Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán online – Đề thi của Trường THPT Nguyễn Tất Thành lần 2 giúp bạn nhận biết điểm mạnh và điểm yếu của bản thân thông qua dạng bài tập quen thuộc thường gặp trong đề thi. Các câu hỏi được xây dựng theo lộ trình giúp bạn tự tin hoàn thành bài quiz. Đặc biệt phù hợp với người học muốn tự đánh giá năng lực. Thông qua quá trình làm bài, bạn có thể điều chỉnh phương pháp học tập cho phù hợp. Điều này giúp việc học trở nên tiết kiệm thời gian hơn.
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán online – Đề thi của Trường THPT Nguyễn Tất Thành lần 2
⏱ Thời gian còn lại: --:--
Tiến độ hoàn thành
0/0 câu
🏆 BẢNG VÀNG TOP 5 ĐIỂM TỐT NHẤT
Đang tải bảng xếp hạng...
Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Hình chiếu của S trên mặt phẳng $\left( ABCD \right)$ trùng với trung điểm của cạnh AB. Cạnh bên $SD=\frac{3a}{2}$. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.
- - A. $\frac{1}{3}{a^3}$
- - B. $\frac{{\sqrt 3 }}{3}{a^3}$
- - C. $\frac{{\sqrt 5 }}{3}{a^3}$
- - D. $\frac{{\sqrt 2 }}{3}{a^3}$
Câu 2: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và đồ thị hàm số $y={f}'\left( x \right)$ cho bởi hình vẽ bên. Đặt $g\left( x \right)=f\left( x \right)-\frac{{{x}^{2}}}{2}, \forall x\in \mathbb{R}$. Hỏi đồ thị hàm số $y=g\left( x \right)$ có bao nhiêu điểm cực trị
- - A. 3
- - B. 2
- - C. 1
- - D. 4
Câu 3: Trong không gian với trục hệ tọa độ Oxyz, cho $\overrightarrow{a}=-\overrightarrow{i}+2\overrightarrow{j}-3\overrightarrow{k}.$ Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{a}$ là:
- - A. $\overrightarrow a \left( { - 1;2; - 3} \right)$
- - B. $\overrightarrow a \left( {2; - 3; - 1} \right)$
- - C. $\overrightarrow a \left( { - 3;2; - 1} \right)$
- - D. $\overrightarrow a \left( {2; - 1; - 3} \right)$
Câu 4: Số phức liên hợp của số phức $z=3i-1$ là
- - A. $\overline z = 1 + 3i$
- - B. $\overline z = - 1 - 3i$
- - C. $\overline z = 1 - 3i$
- - D. $\overline z = 3 - i$
Câu 5: Tập nghiệm của phương trình ${{\log }_{3}}\left( {{x}^{2}}-3x+3 \right)=1$ là
- - A. $\left\{ 3 \right\}.$
- - B. $\left\{ { - 3;0} \right\}.$
- - C. $\left\{ { 3;0} \right\}.$
- - D. $\left\{ 0 \right\}.$
Câu 6: Cho khối trụ có chiều cao bằng 4a và bán kính đáy bằng 2a. Thể tích khối trụ đã cho bằng
- - A. $\frac{{16}}{3}\pi {a^3}$
- - B. $32\pi {a^3}$
- - C. $\frac{{32}}{3}\pi {a^3}$
- - D. $16\pi {a^3}$
Câu 7: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ Khẳng định nào sau đây đúng?
- - A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( -1;1 \right)$.
- - B. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( -1;3 \right)$
- - C. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( -\infty ;-1 \right)$ và $\left( 1;+\infty \right)$
- - D. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( -1;1 \right).$
Câu 8: Phát biểu nào sau đây là phát biểu đúng?
- - A. $\int {\sin 2xdx = \frac{{\cos 2x}}{2} + C,C \in R} $
- - B. $\int {\sin 2xdx = \cos 2x + C,C \in R} $
- - C. $\int {\sin 2xdx = 2\cos 2x + C,C \in R} $
- - D. $\int {\sin 2xdx = \frac{{ - \cos 2x}}{2} + C,C \in R} $
Câu 9: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số $y={{\left( f\left( x \right) \right)}^{2}}$ có bao nhiêu điểm cực trị?
- - A. 5
- - B. 3
- - C. 4
- - D. 6
Câu 10: Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm liên tục trên đoạn $\left[ a\,;\,b \right]$ và $f\left( a \right)=-2, f\left( b \right)=-4$. Tính $T=\int\limits_{a}^{b}{{f}'\left( x \right)\,\text{d}x}$.
- - A. T = -6
- - B. T = 2
- - C. T = 6
- - D. T = -2
Câu 11: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình ${{\left( \frac{1}{2} \right)}^{x}}>8.$
- - A. $S = ( - 3; + \infty )$
- - B. $S = ( - \infty ;3)$
- - C. $S = ( - \infty ; - 3)$
- - D. $S = (3; + \infty )$
Câu 12: Trong không gian Oxyz, đường thẳng d: $\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 3t\\y = - 1 - 4t\\z = 5t\end{array} \right.$ đi qua điểm nào sau đây?
- - A. $M(2;\, - 1;\,0)$
- - B. $M(8;\,9;\,10)$
- - C. $M(5;\,5;\,5)$
- - D. $M(3;\, - 4;\,5)$
Câu 13: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $\left( S \right):{{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}+{{\left( z-5 \right)}^{2}}=9$. Tìm tọa độ tâm của mặt cầu $\left( S \right).$
- - A. $\left( {1; - 2; - 5} \right).$
- - B. $\left( {1; - 2;5} \right).$
- - C. $\left( { - 1; - 2;5} \right).$
- - D. $\left( {1;2;5} \right).$
Câu 14: Cho hàm số $f(x)=a{{x}^{4}}+b{{x}^{3}}+c{{x}^{2}}+dx+e$. Hàm số $y={f}'(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
- - A. a + c > 0
- - B. a + b + c + d < 0
- - C. a + c < b + d
- - D. b + d - c > 0
Câu 15: Cho cấp số cộng $\left( {{u}_{n}} \right)$ có $~{{u}_{1}}=11$ và công sai d=4. Hãy tính ${{u}_{99}}$.
- - A. 401
- - B. 403
- - C. 402
- - D. 404
Câu 16: Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với $A\left( m;0;0 \right), B\left( 0;m-1;0 \right); C\left( 0;0;m+4 \right)$ thỏa mãn BC=AD, CA=BD và AB=CD. Giá trị nhỏ nhất của bán kính mặt cầu ngoai tiếp tứ diện ABCD bằng
- - A. $\frac{{\sqrt 7 }}{2}$
- - B. $\frac{{\sqrt {14} }}{2}$
- - C. $\sqrt 7 $
- - D. $\sqrt {14} $
Câu 17: Nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)={{x}^{3}}+3x+2$ là hàm số nào trong các hàm số sau ?
- - A. $F\left( x \right) = 3{x^2} + 3x + C$
- - B. $F\left( x \right) = \frac{{{x^4}}}{3} + 3{x^2} + 2x + C$
- - C. $F\left( x \right) = \frac{{{x^4}}}{4} + \frac{{3{x^2}}}{2} + 2x + C$
- - D. $F\left( x \right) = \frac{{{x^4}}}{4} + \frac{{{x^2}}}{2} + 2x + C$
Câu 18: Trong không gian Oxyz, điểm $M\left( 3;4;-2 \right)$ thuộc mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau?
- - A. $\left( R \right):x + y - 7 = 0$
- - B. $\left( S \right):x + y + z + 5 = 0$
- - C. $\left( Q \right):x - 1 = 0$
- - D. $\left( P \right):z - 2 = 0$
Câu 19: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ. Tìm kết luận đúng?
- - A. Hàm số $f\left( x \right)$ có điểm cực tiểu là x=2.
- - B. Hàm số $f\left( x \right)$ có giá trị cực đại là -1.
- - C. Hàm số $f\left( x \right)$ có điểm cực đại là x=4.
- - D. Hàm số $f\left( x \right)$ có giá trị cực tiểu là 0.
Câu 20: Có bao nhiêu cách lấy hai con bài từ cỗ bài tú lơ khơ gồm 52 con?
- - A. 104
- - B. 450
- - C. 1326
- - D. 2652
Câu 21: Số phức $z=2-3i$ có điểm biểu diễn là
- - A. (2;3)
- - B. (2;-3)
- - C. (-2;-3)
- - D. (-2;3)
Câu 22: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{{{x}^{3}}}{3}+2{{x}^{2}}+3x-4$ trên đoạn $\left[ -4;\,0 \right]$ lần lượt là M và n. Giá trị của tổng M+n bằng
- - A. -4
- - B. $ - \frac{{28}}{3}$
- - C. $ \frac{{4}}{3}$
- - D. $ \frac{{-4}}{3}$
Câu 23: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $I\left( 1;\,\,0;\,\,-1 \right)$ và $A\left( 2;\,\,2;\,\,-3 \right)$. Mặt cầu $\left( S \right)$ tâm I và đi qua điểm A có phương trình là.
- - A. ${\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 3$
- - B. ${\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 3$
- - C. ${\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 9$
- - D. ${\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 9$
Câu 24: Gọi S là tổng tất cả các giá trị nguyên của m để bất phương trình $\ln \left( 7{{x}^{2}}+7 \right)\ge \ln \left( m{{x}^{2}}+4x+m \right)$ nghiệm đúng với mọi x thuộc $\mathbb{R}$. Tính S.
- - A. S = 14
- - B. S = 0
- - C. S = 12
- - D. S = 35
Câu 25: Cho số phức z thỏa mãn $\left( 1+2i \right)z=5{{\left( 1+i \right)}^{2}}$. Tổng bình phương phần thực và phần ảo của số phức $w=\bar{z}+iz$ bằng:
- - A. 2
- - B. 4
- - C. 6
- - D. 8
Câu 26: Cho hai số phức ${{z}_{1}}=1-2i, {{z}_{2}}=-2+i$. Tìm số phức $z={{z}_{1}}{{z}_{2}}$
- - A. z = 5i
- - B. z = -5i
- - C. z = 4 - 5i
- - D. z = -4 + 5i
Câu 27: Cho khối nón có chiều cao bằng $2a$ và bán kính bằng $a$. Thể tích của khối nón đã cho bằng
- - A. $\frac{{4\pi {a^3}}}{3}$
- - B. $2\pi {a^3}$
- - C. $\frac{{2\pi {a^3}}}{3}$
- - D. $4\pi {a^3}$
Câu 28: Đồ thị hàm số $y=\frac{2x-3}{x-1}$ có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là
- - A. x = 2 và y = 1
- - B. x = 1 và y = -3
- - C. x = -1 và y = 2
- - D. x = 1 và y = 2
Câu 29: Cho hàm số y=f(x) liên tục trên $\mathbb{R}$ với bảng xét dấu đạo hàm như sau: Số điểm cực trị của hàm số y=f(x) là.
- - A. 3
- - B. 0
- - C. 1
- - D. 2
Câu 30: Khối lập phương có thể tích bằng 8. Tính độ dài cạnh của hình lập phương đó
- - A. $\frac{8}{3}$
- - B. 2
- - C. $\frac{2}{3}$
- - D. 4
Câu 31: Với a, b là hai số thực dương tùy ý, $\log \left( a{{b}^{2}} \right)$ bằng
- - A. $2\left( {\log a + \log b} \right)$
- - B. $\log a + 2\log b$
- - C. $2\log a + \log b$
- - D. $\log a + \frac{1}{2}\log b$
Câu 32: Cho $\int\limits_{1}^{2}{\left[ 4f\left( x \right)-2x \right]dx=1.}$ Khi đó $\int\limits_{1}^{2}{f\left( x \right)dx}$ bằng :
- - A. 1
- - B. -3
- - C. 3
- - D. -1
Câu 33: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=a, $BC=a\sqrt{2}$, đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy và góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng ${{30}^{0}}$. Gọi h là khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng $\left( ABC \right)$. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
- - A. $h = \frac{a}{2}$
- - B. h = 3a
- - C. h = 2a
- - D. h = a
Câu 34: Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'$ có $AB=A{A}'=a,AD=2a$. Gọi góc giữa đường chéo ${A}'C$ và mặt phẳng đáy $\left( ABCD \right)$ là $\alpha $. Khi đó $\tan \alpha $ bằng
- - A. $\tan \alpha = \frac{{\sqrt 5 }}{5}$
- - B. $\tan \alpha = \sqrt 5 $
- - C. $\tan \alpha = \frac{{\sqrt 3 }}{3}$
- - D. $\tan \alpha = \sqrt 3 $
Câu 35: Một viên gạch hoa hình vuông cạnh 40 cm được thiết kế như hình bên dưới. Diện tích mỗi cánh hoa (phần tô đậm) bằng
- - A. $\frac{{800}}{3}$ cm2
- - B. $\frac{{400}}{3}$ cm2
- - C. 250 cm2
- - D. 800 cm2
Câu 36: Cho hàm số $f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$. Biết $\int\limits_{1}^{{{e}^{3}}}{\frac{f\left( \operatorname{lnx} \right)}{x}}dx=7, \int\limits_{0}^{\frac{\pi }{2}}{f\left( \cos x \right).\sin x}dx=3$. Tính $\int\limits_{1}^{3}{\left( f\left( x \right)+2x \right)}dx$
- - A. 12
- - B. 15
- - C. 10
- - D. -10
Câu 37: Nghiệm của phương trình ${{8}^{2x-2}}-{{16}^{x-3}}=0$.
- - A. x = -3
- - B. $x = \frac{3}{4}$
- - C. $x = \frac{1}{8}$
- - D. $x = \frac{{ - 1}}{3}$
Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $A\left( 1;-4;0 \right),B\left( 3;0;0 \right)$. Viết phương trình đường trung trực $\left( \Delta \right)$ của đoạn AB biết $\left( \Delta \right)$ nằm trong mặt phẳng $\left( \alpha \right):x+y+z=0$
- - A. $\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 2t\\y = - 2 - t\\z = - t\end{array} \right.$
- - B. $\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 2t\\y = 2 - t\\z = - t\end{array} \right.$
- - C. $\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 2t\\y = - 2 - t\\z = 0\end{array} \right.$
- - D. $\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 2t\\y = - 2 - t\\z = t\end{array} \right.$
Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $A\left( 2;-1;3 \right)$ và mặt phẳng $\left( P \right):2x-3y+z-1=0$. Viết phương trình đường thẳng d đi qua A và vuông góc với $\left( P \right)$.
- - A. $d:\frac{{x - 2}}{2} = \frac{{y + 1}}{{ - 3}} = \frac{{z - 3}}{1}$
- - B. $d:\frac{{x + 2}}{2} = \frac{{y - 1}}{{ - 3}} = \frac{{z + 3}}{1}$
- - C. $d:\frac{{x - 2}}{2} = \frac{{y + 3}}{{ - 1}} = \frac{{z - 1}}{3}$
- - D. $d:\frac{{x - 2}}{2} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{{z - 3}}{3}$
Câu 40: Gieo một con súc sắc. Xác suất để mặt chấm chẵn xuất hiện là:
- - A. 0,2
- - B. 0,3
- - C. 0,4
- - D. 0,5
Câu 41: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên $\mathbb{R}$?
- - A. $y = {x^4} - 2{x^2} - 1$
- - B. $y = \frac{1}{3}{x^3} - \frac{1}{2}{x^2} + 3x + 1$
- - C. $y = \frac{{x - 1}}{{x + 2}}$
- - D. $y = {x^3} + 4{x^2} + 3x - 1$
Câu 42: Cho số phức $z=a+bi\left( a,b\in \mathbb{R} \right)$ thỏa mãn điều kiện $\left| {{z}^{2}}+4 \right|=2\left| z \right|.$ Đặt $P=8\left( {{b}^{2}}-{{a}^{2}} \right)-12.$ Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
- - A. $P = {\left( {{{\left| z \right|}^2} - 4} \right)^2}$
- - B. $P = {\left( {\left| z \right| - 2} \right)^2}$
- - C. $P = {\left( {\left| z \right| - 4} \right)^2}$
- - D. $P = {\left( {{{\left| z \right|}^2} - 2} \right)^2}$
Câu 43: Cho số phức z thỏa mãn $5\left| z-i \right|=\left| z+1-3i \right|+3\left| z-1+i \right|$. Tìm giá trị lớn nhất M của $\left| z-2+3i \right|$ ?
- - A. $M = \frac{{10}}{3}$
- - B. $M = 1 + \sqrt {13} $
- - C. $M = 4\sqrt 5 $
- - D. M = 9
Câu 44: Tìm đạo hàm của hàm số $y={{\pi }^{x}}$.
- - A. $y' = {\pi ^x}\ln \pi $
- - B. $y' = \frac{{{\pi ^x}}}{{\ln \pi }}$
- - C. $y' = x{\pi ^{x - 1}}\ln \pi $
- - D. $y' = x{\pi ^{x - 1}}$
Câu 45: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau:
- - A. $y = \frac{{x - 2}}{{x + 1}}$
- - B. $y = {x^4} - 2{x^2} - 2$
- - C. $y = - {x^4} + 2{x^2} - 2$
- - D. $y = {x^3} - 2{x^2} - 2$
Câu 46: Rút gọn biểu thức $P={{a}^{\frac{1}{3}}}.\sqrt[6]{a}$ với a>0.
- - A. $P = {a^{\frac{2}{9}}}$
- - B. $P = {a^{\frac{1}{8}}}$
- - C. $P = {a^2}$
- - D. $P = \sqrt a $
Câu 47: Số giao điểm của đồ thị hàm số $y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+2$ và trục hoành là
- - A. 0
- - B. 2
- - C. 3
- - D. 4
Câu 48: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m $\left( \left| m \right|<10 \right)$ để phương trình ${{2}^{x-1}}={{\log }_{4}}\left( x+2m \right)+m$ có nghiệm ?
- - A. 9
- - B. 10
- - C. 5
- - D. 4
Câu 49: Tính tích phân $I=\int\limits_{0}^{2}{\left( 4x-3 \right)dx}$ .
- - A. 5
- - B. 2
- - C. 4
- - D. 7
Câu 50: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A, AB=a, AC=2a. SA vuông góc với mặt phẳng đáy $\left( ABC \right)$ và $SA=a\sqrt{3}$. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.
- - A. $V = {a^3}\sqrt 3 $
- - B. $V = \frac{{2\sqrt 3 }}{3}{a^3}$
- - C. $V = \frac{{\sqrt 3 }}{3}{a^3}$
- - D. $V = \frac{{\sqrt 3 }}{4}{a^3}$