Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Toán online – Đề thi của Trường THPT Long Thới giúp bạn đánh giá chính xác mức độ hiểu bài thông qua nội dung bám sát chương trình học. Các câu hỏi được thiết kế khoa học giúp bạn học mà không cảm thấy áp lực. Đặc biệt phù hợp với học sinh muốn cải thiện điểm số. Thông qua quá trình làm bài, bạn có thể xác định phần kiến thức còn yếu. Điều này giúp việc học trở nên có mục tiêu rõ ràng hơn.
Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Toán online – Đề thi của Trường THPT Long Thới
⏱ Thời gian còn lại: --:--
Tiến độ hoàn thành
0/0 câu
🏆 BẢNG VÀNG TOP 5 ĐIỂM TỐT NHẤT
Đang tải bảng xếp hạng...
Câu 1: Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình ${\log _2}^2x - 3{\log _2}x + 2 = 0$. Giá trị biểu thức $P = {x_1}^2 + {x_2}^2$ bằng bao nhiêu ?
- - A. 20
- - B. 5
- - C. 36
- - D. 25
Câu 2: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình ${x^3} - 6{x^2} + m = 0$ có 3 nghiệm phân biệt ?
- - A. 31
- - B. 32
- - C. 21
- - D. 3
Câu 3: Cho hàm số $y = {x^4} + 4{x^2}$ có đồ thị (C). Tìm số giao điểm của đồ thị (C) và trục hoành.
- - A. 0
- - B. 3
- - C. 1
- - D. 2
Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức z thỏa mãn ${z^2}$ là một số ảo là :
- - A. Trục hoành.
- - B. Trục tung.
- - C. Hai đường thẳng $y = \pm x$.
- - D. Đường tròn ${x^2} + {y^2} = 1$.
Câu 5: Cho số phức z thỏa mãn $\overline z = \left( {1 - 3i} \right)\left( { - 2 + i} \right) = 2i$. Tính $|z|$.
- - A. $|z| = 2$.
- - B. $|z| = 5\sqrt 2 $.
- - C. $|z| = \sqrt {82} $.
- - D. $|z| = 4\sqrt 5 $.
Câu 6: Một khối cầu có diện tích đường tròn lớn là $2\pi $ thì diện tích của khối cầu đó là
- - A. $\dfrac{8}{3}\pi .$
- - B. $4\pi .$
- - C. $8\pi .$
- - D. $16\pi .$
Câu 7: Phương trình mặt cầu có tâm $I\left( {3;\sqrt 3 ; - 7} \right)$ và tiếp xúc trục tung là:
- - A. ${\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - \sqrt 3 } \right)^2} + {\left( {z + 7} \right)^2} = 61.$
- - B. ${\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - \sqrt 3 } \right)^2} + {\left( {z + 7} \right)^2} = 58.$
- - C. ${\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y + \sqrt 3 } \right)^2} + {\left( {z - 7} \right)^2} = 58.$
- - D. ${\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - \sqrt 3 } \right)^2} + {\left( {z + 7} \right)^2} = 12.$
Câu 8: Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho tứ diện $ABCD$ có các đỉnh $A\left( {1;2;1} \right)$, $B\left( { - 2;1;3} \right)$, $C\left( {2; - 1;3} \right)$ và $D\left( {0;3;1} \right)$. Phương trình mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ đi qua $A,B$ đồng thời cách đều $C,D$
- - A. $\left( {{P_1}} \right):4x + 2y + 7z - 15 = 0;$$\,\left( {{P_2}} \right):x - 5y - z + 10 = 0$.
- - B. $\left( {{P_1}} \right):6x - 4y + 7z - 5 = 0;$$\,\left( {{P_2}} \right):3x + y + 5z + 10 = 0$.
- - C. $\left( {{P_1}} \right):6x - 4y + 7z - 5 = 0;$$\,\left( {{P_2}} \right):2x + 3z - 5 = 0$.
- - D. $\left( {{P_1}} \right):3x + 5y + 7z - 20 = 0;$$\,\left( {{P_2}} \right):x + 3y + 3z - 10 = 0$.
Câu 9: Ba đỉnh của một hình bình hành có tọa độ là $\left( {1;1;1} \right),\,\left( {2;3;4} \right),\,\left( {7;7;5} \right)$. Diện tích của hình bình hành đó bằng
- - A. $2\sqrt {83} $.
- - B. $\sqrt {83} $.
- - C. $83$.
- - D. $\dfrac{{\sqrt {83} }}{2}$.
Câu 10: Hình phẳng S giới hạn bởi các đường y = x, y = 0, y= 4 – x . Hình này quay quanh trục Oy tạo nên vật thể có thể tích là Vy. Lựa chọc phương án đúng.
- - A. ${V_y} = 12\pi $.
- - B. ${V_y} = 8\pi $.
- - C. ${V_y} = 18\pi $.
- - D. ${V_y} = 16\pi $.
Câu 11: Thể tích khối lập phương có cạnh 2a là:
- - A. ${a^3}$
- - B. $2{a^3}$
- - C. $6{a^3}$
- - D. $8{a^3}$
Câu 12: Tìm $I = \int {{x^2}\cos x\,dx} $.
- - A. ${x^2}.\sin x + x.\cos x - 2\sin x + C$.
- - B. ${x^2}.\sin x + 2x.\cos x - 2\sin x + C$.
- - C. $x.\sin x + 2x.\cos x + C$.
- - D. $2x.\cos x + \sin + C$.
Câu 13: Tập xác định của hàm số $y = \log \sqrt {{x^2} - x - 12} $ là :
- - A. $( - \infty ; - 3) \cup (4; + \infty )$
- - B. $( - 3;4)$
- - C. $( - \infty ; - 3] \cup [4; + \infty )$
- - D. $R\backslash \{ - 3;4\} $
Câu 14: Cho tứ diện $ABCD$ có các cạnh $AB,AC,AD$ đôi một vuông góc với nhau, $AB = 6a,AC = 7a,AD = 4a$. Gọi $M,N,P$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $BC,CD,DB$. Thể tích V của tứ diện $AMNP$ là:
- - A. $V = \dfrac{{7{a^3}}}{2}$
- - B. $V = 14{a^3}$
- - C. $V = \dfrac{{28{a^3}}}{3}$
- - D. $V = 7{a^3}$
Câu 15: Tìm các số thực x, y thỏa mãn $\left( {x + 2y} \right) + \left( {2x - 2y} \right)i = 7 - 4i$.
- - A. $x = - \dfrac{{11}}{3}\,,\,\,y = \dfrac{1}{3}$.
- - B. $x = - 1\,,\,y = - 3$.
- - C. x = 1, y = 3.
- - D. $x = - \dfrac{{11}}{3}\,,\,\,y = - \dfrac{1}{3}$.
Câu 16: Cho miền (D) giới hạn bởi các đường sau: $y = \sqrt x ,\,\,y = 2 - x,\,\,y = 0$. Diện tích của miền (D) có giá tri là:
- - A. $\dfrac{6}{7}$
- - B. $\dfrac{7}{6}$
- - C. 1
- - D. 2
Câu 17: Trong mặt phẳng phức, tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn $|z + 1 - i| \le 3$.
- - A. Hình tròn tâm I(1 ; - 1) , bán kính R = 3.
- - B. Đường tròn tâm I(-1 ; 1), bán kính R = 9.
- - C. Hình tròn tâm I(- 1; 1), bán kính R = 3.
- - D. Đường tròn tâm I(-1 ; 1), bán kính R = 9.
Câu 18: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau. Hàm số đồng biến trên khoảng nào ?
- - A. $( - 2; + \infty )$
- - B. $( - 2;3)$
- - C. $(3; + \infty )$
- - D. $( - \infty ; - 2)$
Câu 19: Thu gọn số phức $z = \dfrac{{3 + 2i}}{{1 - i}} + \dfrac{{1 - i}}{{3 + 2i}}$, ta được:
- - A. $z = \dfrac{{15}}{{26}} + \dfrac{{55}}{{26}}i$.
- - B. $z = \dfrac{{23}}{{26}} + \dfrac{{63}}{{26}}i$.
- - C. $z = \dfrac{2}{{13}} + \dfrac{6}{{13}}i$.
- - D. $z = \dfrac{{21}}{{26}} + \dfrac{{61}}{{26}}i$.
Câu 20: Cho hình lăng trụ $ABC.A'B'C'$, $\Delta ABC$ đều có cạnh bằng $a,AA' = a$và đỉnh $A'$ cách đều$A,B,C$. Thể tích khối lăng trụ $ABC.A'B'C'$ là:
- - A. $\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{2}$
- - B. $\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{4}$
- - C. $\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{8}$
- - D. $\dfrac{{\sqrt 2 {a^3}}}{3}$
Câu 21: Đồ thị sau đây là của hàm số $y = {x^4} - 3{x^2} - 3$. Với giá trị nào của m thì phương trình ${x^4} - 3{x^2} + m = 0$ có ba nghiệm phân biệt ?
- - A. m = -3
- - B. m = - 4
- - C. m = 0
- - D. m = 4
Câu 22: Họ nguyên hàm của hàm số $f(x) = \dfrac{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}{{{x^4}}}$ là:
- - A. $ - \dfrac{1}{x} - \dfrac{2}{{{x^2}}} - \dfrac{4}{{3{x^2}}} + C$.
- - B. $\dfrac{1}{x} - \dfrac{2}{{{x^2}}} - \dfrac{4}{{3{x^2}}} + C$.
- - C. $ - \dfrac{1}{x} - \dfrac{1}{{{x^2}}} - \dfrac{1}{{{x^3}}} + C$.
- - D. $ - \dfrac{1}{x} + \dfrac{2}{{{x^2}}} - \dfrac{4}{{3{x^2}}} + C$.
Câu 23: Khối chóp tam giác có thể tích $\dfrac{{2{a^3}}}{3}$ và chiều cao $a\sqrt 3 $ thì diện tích đáy của khối chóp bằng:
- - A. $\dfrac{{2\sqrt 3 {a^2}}}{3}$
- - B. $2\sqrt 3 {a^2}$
- - C. $\sqrt 3 {a^2}$
- - D. $\dfrac{{2\sqrt 3 {a^2}}}{9}$
Câu 24: Trong các hàm số sau hàm số nào không phải là một nguyên hàm của $f(x) = \cos x.\sin x$ ?
- - A. $ - \dfrac{1}{4}\cos 2x + C$
- - B. $\dfrac{1}{2}{\sin ^2}x + C$.
- - C. $ - \dfrac{1}{2}{\cos ^2}x + C$.
- - D. $\dfrac{1}{2}\cos 2x + C$.
Câu 25: Cho ${\log _2}5 = a,\,{\log _3}5 = b$. Khi đó ${\log _6}5$ tính theo a và b là:
- - A. ${1 \over {a + b}}$
- - B. ${{ab} \over {a + b}}$
- - C. $a + b$
- - D. ${a^2} + {b^2}$
Câu 26: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = {x^{{{^{_\pi }} \over 2}}}$ tại điểm thuộc đồ thị có hoành độ bằng 1 là:
- - A. $y = {\pi \over 2}x - 1$
- - B. $y = {\pi \over 2}x - {\pi \over 2} + 1$
- - C. $y = {\pi \over 2}x + {\pi \over 2} - 1$
- - D. $y = {\pi \over 2}x + 1$
Câu 27: Cho hai số phức $z = a + bi\,,\,\,z' = a' + b'i$. Điều kiện để $zz'$ là một số thực là :
- - A. $ab' + a'b = 0$.
- - B. $aa' + bb' = 0$.
- - C. $aa' - bb' = 0$.
- - D. $ab' - a'b = 0$.
Câu 28: Biết đường thẳng $y = - {9 \over 4}x - {1 \over {24}}$ cắt đồ thị hàm số $y = {{{x^3}} \over 3} + {{{x^2}} \over 2} - 2x$ tại một điểm duy nhất, ký hiệu (x0 ; y0) là tọa độ điểm đó. Tìm y0.
- - A. ${y_0} = {{13} \over {12}}$
- - B. ${y_0} = {{12} \over {13}}$
- - C. ${y_0} = - {1 \over 2}$
- - D. ${y_0} = - 2$
Câu 29:
- - A. $\left( {0;{2 \over 3}} \right)$
- - B. (- 1 ; 1)
- - C. (0 ;1 )
- - D. $(0; + \infty )$
Câu 30: Trên đồ thị hàm số $y = {{2x - 1} \over {x + 1}}$ có bao nhiêu điểm có tọa độ nguyên ?
- - A. 1
- - B. 2
- - C. 0
- - D. 4
Câu 31: Tính nguyên hàm $\int {x\sqrt {a - x} \,dx} $ ta được :
- - A. ${\left( {a - x} \right)^{\dfrac{5}{2}}} + ax + C$.
- - B. $ - \dfrac{2}{5}{\left( {a - x} \right)^{\dfrac{5}{2}}} + ax + C$.
- - C. ${\left( {a - x} \right)^{\dfrac{5}{2}}} - a + C$.
- - D. $\dfrac{2}{5}{\left( {a - x} \right)^{\dfrac{5}{2}}} - \dfrac{2}{3}a{\left( {a - x} \right)^{\dfrac{3}{2}}} + C$.
Câu 32: Cho $\int\limits_2^5 {f(x)\,dx = 10} $. Khi đó, $\int\limits_5^2 {[2 - 4f(x)]\,dx} $ có giá trị là:
- - A. 32
- - B. 34
- - C. 46
- - D. 40
Câu 33: Cho $f(x) = \ln ({x^4} + 1)$. Đạo hàm f’(1) bằng:
- - A. 2
- - B. 1
- - C. 4
- - D. 3
Câu 34: Cho số phức z = 3 + 4i. Giá trị của $S = 2|z| - 1$ bằng bao nhiêu ?
- - A. S = 10.
- - B. S = 9.
- - C. S = 11.
- - D. S = 5.
Câu 35: Thể tích khối hộp chữ nhật có diện tích đáy S và độ dài cạnh bên a là:
- - A. $V = S.a$
- - B. $V = {S^2}a$
- - C. $V = \dfrac{1}{3}Sa$
- - D. $V = \dfrac{{{S^2}}}{a}$
Câu 36: Hai khối cầu $\left( {{O_1};\,{R_1}} \right)$ và $\left( {{O_2};\,{R_2}} \right)$ có diện tích lần lượt là ${S_1},\,{S_2}$. Nếu ${R_2} = 2{R_1}$ thì $\dfrac{{{S_2}}}{{{S_1}}}$ bằng
- - A. $16.$
- - B. $8.$
- - C. $4.$
- - D. $2.$
Câu 37: Hai khối chóp lần lượt có diện tích đáy, chiều cao và thể tích là ${B_1},{h_1},{V_1}$ và ${B_2},{h_2},{V_2}$. Biết ${B_1} = {B_2}$ và ${h_1} = 2{h_2}$. Khi đó $\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}}$ bằng:
- - A. 2
- - B. $\dfrac{1}{3}$
- - C. $\dfrac{1}{2}$
- - D. $\dfrac{1}{6}$
Câu 38: Cho hình lăng trụ $ABCD.A'B'C'D'$ có đáy $ABCD$là hình chữ nhật với $AB = \sqrt 3 ,AD = \sqrt 7 $. Hai mặt bên $\left( {ABB'A'} \right)$ và $\left( {ADD'A'} \right)$ lần lượt tạo với đáy những góc ${45^0}$ và ${60^0}$. Tính thể tích khối hộp nếu biết cạnh bên bằng 1.
- - A. $V = 3$
- - B. $V = 2$
- - C. $V = 4$
- - D. $V = 8$
Câu 39: Cho điểm $I\left( {1;1; - 2} \right)$ đường thẳng $d:\dfrac{{x + 1}}{1} = \dfrac{{y - 3}}{2} = \dfrac{{z - 2}}{1}$. Phương trình mặt cầu $\left( S \right)$có tâm I và cắt đường thẳng d tại hai điểm A, B sao cho $\widehat {IAB} = {30^o}$ là:
- - A. ${\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 72.$
- - B. ${\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 36.$
- - C. ${\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 66.$
- - D. ${\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 46.$
Câu 40: Cho khối chóp $S.ABC$có $SA \bot \left( {ABC} \right),$ tam giác $ABC$ vuông tại $B$, $AB = a,\,AC = a\sqrt 3 .$ Tính thể tích khối chóp $S.ABC$ biết rằng $SB = a\sqrt 5 $
- - A. $\dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{4}$
- - B. $\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}$
- - C. $\dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{6}$
- - D. $\dfrac{{{a^3}\sqrt {15} }}{6}$
Câu 41: Khối hộp chữ nhât. ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, AC = 2a và AA’ = 2a. Thể tích khối hộp là:
- - A. $2\sqrt 3 {a^3}$
- - B. $2{{\rm{a}}^3}$
- - C. ${a^3}\sqrt 3 $
- - D. $4{{\rm{a}}^3}$
Câu 42: Cho hình lăng trụ tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng $a\sqrt 2 $, cạnh bên bằng $2a$. Xét hình trụ tròn xoay ngoiaj tiếp hình lăng trụ đó. Xét hai khẳng định sau Thiết diện qua trục của hình trụ là một hình vuông. Thể tích khối trụ là $V = \pi {a^3}.$ Hãy chọn phương án đúng.
- - A. Chỉ (I) đúng.
- - B. Chỉ (II) đúng.
- - C. Cả (I) và (II) đều sai.
- - D. Cả (I) và (II) đều đúng.
Câu 43: Thể tích vật thể tròn xoay sinh ra bởi phép quay quanh trục Ox của hình phẳng giới hạn bởi trục Ox và $y = \sqrt {x\sin x} \,\,(0 \le x \le \pi )$ là:
- - A. $ - \dfrac{{{\pi ^2}}}{4}$
- - B. $\pi^2$
- - C. $\dfrac{{{\pi ^2}}}{2}$
- - D. $ - \dfrac{{{\pi ^2}}}{2}$.
Câu 44: Hàm số sau $y = {\left( {4{x^2} - 1} \right)^{ - 4}}$ có tập xác định là:
- - A. R
- - B. $\left( { - {1 \over 2};{1 \over 2}} \right)$
- - C. $R\backslash \left\{ { - {1 \over 2};{1 \over 2}} \right\}$
- - D. $(0; + \infty )$
Câu 45: Phương trình ${49^x} - {7^x} - 2 = 0$ có nghiệm là:
- - A. x = - 1
- - B. $x = {\log _7}2$
- - C. x = 2
- - D. $x = {\log _2}7$
Câu 46: Cho hàm số $y = \sqrt {{x^2} - 6x + 5} $. Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
- - A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(5; + \infty )$
- - B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(3; + \infty )$
- - C. Hàm số đồng biến trên khoảng $( - \infty ;1)$
- - D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $( - \infty ;3)$
Câu 47: Tìm số phức z thỏa mãn $\left( {3 - 2i} \right)z + \left( {4 + 5i} \right) = 7 + 3i$.
- - A. $z = - i$.
- - B. $z = - 1$.
- - C. $z = i$.
- - D. $z = 1$.
Câu 48: Cho điểm $I\left( {1;1; - 2} \right)$ đường thẳng $d:\dfrac{{x + 1}}{1} = \dfrac{{y - 3}}{2} = \dfrac{{z - 2}}{1}.$ Phương trình mặt cầu $\left( S \right)$có tâm I và cắt đường thẳng d tại hai điểm A, B sao cho tam giác IAB đều là:
- - A. ${\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 24.$
- - B. ${\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 24.$
- - C. ${\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 18$
- - D. ${\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 18.$
Câu 49: Cho hàm số y = f(x) xác định , liên tục trên R và có bảng biến thiên như dưới đây. Đồ thị hàm số y = f(x) cắt đường thẳng y = - 2018 tại bao nhiêu điểm ?
- - A. 2
- - B. 4
- - C. 1
- - D. 0
Câu 50: Cho các điểm $I\left( {1;1; - 2} \right)$ và đường thẳng $d:\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + t\\y = 3 + 2t\\z = 2 + t\end{array} \right.$. Phương trình mặt cầu $\left( S \right)$có tâm I và cắt đường thẳng d tại hai điểm A, B sao cho tam giác IAB vuông là:
- - A. ${\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 3.$
- - B. ${\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 9.$
- - C. ${\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 9.$
- - D. ${\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 36.$