Thi thử THPT quốc gia môn Toán online – Đề thi của Trường THPT Lê Văn Đẩu năm 2022 giúp bạn luyện tập thường xuyên để ghi nhớ lâu hơn thông qua các câu hỏi được chọn lọc kỹ lưỡng. Các câu hỏi được phân bổ hợp lý theo mức độ nhận thức giúp bạn không bị quá tải. Đặc biệt phù hợp với người chuẩn bị cho các kỳ kiểm tra quan trọng. Thông qua quá trình làm bài, bạn có thể biết được nội dung nào cần ôn lại. Điều này giúp việc học trở nên hiệu quả hơn.
Thi thử THPT quốc gia môn Toán online – Đề thi của Trường THPT Lê Văn Đẩu năm 2022
⏱ Thời gian còn lại: --:--
Tiến độ hoàn thành
0/0 câu
🏆 BẢNG VÀNG TOP 5 ĐIỂM TỐT NHẤT
Đang tải bảng xếp hạng...
Câu 1: Thể tích của khối trụ tròn xoay có bán kính đáy r và chiều cao h bằng
- - A. $\frac{1}{3}\pi {r^2}h$.
- - B. $2\pi rh$.
- - C. $\frac{4}{3}\pi {r^2}h$.
- - D. $\pi {r^2}h$.
Câu 2: Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = {x^3} + 3{x^2}\;$trên đoạn $\left[ { - 4; - 1} \right]$ bằng
- - A. $-4$
- - B. $-16$
- - C. $0$
- - D. $4$
Câu 3: Với α là số thực dương tùy ý, $\ln \left( {7a} \right) - \ln \left( {3a} \right)$ bằng
- - A. $\frac{{\ln \left( {7a} \right)}}{{\ln \left( {3a} \right)}}.$
- - B. $\frac{{\ln 7}}{{\ln 3}}.$
- - C. $\ln \frac{7}{3}.$
- - D. $\ln \left( {4a} \right)$.
Câu 4: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $\left( S \right):{\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 2$ . Tâm của (S) có tọa độ là
- - A. $\left( {3;1; - 1} \right)$.
- - B. $\left( {3; - 1;1} \right).$
- - C. $\left( { - 3; - 1;1} \right).$
- - D. $\left( { - 3;1; - 1} \right).$
Câu 5: Cho phương trình ${7^x} + m = {\log _7}\left( {x - m} \right)$ với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m \in \left( { - 25;25} \right)$ để phương trình đã cho có nghiệm ?
- - A. 9
- - B. 25
- - C. 24
- - D. 26
Câu 6: Tập nghiệm của phương trình $lo{g_3}\left( {{x^2}-7} \right) = 2$ là
- - A. $\left\{ { - \sqrt {15} ;\sqrt {15} } \right\}.$
- - B. $\left\{ { - 4;4} \right\}.$
- - C. $\left\{ 4 \right\}.$
- - D. $\left\{ { - 4} \right\}.$
Câu 7: Cho hai hàm số $f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx - 1$ và $g\left( x \right) = d{x^2} + ex + \frac{1}{2}\,\,\left( {a,b,c,d,e \in R} \right)$. Biết rằng đồ thị của hàm số $y = f\left( x \right)$ và $y = g\left( x \right)$ cắt nhau tại ba điểm có hoành độ lần lượt là $ - 3; - 1;2$ (tham khảo hình vẽ). Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị đã cho có diện tích bằng
- - A. $\dfrac{{253}}{{12}}$
- - B. $\dfrac{{125}}{{12}}$
- - C. $\dfrac{{253}}{{48}}$
- - D. $\dfrac{{125}}{{48}}$
Câu 8: Ba bạn A, B, C mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn [1 ; 14]. Xác suất để ba số được viết ra có tổng chia hết cho 3 bằng
- - A. $\dfrac{{457}}{{1372}}$
- - B. $\dfrac{{307}}{{1372}}$
- - C. $\dfrac{{207}}{{1372}}$
- - D. $\dfrac{{31}}{{91}}$
Câu 9: Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \dfrac{{\sqrt {x + 25} - 5}}{{{x^2} + x}}$ là
- - A. 2
- - B. 0
- - C. 1
- - D. 3
Câu 10: Một chất điểm A xuất phát từ O, chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên theo thời gian bởi quy luật $v(t) = \dfrac{1}{{100}}{t^2} + \dfrac{{13}}{{30}}t\left( {m/s} \right)$, trong đó t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc A bắt đầu chuyển động. Từ trạng thái nghỉ, một chất điểm B cũng xuất phát từ O, chuyển động thẳng cùng hướng với A nhưng chậm hơn 10 giây so với A và có gia tốc bằng $a\left( {m/{s^2}} \right)$ (a là hằng số). Sau khi B xuất phát được 15 giây thì đuổi kịp A. Vận tốc của B tại thời điểm đuổi kịp A bằng
- - A. 15 (m/s)
- - B. 9 (m/s)
- - C. 42 (m/s)
- - D. 25 (m/s)
Câu 11: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $\left( S \right):\,{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 1$ và điểm $A\left( {2;3;4} \right)$. Xét các điểm M thuộc (S) sao cho đường thẳng AM tiếp xúc với (S), M luôn thuộc mặt phẳng có phương trình là:
- - A. $2x + 2y + 2z - 15 = 0$
- - B. $x + y + z - 7 = 0$
- - C. $2x + 2y + 2z + 15 = 0$
- - D. $x + y + z + 7 = 0$
Câu 12: Số phức 5 + 6i có phần thực bằng
- - A. -5
- - B. 5
- - C. -6
- - D. 6
Câu 13: Cho khối lăng trụ $ABC.A'B'C'$, khoảng cách từ C đến đường thẳng BB’ bằng 2, khoảng cách từ A đến các đường thẳng BB’ và CC’ lần lượt bằng 1 và $\sqrt 3 $, hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (A’B’C’) là trung điểm M của B’C’ và A’M = 2. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
- - A. $\sqrt 3 $
- - B. 2
- - C. $\dfrac{{2\sqrt 3 }}{3}$
- - D. 1
Câu 14: Cho hai hàm số $y = f\left( x \right),y = g\left( x \right)$. Hai hàm số $y = f'\left( x \right),y = g'\left( x \right)$có đồ thị như hình vẽ bên, trong đó đường cong đậm hơn là đồ thị của hàm số $y = g'\left( x \right)$. Hàm số $h\left( x \right) = f\left( {x + 3} \right) - g\left( {2x - \dfrac{7}{2}} \right)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?
- - A. $\left( {\dfrac{{13}}{4};4} \right)$
- - B. $\left( {7;\dfrac{{29}}{4}} \right)$
- - C. $\left( {6;\dfrac{{36}}{5}} \right)$
- - D. $\left( {\dfrac{{36}}{5}; + \infty } \right)$
Câu 15: Cho a > 0, b > 0 thoả mãn ${\log _{4a + 5b + 1}}\left( {16{a^2} + {b^2} + 1} \right) + {\log _{8ab + 1}}\left( {4a + 5b + 1} \right) = 2$. Giá trị của a + 2b bằng
- - A. 9
- - B. 6
- - C. $\dfrac{{27}}{4}$
- - D. $\dfrac{{20}}{3}$
Câu 16: Xét các số phức z thỏa mãn $\left( {\overline z + 2i} \right)\left( {z - 2} \right)$ là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z là một đường tròn có bán kính bằng
- - A. $2$
- - B. $2\sqrt 2 $
- - C. $4$
- - D. $\sqrt 2 $
Câu 17: $\int\limits_1^2 {\dfrac{{dx}}{{3x - 2}}} $ bằng
- - A. 2ln2
- - B. $\dfrac{1}{3}\ln 2$
- - C. $\dfrac{2}{3}\ln 2$
- - D. ln2
Câu 18: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại C, $AC =a$ ; $BC =\sqrt 2 a$, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA = a$. Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng
- - A. ${60^0}$
- - B. ${90^0}$
- - C. ${30^0}$
- - D. ${45^0}$
Câu 19: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có tâm O. Gọi I là tâm của hình vuông A’B’C’D’ và M là điểm thuộc đoạn thẳng OI sao cho MO = 2MI (tham khảo hình vẽ). Khi đó sin của góc tạo bởi hai mặt phẳng (MC’D’) và (MAB) bằng
- - A. $\dfrac{{6\sqrt {13} }}{{65}}$
- - B. $\dfrac{{7\sqrt {85} }}{{85}}$
- - C. $\dfrac{{17\sqrt {13} }}{{65}}$
- - D. $\dfrac{{6\sqrt {85} }}{{85}}$
Câu 20: Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm A(-1;1;1), B(2;1;0) và C(1;-1;2). Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng BC có phương trình là
- - A. $x + 2y-2z + 1 = 0$
- - B. $x + 2y-2z\; - 1\; = 0$
- - C. $3x + 2z-1 = 0$
- - D. $3x + 2z + 1 = 0$
Câu 21: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau, OA = OB = a và OC = 2a. Gọi M là trung điểm của AB. Khoảng cách giữa hai đường thẳng OM và AC bằng
- - A. $\dfrac{{\sqrt 2 a}}{3}$
- - B. $\dfrac{{2\sqrt 5 a}}{5}$
- - C. $\dfrac{{\sqrt 2 a}}{2}$
- - D. $\dfrac{{2a}}{3}$
Câu 22: Cho hàm số $y = \frac{{x - 2}}{{x + 2}}$ có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C). Xét tam giác đều ABI có hai đỉnh A, B thuộc (C), đoạn thẳng AB có độ dài bằng
- - A. $2\sqrt 2 $
- - B. 4
- - C. 2
- - D. $2\sqrt 3 $
Câu 23: Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 4a. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
- - A. $4{a^3}$.
- - B. $\frac{{16}}{3}{a^3}$.
- - C. $\frac{4}{3}{a^3}.$
- - D. $16{a^3}.$
Câu 24: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = {x^8} + \left( {m - 4} \right){x^5} - \left( {{m^2} - 16} \right){x^4} + 1$ đạt cực tiểu khi $x = 0$?
- - A. 8
- - B. Vô số
- - C. 7
- - D. 9
Câu 25: Có bao nhiêu số phức z thoả mãn $\left| z \right|\left( {z - 6 - i} \right) + 2i = \left( {7 - i} \right)z$?
- - A. 2
- - B. 3
- - C. 1
- - D. 4
Câu 26: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
- - A. $y = - {x^4} + {x^2} - 1$.
- - B. $y = {x^4} - 3{x^2} - 1$.
- - C. $y = - {x^3} - 3x - 1$.
- - D. $y = {x^3} - 3x - 1$.
Câu 27: Một chiếc bút chì có dạng khối lăng trụ lục giác đều có cạnh đáy 3mm và chiều cao bằng 200 mm. Thân bút chì được làm bằng gỗ và phần lõi được làm bằng than chì. Phần lõi có dạng khối trụ có chiều cao bằng chiều dài của bút và đáy là hình tròn có bán kính 1 mm. Giả định 1 m3 gỗ có giá a (triệu đồng), 1 m3 than chì có giá 9a (triệu đồng). Khi đó nguyên vật liệu làm một bút chì như trên gần nhất với kết quả nào dưới đây?
- - A. 97,03.a (đồng)
- - B. 10,33.a (đồng)
- - C. 9,7.a (đồng)
- - D. 103,3.a (đồng)
Câu 28: Cho $\int\limits_1^e {\left( {1 + x\ln x} \right)dx = a{e^2} + be + c} $ với a, b, c là các số hữu tỉ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
- - A. $a + b = c.$
- - B. $a + b = - c$.
- - C. $a - b = c.$
- - D. $a - b = - c.$
Câu 29: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình ${4^x} - m{.2^{x + 1}} + 2{m^2} - 5 = 0$ có hai nghiệm phân biệt. Hỏi S có bao nhiêu phần tử?
- - A. 3
- - B. 5
- - C. 2
- - D. 1
Câu 30: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường $y = {x^2} + 3,y = 0,x = 0,x = 2$. Gọi V là thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H) xung quang trục Ox. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
- - A. $V = \pi \int\limits_0^2 {{{\left( {{x^2} + 3} \right)}^2}dx} .$
- - B. $V = \pi \int\limits_0^2 {\left( {{x^2} + 3} \right)dx.} $
- - C. $V = \int\limits_0^2 {{{\left( {{x^2} + 3} \right)}^2}} dx.$
- - D. $V = \int\limits_0^2 {\left( {{x^2} + 3} \right)dx.} $
Câu 31: Cho hàm số $f\left( x \right)$ thoả mãn $f\left( 2 \right) = - \dfrac{1}{{25}}$ và $f'\left( x \right) = 4{x^3}{\left[ {f\left( x \right)} \right]^2}$ với mọi $x \in R$. Giá trị của $f\left( 1 \right)$ bằng
- - A. $ - \dfrac{{41}}{{400}}$
- - B. $ - \dfrac{1}{{10}}$
- - C. $ - \dfrac{{391}}{{400}}$
- - D. $ - \dfrac{1}{{40}}$
Câu 32: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 2 + t\\z = 3\end{array} \right.$. Gọi ∆ là đường thẳng đi qua điểm A(1; 2; 3) và có vecto chỉ phương $\overrightarrow u = \left( {0; - 7; - 1} \right)$. Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và ∆ có phương trình là
- - A. $\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 6t\\y = 2 + 11t\\z = 3 + 8t\end{array} \right.$
- - B. $\left\{ \begin{array}{l}x = - 4 + 5t\\y = - 10 + 12t\\z = 2 + t\end{array} \right.$
- - C. $\left\{ \begin{array}{l}x = - 4 + 5t\\y = - 10 + 12t\\z = - 2 + t\end{array} \right.$
- - D. $\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 5t\\y = 2 - 2t\\z = 3 - t\end{array} \right.$
Câu 33: Tìm hai số thực x và y thỏa mãn $\left( {3x + yi} \right) + \left( {4 - 2i} \right) = 5x + 2i$ với i là đơn vị ảo.
- - A. $x = - 2;\,\,y = 4.$
- - B. $x = 2;\,\,y = 4.$
- - C. $x = - 2;\,\,y = 0.$
- - D. $x = 2;\,\,y = 0.$
Câu 34: Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6,6%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhận vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số gửi ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra?
- - A. 11 năm
- - B. 10 năm
- - C. 13 năm
- - D. 12 năm
Câu 35: Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên đoạn [-2 ; 2] và có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình $3f\left( x \right) - 4 = 0$ trên đoạn $\left[ { - 2;2} \right]$ là
- - A. 3
- - B. 1
- - C. 2
- - D. 4
Câu 36: Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng $d:\dfrac{{x + 2}}{1} = \dfrac{{y - 1}}{1} = \dfrac{{z + 2}}{2}$ ?
- - A. $P\left( {1;1;2} \right)$
- - B. $N\left( {2; - 1;2} \right)$
- - C. $Q\left( { - 2;1; - 2} \right)$
- - D. $M\left( { - 2; - 2;1} \right)$
Câu 37: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng $\left( P \right):2x + 3y + z-1 = 0$ có một vectơ pháp tuyến là
- - A. $\overrightarrow {{n_1}} = \left( {2;3; - 1} \right)$
- - B. $\overrightarrow {{n_3}} = \left( {1;3; 2} \right)$
- - C. $\overrightarrow {{n_4}} = \left( {2;3; 1} \right)$
- - D. $\overrightarrow {{n_2}} = \left( {-1;3; 2} \right)$
Câu 38: $\lim \frac{1}{{2n + 7}}$ bằng
- - A. $\frac{1}{7}.$
- - B. $ + \infty $
- - C. $\frac{1}{2}.$
- - D. $0$
Câu 39: Nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = {x^4} + {x^2}$ là
- - A. $4{x^3} + 2x + C.$
- - B. $\dfrac{1}{5}{x^5} + \dfrac{1}{3}{x^3} + C.$
- - C. ${x^4} + {x^2} + C.$
- - D. ${x^5} + {x^3} + C.$
Câu 40: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(1 ; 2 ; 3) và đi qua điểm A(5 ; -2 ; -1). Xét các điểm B, C, D thuộc (S) sao cho AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau. Thể tích của khối tứ diện ABCD có giá trị lớn nhất bằng
- - A. 256
- - B. 128
- - C. $\dfrac{{256}}{3}$
- - D. $\dfrac{{128}}{3}$
Câu 41: Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
- - A. $\left( { - 1;0} \right)$.
- - B. $\left( {1; + \infty } \right)$.
- - C. $\left( { - \infty ;1} \right)$.
- - D. $\left( {0;1} \right)$.
Câu 42: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = \dfrac{{x + 1}}{{x + 3m}}$ nghịch biến trên khoảng $\left( {6; + \infty } \right)$
- - A. 3
- - B. Vô số
- - C. 0
- - D. 6
Câu 43: Hệ số ${x^5}$ trong khai triển biểu thức $x{\left( {2x - 1} \right)^6} + {\left( {x - 3} \right)^8}$ bằng
- - A. -1272
- - B. 1272
- - C. -1752
- - D. 1752
Câu 44: Cho hàm số $y = a{x^4} + b{x^2} + c\left( {a,b,c \in R} \right)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
- - A. 2
- - B. 3
- - C. 0
- - D. 1
Câu 45: Từ một hộp chứa 9 quả cầu màu đỏ và 6 quả cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời ba quả cầu. Xác suất để lấy được 3 quả cầu màu xanh bằng
- - A. $\dfrac{{12}}{{65}}$
- - B. $\dfrac{5}{{21}}$
- - C. $\dfrac{{24}}{{91}}$
- - D. $\dfrac{4}{{91}}$
Câu 46: Từ các chữ số $1,2,3,4,5,6,7$ lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau?
- - A. $C_7^2.$
- - B. ${2^7}.$
- - C. ${7^2}.$
- - D. $A_7^2.$
Câu 47: Ông A dự định sử dụng hết 5m2 kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể). Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?
- - A. 1,01 m3
- - B. 0,96 m3
- - C. 1,33 m3
- - D. 1,51 m3
Câu 48: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh $\sqrt 3 a$ , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA = a$. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng
- - A. $\dfrac{{\sqrt 5 a}}{3}.$
- - B. $\dfrac{{\sqrt 3 a}}{2}.$
- - C. $\dfrac{{\sqrt 6 a}}{6}.$
- - D. $\dfrac{{\sqrt 3 a}}{3}.$
Câu 49: Cho hàm số $y = \dfrac{1}{3}{x^4} - \dfrac{{14}}{3}{x^2}$ có đồ thị (C). Có bao nhiêu điềm A thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại A cắt (C) tại hai điểm phân biệt $M\left( {{x_1};{y_1}} \right);N\left( {{x_2};{y_2}} \right)$ (M, N khác A) thoả mãn ${y_1} - {y_2} = 8\left( {{x_1} - {x_2}} \right)$ ?
- - A. 1
- - B. 2
- - C. 0
- - D. 3
Câu 50: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $\Delta: \dfrac{{x + 1}}{2} = \dfrac{y}{{ - 1}} = \dfrac{{z + 2}}{2}$ và mặt phẳng $\left( P \right):x + y - z + 1 = 0$. Đường thẳng nằm trong (P) đồng thời cắt và vuông góc với ∆ có phương trình là
- - A. $\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + t\\y = - 4t\\z = - 3t\end{array} \right.$
- - B. $\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + t\\y = - 2 + 4t\\z = 2 + t\end{array} \right.$
- - C. $\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + t\\y = - 2 - 4t\\z = 2 - 3t\end{array} \right.$
- - D. $\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 2t\\y = - 2 + 6t\\z = 2 + t\end{array} \right.$