Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán online – Đề thi của Trường THPT Tam Phú lần 2 giúp bạn đánh giá chính xác mức độ hiểu bài thông qua nội dung bám sát chương trình học. Các câu hỏi được thiết kế khoa học giúp bạn học mà không cảm thấy áp lực. Đặc biệt phù hợp với học sinh muốn cải thiện điểm số. Thông qua quá trình làm bài, bạn có thể xác định phần kiến thức còn yếu. Điều này giúp việc học trở nên có mục tiêu rõ ràng hơn.
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán online – Đề thi của Trường THPT Tam Phú lần 2
⏱ Thời gian còn lại: --:--
Tiến độ hoàn thành
0/0 câu
🏆 BẢNG VÀNG TOP 5 ĐIỂM TỐT NHẤT
Đang tải bảng xếp hạng...
Câu 1: Cho hình chóp $S.ABC\text{D}$ có đáy là hình thoi cạnh a, góc ABC bằng ${{60}^{0}}$. SA vuông góc với mặt phẳng $\left( ABCD \right), SA=\frac{a\sqrt{3}}{3}$ (minh họa như hình bên). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng $\left( ABCD \right)$ bằng
- - A. 30o
- - B. 45o
- - C. 60o
- - D. 90o
Câu 2: Cho hàm số $f\left( x \right)$ xác định trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị ${f}'\left( x \right)$ như hình vẽ bên. Đặt $g\left( x \right)=f\left( x \right)-x$. Hàm số $g\left( x \right)$ đạt cực đại tại điểm thuộc khoảng nào dưới đây?
- - A. $\left( {\frac{3}{2};3} \right)$
- - B. (-2;0)
- - C. (0;1)
- - D. $\left( {\frac{1}{2};2} \right)$
Câu 3: Cho a là một số dương, biểu thức ${{a}^{\frac{2}{3}}}\sqrt{a}$ viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là
- - A. ${a^{\frac{4}{3}}}$
- - B. ${a^{\frac{5}{6}}}$
- - C. ${a^{\frac{7}{6}}}$
- - D. ${a^{\frac{6}{7}}}$
Câu 4: Giải phương trình ${{\log }_{3}}\left( x-1 \right)=2$.
- - A. x = 10
- - B. x = 11
- - C. x = 8
- - D. x = 7
Câu 5: Có bao nhiêu số phức z thỏa $\left| \frac{z+1}{i-z} \right|=1$ và $\left| \frac{z-i}{2+z} \right|=1?$
- - A. 1
- - B. 2
- - C. 3
- - D. 4
Câu 6: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
- - A. $\left( { - \infty ;\sqrt 2 } \right)$
- - B. $\left( {1; + \infty } \right)$
- - C. (-1;1)
- - D. $\left( { - \infty ; - 2} \right)$
Câu 7: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: $\frac{x-3}{1}=\frac{y-3}{3}=\frac{z}{2}$, mặt phẳng $\left( \alpha \right): x+y-z+3=0$ và điểm $A\left( 1;2;-1 \right)$. Viết phương trình đường thẳng $\Delta $ đi qua A cắt d và song song với mặt phẳng $\left( \alpha \right)$
- - A. $\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{2} = \frac{{z + 1}}{1}$
- - B. $\frac{{x - 1}}{{ - 1}} = \frac{{y - 2}}{{ - 2}} = \frac{{z + 1}}{1}$
- - C. $\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{{ - 2}} = \frac{{z + 1}}{{ - 1}}$
- - D. $\frac{{x - 1}}{{ - 1}} = \frac{{y - 2}}{2} = \frac{{z + 1}}{{ - 1}}$
Câu 8: Cho parabol $\left( P \right):y={{x}^{2}}$ và một đường thẳng d thay đổi cắt $\left( P \right)$ tại hai điểm A, B sao cho AB=2018. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi $\left( P \right)$ và đường thẳng d. Tìm giá trị lớn nhất ${{S}_{max}}$ của S.
- - A. ${S_{max}} = \frac{{{{2018}^3} + 1}}{6}$
- - B. ${S_{max}} = \frac{{{{2018}^3}}}{3}$
- - C. ${S_{max}} = \frac{{{{2018}^3} - 1}}{6}$
- - D. ${S_{max}} = \frac{{{{2018}^3}}}{3}$
Câu 9: Tất cả nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=\frac{1}{2x+3}$ là
- - A. $\frac{1}{2}\ln \left| {2x + 3} \right| + C$
- - B. $\frac{1}{2}\ln \left( {2x + 3} \right) + C$
- - C. $\ln \left| {2x + 3} \right| + C$
- - D. $\frac{1}{{\ln 2}}\ln \left| {2x + 3} \right| + C$
Câu 10: Cho đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?
- - A. $y = \frac{{x - 1}}{{x + 1}}.$
- - B. $y = \frac{{ - 2x + 1}}{{x - 1}}.$
- - C. $y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}.$
- - D. $y = \frac{{x + 2}}{{x + 1}}.$
Câu 11: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đồ thị như hình bên. Tìm số cực trị của hàm số $y=f\left( x \right)$
- - A. 3
- - B. 4
- - C. 2
- - D. 1
Câu 12: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P):2x-y+2z-4=0. Điểm nào dưới đây không thuộc $\left( P \right)$?
- - A. $M\left( {1;\,2;\,2} \right)$
- - B. $N\left( { - 1;\,0;\,3} \right)$
- - C. $P\left( {4;2; - 1} \right)$
- - D. $Q\left( { - 3;\,2;\,4} \right)$
Câu 13: Đạo hàm của hàm số $y={{\log }_{5}}x$ là
- - A. $y' = \frac{{\ln 5}}{x}$
- - B. $y' = \frac{x}{{\ln 5}}$
- - C. $y' = \frac{1}{{x.\ln 5}}$
- - D. $x.\ln 5$
Câu 14: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau. Đồ thị hàm số $y=\left| f\left( x-2017 \right)+2018 \right|$ có bao nhiêu điểm cực trị?
- - A. 4
- - B. 3
- - C. 2
- - D. 5
Câu 15: Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 2 và độ dài chiều cao bằng 3.
- - A. 6
- - B. 5
- - C. 3
- - D. 2
Câu 16: Nghiệm của phương trình ${{9}^{2x+1}}=81$ là
- - A. $x = \frac{3}{2}$
- - B. $x = \frac{1}{2}$
- - C. $x = \frac{-1}{2}$
- - D. $x = \frac{-3}{2}$
Câu 17: Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến trên $\left( 1;+\infty \right)$
- - A. $y = {x^4} - {x^2} + 3$
- - B. $y = \frac{{x - 2}}{{2{\rm{x}} - 3}}$
- - C. $y = - {x^3} + x - 1$
- - D. $y = \frac{{3 - x}}{{x + 1}}$
Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật có cạnh AB=2,AD=4. Cạnh bên SA=2 và vuông góc với đáy (tham khảo hình vẽ). Thể tích V của khối chóp S.ABCD bằng
- - A. V = 16
- - B. $V = \frac{{16}}{3}$
- - C. $V = \frac{8}{3}$
- - D. V = 8
Câu 19: Số nghiệm nguyên của bất phương trình ${{\log }_{2}}\left( 9-x \right)\le 3$ là
- - A. 7
- - B. 6
- - C. 8
- - D. 9
Câu 20: Xét các số phức ${{z}_{1}}=x-2+(y+2)i\,\,;{{z}_{2}}=x+yi\,(x,y\in \mathbb{R},\,\left| {{z}_{1}} \right|=1.$ Phần ảo của số phức ${{z}_{2}}$ có môđun lớn nhất bằng
- - A. -5
- - B. $ - \left( {2 + \frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)$
- - C. $2 - \frac{{\sqrt 2 }}{2}.$
- - D. 3
Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $\left( S \right):{{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=9$ và $M\left( {{x}_{0}};{{y}_{0}};{{z}_{0}} \right)\in \left( S \right)$ sao cho $A={{x}_{0}}+2{{y}_{0}}+2{{z}_{0}}$ đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó ${{x}_{0}}+{{y}_{0}}+{{z}_{0}}$ bằng
- - A. 2
- - B. -1
- - C. -2
- - D. 1
Câu 22: Thể tích khối nón có chiều cao $h$ và bán kính đáy $r$ là
- - A. $\pi {r^2}h$
- - B. $2\pi {r^2}h$
- - C. $\frac{1}{3}\pi {r^2}h$
- - D. $\frac{4}{3}\pi {r^2}h$
Câu 23: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau: Hàm số đạt cực đại tại điểm
- - A. x = 0
- - B. (0;-3)
- - C. y = -3
- - D. x = -3
Câu 24: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=f\left( x \right)=2{{x}^{3}}-6{{x}^{2}}+1$ trên đoạn $\left[ -1;\,1 \right]$ lần lượt là
- - A. 2 và -7
- - B. 1 và -7
- - C. -1 và -7
- - D. 1 và -6
Câu 25: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d:\frac{x-1}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z+1}{-2}.$ Một vec tơ chỉ phương của d là
- - A. $\overrightarrow {{u_1}} (2;1; - 2)$
- - B. $\overrightarrow {{u_2}} ( - 1; - 1;2)$
- - C. $\overrightarrow {{u_4}} (1;1; - 2)$
- - D. $\overrightarrow {{u_3}} (2;1; - 1)$
Câu 26: Một lớp có 20 học sinh nam và 18 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Tính xác suất chọn được một học sinh nữ.
- - A. $\frac{1}{{38}}.$
- - B. $\frac{{10}}{{19}}.$
- - C. $\frac{9}{{19}}.$
- - D. $\frac{{19}}{9}.$
Câu 27: Với a,b là số thực dương, a khác 1 và m,n là hai số thực, m khác 0, ta có ${{\log }_{{{a}^{m}}}}\left( {{b}^{n}} \right)$ bằng:
- - A. $\frac{m}{n}{\log _a}b$
- - B. $\frac{n}{m}{\log _a}b$
- - C. $ - \frac{m}{n}{\log _a}b$
- - D. $m.n{\log _a}b$
Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm $A(-1\,;1\,;2), M(1\,;2\,;1)$. Mặt cầu tâm A đi qua M có phương trình là
- - A. ${(x + 1)^2} + {(y - 1)^2} + {(z - 2)^2} = 1$
- - B. ${(x - 1)^2} + {(y + 1)^2} + {(z + 2)^2} = 6$
- - C. ${(x + 1)^2} + {(y - 1)^2} + {(z - 2)^2} = 6$
- - D. ${(x + 1)^2} + {(y - 1)^2} + {(z - 2)^2} = \sqrt 6 $
Câu 29: Tính tích phân $I=\int\limits_{0}^{1}{{{8}^{x}}\text{d}x}$.
- - A. I = 7
- - B. $I = \frac{7}{{3\ln 2}}$
- - C. I = 8
- - D. $I = \frac{8}{{3\ln 2}}$
Câu 30: Cho $\int\limits_{-1}^{1}{f\left( x \right)\text{d}x}=2$ và $\int\limits_{-1}^{1}{g\left( x \right)\text{d}x}=-7$, khi đó $\int\limits_{-1}^{1}{\left[ f\left( x \right)-\frac{1}{7}g\left( x \right) \right]\text{d}x}$ bằng
- - A. -3
- - B. 2
- - C. 3
- - D. 1
Câu 31: Cho $0\le x\le 2020$ và ${{\log }_{2}}(2x+2)+x-3y={{8}^{y}}$. Có bao nhiêu cặp số (x;y) nguyên thỏa mãn các điều kiện trên ?
- - A. 2019
- - B. 2018
- - C. 1
- - D. 4
Câu 32: Cho hàm số $f\left( x \right)$ liên tục trên đoạn $\left[ 0;3 \right]$ và $\int\limits_{0}^{2}{f\left( x \right)\text{d}x}=1, \int\limits_{2}^{3}{f\left( x \right)\text{d}x}=4$. Tính $I=\int\limits_{0}^{3}{f\left( x \right)\text{d}x}$.
- - A. I = 5
- - B. I = -3
- - C. I = 3
- - D. I = 4
Câu 33: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d:\left\{ \begin{array}{l}x = - 2 + t\\y = 1 + t\\z = 2 + 2t\end{array} \right.\left( {t \in R} \right)$. Phương trình chính tắc của đường thẳng d là:
- - A. $\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z - 2}}{2}$
- - B. $\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z + 2}}{2}$
- - C. $\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{1} = \frac{{z - 4}}{2}$
- - D. $\frac{{x - 1}}{{ - 2}} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z - 2}}{2}$
Câu 34: Đồ thị hàm số $y={{x}^{4}}-{{x}^{2}}-2$ cắt trục tung tại điểm có tọa độ là
- - A. (2;0)
- - B. (-2;0)
- - C. (0;2)
- - D. (0;-2)
Câu 35: Khối trụ có đường kính đáy và đường cao cùng bằng $2a$ thì có thể tích bằng
- - A. $2\pi {a^3}$
- - B. $\pi {a^3}$
- - C. $3\pi {a^3}$
- - D. $4\pi {a^3}$
Câu 36: Tìm tất cả giá trị của tham số m để bất phương trình $\log \left( 2{{x}^{2}}+3 \right)>\log \left( {{x}^{2}}+mx+1 \right)$ có tập nghiệm là $\mathbb{R}$.
- - A. - 2 < m < 2
- - B. $m < 2\sqrt 2 $
- - C. $- 2\sqrt 2 < m < 2\sqrt 2 $
- - D. m < 2
Câu 37: Cho tập hợp $A$ gồm có 9 phần tử. Số tập con gồm có 4 phần tử của tập hợp $A$ là
- - A. $A_9^4$
- - B. P4
- - C. $C_9^4$
- - D. 36
Câu 38: Cho khối chóp tam giác S.ABC có $SA\bot \left( ABC \right)$, tam giác ABC có độ dài 3 cạnh là AB=5a; BC=8a; AC=7a, góc giữa SB và $\left( ABC \right)$ là $45{}^\circ $. Tính thể tích khối chóp S.ABC.
- - A. $50\sqrt 3 {a^3}$
- - B. $\frac{{50\sqrt 3 }}{3}{a^3}$
- - C. $\frac{{50}}{3}{a^3}$
- - D. $\frac{{50\sqrt 7 }}{3}{a^3}$
Câu 39: Cho mặt cầu $\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x+4y+2z-3=0$. Tính bán kính R của mặt cầu $\left( S \right)$.
- - A. $R = \sqrt 3 $
- - B. R = 3
- - C. R = 9
- - D. $R = 3\sqrt 3 $
Câu 40: Bạn Dũng xây một bể cá hình tròn tâm O bán kính $10\,\text{m}$ và chia nó thành 2 phần như hình vẽ sau. Bạn Dũng sẽ thả cá cảnh với mật độ 4 con cá cảnh trên $1\,{{\text{m}}^{2}}$ ở phần bể giới hạn bởi đường tròn tâm O và Parabol có trục đối xứng đi qua tâm O và chứa tâm O. Gọi S là phần nguyên của diện tích phần thả cá. Hỏi bạn Dũng thả được bao nhiêu con cá cảnh trên phần bể có diện tích S, biết $A,\,B\in \left( O \right)$ và AB=12m?
- - A. 560
- - B. 650
- - C. 460
- - D. 640
Câu 41: Cho hàm số $y = f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}4x\quad \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\rm{khi}}\;x > 2\\ - 2x + 12\quad {\rm{khi}}\;x \le 2\end{array} \right.$. Tính tích phân $I = \int\limits_0^{\sqrt 3 } {\frac{{x.f(\sqrt {{x^2} + 1} )}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}dx} + 4\int\limits_{\ln 2}^{\ln 3} {{e^{2x}}.f\left( {1 + {e^{2x}}} \right)dx} $
- - A. I = 309
- - B. I = 159
- - C. $I = \frac{{309}}{2}$
- - D. $I = 9 + 150\ln \frac{3}{2}$
Câu 42: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức $z=2+2i$ là điểm nào dưới đây?
- - A. Q(2;2)
- - B. P(2;-2)
- - C. N(-2;2)
- - D. M(-2;-2)
Câu 43: Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x)={{\text{e}}^{x}}+2\sin x$.
- - A. $\int {\left( {{{\rm{e}}^x} + 2\sin x} \right)} {\rm{d}}x = {{\rm{e}}^x} - {\cos ^2}x + C$
- - B. $\int {\left( {{{\rm{e}}^x} + 2\sin x} \right)} {\rm{d}}x = {{\rm{e}}^x} + {\sin ^2}x + C$
- - C. $\int {\left( {{{\rm{e}}^x} + 2\sin x} \right)} {\rm{d}}x = {{\rm{e}}^x} - 2\cos x + C$
- - D. $\int {\left( {{{\rm{e}}^x} + 2\sin x} \right)} {\rm{d}}x = {{\rm{e}}^x} + 2\cos x + C$
Câu 44: Cho số phức $z=3+i$. Phần thực của số phức $2z+1+i$ bằng
- - A. 6
- - B. 7
- - C. 3
- - D. 2
Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm $A\left( 1\,;\,1\,;\,0 \right), B\left( 0\,;\,3\,;\,3 \right)$. Khi đó
- - A. $\overrightarrow {AB} = \left( { - 1\,;\,2\,;\,3} \right)$
- - B. $\overrightarrow {AB} = \left( {1\,;\,2\,;\,3} \right)$
- - C. $\overrightarrow {AB} = \left( { - 1\,;\,4\,;\,3} \right)$
- - D. $\overrightarrow {AB} = \left( {0\,;\,3\,;\,0} \right)$
Câu 46: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng $\left( BCD \right)$ bằng:
- - A. $\frac{{a\sqrt 3 }}{4}$
- - B. $\frac{{a\sqrt 3 }}{3}$
- - C. $\frac{{a\sqrt 6 }}{3}$
- - D. $\frac{{a\sqrt 6 }}{2}$
Câu 47: Số phức liên hợp của số phức $z=4-\sqrt{5}i$
- - A. $\overline z = - 4 - \sqrt 5 i$
- - B. $\overline z = 4 + \sqrt 5 i$
- - C. $\overline z = - 4 + \sqrt 5 i$
- - D. $\overline z = 4 - \sqrt 5 i$
Câu 48: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{x+1}{-3x+2}$ là?
- - A. $x = \frac{2}{3}$
- - B. $y = \frac{2}{3}$
- - C. $x = - \frac{1}{3}$
- - D. $y = - \frac{1}{3}$
Câu 49: Cho cấp số nhân $\left( {{u}_{n}} \right)$ có số hạng đầu ${{u}_{1}}=5$ và ${{u}_{6}}=-160.$ Công sai q của cấp số nhân đã cho là
- - A. q = 2
- - B. q = -2
- - C. q = 3
- - D. q = -3
Câu 50: Tính môđun số phức nghịch đảo của số phức $z={{\left( 1-2i \right)}^{2}}$.
- - A. $\frac{1}{{\sqrt 5 }}$
- - B. $\sqrt 5 $
- - C. $\frac{1}{{25}}$
- - D. $\frac{1}{5}$