Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán online – Đề thi của Trường THPT Trần Phú lần 2 giúp bạn ôn tập kiến thức một cách có hệ thống thông qua hệ thống câu hỏi đa dạng. Các câu hỏi được sắp xếp từ dễ đến khó giúp bạn tiếp cận kiến thức từng bước. Đặc biệt phù hợp với những bạn đang ôn thi. Thông qua quá trình làm bài, bạn có thể nhận ra lỗ hổng kiến thức. Điều này giúp việc học trở nên chủ động hơn.
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán online – Đề thi của Trường THPT Trần Phú lần 2
⏱ Thời gian còn lại: --:--
Tiến độ hoàn thành
0/0 câu
🏆 BẢNG VÀNG TOP 5 ĐIỂM TỐT NHẤT
Đang tải bảng xếp hạng...
Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tọa độ tâm I và bán kính $R$ của mặt cầu có phương trình ${{\left( x+2 \right)}^{2}}+{{\left( y-3 \right)}^{2}}+{{z}^{2}}=5$ là :
- - A. $I\left( 2\,;\,3\,;\,0 \right), R=\sqrt{5}$.
- - B. $I\left( -2\,;\,3\,;\,0 \right), R=\sqrt{5}$.
- - C. $I\left( 2\,;\,3\,;\,1 \right), R=5$.
- - D. $I\left( 2\,;\,-2\,;\,0 \right), R=5$.
Câu 2: Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây nằm trên mặt phẳng $\left( P \right):2x-y+z-2=0$.
- - A. Q(1;-2;2)
- - B. P(2;-1;-1)
- - C. M(1;1;-1)
- - D. N(1;-1;-1)
Câu 3: Tập nghiệm của bất phương trình ${{\log }_{3}}\left( 2x-1 \right)<3$ là
- - A. $\left( { - \infty ;14} \right)$
- - B. $\left( {\frac{1}{2};5} \right)$
- - C. $\left[ {\frac{1}{2};14} \right)$
- - D. $\left( {\frac{1}{2};14} \right)$
Câu 4: Với a là số thực dương tùy ý, ${{\log }_{2}}\left( {{a}^{3}} \right)$ bằng:
- - A. $\frac{3}{2}{\log _2}a.$
- - B. $\frac{1}{3}{\log _2}a.$
- - C. $3 + {\log _2}a.$
- - D. $3{\log _2}a.$
Câu 5: Cho hàm số $y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-9x+1$. Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số trên đoạn $\left[ 0;4 \right]$ là
- - A. M = 77; m = -4
- - B. M = 28; m = 1
- - C. M = 77; m = 1
- - D. M = 28; m = -4
Câu 6: Cho số phức z=4-5i. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn của số phức $\overline{z}$ là điểm nào?
- - A. M(-5;4)
- - B. N(4;5)
- - C. P(4;-5)
- - D. Q(-4;5)
Câu 7: Số giao điểm của đồ thị hàm số $y=\frac{x+1}{x-1}$ và đường thẳng y=2 là
- - A. 1
- - B. 2
- - C. 4
- - D. 6
Câu 8: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $\left( d \right):\frac{x-1}{1}=\frac{y-1}{-1}=\frac{z}{3}$ và mặt phẳng $\left( P \right):x+3y+z=0$. Đường thẳng $\left( \Delta\right)$ đi qua $M\left( 1;1;2 \right)$, song song với mặt phẳng $\left( P \right)$ đồng thời cắt đường thẳng $\left( d \right)$ có phương trình là
- - A. $\frac{{x - 3}}{1} = \frac{{y + 1}}{{ - 1}} = \frac{{z - 9}}{2}$
- - B. $\frac{{x + 2}}{1} = \frac{{y + 1}}{{ - 1}} = \frac{{z - 6}}{2}$
- - C. $\frac{{x - 1}}{{ - 1}} = \frac{{y - 1}}{2} = \frac{{z - 2}}{1}$
- - D. $\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{{z - 2}}{2}$
Câu 9: Cho hàm số $y=h\left( x \right)$ có bảng biến thiên sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
- - A. $\left( { - 2; + \infty } \right)$
- - B. $\left( {0; + \infty } \right)$
- - C. $\left( { - \infty ; - 2} \right)$
- - D. $\left( { - \frac{3}{2}; + \infty } \right)$
Câu 10: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A\left( 2;3;-1 \right)$ và $B\left( -4;1;9 \right)$. Trung điểm I của đoạn thẳng AB có tọa độ là
- - A. (-1;2;4)
- - B. (-2;4;8)
- - C. (-6;-2;10)
- - D. (1;-2;-4)
Câu 11: Cho hai số phức ${{z}_{1}}=3-i$ và ${{z}_{2}}=-1+i$. Phần ảo của số phức ${{z}_{1}}{{z}_{2}}$ bằng
- - A. 4
- - B. 4i
- - C. -1
- - D. -i
Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số của đường thẳng $\Delta :\frac{x-4}{1}=\frac{y+3}{2}=\frac{z-2}{-1}.$
- - A. $\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - 4t\\y = 2 + 3t\\z = - 1 - 2t\end{array} \right..$
- - B. $\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = - 4 + t\\y = 3 + 2t\\z = - 2 - t\end{array} \right..$
- - C. $\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = 4 + t\\y = - 3 + 2t\\z = 2 - t\end{array} \right..$
- - D. $\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 4t\\y = 2 - 3t\\z = - 1 + 2t\end{array} \right..$
Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:$\frac{x+1}{1}=\frac{y-2}{3}=\frac{z}{-2}$, vectơ nào dưới đây là vtcp của đường thẳng $d$?
- - A. $\vec u = \left( { - 1; - 3;2} \right)$
- - B. $\vec u = \left( {1;3;2} \right)$
- - C. $\vec u = \left( {1; - 3; - 2} \right)$
- - D. $\vec u = \left( { - 1;3; - 2} \right)$
Câu 14: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
- - A. $y = {x^3} - 3x$
- - B. $y = - {x^3} + 3x$
- - C. $y = {x^4} - 2{x^2}$
- - D. $y = - {x^4} + 2{x^2}$
Câu 15: Phương trình ${{5}^{2x+1}}=125$ có nghiệm là
- - A. x = 2,5
- - B. x = 1
- - C. x = 3
- - D. x = 1,5
Câu 16: Gieo một con súc sắc ba lần. Xác suất để được mặt số hai xuất hiện cả ba lần là.
- - A. $\frac{1}{{172}}$
- - B. $\frac{1}{{18}}$
- - C. $\frac{1}{{20}}$
- - D. $\frac{1}{{216}}$
Câu 17: Tổng bình phương các nghiệm của phương trình ${\log _{\frac{1}{2}}}\left( {{x^2} - 5x + 7} \right) = 0$ bằng
- - A. 6
- - B. 5
- - C. 13
- - D. 25
Câu 18: Cho $\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{4}}{\frac{\sqrt{2+3\tan x}}{1+\cos 2x}dx=a\sqrt{5}+b\sqrt{2},\,\,}$ với $a,\,\,b\in \mathbb{R}.$ Tính giá trị biểu thức A=a+b.
- - A. $\frac{1}{3}$
- - B. $\frac{7}{{12}}$
- - C. $\frac{2}{3}$
- - D. $\frac{4}{3}$
Câu 19: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ xác định trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau. Khi đó số cực trị của hàm số $y=f\left( x \right)$ là
- - A. 3
- - B. 2
- - C. 4
- - D. 1
Câu 20: Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số $y=f\left( x \right)$. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y=\left| f\left( x+1 \right)+m \right|$ có 5 điểm cực trị?
- - A. 0
- - B. 3
- - C. 2
- - D. 1
Câu 21: Cho hai số phức ${{z}_{1}}=2+3i, {{z}_{2}}=-4-5i$. Số phức $z={{z}_{1}}+{{z}_{2}}$ là
- - A. z = 2 + 2i
- - B. z = - 2 - 2i
- - C. z = 2 - 2i
- - D. z = - 2 + 2i
Câu 22: Cổng trường Đại học Bách Khoa Hà Nội có hình dạng Parabol, chiều rộng $8\,m$, chiều cao $12,5\,m$. Diện tích của cổng là
- - A. $100\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)$
- - B. $200\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)$
- - C. $\frac{{100}}{3}\,\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)$
- - D. $\frac{{200}}{3}\,\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)$
Câu 23: Số phức liên hợp của số phức z = 2020 - 2021i
- - A. $\overline z = 2020 + 2021i$
- - B. $\overline z = - 2020 - 2021i$
- - C. $\overline z = - 2020 + 2021i$
- - D. $\overline z = 2020 - 2021i$
Câu 24: Cho số phức $z=a+bi\left( a,\,b\in \mathbb{R},\,a>0 \right)$ thỏa $z.\bar{z}-12\left| z \right|+\left( z-\bar{z} \right)=13-10i$. Tính S=a+b.
- - A. S = -17
- - B. S = 5
- - C. S = 7
- - D. S = 17
Câu 25: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+2x-4y-2z=0$ và điểm $M\left( 0;1;0 \right)$. Mặt phẳng $\left( P \right)$ đi qua M và cắt $\left( S \right)$ theo đường tròn $\left( C \right)$ có chu vi nhỏ nhất. Gọi $N({{x}_{0}};\,{{y}_{0}};\,{{z}_{0}})$ là điểm thuộc đường tròn $\left( C \right)$ sao cho $ON=\sqrt{6}$. Tính ${{y}_{0}}$.
- - A. -2
- - B. 2
- - C. -1
- - D. 3
Câu 26: Một khối lăng trụ có chiều cao bằng 2a và diện tích đáy bằng $2{{a}^{2}}$. Tính thể tích khối lăng trụ
- - A. $V = 4{a^3}$
- - B. $V = \frac{{4{a^2}}}{3}$
- - C. $V = \frac{{4{a^3}}}{3}$
- - D. $V = \frac{{2{a^3}}}{3}$
Câu 27: Tính theo $a$ thể tích của một khối trụ có bán kính đáy là $a$, chiều cao bằng $2a$.
- - A. $2\pi {a^3}$
- - B. $\frac{{2\pi {a^3}}}{3}$
- - C. $\frac{{\pi {a^3}}}{3}$
- - D. $\pi {a^3}$
Câu 28: Nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=\cos 6x$ là
- - A. $\int {\cos 6xdx = 6\sin 6x + C} $
- - B. $\int {\cos 6xdx = \frac{1}{6}\sin 6x + C} $
- - C. $\int {\cos 6xdx = - \frac{1}{6}\sin 6x + C} .$
- - D. $\int {\cos 6xdx = \sin 6x + C} $
Câu 29: Cho số phức z và w thỏa mãn z+w=3+4i và $\left| z-w \right|=9$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $T=\left| z \right|+\left| w \right|$.
- - A. $\max T = \sqrt {176} $
- - B. $\max T =14$
- - C. $\max T =4$
- - D. $\max T = \sqrt {106} $
Câu 30: Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=CB=CA, hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng $\left( ABC \right)$ trùng với trung điểm I của cạnh AB. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng $\left( ABC \right)$ bằng.
- - A. 45o
- - B. 90o
- - C. 60o
- - D. 30o
Câu 31: Gọi $l$, $h$ , $r$ lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của một hình nón. Thể tích của khối nón tương ứng bằng
- - A. $V = \frac{1}{3}\pi {r^2}l.$
- - B. $V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h.$
- - C. $V = 2\pi rl.$
- - D. $V = \pi rl.$
Câu 32: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m\in \left[ -20;20 \right]$ để tồn tại các số thực x, y thỏa mãn đồng thời ${{e}^{3x+5y-10}}-{{e}^{x+3y-9}}=1-2x-2y$ và $\log _{5}^{2}\left( 3x+2y+4 \right)-\left( m+6 \right){{\log }_{2}}\left( x+5 \right)+{{m}^{2}}+9=0$.
- - A. 22
- - B. 23
- - C. 19
- - D. 31
Câu 33: Cho đồ thị hàm số y = f(x) có dạng hình vẽ bên. Tính tổng tất cả giá trị nguyên của m để hàm số y = |f(x) -2m + 5| có 7 điểm cực trị.
- - A. 6
- - B. 3
- - C. 5
- - D. 2
Câu 34: Cho hàm số $f(x)$ có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đạt cực đại tại
- - A. x = -2
- - B. x = 2
- - C. x = 1
- - D. x = 0
Câu 35: Đẳng thức nào sau đây đúng với mọi số dương $x$?
- - A. ${\left( {\log x} \right)^\prime } = x\ln 10$
- - B. ${\left( {\log x} \right)^\prime } = \frac{x}{{\ln 10}}$
- - C. ${\left( {\log x} \right)^\prime } = \frac{1}{{x\ln 10}}$
- - D. ${\left( {\log x} \right)^\prime } = \frac{{\ln 10}}{x}$
Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) có tâm $I(\left( 1;-2;3 \right)$ và $\left( S \right)$ đi qua điểm $A\left( 3;0;2 \right)$.
- - A. ${\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 3$
- - B. ${\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 9$
- - C. ${\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 9$
- - D. ${\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 3$
Câu 37: Cho một cấp số cộng $\left( {{u}_{n}} \right)$ có ${{u}_{1}}=\frac{1}{3}, {{u}_{8}}=26.$ Công sai của cấp số cộng đã cho là
- - A. $d = \frac{{11}}{3}.$
- - B. $d = \frac{{10}}{3}.$
- - C. $d = \frac{{3}}{10}.$
- - D. $d = \frac{{3}}{11}.$
Câu 38: Gọi $\left( H \right)$ là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số: $y={{x}^{2}}-4x+4$, trục tung và trục hoành. Xác định k để đường thẳng $\left( d \right)$ đi qua điểm $A\left( 0;4 \right)$ có hệ số góc k chia $\left( H \right)$ thành hai phần có diện tích bằng nhau.
- - A. k = -4
- - B. k = -8
- - C. k = -6
- - D. k = -2
Câu 39: Cho $\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)\text{d}x}=2$ và $\int\limits_{0}^{1}{g\left( x \right)\text{d}x}=5$, khi đó $\int\limits_{0}^{1}{\left[ f\left( x \right)-2g\left( x \right) \right]\text{d}x}$ bằng
- - A. -3
- - B. 12
- - C. -8
- - D. 1
Câu 40: Cho hình chóp S.ABC có mặt phẳng $\left( SAC \right)$ vuông góc với mặt phẳng $\left( ABC \right)$, SAB$ là tam giác đều cạnh $a\sqrt{3}, BC=a\sqrt{3}$ đường thẳng SC tạo với mặt phẳng $\left( ABC \right)$ góc $60{}^\circ $. Thể tích của khối chóp S.ABC bằng
- - A. $\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}$
- - B. $\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{2}$
- - C. $\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{6}$
- - D. $2{a^3}\sqrt 6 $
Câu 41: Cho khối chóp có diện tích đáy bằng $6c{{m}^{2}}$ và có chiều cao là $2cm$. Thể tích của khối chóp đó là :
- - A. $6c{m^3}$
- - B. $4c{m^3}$
- - C. $3c{m^3}$
- - D. $12c{m^3}$
Câu 42: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình sau ${{\log }_{\frac{1}{2}}}\left( x-1 \right)>{{\log }_{\frac{1}{2}}}\left( {{x}^{3}}+x-m \right)$ có nghiệm.
- - A. $m \in R$
- - B. m < 2
- - C. $m \le 2$
- - D. Không tồn tại m.
Câu 43: Tính tích phân $I=\int\limits_{0}^{2}{(2x+1)dx}$
- - A. I = 5
- - B. I = 6
- - C. I = 2
- - D. I = 4
Câu 44: Tìm các nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)={{x}^{3}}+3x+2$.
- - A. $F\left( x \right) = 3{x^2} + 3x + C$
- - B. $F\left( x \right) = \frac{{{x^4}}}{4} + \frac{{3{x^2}}}{2} + 2x + C$
- - C. $F\left( x \right) = \frac{{{x^4}}}{4} + \frac{{{x^2}}}{2} + 2x + C$
- - D. $F\left( x \right) = \frac{{{x^4}}}{3} + 3{x^2} + 2x + C$
Câu 45: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Gọi M là trung điểm của SD. Khoảng cách từ M đến mặt phẳng $\left( SAC \right)$ bằng
- - A. $\frac{{a\sqrt 2 }}{2}$
- - B. $\frac{{a\sqrt 2 }}{4}$
- - C. $\frac{a}{2}$
- - D. $\frac{a}{4}$
Câu 46: Số cách chọn 5 học sinh trong 10 học sinh của một lớp đi tham quan di tích Ngã Ba Đồng Lộc là
- - A. 5
- - B. $C_{10}^5$
- - C. P5
- - D. $A_{10}^5$
Câu 47: Đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{1-x}{-x+2}$ có phương trình lần lượt là
- - A. x = 1;y = 2
- - B. x = 2;y = 1
- - C. $x = 2;\,y = \frac{1}{2}$
- - D. x = 2;y = - 1
Câu 48: Cho $\int\limits_{-2}^{2}{f\left( x \right)\text{d}x=1}, \int\limits_{-2}^{4}{f\left( t \right)}\text{d}t=-4$. Tính $I=\int\limits_{2}^{4}{f\left( y \right)\text{d}y}$.
- - A. I = 5
- - B. I = 3
- - C. I = -3
- - D. I = -5
Câu 49: Rút gọn biểu thức $P={{x}^{\frac{1}{2}}}.\sqrt[8]{x}$ (với x>0).
- - A. x4
- - B. ${x^{\frac{5}{{16}}}}$
- - C. ${x^{\frac{5}{8}}}$
- - D. ${x^{\frac{1}{{16}}}}$
Câu 50: Tìm các khoảng đồng biến của hàm số $y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+1$.
- - A. $\left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left( {0; + \infty } \right)$
- - B. $\left( -\infty ;-2 \right)$ và $\left( 0;+\infty \right)$.
- - C. (-2;0)
- - D. $\left( -\infty ;-3 \right)$ và $\left( 0;+\infty \right)$