Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán online – Đề thi của Trường THPT Tiên Du 1 lần 3

Câu 1: Trong các phương trình dưới đây, phương trình nào có tập nghiệm là: $x=\frac{\pi }{2}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}.$

• A. $\sin x=1$
• B. $\cos x=0$
• C. $\sin x=0$
• D. $\cos x=1$

Câu 2: Đồ thị hàm số $y=\frac{x-2}{x+4}$ cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

• A. 0
• B. 2
• C. $\frac{1}{2}.$
• D. $-\frac{1}{2}.$

Câu 3: Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình vuông cạnh $a,$ khi cạnh đáy của hình chóp giảm đi 3 lần và vẫn giữ nguyên chiều cao thì thể tích của khối chóp giảm đi mấy lần:

• A. 6
• B. 9
• C. 27
• D. 3

Câu 4: Chọn kết quả sai trong các kết quả dưới đây:

• A. $\underset{x\to {{x}_{0}}}{\mathop{\lim }}\,x={{x}_{0}}$
• B. $\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,{{x}^{5}}=-\infty $
• C. $\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{2}{{{x}^{2}}}=+\infty $
• D. $\underset{x\to {{1}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,c=c$

Câu 5: Hàm số $y=\sqrt{2x-{{x}^{2}}}$ nghịch biến trên khoảng:

• A. $\left( 0;1 \right)$
• B. $\left( 1;+\infty \right)$
• C. $\left( 0;2 \right)$
• D. $\left( 1;2 \right)$

Câu 6: Tính đạo hàm của hàm số $y={{x}^{2}}+1$

• A. $y'=2x$
• B. $y'=2x+1$
• C. $y'=3x$
• D. $y'=2{{x}^{2}}$

Câu 7: Tính đạo hàm của hàm số $y=\sin x+\cot x$

• A. $y'=-\cos x+\frac{1}{{{\sin }^{2}}x}$
• B. $y'=\cos x+\frac{1}{{{\sin }^{2}}x}$
• C. $y'=-\cos x-\frac{1}{{{\sin }^{2}}x}$
• D. $y'=\cos x-\frac{1}{{{\sin }^{2}}x}$

Câu 8: Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng B, chiều cao bằng h là

• A. $V=\frac{1}{2}Bh$
• B. $V=\frac{1}{6}Bh$
• C. $V=\frac{1}{3}Bh$
• D. $V=Bh$

Câu 9: Cho khối lăng trụ có thể tích là V, diện tích đáy là B, chiều cao là h. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

• A. $V=\sqrt{Bh}$
• B. $V=Bh$
• C. $V=3Bh$
• D. $V=\frac{1}{3}Bh$

Câu 10: Xét phép thử T: “Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất” và biến cố A liên quan đến phép thử: “Mặt lẻ chấm xuất hiện”. Chọn khẳng định sai trong những khẳng định dưới đây:

• A. $P\left( A \right)=\frac{1}{2}$
• B. $P\left( A \right)=3$
• C. $n\left( \Omega \right)=6$
• D. $n\left( A \right)=3$

Câu 11: Cho hàm số $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}.$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

• A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( 0;2 \right).$
• B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( -\infty ;0 \right).$
• C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( 2;+\infty \right).$
• D. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( 0;2 \right).$

Câu 12: Giá trị lớn nhất của hàm số $y=2{{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+{{10}^{2020}}$ trên đoạn $\left[ -1;1 \right]$ là:

• A. $-5+{{10}^{2020}}$
• B. $-1+{{10}^{2020}}$
• C. ${{10}^{2020}}$
• D. $1+{{10}^{2020}}$

Câu 13: Hàm số $y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}+3$ có giá trị cực tiểu là

• A. 0
• B. 3
• C. 4
• D. 1

Câu 14: Cho khối chóp có thể tích là V, khi diện tích của đa giác đáy giảm đi ba lần thì thể tích của khối chóp bằng bao nhiêu.

• A. $\frac{V}{3}$
• B. $\frac{V}{9}$
• C. $\frac{V}{27}$
• D. $\frac{V}{6}$

Câu 15: Cho hàm số $f\left( x \right)$ có bảng xét dấu của $f'\left( x \right)$ như sau: Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

• A. 2
• B. 3
• C. 0
• D. 1

Câu 16: Hàm số nào sau đây đồng biến trên $\mathbb{R}?$

• A. $y=\frac{3x-1}{x+1}$
• B. $y=x+\frac{1}{x}$
• C. $y={{x}^{3}}-{{x}^{2}}+x-1$
• D. $y={{x}^{3}}-3x$

Câu 17: Một lớp học có 40 học sinh, chọn 2 bạn tham gia đội “Thanh niên tình nguyện” của trường, biết rằng bạn nào trong lớp cũng có khả năng để tham gia đội này. Số cách chọn là:

• A. 40
• B. ${{P}_{2}}$
• C. $A_{40}^{2}$
• D. $C_{40}^{2}$

Câu 18: Mệnh đề nào sau đây sai:

• A. Hai khối hộp chữ nhật có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.
• B. Hai khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.
• C. Hai khối lập phương có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.
• D. Hai khối chóp có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.

Câu 19: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đồ thị như hình bên dưới. Khi đó

• A. Hàm số không liên tục tại $x=0$
• B. Hàm số liên tục trên $\mathbb{R}$
• C. Hàm số liên tục trên $\left( 0;3 \right).$
• D. Hàm số gián đoạn tại $x=\frac{1}{2}$

Câu 20: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như hình bên dưới Hàm số $y=f\left( x \right)$ có đường tiệm cận đứng là?

• A. $y=3$
• B. $x=1$
• C. $x=-2$
• D. $x=3$

Câu 21: Số hạng chứa ${{x}^{15}}{{y}^{9}}$ trong khai triển nhị thức ${{\left( xy-{{x}^{2}} \right)}^{12}}$ là:

• A. $C_{12}^{3}{{x}^{15}}{{y}^{9}}$
• B. $-C_{12}^{3}$
• C. $C_{12}^{9}{{x}^{15}}{{y}^{9}}$
• D. $-C_{12}^{3}{{x}^{15}}{{y}^{9}}$

Câu 22: Cho khối chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $B,AB=a,AC=a\sqrt{3},$ $SB=a\sqrt{5},SA\bot \left( ABC \right).$ Tính thể tích khối chóp $S.ABC.$

• A. $\frac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{3}$
• B. $\frac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{6}$
• C. $\frac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{4}$
• D. $\frac{{{a}^{3}}\sqrt{15}}{6}$

Câu 23: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật, $AB=a,AD=a\sqrt{2},$ đường thẳng $SA$ vuông góc với $mp\left( ABCD \right).$ Góc giữa $SC$ và $mp\left( ABCD \right)$ bằng ${{60}^{0}}.$ Tính thể tích khối chóp $S.ABCD$

• A. $\sqrt{2}{{a}^{3}}$
• B. $\sqrt{6}{{a}^{3}}$
• C. $3{{a}^{3}}$
• D. $3\sqrt{2}{{a}^{3}}$

Câu 24: Cho hàm số $y=\frac{1}{3}{{x}^{3}}-\frac{1}{2}\left( m+3 \right){{x}^{2}}+{{m}^{2}}x+1.$ Có bao nhiêu số thực $m$ để hàm số đạt cực trị tại $x=1?$

• A. 0
• B. 3
• C. 2
• D. 1

Câu 25: Cho hàm số $y=\frac{mx-8}{2x-m}.$ Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định

• A. $m>-4$
• B. $m<8$
• C. $-4<m<4$
• D. $m<4$

Câu 26: Một vật có phương trình chuyển động $S\left( t \right)=4,9{{t}^{2}};$ trong đó t tính bằng (s), S(t) tính bắng mét (m). Vận tốc của vật tại thời điểm $t=6s$ bằng

• A. $10,6m/s$
• B. $58,8m/s$
• C. $29,4m/s$
• D. $176,4m/s$

Câu 27: Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh bằng 2, chiều cao của khối chóp bằng 4. Tính thể tích của khối chóp.

• A. $\frac{4\sqrt{3}}{3}$
• B. $2\sqrt{3}$
• C. 2
• D. 4

Câu 28: Cho tứ giác $ABCD$ biết số đo của 4 góc của tứ giác lập thành cấp số cộng và có 1 góc có số đo bằng ${{30}^{0}},$ góc có số đo lớn nhất trong 4 góc của tứ giác này là:

• A. ${{150}^{0}}$
• B. ${{120}^{0}}$
• C. ${{135}^{0}}$
• D. ${{160}^{0}}$

Câu 29: Cho lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có $BB'=a,$ đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $B,AB=a.$ Tính thể tích của khối lăng trụ.

• A. $\frac{{{a}^{3}}}{3}$
• B. ${{a}^{3}}$
• C. $\frac{{{a}^{3}}}{2}$
• D. $\frac{{{a}^{3}}}{6}$

Câu 30: Tính thể tích khối tứ diện đều có cạnh bằng 2.

• A. $2\sqrt{3}$
• B. $\frac{4\sqrt{2}}{3}$
• C. $\sqrt{2}$
• D. $\frac{2\sqrt{2}}{3}$

Câu 31: Cho hàm số $y=\left| x+\sqrt{16-{{x}^{2}}} \right|+a$ có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất lần lượt là $m,M,$ Biết $m+M={{a}^{2}}.$ Tìm tích $P$ tất cả giá trị $a$ thỏa mãn đề bài.

• A. $P=-4$
• B. $P=-8$
• C. $P=-4\sqrt{2}$
• D. $P=-4\sqrt{2}-4$

Câu 32: Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có $SA=AB=a.$ Góc giữa $SA$ và $CD$ là

• A. ${{60}^{0}}.$
• B. ${{45}^{0}}.$
• C. ${{30}^{0}}.$
• D. ${{90}^{0}}.$

Câu 33: Tính giới hạn $I=\underset{x\to {{2}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{3{{x}^{2}}-2}{x-2}$

• A. $I=0$
• B. $I=-\infty $
• C. $I$ không xác định
• D. $I=+\infty $

Câu 34: Cho hàm số $y=-{{x}^{4}}+\left( {{m}^{2}}-m \right){{x}^{2}}.$ Tìm $m$ để hàm số có đúng một cực trị.

• A. $m\in \left( -\infty ;0 \right]\cup \left[ 1;+\infty \right)$
• B. $m\in \left( -\infty ;0 \right)\cup \left( 1;+\infty \right)$
• C. $m\in \left[ 0;1 \right]$
• D. $m\in \left( 0;1 \right)$

Câu 35: Đồ thị hàm số $y=\frac{{{x}^{2}}-3x+2}{{{x}^{3}}-x}$ có mấy đường tiệm cận?

• A. 5
• B. 3
• C. 2
• D. 4

Câu 36: Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có cạnh đáy bằng $a.$ Gọi $M;N$ lần lượt là trung điểm của $SA$ và $BC.$ Biết góc giữa $MN$ và mặt phẳng $\left( ABCD \right)$ bằng ${{60}^{0}}.$ Khoảng cách giữa hai đường thẳng $BC$ và $DM$ là:

• A. $a\sqrt{\frac{15}{17}}$
• B. $a\sqrt{\frac{15}{62}}$
• C. $a\sqrt{\frac{30}{31}}$
• D. $a\sqrt{\frac{15}{68}}$

Câu 37: Tìm số hạng không chứa $x$ trong khai triển ${{\left( x-\frac{2}{x} \right)}^{n}},n\in {{\mathbb{N}}^{*}}$ biết $C_{n}^{1}-2.2.C_{n}^{2}+{{3.2}^{2}}.C_{n}^{3}-{{4.2}^{3}}.C_{n}^{4}+{{5.2}^{4}}C_{n}^{5}+...+{{\left( -1 \right)}^{n}}.n{{.2}^{n-1}}C_{n}^{n}=-2022$

• A. $-C_{2021}^{1009}{{2}^{1009}}$
• B. $-C_{2018}^{1009}{{2}^{1009}}$
• C. $C_{2020}^{1010}{{2}^{1010}}$
• D. $-C_{2022}^{1011}{{2}^{1011}}$

Câu 38: Cho hình chóp $S.ABCD$ có $ABCD$ là hình chữ nhật. Biết $AB=a\sqrt{2},AD=2a,SA\bot \left( ABCD \right)$ và $SA=a\sqrt{2}.$ Góc giữa hai đường thẳng $SC$ và $AB$ bằng

• A. ${{45}^{0}}$
• B. ${{60}^{0}}$
• C. ${{30}^{0}}.$
• D. ${{90}^{0}}.$

Câu 39: Cho hàm số $f\left( x \right)=\left| 3{{x}^{3}}-9{{x}^{2}}+12x+m+2 \right|.$ Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m\in \left[ -20;30 \right]$ sao cho với mọi số thực $a,b,c\in \left[ 1;3 \right]$ thì $f\left( a \right),f\left( b \right),f\left( c \right)$ là độ dài ba cạnh của một tam giác.

• A. 30
• B. 37
• C. 8
• D. 14

Câu 40: Cho hình chóp $S.ABC$ có $AB=AC=5a;BC=6a.$ Các mặt bên tạo với đáy góc ${{60}^{0}}.$ Tính thể tích khối chóp $S.ABC$

• A. $6{{a}^{3}}\sqrt{3}$
• B. $12{{a}^{2}}\sqrt{3}$
• C. $18{{a}^{3}}\sqrt{3}$
• D. $2{{a}^{3}}\sqrt{3}$

Câu 41: Cho hàm số $f\left( x \right).$ Hàm số $y=f'\left( x \right)$ có đồ thị như hình bên dưới Hàm số $g\left( x \right)=f\left( 1-2x \right)+{{x}^{2}}-x$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

• A. $\left( 2;3 \right)$
• B. $\left( \frac{1}{2};1 \right)$
• C. $\left( 0;\frac{3}{2} \right)$
• D. $\left( -2;-1 \right)$

Câu 42: Cho hàm số $f\left( x \right)$ liên tục trên tập R và biết $y=f'\left( x \right)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới Số điểm cực tiểu của hàm số $h\left( x \right)=f\left( x \right)-\frac{3}{2}x$ là

• A. 4
• B. 1
• C. 3
• D. 2

Câu 43: Cho biết đồ thị hàm số $y={{x}^{4}}-2m{{x}^{2}}-2{{m}^{2}}+{{m}^{4}}$ có 3 điểm cực trị $A,B,C$ cùng với điểm $D\left( 0;-3 \right)$ là 4 đỉnh của một hình thoi. Gọi $S$ là tổng các giá trị $m$ thỏa mãn đề bài thì $S$ thuộc khoảng nào sau đây

• A. $S\in \left( 2;4 \right)$
• B. $S\in \left( \frac{9}{2};6 \right)$
• C. $S\in \left( 1;\frac{5}{2} \right)$
• D. $S=\left( 0;\frac{5}{2} \right)$

Câu 44: Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ có đáy là hình chữ nhật, $AB=\sqrt{3},AD=\sqrt{7}.$ Hai mặt bên $\left( ABB'A' \right)$ và $\left( ADD'A' \right)$ lần lượt tạo với đáy góc ${{45}^{0}}$ và ${{60}^{0}},$ biết cạnh bên bằng 1. Tính thể tích khối hộp.

• A. $\sqrt{3}$
• B. $\frac{3\sqrt{3}}{4}$
• C. $\frac{3}{4}$
• D. 3

Câu 45: Cho $f\left( x \right)=\sqrt{{{x}^{2}}-2x+4}-\frac{1}{2}x+2020$ và $h\left( x \right)=f\left( 3\sin x \right).$ Số nghiệm thuộc đoạn $\left[ \frac{\pi }{6};6\pi \right]$ của phương trình $h'\left( x \right)=0$ là

• A. 12
• B. 10
• C. 11
• D. 18

Câu 46: Cho hàm số $f\left( x \right).$ Hàm số $y=f'\left( x \right)$ có đồ thị như hình bên dưới. Hàm số $g\left( x \right)=f\left( 3-4x \right)-8{{x}^{2}}+12x+2020$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

• A. $\left( -\frac{1}{4};\frac{3}{4} \right)$
• B. $\left( \frac{-1}{4};\frac{1}{4} \right)$
• C. $\left( \frac{5}{4};+\infty \right)$
• D. $\left( \frac{1}{4};\frac{5}{4} \right)$

Câu 47: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ. Trong đoạn $\left[ -20;20 \right]$, có bao nhiêu số nguyên $m$ để hàm số $y=\left| 10f\left( x-m \right)-\frac{11}{3}{{m}^{2}}+\frac{37}{3}m \right|$ có 3 điểm cực trị?

• A. 40
• B. 34
• C. 36
• D. 32

Câu 48: Cho tứ diện đều $ABCD$ có cạnh bằng 1, gọi $M$ là trung điểm $AD$ và $N$ trên cạnh $BC$ sao cho $BN=2NC.$ Khoảng cách giữa hai đường thẳng $MN$ và $CD$ là

• A. $\frac{\sqrt{6}}{3}$
• B. $\frac{\sqrt{6}}{9}$
• C. $\frac{2\sqrt{2}}{9}$
• D. $\frac{\sqrt{2}}{9}$

Câu 49: Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$ có $SA=x$ và tất cả các cạnh còn lại đều bằng 1. Khi thể tích khối chóp $S.ABCD$ đạt giá trị lớn nhất thì $x$ nhận giá trị nào sau đây?

• A. $x=\frac{\sqrt{35}}{7}$
• B. x = 1
• C. $x=\frac{9}{4}$
• D. $x=\frac{\sqrt{34}}{7}$

Câu 50: Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 2 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 5 học sinh lớp 12C thành một hàng ngang. Xác suất để trong 10 học sinh trên không có 2 học sinh cùng lớp đứng cạnh nhau bằng

• A. $\frac{1}{42}$
• B. $\frac{11}{630}$
• C. $\frac{1}{126}$
• D. $\frac{1}{105}$