Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Toán online – Đề thi của Trường THPT Nguyễn Hữu Huân giúp bạn nhận biết điểm mạnh và điểm yếu của bản thân thông qua dạng bài tập quen thuộc thường gặp trong đề thi. Các câu hỏi được xây dựng theo lộ trình giúp bạn tự tin hoàn thành bài quiz. Đặc biệt phù hợp với người học muốn tự đánh giá năng lực. Thông qua quá trình làm bài, bạn có thể điều chỉnh phương pháp học tập cho phù hợp. Điều này giúp việc học trở nên tiết kiệm thời gian hơn.
Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Toán online – Đề thi của Trường THPT Nguyễn Hữu Huân
⏱ Thời gian còn lại: --:--
Tiến độ hoàn thành
0/0 câu
🏆 BẢNG VÀNG TOP 5 ĐIỂM TỐT NHẤT
Đang tải bảng xếp hạng...
Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz viết phương trình đường thẳng giao tuyến của hai mặt phẳng $(\alpha ):x + 3y - z + 1 = 0,$$(\beta ):2x - y + z - 7 = 0$.
- - A. $\dfrac{{x + 2}}{2} = \dfrac{y}{{ - 3}} = \dfrac{{z + 3}}{{ - 7}}$
- - B. $\dfrac{{x - 2}}{2} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{{z - 3}}{{ - 7}}$
- - C. $\dfrac{x}{{ - 2}} = \dfrac{{y - 3}}{{ - 3}} = \dfrac{{z - 10}}{7}$
- - D. $\dfrac{{x - 2}}{{ - 2}} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{{z - 3}}{7}$
Câu 2: Cho hàm số $f\left( x \right) = \left( {m - 1} \right){x^3} - 5{x^2} + \left( {m + 3} \right)x + 3$. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = f\left( {\left| x \right|} \right)$ có đúng 3 điểm cực trị ?
- - A. 1
- - B. 4
- - C. 5
- - D. 3
Câu 3: Dãy số nào dưới đây là dãy số bị chặn?
- - A. ${u_n} = \dfrac{n}{{n + 1}}$
- - B. ${u_n} = \sqrt {{n^2} + 1} $
- - C. ${u_n} = {2^n} + 1$
- - D. ${u_n} = n + \dfrac{1}{n}$
Câu 4: Cho số thực $a > 0,a \ne 1$. Chọn khẳng định sai về hàm số $y = {\log _a}x.$
- - A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(1; + \infty )$ và nghịch biến trên khoảng $( - \infty ;1)$.
- - B. Hàm số có tiệm cận đứng là trục Oy.
- - C. Hàm số có tập xác định là $(0; + \infty )$ .
- - D. Hàm số có tập giá trị là $\mathbb{R}$.
Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai mặt phẳng $(P):x + 2y - 2z + 1 = 0,$ $(Q):x + my + (m - 1)z + 2019 = 0$. Khi hai mặt phẳng (P), (Q) tạo với nhau một góc nhỏ nhất thì mặt phẳng (Q) đi qua điểm M nào sau đây?
- - A. $M(2019; - 1;1)$
- - B. $M(0; - 2019;0)$
- - C. $M( - 2019;1;1)$
- - D. $M(0;0; - 2019)$
Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC biết $A(2;1;0),B(3;0;2),C(4;3; - 4)$. Viết phương trình đường phân giác trong góc A.
- - A. $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 2}\\{y = 1 + t}\\{z = 0}\end{array}} \right.$
- - B. $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 2}\\{y = 1}\\{z = t}\end{array}} \right.$
- - C. $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 2 + t}\\{y = 1}\\{z = 0}\end{array}} \right.$
- - D. $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 2 + t}\\{y = 1}\\{z = t}\end{array}} \right.$
Câu 7: Diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối hộp chữ nhật có kích thước: $a,\,\,\sqrt 3 a,\,\,2a$ là:
- - A. $8{a^2}$
- - B. $4\pi {a^2}$
- - C. $16\pi {a^2}$
- - D. $8\pi {a^2}$
Câu 8: Tìm mô đun của số phức z biết $\left( {2z - 1} \right)\left( {1 + i} \right) + \left( {\overline z + 1} \right)\left( {1 - i} \right) = 2 - 2i$ .
- - A. $\dfrac{1}{9}$
- - B. $\dfrac{{\sqrt 2 }}{3}$
- - C. $\dfrac{2}{9}$
- - D. $\dfrac{1}{3}$
Câu 9: Cho đường tròn $(T):{(x - 1)^2} + {(y + 2)^2} = 5$ và hai điểm A(3; -1), B(6; -2). Viết phương trình đường thẳng cắt (T) tại hai điểm C, D sao cho ABCD là hình bình hành.
- - A. $x + 3y + 10 = 0$
- - B. $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + 3y + 10 = 0}\\{x + 3y - 10 = 0}\end{array}} \right.$
- - C. $x + 3y - 10 = 0$
- - D. $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + 3y = 0}\\{x + 3y + 10 = 0}\end{array}} \right.$
Câu 10: Hàm số $F\left( x \right) = {e^{{x^2}}}$ là nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau:
- - A. $f(x) = 2x{e^{{x^2}}}$
- - B. $f(x) = {x^2}{e^{{x^2}}} - 1$
- - C. $f(x) = {e^{2x}}$
- - D. $f(x) = \dfrac{{{e^{{x^2}}}}}{{2x}}$
Câu 11: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \tan x,\,y = 0,\,\,x = 0,{\rm{ }}x = \dfrac{\pi }{4}$ quay xung quanh trục Ox. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng:
- - A. $5$
- - B. $\pi \left( {1 - \dfrac{\pi }{4}} \right)$
- - C. $\dfrac{{3\pi }}{2}$
- - D. $\pi \left( {\dfrac{1}{2} + \pi } \right)$
Câu 12: Trong không gian $Oxyz$, cho các điểm $A\left( {0;4\sqrt 2 ;0} \right),\,\,B\left( {0;0;4\sqrt 2 } \right)$, điểm $C \in mp\left( {Oxy} \right)$ và tam giác $OAC$ vuông tại $C$; hình chiếu vuông góc của $O$ trên $BC$ là điểm $H$. Khi đó điểm $H$ luôn thuộc đường tròn cố định có bán kính bằng:
- - A. $2\sqrt 2 $
- - B. $4$
- - C. $\sqrt 3 $
- - D. $2$
Câu 13: Lớp 11A có 2 tổ. Tổ I có 5 bạn nam, 3 bạn nữ và tổ II có 4 bạn nam, 4 bạn nữ. Lấy ngẫu nhiên mỗi tổ 2 bạn đi lao động. Tính xác suất để trong các bạn đi lao động có đúng 3 bạn nữ.
- - A. $\dfrac{1}{{364}}$
- - B. $\dfrac{{69}}{{392}}$
- - C. $\dfrac{1}{{14}}$
- - D. $\dfrac{9}{{52}}$
Câu 14: Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu ${x^2} + {y^2} + {z^2} = 9$ và điểm $M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right) \in \left( d \right):\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 1 + 2t\\z = 2 - 3t\end{array} \right.$ . Ba điểm $A,\,\,B,\,\,C$ phân biệt cùng thuộc mặt cầu sao cho $MA,\,\,MB,\,\,MC$ là tiếp tuyến của mặt cầu. Biết rằng mặt phẳng $\left( {ABC} \right)$ đi qua $D\left( {1;1;2} \right)$. Tổng $T = x_0^2 + y_0^2 + z_0^2$ bằng:
- - A. $30$
- - B. $26$
- - C. $20$
- - D. $21$
Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng ${d_1}:\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{{z + 2}}{{ - 2}},$ ${d_2}:\dfrac{{x + 2}}{{ - 2}} = \dfrac{{y - 1}}{{ - 1}} = \dfrac{z}{2}$. Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng đã cho.
- - A. Chéo nhau
- - B. Trùng nhau
- - C. Song song
- - D. Cắt nhau
Câu 16: Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng $50\pi $ và độ dài đường sinh bằng đường kính của đường tròn đáy. Tính bán kính r của đường tròn đáy.
- - A. $r = 5$.
- - B. $r = 5\sqrt \pi $.
- - C. $r = \dfrac{{5\sqrt 2 }}{2}$.
- - D. $r = \dfrac{{5\sqrt {2\pi } }}{2}$.
Câu 17: Phương trình ${4^x} + 1 = {2^x}m.\cos \left( {\pi x} \right)$ có nghiệm duy nhất. Số giá trị của tham số $m$ thỏa mãn là:
- - A. Vô số
- - B. $1$
- - C. $2$
- - D. $0$
Câu 18: Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ đồng thời thỏa mãn $f\left( 0 \right) = f\left( 1 \right) = 5$. Tính tích phân$I = \int\limits_0^1 {f'\left( x \right){e^{f\left( x \right)}}{\rm{d}}x} $.
- - A. $I = 10$
- - B. $I = - 5$
- - C. $I = 0$
- - D. $I = 5$
Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu ${(x - 1)^2} + {y^2} + {(z + 2)^2} = 6$ đồng thời song song với hai đường thẳng ${d_1}:\dfrac{{x - 2}}{3} = \dfrac{{y - 1}}{{ - 1}} = \dfrac{z}{{ - 1}},{d_2}:\dfrac{x}{1} = \dfrac{{y + 2}}{1} = \dfrac{{z - 2}}{{ - 1}}$.
- - A. $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - y + 2z - 3 = 0}\\{x - y + 2z + 9 = 0}\end{array}} \right.$
- - B. $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y + 2z - 3 = 0}\\{x + y + 2z + 9 = 0}\end{array}} \right.$
- - C. $x + y + 2z + 9 = 0$
- - D. $x - y + 2z + 9 = 0$
Câu 20: Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số:
- - A. $y = {x^3}$
- - B. $y = {\log _3}x$
- - C. $y = {x^{ - 2}}\,\,\left( {x \ne 0} \right)$
- - D. $y = {3^x}$
Câu 21: Gọi z1, z2 là các nghiệm của phương trình ${z^2} - 2z + 5 = 0$ . Tính $P = {\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2}$ .
- - A. 10
- - B. 5
- - C. 12
- - D. 14
Câu 22: Tìm m để phương trình ${\log _2}^2x - {\log _2}{x^2} + 3 = m$ có nghiệm $x \in {\rm{[}}1;8]$ .
- - A. $6 \le m \le 9$
- - B. $2 \le m \le 3$
- - C. $2 \le m \le 6$
- - D. $3 \le m \le 6$
Câu 23: Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình ${4^{{x^2} - x}} + {2^{{x^2} - x + 1}} = 3$ . Tính $\left| {{x_1} - {x_2}} \right|$
- - A. 3
- - B. 0
- - C. 2
- - D. 1
Câu 24: Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm là $f'\left( x \right) = x{\left( {x + 1} \right)^2}{\left( {x - 2} \right)^4}$ với mọi $x \in \mathbb{R}$. Số điểm cực trị của hàm số $f$ là:
- - A. 0
- - B. 3
- - C. 2
- - D. 1
Câu 25: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a; (SAD) ^ (ABCD), tam giác SAD đều. Góc giữa BC và SA là:
- - A. 900
- - B. 450
- - C. 600
- - D. 9=300
Câu 26: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích là $V$. Điểm M nằm trên cạnh AA’ sao cho AM = 2MA’. Gọi $V'$ là thể tích của khối chóp M.BCC’B’. Tính tỉ số $\dfrac{{V'}}{V}$.
- - A. $\dfrac{{V'}}{V} = \dfrac{1}{3}$
- - B. $\dfrac{{V'}}{V} = \dfrac{1}{2}$
- - C. $\dfrac{{V'}}{V} = \dfrac{3}{4}$
- - D. $\dfrac{{V'}}{V} = \dfrac{2}{3}$
Câu 27: Số điểm cực trị của hàm số $f\left( x \right) = \int\limits_{2x}^{{x^2}} {\dfrac{{2tdt}}{{1 + {t^2}}}} $ là:
- - A. 0
- - B. 1
- - C. 2
- - D. 3
Câu 28: Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn $\left| {z - i} \right| = \left| {(1 + i)z} \right|$.
- - A. Đường tròn tâm I(0; 1), bán kính $R = \sqrt 2 $.
- - B. Đường tròn tâm I(1; 0), bán kính $R = \sqrt 2 $.
- - C. Đường tròn tâm I(-1; 0), bán kính $R = \sqrt 2 $.
- - D. Đường tròn tâm I(0; -1), bán kính $R = \sqrt 2 $.
Câu 29: Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình ${6^x} + 4 \le {2^{x + 1}} + {2.3^x}$
- - A. 2
- - B. 3
- - C. 1
- - D. 0
Câu 30: Đồ thị hàm số $y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 1$ có hai điểm cực trị A và B. Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng AB ?
- - A. $M\left( {0; - 1} \right)$
- - B. $Q\left( { - 1;10} \right)$
- - C. $P\left( {1;0} \right)$
- - D. $N\left( {1; - 10} \right)$
Câu 31: Cho số phức z có $\left| z \right| = 1$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P = \left| {{z^2} - z} \right| + \left| {{z^2} + z + 1} \right|$ .
- - A. $\dfrac{{13}}{4}$
- - B. $3$
- - C. $\sqrt 3 $
- - D. $\dfrac{{11}}{4}$
Câu 32: Biết tập nghiệm của bất phương trình $\sqrt {{x^2} - 3x - 10} < x - 2$ có dạng $\left[ {a;b} \right)$. Tính $A = a + b$.
- - A. 12
- - B. 19
- - C. 16
- - D. 18
Câu 33: Tìm tập xác định của hàm số $y = {({x^2} - 3x + 2)^\pi }$.
- - A. $\left( {1;2} \right)$
- - B. $( - \infty ;1{\rm{]}} \cup {\rm{[}}2; + \infty )$
- - C. $\mathbb{R}|{\rm{\{ }}1;2\} $
- - D. $( - \infty ;1) \cup (2; + \infty )$
Câu 34: Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = a, $AD = a\sqrt 3 $, SA vuông góc với đáy và mặt phẳng (SBC) tạo với đáy một góc 60o. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
- - A. $V = {a^3}$.
- - B. $V = \dfrac{{{a^3}}}{3}$.
- - C. $V = 3{a^3}$.
- - D. $V = \dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{3}$.
Câu 35: Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ có $A'B$ vuông góc với mặt phẳng đáy $\left( {ABCD} \right)$; góc của $AA'$ với $\left( {ABCD} \right)$bằng ${45^0}$. Khoảng cách từ $A$ đến các đường thẳng $BB'$ và $DD'$ bằng $1$. Góc của mặt $\left( {BCC'B'} \right)$ và mặt phẳng $\left( {CC'D'D} \right)$ bẳng ${60^0}$. Thể tích khối hộp đã cho là:
- - A. $2\sqrt 3 $
- - B. $2$
- - C. $\sqrt 3 $
- - D. $3\sqrt 3 $
Câu 36: Phương trình $\sin x = \cos x$ có số nghiệm thuộc đoạn $\left[ { - \pi ;\pi } \right]$ là:
- - A. 3
- - B. 5
- - C. 2
- - D. 4
Câu 37: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để bất phương trình ${\log _2}\left( {7{x^2} + 7} \right) \ge {\log _2}\left( {m{x^2} + 4x + m} \right)$ nghiệm đúng với mọi x.
- - A. 5
- - B. 4
- - C. 0
- - D. 3
Câu 38: Cho hình chóp S.ABC có $SA = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}$, các cạnh còn lại cùng bằng a. Bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là:
- - A. $R = \dfrac{{a\sqrt {13} }}{2}$
- - B. $R = \dfrac{a}{3}$
- - C. $R = \dfrac{{a\sqrt {13} }}{3}$
- - D. $R = \dfrac{{a\sqrt {13} }}{6}$
Câu 39: Tìm giá trị thực của tham số $m$để đường thẳng $d:y = x - m + 2$ cắt đồ thị hàm số $y = \dfrac{{2x}}{{x - 1}}$$\left( C \right)$ tại hai điểm phân biệt $A$ và $B$ sao cho độ dài $AB$ ngắn nhất.
- - A. $m = - 3$
- - B. $m = 3$
- - C. $m = - 1$
- - D. $m = 1$
Câu 40: Một ô tô đang chạy với vận tốc 20 m/s thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc $v\left( t \right) = - 10t + 20$(m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét ?
- - A. 5 m.
- - B. 20 m.
- - C. 40 m.
- - D. 10 m.
Câu 41: Cho số phức z thỏa mãn phương trình $(3 + 2i)z + {(2 - i)^2} = 4 + i$ . Tìm tọa độ điểm M biểu diễn số phức z.
- - A. $M\left( { - 1;1} \right)$
- - B. $M\left( { - 1; - 1} \right)$
- - C. $M\left( {1;1} \right)$
- - D. $M\left( {1; - 1} \right)$
Câu 42: Cho tích phân $\int\limits_1^5 {\left| {\dfrac{{x - 2}}{{x + 1}}} \right|dx = a + b\ln 2 + c\ln 3} $ với a, b, c là các số nguyên. Tính $P = abc$.
- - A. $P = - 36$
- - B. $P = 0$
- - C. $P = - 18$
- - D. $P = 18$
Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, hỏi trong các phương trình sau phương trình nào là phương trình của mặt cầu?
- - A. ${x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4z - 1 = 0$
- - B. ${x^2} + {z^2} + 3x - 2y + 4z - 1 = 0$
- - C. ${x^2} + {y^2} + {z^2} + 2xy - 4y + 4z - 1 = 0$
- - D. ${x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 2y - 4z + 8 = 0$
Câu 44: Một vật N1 có dạng hình nón có chiều cao bằng 40cm. Người ta cắt vật N1 bằng một mặt cắt song song với mặt đáy của nó để được một hình nón nhỏ N2 có thể tích bằng $\dfrac{1}{8}$ thể tích N1.Tính chiều cao h của hình nón N2?
- - A. $10cm$
- - B. $20cm$
- - C. $40cm$
- - D. $5cm$
Câu 45: Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \dfrac{{{x^3} + {x^2} - m}}{{x + 1}}$ trên $\left[ {0;2} \right]$ bằng 5. Tham số $m$ nhận giá trị là:
- - A. $ - 5$
- - B. $1$
- - C. $ - 3$
- - D. $ - 8$
Câu 46: Cho $a,\,\,b,\,\,c$ là ba số thực dương, $a > 1$ và thỏa mãn $\log _a^2\left( {bc} \right) + {\log _a}{\left( {{b^3}{c^3} + \dfrac{{bc}}{4}} \right)^2} + 4 + \sqrt {4 - {c^2}} = 0$. Số bộ $\left( {a;b;c} \right)$ thỏa mãn điều kiện đã cho là:
- - A. 0
- - B. 1
- - C. 2
- - D. vô số
Câu 47: Cho $\int\limits_1^2 {f\left( x \right)} {\rm{d}}x = 2$ và $\int\limits_1^2 {\left[ {2f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]} {\rm{d}}x = 3;$ giá trị $\int\limits_1^2 {g\left( x \right)} {\rm{d}}x$ bằng
- - A. $7$
- - B. $5$
- - C. $ - 1$
- - D. $1$
Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng $d:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1 - t}\\{y = 2 + 2t}\\{z = 3 + t}\end{array}} \right.$ và mặt phẳng (P):$x - y + 3 = 0$ . Tính số đo góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P).
- - A. 600
- - B. 300
- - C. 1200
- - D. 450
Câu 49: Có bao nhiêu số tự nhiên m để phương trình sau có nghiệm ?${e^m} + {e^{3m}} = 2\left( {x + \sqrt {1 - {x^2}} } \right)\left( {1 + x\sqrt {1 - {x^2}} } \right)$.
- - A. $2$
- - B. $0$
- - C. Vô số
- - D. $1$
Câu 50: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện $\left| {z + i\sqrt 5 } \right| + \left| {z - i\sqrt 5 } \right| = 6$, biết z có mô đun bằng $\sqrt 5 $?
- - A. 3
- - B. 4
- - C. 2
- - D. 0