Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023 online – Đề thi của Trường THPT Nguyễn Đình Chiểu giúp bạn luyện tập thường xuyên để ghi nhớ lâu hơn thông qua các câu hỏi được chọn lọc kỹ lưỡng. Các câu hỏi được phân bổ hợp lý theo mức độ nhận thức giúp bạn không bị quá tải. Đặc biệt phù hợp với người chuẩn bị cho các kỳ kiểm tra quan trọng. Thông qua quá trình làm bài, bạn có thể biết được nội dung nào cần ôn lại. Điều này giúp việc học trở nên hiệu quả hơn.
Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023 online – Đề thi của Trường THPT Nguyễn Đình Chiểu
Câu 1: Cho mặt cầu $\left( S \right)$ có diện tích bằng $4\pi $. Thể tích khối cầu $\left( S \right)$ bằng:
Câu 2: Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng:
Câu 3: Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A\left( -2\,;-1\,;\,3 \right)$ và $B\left( 0\,;\,3\,;\,1 \right)$. Gọi $\left( \alpha \right)$ là mặt phẳng trung trực của đoạn $AB$. Một vec tơ pháp tuyến của $\left( \alpha \right)$ có tọa độ là:
Câu 4: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Mệnh đề nào sau đây đúng về hàm số đó?
Câu 5: Tập nghiệm của phương trình ${{\log }_{2}}x+{{\log }_{4}}x+{{\log }_{16}}x=7$ là
Câu 6: Họ nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=\frac{1}{x}$ là
Câu 7: Cho khối lập phương có độ dài đường chéo bằng $\sqrt{3}$. Thể tích khối lập phương đó bằng:
Câu 8: Trong không gian $Oxyz,$ cho đường thẳng $d:\frac{x}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z-1}{2}$. Một vectơ chỉ phương của $d$ là:
Câu 9: Môđun của số phức $z=(-4+3i).i$ bằng:
Câu 10: Cho cấp số nhân $\left( {{u}_{n}} \right)$có ${{u}_{1}}=1,\,\,{{u}_{2}}=-2$. Giá trị của ${{u}_{2019}}$ bằng
Câu 11: Cho $\int\limits_{0}^{1}{f(x)\text{d}x}=-3$ và $\int\limits_{0}^{1}{g(x)\text{d}x}=2$, khi đó $\int\limits_{0}^{1}{\left[ f\left( x \right)+2g\left( x \right) \right]\text{d}x}$ bằng
Câu 12: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
Câu 13: Tập nghiệm của bất phương trình ${{\log }_{2}}\left( 4x+8 \right)-{{\log }_{2}}x\le 3$ là
Câu 14: Hàm số $y=f\left( x \right)$ có đạo hàm $f'\left( x \right)=\left( {{x}^{4}}-{{x}^{2}} \right){{\left( x+2 \right)}^{3}},\forall x\in \mathbb{R}$. Số điểm cực trị của hàm số là
Câu 15: Cho số phức $z$ thỏa mãn $z+2i.\overline{z}=1+17i$. Khi đó $\left| z \right|$ bằng
Câu 16: Trong không gian $Oxyz$, khoảng cách giữa: $\left( P \right):x+2y+2z=0$ và $\left( Q \right):x+2y+2z-12=0$ bằng
Câu 17: Ký hiệu ${{z}_{1}},\text{ }{{z}_{2}}$ là hai nghiệm phức của phương trình ${{z}^{2}}+2z+11=0$. Khi đó giá trị biểu thức $A={{\left| {{z}_{1}} \right|}^{2}}+{{\left| {{z}_{2}} \right|}^{2}}$ bằng:
Câu 18: Trong không gian $Oxyz$, mặt cầu tâm $I\left( -1;2;-3 \right)$ và đi qua điểm $A\left( 2;0;0 \right)$ có phương trình là:
Câu 19: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số $y=2{{x}^{2}}+x+1$ và $y={{x}^{2}}+3$ bằng:
Câu 20: Tìm tham số $m$ để đồ thị hàm số $y=\frac{\left( m+1 \right)x-5m}{2x-m}$ có tiệm cận ngang là đường thẳng $y=1$
Câu 21: Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$ có $SA=SB=SC=SD=4\sqrt{11}$. Đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $8$. Thể tích của khối chóp $S.ABC$ bằng
Câu 22: Tỉ số thể tích giữa khối lập phương và khối cầu ngoại tiếp khối lập phương đó bằng
Câu 23: Cho hai số thực $a$,$b$ thoả mãn $2{{\log }_{3}}\left( a-2b \right)={{\log }_{3}}a+{{\log }_{3}}b$ và $a>2b>0$. Khi đó $\frac{a}{b}$ bằng
Câu 24: Cho hàm số $y={{x}^{3}}-3x+2$ có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để phương trình ${{x}^{3}}-3x+2-2m=0$ có ba nghiệm thực phân biệt.
Câu 25: Họ nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=x.\sin 2x$ là
Câu 26: Cho hình chóp $S.ABC$có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$, cạnh $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA=2a$, gọi $M$ là trung điểm của $SC$. Tính côsin của góc $\alpha $là góc giữa đường thẳng $BM$ và $\left( ABC \right)$.
Câu 27: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình ${{\log }_{2}}\left| {{x}^{2}}+2x-3 \right|-{{\log }_{2}}\left| x+3 \right|=3$ bằng
Câu 28: Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $A$, $\left( SAC \right)\bot \left( ABC \right)$, $AB=3a,\text{ }BC=5a$. Biết rằng $SA=2a\sqrt{3}$ và $\widehat{SAC}=30{}^\circ $. Khoảng cách từ điểm $A$ đến mặt phẳng $\left( SBC \right)$ bằng:
Câu 29: Cho $\int\limits_{1}^{3}{\frac{\ln x}{{{\left( x+1 \right)}^{2}}}\text{dx}}=\frac{a}{b}\ln 3-c\ln 2$ với $a,\text{ }b,\text{ }c\in \mathbb{N}*$ và phân số $\frac{a}{b}$ tối giản. Giá trị của $a+b+c$ bằng:
Câu 30: Trong không gian $Oxyz$, cho tam giác $ABC$ với $A\left( 3;-1;2 \right)$, $B\left( -1;3;5 \right)$, $C\left( 3;1;-3 \right)$. Đường trung tuyến $AM$ của $\Delta ABC$ có phương trình là
Câu 31: Cho số phức $z$ thỏa mãn $\left( 1-i \right)\overline{z}=5+i$. Số phức $\text{w}=2z+i$ là
Câu 32: Biết $\int\limits_{-1}^{2}{f\left( x \right)}\text{d}x=2$ và $\int\limits_{1}^{2}{f\left( x \right)}\text{d}x=5$, tích phân $\int\limits_{1}^{2}{f\left( 3-2x \right)}\text{d}x$ bằng
Câu 33: Tại SEA Games 2019, môn bóng chuyền nam có 8 đội bóng tham dự, trong đó có hai đôi Việt Nam và Thái Lan. Các đội bóng được chia ngẫu nhiên thành 2 bảng có số đội bóng bằng nhau. Xác suất để hai đội Việt Nam và Thái Lan nằm hai bảng khác nhau bằng
Câu 34: Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác cân có góc ở đỉnh bằng ${{120}^{0}}$, cạnh bên bằng $2$. Chiều cao $h$ của hình nón là
Câu 35: Một vật chuyển động chậm dần đều với vận tốc $v(t)=180-20t\,\left( m/s \right)$. Tính quãng đường mà vật di chuyển được từ thời điểm $t=0\,(~s\,)$ đến thời điểm mà vật dừng lại.
Câu 36: Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y={{x}^{3}}-3m{{x}^{2}}+3x-6{{m}^{3}}$ đồng biến trên khoảng $\left( 0;\text{ }+\infty \right)$ là:
Câu 37: Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M\left( 2;1;1 \right)$, mặt phẳng $\left( \alpha \right):x+y+z-4=0$ và mặt cầu $\left( S \right):{{\left( x-3 \right)}^{2}}+{{\left( y-3 \right)}^{2}}+{{\left( z-4 \right)}^{2}}=16$. Phương trình đường thẳng $\Delta $ đi qua $M$ và nằm trong $\left( \alpha \right)$ cắt mặt cầu $\left( S \right)$ theo một đoạn thẳng có độ dài nhỏ nhất. Đường thẳng $\Delta $ đi qua điểm nào trong các điểm sau đây?
Câu 38: Cho hình lập phương $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'$ cạnh bằng 1. Gọi $M$ là trung điểm cạnh $B{B}'$. Mặt phẳng $\left( M{A}'D \right)$ cắt cạnh $BC$ tại $K$. Thể tích của khối đa điện ${A}'{B}'{C}'{D}'MKCD$ bằng:
Câu 39: Có bao nhiêu số phức $z$ thỏa mãn $3\left| z+\overline{z} \right|+2\left| z-\overline{z} \right|=12$ và $\left| z+2-3i \right|=\left| \overline{z}-4+i \right|$?
Câu 40: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ bên dưới: Tập hợp tất cả giá trị thực của tham số $m$ để phương trình $f\left( 2\sin x+1 \right)=m$ có nghiệm thuộc nửa khoảng $\left[ 0\,;\frac{\pi }{6} \right)$ là
Câu 41: Trong không gian $Oxyz$, cho hình lập phương $ABCD.{{A}_{1}}{{B}_{1}}{{C}_{1}}{{D}_{1}}$ biết $A\left( 0\,;0\,;0 \right)$, $B\left( 1\,;0\,;0 \right)$, $D\left( 0\,;1\,;0 \right)$, ${{A}_{1}}\left( 0\,;0\,;1 \right)$.Gọi $\left( P \right)\text{:}\,\,ax+by+cz-3=0$ là phương trình mặt phẳng chứa $C{{D}_{1}}$ và tạo với mặt phẳng $\left( B{{B}_{1}}{{D}_{1}}D \right)$ một góc có số đo nhỏ nhất. Giá trị của $T=a+b+c$ bằng
Câu 42: Một chiếc cổng có dạng là một parabol $\left( P \right)$ có kích thước như hình vẽ, biết chiều cao cổng bằng $4\,m\,,\,AB\,=\,4\,m$. Người ta thiết kế cửa đi là một hình chữ nhật $CDEF\,$, phần còn lại dùng để trang trí. Biết chi phí phần tô đậm là 1.000.000 đồng/${{m}^{2}}$. Hỏi số tiền ít nhất dùng để trang trí phần tô đậm gần với số tiền nào dưới đây?
Câu 43: Trong không gian $Oxyz$, cho $A\left( 0\,;\,1\,;\,1 \right)$, $B\left( 2\,;\,-1\,;\,1 \right)$, $C\left( 4\,;\,1\,;\,1 \right)$ và $\left( P \right)\,:\,x+\,y+z-6\,=\,0$. Xét điểm $M\left( a\,;\,b\,;\,c \right)$ thuộc $\left( P \right)$ sao cho $\left| \overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC} \right|$ đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị của $\,2a+4b+c$ bằng:
Câu 44: Cho hàm số $f\left( x \right)$ có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên. Hàm số $y={{e}^{3f\left( 2-x \right)+1}}+{{3}^{f\left( 2-x \right)}}$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu 45: Gọi $S$ là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của tham số $m$ để bất phương trình ${{x}^{6}}+3{{x}^{4}}-{{m}^{3}}{{x}^{3}}+4{{x}^{2}}-mx+2\ge 0$ đúng với mọi $x\in \left[ 1;3 \right]$. Tổng của tất cả các phần tử thuộc $S$ bằng:
Câu 46: Cho số phức $z=a+bi$ $\left( a,\,b\,\in \mathbb{R} \right)$ thỏa mãn $\left| z+4 \right|+\left| z-4 \right|=10$ và $\left| z-6 \right|$ lớn nhất. Tính $S=a+b$.
Câu 47: Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz,$cho hai điểm $A\left( 2;1;3 \right),B\left( 6;5;5 \right)$. Gọi $\left( S \right)$ là mặt cầu đường kính $AB$. Mặt phẳng $\left( P \right)$ vuông góc với $AB$ tại $H$ sao cho khối nón đỉnh $A$ và đáy là hình tròn tâm $H$ là giao tuyến của $\left( S \right)$ và $\left( P \right)$ có thể tích lớn nhất, biết rằng $\left( P \right):2x+by+cz+d=0$ với $b,c,d\in \mathbb{Z}$. Tính $S=b+c+d.$
Câu 48: Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm liên tục trên đoạn $\left[ 1\,;2 \right]$ thỏa mãn $\int\limits_{1}^{2}{{{\left( x-1 \right)}^{2}}f\left( x \right)\text{d}x}=-\frac{1}{3}$, $f\left( 2 \right)=0$ và $\int\limits_{1}^{2}{{{\left[ {f}'\left( x \right) \right]}^{2}}\text{d}x}=7$. Tính tích phân $I=\int\limits_{1}^{2}{f\left( x \right)\text{d}x}$.
Câu 49: Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh bằng 1. Biết khoảng cách từ $A$ đến mặt phẳng $\left( SBC \right)$ là $\frac{\sqrt{6}}{4}$, từ $B$ đến mặt phẳng $\left( SAC \right)$ là $\frac{\sqrt{15}}{10}$, từ $C$ đến mặt phẳng $\left( SAB \right)$ là $\frac{\sqrt{30}}{20}$.và hình chiếu vuông góc của $S$ xuống đáy nằm trong tam giác $ABC$. Thể tích khối chóp $S.ABC$ bằng
Câu 50: Cho phương trình ${{3}^{x}}\left( {{3}^{2x}}+1 \right)-\left( {{3}^{x}}+m+2 \right)\sqrt{{{3}^{x}}+m+3}=2\sqrt{{{3}^{x}}+m+3}$, với $m$ là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của $m$ để phương trình có nghiệm thực?