $\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{6}$.
- - D. $\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}$.
Câu 18: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đạo hàm $f'\left( x \right)=2x-\frac{2}{{{x}^{2}}},\,\forall x\ne 0$ . Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên $\left( 0;+\infty \right)$ là
- - A. $f\left( 1 \right)$.
- - B. $f\left( 3 \right)$.
- - C. $f\left( 0 \right)$.
- - D. $f\left( -2 \right)$.
Câu 19: Cho hàm số$y=\frac{ax+b}{cx+d}$có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Khẳng định nào sau đây đúng?
- - A. $ab>0$.
- - B. $ac>0$.
- - C. $ad>bc$.
- - D. $cd>0$.
Câu 20: Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau Hàm số đã cho đạt cực đại tại
- - A. $x=3$.
- - B. $x=2$.
- - C. $x=-2$.
- - D. $x=-3$.
Câu 21: Giá trị của giới hạn $\underset{x\to -1}{\mathop{\lim }}\,\frac{{{x}^{3}}+2{{x}^{2}}+1}{{{x}^{2}}+1}$ là
- - A. $-2$.
- - B. Không tồn tại.
- - C. $1$.
- - D. $2$.
Câu 22: Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\left[ 2;4 \right]$ và có bảng biến thiên như hình vẽ bên Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để phương trình $x+2\sqrt{{{x}^{2}}-2x}=m.f(x)$ có nghiệm thuộc đoạn $\left[ 2;4 \right]$ ?
- - A. 3
- - B. 6
- - C. 5
- - D. 4
Câu 23: Cho hàm số $y=\frac{x+m}{x-1}$ có đồ thị là đường cong $\left( H \right)$ và đường thẳng $\Delta $ có phương trình $y=x+1$. Số giá trị nguyên của tham số $m$ nhỏ hơn 10 để đường thẳng $\Delta $ cắt đường cong $\left( H \right)$ tại hai điểm phân biệt nằm về hai nhánh của đồ thị.
- - A. 26
- - B. 10
- - C. 24
- - D. 12
Câu 24: Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình sau ${{3}^{2x+8}}-{{4.3}^{x+5}}+27=0$.
- - A. $-\frac{4}{27}$.
- - B. $\frac{4}{27}$.
- - C. $5$.
- - D. $-5$.
Câu 25: Đặt ${{\log }_{2}}5=a$, ${{\log }_{3}}2=b$. Tính ${{\log }_{15}}20$ theo $a$ và $b$ ta được
- - A. ${{\log }_{15}}20=\frac{2b+1}{1+ab}$.
- - B. ${{\log }_{15}}20=\frac{2b+a}{1+ab}$.
- - C. ${{\log }_{15}}20=\frac{b+ab+1}{1+ab}$.
- - D. ${{\log }_{15}}20=\frac{2b+ab}{1+ab}$.
Câu 26: Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có cạnh đáy bằng $a$, cạnh bên bằng $\frac{a\sqrt{5}}{2}$. Số đo góc giữa hai mặt phẳng $\left( SAB \right)$ và $\left( ABCD \right)$ là:
- - A. ${{30}^{0}}$.
- - B. ${{90}^{0}}$.
- - C. ${{45}^{0}}$.
- - D. ${{60}^{0}}$.
Câu 27: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{3}{x-2}$ bằng
- - A. 0
- - B. 1
- - C. 3
- - D. 2
Câu 28: Cho hình lập phương $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'$, góc giữa $A'D$ và $CD'$ bằng:
- - A. ${{30}^{0}}$.
- - B. ${{60}^{0}}$.
- - C. ${{45}^{0}}$.
- - D. ${{90}^{0}}$.
Câu 29: Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị hàm $f'(x)$ như hình vẽ Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
- - A. 4
- - B. 1
- - C. 2
- - D. 3
Câu 30: Cho hàm số $f(x)=-\frac{1}{3}{{x}^{3}}+m{{x}^{2}}+\left( 3m+2 \right)x-5$ . Tập hợp các giá trị của tham số $m$ để hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R}$ là $\left[ a;\,b \right]$. Khi đó $2a-b$ bằng
- - A. 6
- - B. $-3$.
- - C. 5
- - D. $-1$.
Câu 31: Một hộp đựng 3 viên bi màu xanh, 5 viên bi màu đỏ, 6 viên bi màu trắng và 7 viên bi màu đen. Chọn ngẫu nhiên đồng thời từ hộp 4 viên bi, tính xác suất để 4 viên bi được chọn không nhiều hơn 3 màu và luôn có bi màu xanh?
- - A. $\frac{2295}{5985}$.
- - B. $\frac{2259}{5985}$.
- - C. $\frac{2085}{5985}$.
- - D. $\frac{2058}{5985}$.
Câu 32: Số giao điểm của đồ thị hàm số $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-9x-2$ với trục hoành là:
- - A. 2
- - B. 1
- - C. 3
- - D. 0
Câu 33: Tìm số mặt của hình đa diện ở hình vẽ bên:
- - A. 9
- - B. 11
- - C. 10
- - D. 12
Câu 34: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ xác định và liên tục trên $\mathbb{R}$ , có bảng biến thiên như sau. Hỏi đồ thị hàm số $y=\frac{1}{f\left( x \right)+2}$ có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?
- - A. 5
- - B. 4
- - C. 3
- - D. 2
Câu 35: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ sau
- - A. $y={{x}^{4}}-3{{x}^{2}}$.
- - B. $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}$.
- - C. $y=-{{x}^{4}}+3{{x}^{2}}$.
- - D. $y=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}$.
Câu 36: Tính thể tích $V$ của khối lăng trụ tứ giác đều $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'$ biết độ dài cạnh đáy của lăng trụ bằng $2$ đồng thời góc tạo bởi ${A}'C$ và đáy $\left( ABCD \right)$ bằng $30{}^\circ $.
- - A. $V=\frac{8\sqrt{6}}{9}$.
- - B. $V=8\sqrt{6}$.
- - C. $V=24\sqrt{6}$.
- - D. $V=\frac{8\sqrt{6}}{3}$.
Câu 37: Hàm số $y=\left| {{\left( x-1 \right)}^{3}}\left( x+1 \right) \right|$ có bao nhiêu điểm cực trị?
- - A. 2
- - B. 4
- - C. 3
- - D. 1
Câu 38: Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây
- - A. $\left( -2;+\infty \right)$.
- - B. $\left( -\infty ;-1 \right)$.
- - C. $\left( -\infty ;2 \right)$.
- - D. $\left( -1;1 \right)$.
Câu 39: Cho $x,y$ là các số thực thỏa mãn ${{\log }_{9}}x={{\log }_{12}}y={{\log }_{16}}\left( x+2y \right)$. Giá trị tỉ số $\frac{x}{y}$ là
- - A. $\frac{2-\sqrt{2}}{2}$.
- - B. $\frac{2+\sqrt{2}}{2}$.
- - C. $\sqrt{2}+1$.
- - D. $\sqrt{2}-1$.
Câu 40: Tỷ lệ tăng dân số hàng năm của Việt Nam là 1,07%. Năm 2016, dân số của Việt Nam là 93.422.000 người. Hỏi với tỷ lệ tăng dân số như vậy thì năm 2026 dân số Việt Nam gần với kết quả nào nhất?
- - A. 122 triệu người
- - B. 115 triệu người
- - C. 118 triệu người
- - D. 120 triệu người
Câu 41: Hàm số nào sau đây không có cực trị?
- - A. $y={{x}^{3}}+3x+1$.
- - B. $y={{x}^{2}}-2x$.
- - C. $y={{x}^{3}}-3x-1$.
- - D. $y={{x}^{4}}+4{{x}^{2}}+1$.
Câu 42: Cho hình chóp $S.ABCD$ có $SA\bot \left( ABCD \right)$, đáy $ABCD$ là hình chữ nhật với$AC=a\sqrt{3}$và $BC=a$. Tính khoảng cách giữa $SD$ và $BC$.
- - A. $a\sqrt{2}$.
- - B. $\frac{a}{2}$.
- - C. $\frac{a\sqrt{2}}{2}$.
- - D. $2a\sqrt{2}$.
Câu 43: Cho hình lăng trụ đứng $ABC.{A}'{B}'{C}'$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $A$, gọi $M$ là trung điểm của cạnh $AA'$, biết rằng $AB=2a;$$BC=a\sqrt{7}$ và $\text{AA}'=6a$. Khoảng cách giữa $\text{A }\!\!'\!\!\text{ B}$ và $CM$ là:
- - A. $\frac{a\sqrt{13}}{13}$.
- - B. $\frac{a\sqrt{13}}{3}$.
- - C. $a\sqrt{13}$.
- - D. $\frac{3a}{\sqrt{13}}$.
Câu 44: Cho hình lăng trụ đứng $ABC.{A}'{B}'{C}'$ có đáy là tam giác vuông cân tại $A$, $AB=AC=a$, $A{A}'=\sqrt{2}a$. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình tứ diện $A{B}'{A}'C$ là
- - A. $\frac{\pi {{a}^{3}}}{3}$.
- - B. $4\pi {{a}^{3}}$.
- - C. $\pi {{a}^{3}}$.
- - D. $\frac{4\pi {{a}^{3}}}{3}$.
Câu 45: Cho hàm số $y={{x}^{3}}-6{{x}^{2}}+7x+5$ có đồ thị là $\left( C \right)$. Phương trình tiếp tuyến của $\left( C \right)$ tại điểm có hoành độ bằng 2 là:
- - A. $y=5x+13$.
- - B. $y=-5x-13$.
- - C. $y=-5x+13$.
- - D. $y=5x-13$.
Câu 46: Cho $4$ số $a,\,b,\,c,\,d$ thỏa mãn điều kiện ${{a}^{2}}+{{b}^{2}}=4a+6b-9$ và $3c+4d=1$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P={{\left( a-c \right)}^{2}}+{{\left( b-d \right)}^{2}}$ ?
- - A. $\frac{8}{5}$.
- - B. $\frac{64}{25}$.
- - C. $\frac{7}{5}$.
- - D. $\frac{49}{25}$.
Câu 47: Cho hình chóp $S.ABC$ có $\Delta ABC$ vuông tại $B$, $BA=a$, $BC=a\sqrt{3}$. Cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy và $SA=a$. Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp $S.ABC$.
- - A. $R=\frac{a\sqrt{5}}{2}$.
- - B. $R=\frac{a\sqrt{5}}{4}$.
- - C. $R=a\sqrt{5}$.
- - D. $R=2a\sqrt{5}$.
Câu 48: Cho hình chóp $S.ABCD$, đáy là hình chữ nhật tâm $O$, $AB=a$, $AD=a\sqrt{3}$, $SA=3a$, $SO$ vuông góc với mặt đáy $\left( ABCD \right)$. Thể tích khối chóp $S.ABC$ bằng
- - A. ${{a}^{3}}\sqrt{6}$.
- - B. $2{{a}^{3}}\sqrt{6}$.
- - C. $\frac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{3}$.
- - D. $\frac{2{{a}^{3}}\sqrt{6}}{3}$.
Câu 49: Cho tứ diện $OABC$ có $OA$, $OB$, $OC$ đôi một vuông góc nhau và $OA=OB$$=OC=3a$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $AC$ và $OB$.
- - A. $\frac{3a\sqrt{2}}{2}$.
- - B. $\frac{3a}{4}$.
- - C. $\frac{a\sqrt{2}}{2}$.
- - D. $\frac{3a}{2}$.
Câu 50: Một hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh bằng $2$ và có chiều cao bằng $4.$ Tính thể tích khối chóp đó.
- - A. $\frac{4\sqrt{3}}{3}$.
- - B. 2
- - C. 4
- - D. $2\sqrt{3}$.