Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán online – Đề thi của Trường THPT Trần Phú lần 2 giúp bạn ôn tập kiến thức một cách có hệ thống thông qua hệ thống câu hỏi đa dạng. Các câu hỏi được sắp xếp từ dễ đến khó giúp bạn tiếp cận kiến thức từng bước. Đặc biệt phù hợp với những bạn đang ôn thi. Thông qua quá trình làm bài, bạn có thể nhận ra lỗ hổng kiến thức. Điều này giúp việc học trở nên chủ động hơn.
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán online – Đề thi của Trường THPT Trần Phú lần 2
⏱ Thời gian còn lại: --:--
Tiến độ hoàn thành
0/0 câu
🏆 BẢNG VÀNG TOP 5 ĐIỂM TỐT NHẤT
Đang tải bảng xếp hạng...
Câu 1: Cho $\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{4}}{\frac{\sqrt{2+3\tan x}}{1+\cos 2x}dx=a\sqrt{5}+b\sqrt{2},\,\,}$ với $a,\,\,b\in \mathbb{R}.$ Tính giá trị biểu thức A=a+b.
- - A. $\frac{1}{3}$
- - B. $\frac{7}{{12}}$
- - C. $\frac{2}{3}$
- - D. $\frac{4}{3}$
Câu 2: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $\left( d \right):\frac{x-1}{1}=\frac{y-1}{-1}=\frac{z}{3}$ và mặt phẳng $\left( P \right):x+3y+z=0$. Đường thẳng $\left( \Delta\right)$ đi qua $M\left( 1;1;2 \right)$, song song với mặt phẳng $\left( P \right)$ đồng thời cắt đường thẳng $\left( d \right)$ có phương trình là
- - A. $\frac{{x - 3}}{1} = \frac{{y + 1}}{{ - 1}} = \frac{{z - 9}}{2}$
- - B. $\frac{{x + 2}}{1} = \frac{{y + 1}}{{ - 1}} = \frac{{z - 6}}{2}$
- - C. $\frac{{x - 1}}{{ - 1}} = \frac{{y - 1}}{2} = \frac{{z - 2}}{1}$
- - D. $\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{{z - 2}}{2}$
Câu 3: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m\in \left[ -20;20 \right]$ để tồn tại các số thực x, y thỏa mãn đồng thời ${{e}^{3x+5y-10}}-{{e}^{x+3y-9}}=1-2x-2y$ và $\log _{5}^{2}\left( 3x+2y+4 \right)-\left( m+6 \right){{\log }_{2}}\left( x+5 \right)+{{m}^{2}}+9=0$.
- - A. 22
- - B. 23
- - C. 19
- - D. 31
Câu 4: Cho hàm số $f(x)$ có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đạt cực đại tại
- - A. x = -2
- - B. x = 2
- - C. x = 1
- - D. x = 0
Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A\left( 2;3;-1 \right)$ và $B\left( -4;1;9 \right)$. Trung điểm I của đoạn thẳng AB có tọa độ là
- - A. (-1;2;4)
- - B. (-2;4;8)
- - C. (-6;-2;10)
- - D. (1;-2;-4)
Câu 6: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+2x-4y-2z=0$ và điểm $M\left( 0;1;0 \right)$. Mặt phẳng $\left( P \right)$ đi qua M và cắt $\left( S \right)$ theo đường tròn $\left( C \right)$ có chu vi nhỏ nhất. Gọi $N({{x}_{0}};\,{{y}_{0}};\,{{z}_{0}})$ là điểm thuộc đường tròn $\left( C \right)$ sao cho $ON=\sqrt{6}$. Tính ${{y}_{0}}$.
- - A. -2
- - B. 2
- - C. -1
- - D. 3
Câu 7: Tính tích phân $I=\int\limits_{0}^{2}{(2x+1)dx}$
- - A. I = 5
- - B. I = 6
- - C. I = 2
- - D. I = 4
Câu 8: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ xác định trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau. Khi đó số cực trị của hàm số $y=f\left( x \right)$ là
- - A. 3
- - B. 2
- - C. 4
- - D. 1
Câu 9: Cho hàm số $y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-9x+1$. Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số trên đoạn $\left[ 0;4 \right]$ là
- - A. M = 77; m = -4
- - B. M = 28; m = 1
- - C. M = 77; m = 1
- - D. M = 28; m = -4
Câu 10: Cho số phức $z=a+bi\left( a,\,b\in \mathbb{R},\,a>0 \right)$ thỏa $z.\bar{z}-12\left| z \right|+\left( z-\bar{z} \right)=13-10i$. Tính S=a+b.
- - A. S = -17
- - B. S = 5
- - C. S = 7
- - D. S = 17
Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) có tâm $I(\left( 1;-2;3 \right)$ và $\left( S \right)$ đi qua điểm $A\left( 3;0;2 \right)$.
- - A. ${\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 3$
- - B. ${\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 9$
- - C. ${\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 9$
- - D. ${\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 3$
Câu 12: Gọi $l$, $h$ , $r$ lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của một hình nón. Thể tích của khối nón tương ứng bằng
- - A. $V = \frac{1}{3}\pi {r^2}l.$
- - B. $V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h.$
- - C. $V = 2\pi rl.$
- - D. $V = \pi rl.$
Câu 13: Tổng bình phương các nghiệm của phương trình ${\log _{\frac{1}{2}}}\left( {{x^2} - 5x + 7} \right) = 0$ bằng
- - A. 6
- - B. 5
- - C. 13
- - D. 25
Câu 14: Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=CB=CA, hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng $\left( ABC \right)$ trùng với trung điểm I của cạnh AB. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng $\left( ABC \right)$ bằng.
- - A. 45o
- - B. 90o
- - C. 60o
- - D. 30o
Câu 15: Số phức liên hợp của số phức z = 2020 - 2021i
- - A. $\overline z = 2020 + 2021i$
- - B. $\overline z = - 2020 - 2021i$
- - C. $\overline z = - 2020 + 2021i$
- - D. $\overline z = 2020 - 2021i$
Câu 16: Cho số phức z và w thỏa mãn z+w=3+4i và $\left| z-w \right|=9$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $T=\left| z \right|+\left| w \right|$.
- - A. $\max T = \sqrt {176} $
- - B. $\max T =14$
- - C. $\max T =4$
- - D. $\max T = \sqrt {106} $
Câu 17: Tìm các khoảng đồng biến của hàm số $y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+1$.
- - A. $\left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left( {0; + \infty } \right)$
- - B. $\left( -\infty ;-2 \right)$ và $\left( 0;+\infty \right)$.
- - C. (-2;0)
- - D. $\left( -\infty ;-3 \right)$ và $\left( 0;+\infty \right)$
Câu 18: Tập nghiệm của bất phương trình ${{\log }_{3}}\left( 2x-1 \right)<3$ là
- - A. $\left( { - \infty ;14} \right)$
- - B. $\left( {\frac{1}{2};5} \right)$
- - C. $\left[ {\frac{1}{2};14} \right)$
- - D. $\left( {\frac{1}{2};14} \right)$
Câu 19: Gieo một con súc sắc ba lần. Xác suất để được mặt số hai xuất hiện cả ba lần là.
- - A. $\frac{1}{{172}}$
- - B. $\frac{1}{{18}}$
- - C. $\frac{1}{{20}}$
- - D. $\frac{1}{{216}}$
Câu 20: Cho một cấp số cộng $\left( {{u}_{n}} \right)$ có ${{u}_{1}}=\frac{1}{3}, {{u}_{8}}=26.$ Công sai của cấp số cộng đã cho là
- - A. $d = \frac{{11}}{3}.$
- - B. $d = \frac{{10}}{3}.$
- - C. $d = \frac{{3}}{10}.$
- - D. $d = \frac{{3}}{11}.$
Câu 21: Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây nằm trên mặt phẳng $\left( P \right):2x-y+z-2=0$.
- - A. Q(1;-2;2)
- - B. P(2;-1;-1)
- - C. M(1;1;-1)
- - D. N(1;-1;-1)
Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:$\frac{x+1}{1}=\frac{y-2}{3}=\frac{z}{-2}$, vectơ nào dưới đây là vtcp của đường thẳng $d$?
- - A. $\vec u = \left( { - 1; - 3;2} \right)$
- - B. $\vec u = \left( {1;3;2} \right)$
- - C. $\vec u = \left( {1; - 3; - 2} \right)$
- - D. $\vec u = \left( { - 1;3; - 2} \right)$
Câu 23: Nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=\cos 6x$ là
- - A. $\int {\cos 6xdx = 6\sin 6x + C} $
- - B. $\int {\cos 6xdx = \frac{1}{6}\sin 6x + C} $
- - C. $\int {\cos 6xdx = - \frac{1}{6}\sin 6x + C} .$
- - D. $\int {\cos 6xdx = \sin 6x + C} $
Câu 24: Cho hai số phức ${{z}_{1}}=3-i$ và ${{z}_{2}}=-1+i$. Phần ảo của số phức ${{z}_{1}}{{z}_{2}}$ bằng
- - A. 4
- - B. 4i
- - C. -1
- - D. -i
Câu 25: Cho $\int\limits_{-2}^{2}{f\left( x \right)\text{d}x=1}, \int\limits_{-2}^{4}{f\left( t \right)}\text{d}t=-4$. Tính $I=\int\limits_{2}^{4}{f\left( y \right)\text{d}y}$.
- - A. I = 5
- - B. I = 3
- - C. I = -3
- - D. I = -5
Câu 26: Đẳng thức nào sau đây đúng với mọi số dương $x$?
- - A. ${\left( {\log x} \right)^\prime } = x\ln 10$
- - B. ${\left( {\log x} \right)^\prime } = \frac{x}{{\ln 10}}$
- - C. ${\left( {\log x} \right)^\prime } = \frac{1}{{x\ln 10}}$
- - D. ${\left( {\log x} \right)^\prime } = \frac{{\ln 10}}{x}$
Câu 27: Cho hàm số $y=h\left( x \right)$ có bảng biến thiên sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
- - A. $\left( { - 2; + \infty } \right)$
- - B. $\left( {0; + \infty } \right)$
- - C. $\left( { - \infty ; - 2} \right)$
- - D. $\left( { - \frac{3}{2}; + \infty } \right)$
Câu 28: Cho hai số phức ${{z}_{1}}=2+3i, {{z}_{2}}=-4-5i$. Số phức $z={{z}_{1}}+{{z}_{2}}$ là
- - A. z = 2 + 2i
- - B. z = - 2 - 2i
- - C. z = 2 - 2i
- - D. z = - 2 + 2i
Câu 29: Số giao điểm của đồ thị hàm số $y=\frac{x+1}{x-1}$ và đường thẳng y=2 là
- - A. 1
- - B. 2
- - C. 4
- - D. 6
Câu 30: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình sau ${{\log }_{\frac{1}{2}}}\left( x-1 \right)>{{\log }_{\frac{1}{2}}}\left( {{x}^{3}}+x-m \right)$ có nghiệm.
- - A. $m \in R$
- - B. m < 2
- - C. $m \le 2$
- - D. Không tồn tại m.
Câu 31: Cổng trường Đại học Bách Khoa Hà Nội có hình dạng Parabol, chiều rộng $8\,m$, chiều cao $12,5\,m$. Diện tích của cổng là
- - A. $100\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)$
- - B. $200\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)$
- - C. $\frac{{100}}{3}\,\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)$
- - D. $\frac{{200}}{3}\,\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)$
Câu 32: Rút gọn biểu thức $P={{x}^{\frac{1}{2}}}.\sqrt[8]{x}$ (với x>0).
- - A. x4
- - B. ${x^{\frac{5}{{16}}}}$
- - C. ${x^{\frac{5}{8}}}$
- - D. ${x^{\frac{1}{{16}}}}$
Câu 33: Cho đồ thị hàm số y = f(x) có dạng hình vẽ bên. Tính tổng tất cả giá trị nguyên của m để hàm số y = |f(x) -2m + 5| có 7 điểm cực trị.
- - A. 6
- - B. 3
- - C. 5
- - D. 2
Câu 34: Đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{1-x}{-x+2}$ có phương trình lần lượt là
- - A. x = 1;y = 2
- - B. x = 2;y = 1
- - C. $x = 2;\,y = \frac{1}{2}$
- - D. x = 2;y = - 1
Câu 35: Cho $\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)\text{d}x}=2$ và $\int\limits_{0}^{1}{g\left( x \right)\text{d}x}=5$, khi đó $\int\limits_{0}^{1}{\left[ f\left( x \right)-2g\left( x \right) \right]\text{d}x}$ bằng
- - A. -3
- - B. 12
- - C. -8
- - D. 1
Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số của đường thẳng $\Delta :\frac{x-4}{1}=\frac{y+3}{2}=\frac{z-2}{-1}.$
- - A. $\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - 4t\\y = 2 + 3t\\z = - 1 - 2t\end{array} \right..$
- - B. $\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = - 4 + t\\y = 3 + 2t\\z = - 2 - t\end{array} \right..$
- - C. $\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = 4 + t\\y = - 3 + 2t\\z = 2 - t\end{array} \right..$
- - D. $\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 4t\\y = 2 - 3t\\z = - 1 + 2t\end{array} \right..$
Câu 37: Cho khối chóp có diện tích đáy bằng $6c{{m}^{2}}$ và có chiều cao là $2cm$. Thể tích của khối chóp đó là :
- - A. $6c{m^3}$
- - B. $4c{m^3}$
- - C. $3c{m^3}$
- - D. $12c{m^3}$
Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tọa độ tâm I và bán kính $R$ của mặt cầu có phương trình ${{\left( x+2 \right)}^{2}}+{{\left( y-3 \right)}^{2}}+{{z}^{2}}=5$ là :
- - A. $I\left( 2\,;\,3\,;\,0 \right), R=\sqrt{5}$.
- - B. $I\left( -2\,;\,3\,;\,0 \right), R=\sqrt{5}$.
- - C. $I\left( 2\,;\,3\,;\,1 \right), R=5$.
- - D. $I\left( 2\,;\,-2\,;\,0 \right), R=5$.
Câu 39: Phương trình ${{5}^{2x+1}}=125$ có nghiệm là
- - A. x = 2,5
- - B. x = 1
- - C. x = 3
- - D. x = 1,5
Câu 40: Số cách chọn 5 học sinh trong 10 học sinh của một lớp đi tham quan di tích Ngã Ba Đồng Lộc là
- - A. 5
- - B. $C_{10}^5$
- - C. P5
- - D. $A_{10}^5$
Câu 41: Cho số phức z=4-5i. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn của số phức $\overline{z}$ là điểm nào?
- - A. M(-5;4)
- - B. N(4;5)
- - C. P(4;-5)
- - D. Q(-4;5)
Câu 42: Cho hình chóp S.ABC có mặt phẳng $\left( SAC \right)$ vuông góc với mặt phẳng $\left( ABC \right)$, SAB$ là tam giác đều cạnh $a\sqrt{3}, BC=a\sqrt{3}$ đường thẳng SC tạo với mặt phẳng $\left( ABC \right)$ góc $60{}^\circ $. Thể tích của khối chóp S.ABC bằng
- - A. $\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}$
- - B. $\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{2}$
- - C. $\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{6}$
- - D. $2{a^3}\sqrt 6 $
Câu 43: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Gọi M là trung điểm của SD. Khoảng cách từ M đến mặt phẳng $\left( SAC \right)$ bằng
- - A. $\frac{{a\sqrt 2 }}{2}$
- - B. $\frac{{a\sqrt 2 }}{4}$
- - C. $\frac{a}{2}$
- - D. $\frac{a}{4}$
Câu 44: Với a là số thực dương tùy ý, ${{\log }_{2}}\left( {{a}^{3}} \right)$ bằng:
- - A. $\frac{3}{2}{\log _2}a.$
- - B. $\frac{1}{3}{\log _2}a.$
- - C. $3 + {\log _2}a.$
- - D. $3{\log _2}a.$
Câu 45: Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số $y=f\left( x \right)$. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y=\left| f\left( x+1 \right)+m \right|$ có 5 điểm cực trị?
- - A. 0
- - B. 3
- - C. 2
- - D. 1
Câu 46: Gọi $\left( H \right)$ là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số: $y={{x}^{2}}-4x+4$, trục tung và trục hoành. Xác định k để đường thẳng $\left( d \right)$ đi qua điểm $A\left( 0;4 \right)$ có hệ số góc k chia $\left( H \right)$ thành hai phần có diện tích bằng nhau.
- - A. k = -4
- - B. k = -8
- - C. k = -6
- - D. k = -2
Câu 47: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
- - A. $y = {x^3} - 3x$
- - B. $y = - {x^3} + 3x$
- - C. $y = {x^4} - 2{x^2}$
- - D. $y = - {x^4} + 2{x^2}$
Câu 48: Tìm các nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)={{x}^{3}}+3x+2$.
- - A. $F\left( x \right) = 3{x^2} + 3x + C$
- - B. $F\left( x \right) = \frac{{{x^4}}}{4} + \frac{{3{x^2}}}{2} + 2x + C$
- - C. $F\left( x \right) = \frac{{{x^4}}}{4} + \frac{{{x^2}}}{2} + 2x + C$
- - D. $F\left( x \right) = \frac{{{x^4}}}{3} + 3{x^2} + 2x + C$
Câu 49: Tính theo $a$ thể tích của một khối trụ có bán kính đáy là $a$, chiều cao bằng $2a$.
- - A. $2\pi {a^3}$
- - B. $\frac{{2\pi {a^3}}}{3}$
- - C. $\frac{{\pi {a^3}}}{3}$
- - D. $\pi {a^3}$
Câu 50: Một khối lăng trụ có chiều cao bằng 2a và diện tích đáy bằng $2{{a}^{2}}$. Tính thể tích khối lăng trụ
- - A. $V = 4{a^3}$
- - B. $V = \frac{{4{a^2}}}{3}$
- - C. $V = \frac{{4{a^3}}}{3}$
- - D. $V = \frac{{2{a^3}}}{3}$