Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán online – Đề thi của Trường THPT Nguyễn Thị Diệu lần 2 giúp bạn luyện tập thường xuyên để ghi nhớ lâu hơn thông qua các câu hỏi được chọn lọc kỹ lưỡng. Các câu hỏi được phân bổ hợp lý theo mức độ nhận thức giúp bạn không bị quá tải. Đặc biệt phù hợp với người chuẩn bị cho các kỳ kiểm tra quan trọng. Thông qua quá trình làm bài, bạn có thể biết được nội dung nào cần ôn lại. Điều này giúp việc học trở nên hiệu quả hơn.
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán online – Đề thi của Trường THPT Nguyễn Thị Diệu lần 2
⏱ Thời gian còn lại: --:--
Tiến độ hoàn thành
0/0 câu
🏆 BẢNG VÀNG TOP 5 ĐIỂM TỐT NHẤT
Đang tải bảng xếp hạng...
Câu 1: Cho a,b>0, $a\ne 1$ thỏa ${{\log }_{a}}b=3$. Tính $P={{\log }_{{{a}^{2}}}}{{b}^{3}}$
- - A. P = 18
- - B. P = 2
- - C. P = 4,5
- - D. P = 0,5
Câu 2: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ xác định,liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như sau Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại
- - A. x = -4
- - B. x = 0
- - C. x = 3
- - D. x = - 1,x = 1
Câu 3: Trong không gian, điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng $\left( \alpha \right):\,\,-x+y+2z-3=0$?
- - A. $Q\left( { - 2;\, - 1;\,3} \right)$
- - B. $M\left( {2;3\,;\,1} \right)$
- - C. $P\left( {1;\,2;\,3} \right)$
- - D. $N\left( { - 2;\,1;\,3} \right)$
Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, $SA\bot \left( ABCD \right)$. Gọi I là trung điểm của SC. Khoảng cách từ I đến mặt phẳng $\left( ABCD \right)$ bằng độ dài đoạn thẳng nào?
- - A. IB
- - B. IC
- - C. IA
- - D. IO
Câu 5: Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$, hàm số $y=f'(x-2)$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Số điểm cực trị của hàm số $y=f(x)$ là
- - A. 0
- - B. 1
- - C. 3
- - D. 2
Câu 6: Nghiệm của phương trình ${{2}^{x+1}}=16$ là
- - A. x = 3
- - B. x = 4
- - C. x = 7
- - D. x = 8
Câu 7: Cho số phức z thỏa $2z+3\bar{z}=10+i$. Tính $\left| z \right|$.
- - A. $\left| z \right| = 5$
- - B. $\left| z \right| = 3$
- - C. $\left| z \right| = \sqrt 3 $
- - D. $\left| z \right| = \sqrt 5$
Câu 8: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm $M\left( 1;\,-3;\,\,4 \right)$, đường thẳng $d:\frac{x+2}{3}=\frac{y-5}{-5}=\frac{z-2}{-1}$ và mặt phẳng $\left( P \right):2x+z-2=0$. Viết phương trình đường thẳng $\Delta $ qua M vuông góc với d và song song với $\left( P \right)$.
- - A. $\Delta :\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y + 3}}{{ - 1}} = \frac{{z - 4}}{{ - 2}}$
- - B. $\Delta :\frac{{x - 1}}{{ - 1}} = \frac{{y + 3}}{{ - 1}} = \frac{{z - 4}}{{ - 2}}$
- - C. $\Delta :\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y + 3}}{1} = \frac{{z - 4}}{{ - 2}}$
- - D. $\Delta :\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y + 3}}{{ - 1}} = \frac{{z - 4}}{2}$
Câu 9: Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=x+\cos x$ là
- - A. $\int f (x){\mkern 1mu} {\rm{d}}x = \frac{{{x^2}}}{2} + \sin x + C$
- - B. $\int f (x){\mkern 1mu} {\rm{d}}x = 1 - \sin x + C$
- - C. $\int f (x){\mkern 1mu} {\rm{d}}x = x\sin x + \cos x + C$
- - D. $\int f (x){\mkern 1mu} {\rm{d}}x = \frac{{{x^2}}}{2} - \sin x + C$
Câu 10: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$. Đồ thị của hàm số $y={f}'\left( x \right)$ như hình vẽ. Đặt $g\left( x \right)=2f\left( x \right)+{{x}^{2}}$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
- - A. $g\left( 1 \right) < g\left( 3 \right) < g\left( { - 3} \right)$
- - B. $g\left( 3 \right) < g\left( { - 3} \right) < g\left( 1 \right)$
- - C. $g\left( 1 \right) < g\left( { - 3} \right) < g\left( 3 \right)$
- - D. $g\left( { - 3} \right) < g\left( 3 \right) < g\left( 1 \right)$
Câu 11: Đồ thị hàm số $\left( C \right):\,y=\frac{2x-1}{2x+3}$ có mấy đường tiệm cận
- - A. 1
- - B. 2
- - C. 3
- - D. 0
Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Phương trình của mặt cầu có đường kính AB với $A\left( 2;1;0 \right)$, $B\left( 0;1;2 \right)$ là
- - A. ${\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 4$
- - B. ${\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 2$
- - C. ${\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 4$
- - D. ${\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 2$
Câu 13: Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình ${{\log }_{4}}\left( {{x}^{2}}-x-m \right)\ge {{\log }_{2}}\left( x+2 \right)$ có nghiệm.
- - A. $\left( { - \infty ;6} \right]$
- - B. $\left( { - \infty ;6} \right)$
- - C. $\left( { - 2; + \infty } \right)$
- - D. $\left[ { - 2; + \infty } \right)$
Câu 14: Một khối trụ có chiều cao và bán kính đường tròn đáy cùng bằng $R$ thì có thể tích là
- - A. $\frac{{2\pi {R^3}}}{3}$
- - B. $\pi {R^3}$
- - C. $\frac{{\pi {R^3}}}{3}$
- - D. $2\pi {R^3}$
Câu 15: Tập nghiệm của bất phương trình ${{\log }_{2}}\left( 1-x \right)>3$
- - A. $\left( { - \infty ;1} \right)$
- - B. $\left( { - \infty ; - 7} \right)$
- - C. $\left( { - 7; + \infty } \right)$
- - D. (-7;1)
Câu 16: Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc. Xác suất để mặt 6 chấm xuất hiện:
- - A. $\frac{1}{6}$
- - B. $\frac{5}{6}$
- - C. $\frac{1}{2}$
- - D. $\frac{1}{3}$
Câu 17: Cho $\int\limits_{3}^{4}{\frac{2x+1}{3{{x}^{2}}-x-2}\text{d}x}=a\ln \frac{3}{2}+b\ln c$, với a,b,c là các số hữu tỷ. Giá trị của 5a+15b-11c bằng
- - A. -12
- - B. -15
- - C. 14
- - D. 9
Câu 18: Họ nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)={{e}^{2x}}+{{x}^{2}}$ là
- - A. $F\left( x \right) = \frac{{{e^{2x}}}}{2} + \frac{{{x^3}}}{3} + C$
- - B. $F\left( x \right) = {e^{2x}} + {x^3} + C$
- - C. $F\left( x \right) = 2{e^{2x}} + 2x + C$
- - D. $F\left( x \right) = {e^{2x}} + \frac{{{x^3}}}{3} + C$
Câu 19: Cho $\int\limits_{a}^{c}{f\left( x \right)\text{d}x}=17$ và $\int\limits_{b}^{c}{f\left( x \right)\text{d}x}=-11$ với a<b<c. Tính $I=\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)\text{d}x}$.
- - A. I = -6
- - B. I = 6
- - C. I = 28
- - D. I = -28
Câu 20: Tính tích phân $\int\limits_{0}^{\text{e}}{\cos x\text{d}x}$.
- - A. - sin e
- - B. - cos e
- - C. sin e
- - D. cos e
Câu 21: Nếu $\int\limits_{1}^{4}{f\left( x \right)\text{dx}}=-2$ và $\int\limits_{1}^{4}{g\left( x \right)\text{dx}}=-6$ thì $\int\limits_{1}^{4}{\left[ f\left( x \right)-g\left( x \right) \right]\text{dx}}$ bằng
- - A. -8
- - B. 4
- - C. -4
- - D. 8
Câu 22: Số nghiệm thực của phương trình ${{\log }_{3}}\left( {{x}^{2}}-3x+9 \right)=2$ bằng
- - A. 3
- - B. 0
- - C. 1
- - D. 2
Câu 23: Số phức liên hợp của số phức $z=-\frac{1}{2}-\frac{5}{3}i$ là
- - A. $\overline z = \frac{1}{2} - \frac{5}{3}i$
- - B. $\overline z = - \frac{5}{3} - \frac{1}{2}i$
- - C. $\overline z = \frac{1}{2} + \frac{5}{3}i$
- - D. $\overline z = - \frac{1}{2} + \frac{5}{3}i$
Câu 24: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
- - A. $y = - {x^3} + 3{x^2}$
- - B. $y = {x^3} + 3{x^2}$
- - C. $y = {x^4} + 2{x^2}$
- - D. $y = - {x^4} + 2{x^2}$
Câu 25: Tính thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là $a$, $2a$ và $3a$.
- - A. 6a2
- - B. 2a3
- - C. 5a3
- - D. 6a3
Câu 26: Biết số phức $z$ có biểu diễn là điểm $M$ trong hình vẽ bên dưới. Chọn khẳng định đúng.
- - A. z = 3 + 2i
- - B. z = 3 - 2i
- - C. z = 2 + 3i
- - D. z = 2 - 3i
Câu 27: Thể tích của khối nón có chiều cao bằng $\frac{a\sqrt{3}}{2}$ và bán kính đường tròn đáy bằng $\frac{a}{2}$ là
- - A. $\frac{{\sqrt 3 \pi {a^3}}}{6}$
- - B. $\frac{{\sqrt 3 \pi {a^3}}}{{24}}$
- - C. $\frac{{3\pi {a^3}}}{8}$
- - D. $\frac{{\sqrt 3 \pi {a^3}}}{8}$
Câu 28: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A\left( 1;2;3 \right), B\left( -3;0;1 \right), C\left( 5;-8;8 \right)$. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
- - A. $G\left( {3; - 6;12} \right)$
- - B. $G\left( { - 1;2; - 4} \right)$
- - C. $G\left( {1; - 2; - 4} \right)$
- - D. $G\left( {1; - 2;4} \right)$
Câu 29: Có bao nhiêu số nguyên y để tồn tại số thực x thỏa mãn ${{\log }_{3}}\left( x+2y \right)={{\log }_{2}}\left( {{x}^{2}}+{{y}^{2}} \right)$?
- - A. 3
- - B. 2
- - C. 1
- - D. Vô số
Câu 30: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2a có SA vuông góc với mặt phẳng $\left( ABCD \right)$ và SA=2a. Khi đó góc giữa SB và $\left( SAC \right)$ bằng:
- - A. 60o
- - B. 30o
- - C. 90o
- - D. 45o
Câu 31: Cho hàm số $y=g\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Hàm số đã cho có mấy điểm cực trị?
- - A. 0
- - B. 2
- - C. 4
- - D. 1
Câu 32: Gọi m là giá trị nhỏ nhất và M là giá trị lớn nhất của hàm số $f\left( x \right)=2{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-1$ trên đoạn $\left[ -2;\,-\frac{1}{2} \right]$. Khi đó giá trị của M-m bằng
- - A. -5
- - B. 1
- - C. 4
- - D. 5
Câu 33: Tính đạo hàm của hàm số $f\left( x \right)=\ln x$.
- - A. $f'\left( x \right) = x$
- - B. $f'\left( x \right) = \frac{2}{x}$
- - C. $f'\left( x \right) = \frac{1}{x}$
- - D. $f'\left( x \right) = - \frac{1}{x}$
Câu 34: Cho hàm số $y=g\left( x \right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ: Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
- - A. $\left( { - \infty ; - 1} \right)$
- - B. (3;5)
- - C. $\left( { - \infty ;3} \right)$
- - D. $\left( { - \infty ;1} \right)$
Câu 35: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $\left| z+2-i \right|=2\sqrt{2}$ và ${{\left( z-i \right)}^{2}}$ là số thuần ảo?
- - A. 2
- - B. 0
- - C. 4
- - D. 3
Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, cạnh SB vuông góc với đáy và mặt phẳng $\left( SAD \right)$ tạo với đáy một góc ${{60}^{{}^\circ }}$. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
- - A. $V = \frac{{3{a^3}\sqrt 3 }}{4}$
- - B. $V = \frac{{3{a^3}\sqrt 3 }}{8}$
- - C. $V = \frac{{8{a^3}\sqrt 3 }}{3}$
- - D. $V = \frac{{4{a^3}\sqrt 3 }}{3}$
Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình ${{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y-3 \right)}^{2}}+{{z}^{2}}=16$. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu đó.
- - A. $I\left( -1;3;0 \right); R=16$.
- - B. $I\left( -1;3;0 \right); R=4$.
- - C. $I\left( 1;-3;0 \right); R=16$.
- - D. $I\left( 1;-3;0 \right); R=4$.
Câu 38: Một cái trống trường có bán kính các đáy là 30cm, thiết diện vuông góc với trục và cách đều hai đáy có diện tích là $1600\pi \left( c{{m}^{2}} \right)$, chiều dài của trống là 1m. Biết rằng mặt phẳng chứa trục cắt mặt xung quanh của trống là các đường Parabol. Hỏi thể tích của cái trống là bao nhiêu?
- - A. 425,2 (lít)
- - B. 425162 (lít)
- - C. 212,6 (lít)
- - D. 212581 (lít)
Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A\left( 1;2;7 \right), B\left( \frac{-5}{7};\frac{-10}{7};\frac{13}{7} \right)$. Gọi $\left( S \right)$ là mặt cầu tâm I đi qua hai điểm A, B sao cho OI nhỏ nhất. $M\left( a;b;c \right)$ là điểm thuộc $\left( S \right)$, giá trị lớn nhất của biểu thức T=2a-b+2c là
- - A. 18
- - B. 7
- - C. 156
- - D. 6
Câu 40: Rút gọn biểu thức $Q={{b}^{\frac{5}{3}}}:\sqrt[3]{b}$ với b>0 ta được biểu thức nào sau đây?
- - A. Q = b2
- - B. $Q = {b^{\frac{5}{9}}}$
- - C. $Q = {b^{ \frac{4}{3}}}$
- - D. $Q = {b^{ \frac{4}{3}}}$
Câu 41: Cho số phức $z=a+bi\left( a,b\in \mathbb{R} \right)$. Số $z+\overline{z}$ luôn là:
- - A. Số thực
- - B. Số thuần ảo
- - C. 0
- - D. 2
Câu 42: Số giao điểm của đồ thị hàm số $y={{x}^{3}}-x+4$ và đường thẳng y=4 là
- - A. 3
- - B. 1
- - C. 0
- - D. 2
Câu 43: Tìm giá trị lớn nhất của $P=\left| {{z}^{2}}-z \right|+\left| {{z}^{2}}+z+1 \right|$ với z là số phức thỏa mãn $\left| z \right|=1$.
- - A. $\sqrt 3 $
- - B. 3
- - C. $\frac{{13}}{4}$
- - D. 5
Câu 44: Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng 2 và độ dài chiều cao bằng 3.
- - A. 6
- - B. 5
- - C. 3
- - D. 2
Câu 45: Cho một cấp số cộng $\left( {{u}_{n}} \right)$ có ${{u}_{1}}=\frac{1}{3}, {{u}_{8}}=26.$ Công sai của cấp số cộng đã cho là
- - A. $d = \frac{{11}}{3}.$
- - B. $d = \frac{{10}}{3}.$
- - C. $d = \frac{3}{{10}}.$
- - D. $d = \frac{3}{{11}}.$
Câu 46: Có bao nhiêu cách cắm 3 bông hoa hồng giống nhau vào 5 lọ khác nhau (mỗi lọ cắm không quá một bông)?
- - A. 10
- - B. 30
- - C. 6
- - D. 60
Câu 47: Trong không gian Oxyz, cho điểm $M\left( -1;2;2 \right)$. Đường thẳng đi qua M và song song với trục Oy có phương trình là
- - A. $\left\{ \begin{array}{l}x = - 1\\y = 2\\z = 2 + t\end{array} \right.$
- - B. $\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + t\\y = 2\\z = 2\end{array} \right.$
- - C. $\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + t\\y = 2\\z = 2 + t\end{array} \right.$
- - D. $\left\{ \begin{array}{l}x = - 1\\y = 2 + t\\z = 2\end{array} \right.$
Câu 48: Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng $\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z-2}{3}$?
- - A. $Q\left( { - 2;1; - 3} \right)$
- - B. $P\left( {2; - 1;3} \right)$
- - C. $M\left( { - 1;1; - 2} \right)$
- - D. $N\left( {1; - 1;2} \right)$
Câu 49: Cho hàm số $f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như hình sau. Hàm số $g\left( x \right)=2{{f}^{3}}\left( x \right)-6{{f}^{2}}\left( x \right)-1$ có bao nhiêu điểm cực đại?
- - A. 3
- - B. 4
- - C. 6
- - D. 8
Câu 50: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó ?
- - A. $y = \frac{{x - 2}}{{ - x + 2}}$
- - B. $y = \frac{{x - 2}}{{x + 2}}$
- - C. $y = \frac{{ - x + 2}}{{x + 2}}$
- - D. $y = \frac{{x + 2}}{{ - x + 2}}$