Thi thử tốt nghiệp THPT quốc gia môn Toán online – Đề thi của trường THPT Hà Huy Tập năm 2022 giúp bạn đánh giá chính xác mức độ hiểu bài thông qua nội dung bám sát chương trình học. Các câu hỏi được thiết kế khoa học giúp bạn học mà không cảm thấy áp lực. Đặc biệt phù hợp với học sinh muốn cải thiện điểm số. Thông qua quá trình làm bài, bạn có thể xác định phần kiến thức còn yếu. Điều này giúp việc học trở nên có mục tiêu rõ ràng hơn.
Thi thử tốt nghiệp THPT quốc gia môn Toán online – Đề thi của trường THPT Hà Huy Tập năm 2022
⏱ Thời gian còn lại: --:--
Tiến độ hoàn thành
0/0 câu
🏆 BẢNG VÀNG TOP 5 ĐIỂM TỐT NHẤT
Đang tải bảng xếp hạng...
Câu 1: Cho dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ xác định bởi $\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 3\\{u_{n + 1}} = 2{u_n} - 5,\forall n \ge 1\end{array} \right.$. Số hạng thứ $3$ của dãy số đã cho là
- - A. $ - 3$
- - B. $2$
- - C. $ - 5$
- - D. $3$
Câu 2: Phương trình $2\sin x = 1$ có một nghiệm là
- - A. $x = \dfrac{\pi }{4}$
- - B. $x = \dfrac{\pi }{2}$
- - C. $x = \dfrac{\pi }{6}$
- - D. $x = \dfrac{\pi }{3}$
Câu 3: Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để đồ thị hàm số $y = {x^4} - 2{m^2}{x^2} + 2m$ có ba điểm cực trị $A,B,C$ sao cho $O,A,B,C$ là các đỉnh của một hình thoi (với $O$ là gốc tọa độ).
- - A. $m = 1$
- - B. $m = - 1$
- - C. $m = 2$
- - D. $m = 3$
Câu 4: Cắt khối cầu tâm $I$, bán kính $R = 5$ bởi một mặt phẳng $\left( P \right)$ cách $I$ một khoảng bằng $4$, diện tích thiết diện là
- - A. $25\pi $
- - B. $16\pi $
- - C. $9\pi $
- - D. $6\pi $
Câu 5: Phương trình ${\sin ^2}x + \sin x\sin 2x = m\cos x + 2m{\cos ^2}x$ (với $m$ là tham số) có ít nhất bao nhiêu nghiệm trong khoảng $\left( { - \pi ;\dfrac{{3\pi }}{2}} \right)$?
- - A. $5$
- - B. $3$
- - C. $7$
- - D. $6$
Câu 6: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang cân $\left( {AB//CD} \right)$. Biết $AD = 2\sqrt 5 ;AC = 4\sqrt 5 ;AC \bot AD;SA = SB = SC = SD = 7.$ Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $SA,CD.$
- - A. $\dfrac{{4\sqrt {15} }}{5}$
- - B. $\sqrt 2 $
- - C. $\dfrac{{10\sqrt {38} }}{{19}}$
- - D. $\dfrac{{2\sqrt {102102} }}{{187}}$
Câu 7: Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \dfrac{{2 - 2x}}{{x + 1}}$ là
- - A. $y = - 2$
- - B. $y = - 1$
- - C. $x = - 1$
- - D. $x = - 2$
Câu 8: Giá trị cực tiểu của hàm số $y = {x^2} - 4x + 3$ là
- - A. $2$
- - B. $1$
- - C. $3$
- - D. $ - 1$
Câu 9: Một quân Vua ở giữa một bàn cờ vua (như hình vẽ) di chuyển ngẫu nhiên $3$ bước, tìm xác suất để sau $3$ bước nó trở lại vị trí xuất phát (mỗi bước đi, quân Vua chỉ có thể đi sang ô chung đỉnh hoặc ô chung cạnh với ô nó đang đứng).
- - A. $\dfrac{7}{{64}}$
- - B. $\dfrac{{13}}{{64}}$
- - C. $\dfrac{3}{{64}}$
- - D. $\dfrac{3}{{16}}$
Câu 10: Cắt khối trụ có bán kính đáy bằng $5$ và chiều cao bằng $10$ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng $3$ ta được thiết diện là
- - A. hình vuông có diện tích bằng $50$
- - B. hình chữ nhật có diện tích bằng $100$
- - C. hình chữ nhật có diện tích bằng $80$
- - D. hình chữ nhật có diện tích bằng $60$
Câu 11: Cho $a > 0$ và $a \ne 1.$ Giá trị của biểu thức ${a^{{{\log }_{\sqrt a }}3}}$ bằng
- - A. $3$
- - B. $6$
- - C. $\sqrt 3 $
- - D. $9$
Câu 12: Cho hình trụ $\left( T \right)$ có chiều cao bằng đường kính đáy, hay đáy là các hình tròn $\left( {O;R} \right)$ và $\left( {O';R} \right)$. Gọi $A$ là điểm di động trên đường tròn $\left( {O;R} \right)$ và $B$ là điểm di động trên đường tròn $\left( {O';R} \right)$, khi đó thể tích khối tứ diện $OO'AB$ có giá trị lớn nhất là
- - A. $\dfrac{{{R^3}}}{6}$
- - B. $\dfrac{{{R^3}}}{3}$
- - C. $\dfrac{{\sqrt 3 {R^3}}}{6}$
- - D. $\dfrac{{\sqrt 3 {R^3}}}{3}$
Câu 13: Cho hàm số $y = {x^3} + 1$ có đồ thị $\left( C \right)$. Tìm điểm có hoành độ dương trên đường thẳng $d:y = x + 1$ mà qua đó kẻ được đúng hai tiếp tuyến tới $\left( C \right).$
- - A. $M\left( {1 + \sqrt 2 ;2 + \sqrt 2 } \right)$
- - B. $M\left( {\sqrt 3 - 1;\sqrt 3 } \right)$
- - C. $M\left( {1;2} \right)$
- - D. $M\left( {2;3} \right)$
Câu 14: Trong khai triển ${\left( {1 + x + {x^2}} \right)^n} = {a_0} + {a_1}x + ... + {a_{2n}}{x^{2n}}$ có $\dfrac{{{a_1}}}{2} = \dfrac{{{a_2}}}{{11}}$ thì giá trị của $n$ là
- - A. $10$
- - B. $14$
- - C. $8$
- - D. $12$
Câu 15: Cho hai số thực $x;y$ thỏa mãn $0 < x < 1 {\log _{\frac{1}{y}}}x$ $\left( 2 \right)\,{\log _y}\left( {1 + x} \right) > {\log _x}y$ $\left( 3 \right)\,{\log _y}x < {\log _{1 + x}}\left( {1 + y} \right)$
- - A. 1
- - B. 0
- - C. 3
- - D. 2
Câu 16: Một người mau một căn hộ trị giá $800$ triệu theo hình thức trả góp với lãi suất $0,8\% $/tháng. Lúc đầu người đó trả $200$ triệu, số tiền còn lại mỗi tháng người đó trả cả gốc lẫn lãi $20$ triệu. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng người đó trả hết nợ, biết rằng lãi suất chỉ tính trên số tiền còn nợ? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)
- - A. $36$
- - B. $35$
- - C. $37$
- - D. $34$
Câu 17: Gọi $M;m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \dfrac{{x + a}}{{{x^2} + 1 + 2a}}$, với $a$ là tham số dương. Tìm tất cả các giá trị của $a$ để $3M + 7m = 0.$
- - A. $a = \dfrac{2}{3}$
- - B. $a = \dfrac{7}{2}$
- - C. $a = \dfrac{3}{2}$
- - D. $a = \dfrac{5}{2}$
Câu 18: Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu mặt?
- - A. 9
- - B. 6
- - C. 3
- - D. 5
Câu 19: Khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng $2\sqrt 3 a$, cạnh bên bằng $3\sqrt 3 a$ có thể tích bằng
- - A. $27\sqrt 3 {a^3}$
- - B. $9{a^3}$
- - C. $27{a^3}$
- - D. $9\sqrt 3 {a^3}$
Câu 20: Tìm $I = \lim \dfrac{{3n - 2}}{{n + 1}}$
- - A. $I = - 3$
- - B. $I = - 2$
- - C. $I = 2$
- - D. $I = 3$
Câu 21: Giá trị lớn nhất của hàm số $y = x{e^{ - x}}$ trên đoạn $\left[ {0;2} \right]$ bằng
- - A. $1$
- - B. ${e^{ - 1}}$
- - C. $2{e^{ - 2}}$
- - D. $e$
Câu 22: Tập xác định của hàm số $y = {\pi ^{ - x}}$ là
- - A. $\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}$
- - B. $\left( {0; + \infty } \right)$
- - C. $\left( { - \infty ;0} \right)$
- - D. $\mathbb{R}$
Câu 23: Cho hình bình hành $MNPQ$. Phép tịnh tiến theo véc tơ $\overrightarrow {MN} $ biến điểm $Q$ thành điểm nào sau đây?
- - A. Điểm P
- - B. Điểm M
- - C. Điểm Q
- - D. Điểm N
Câu 24: Tìm tất cả các giá trị của $m$ để hàm số $y = \cos 2x + mx$ đồng biến trên $\mathbb{R}.$
- - A. $m \ge - 2$
- - B. $ - 2 \le m \le 2$
- - C. $m \le - 2$
- - D. $m \ge 2$
Câu 25: Tính đạo hàm của hàm số $y = \ln \left( {{x^2} + x + 1} \right)$.
- - A. $y' = \dfrac{1}{{{x^2} + x + 1}}$
- - B. $y' = \dfrac{{2x + 1}}{{{x^2} + x + 1}}$
- - C. $y' = 2x + 1$
- - D. $y' = \dfrac{{2x + 1}}{{\left( {{x^2} + x + 1} \right)\ln 10}}$
Câu 26: Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $B;BA = a;SA = a\sqrt 2 $ và $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa $SC$ và mặt phẳng $\left( {SAB} \right)$ bằng bao nhiêu?
- - A. $45^\circ $
- - B. $30^\circ $
- - C. $60^\circ $
- - D. $90^\circ $
Câu 27: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào?
- - A. $y = {x^4} + 1$
- - B. $y = - {x^4} + 1$
- - C. $y = - {x^4} + 2{x^2} + 1$
- - D. $y = {x^4} + 2{x^2} + 1$
Câu 28: Cho số thực dương $x$, biểu thức rút gọn của $P = \dfrac{{\sqrt[3]{x}.{x^{ - 2}}.{x^3}}}{{\sqrt x .\sqrt[6]{x}}}$ là:
- - A. $x$
- - B. $\sqrt[3]{{{x^2}}}$
- - C. $\sqrt {{x^3}} $
- - D. ${x^2}$
Câu 29: Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để phương trình $\left| {f\left( {\left| {x - 2} \right|} \right) + 1} \right| - m = 0$ có $8$ nghiệm phân biệt trong khoảng $\left( { - 5;5} \right)?$
- - A. 0
- - B. 2
- - C. 1
- - D. 3
Câu 30: Tiếp tuyến với đồ thị hàm số $y = {x^4} - 3{x^2} + 2018$ tại điểm có hoành độ bằng $1$ có phương trình
- - A. $y = 2x + 2018$
- - B. $y = - 2x + 2016$
- - C. $y = - 2x + 2018$
- - D. $y = - 2x + 2020$
Câu 31: Cho $a;b$ là các số thực thỏa mãn $a > 0$ và $a \ne 1$ biết phương trình ${a^x} - \frac{1}{{{a^x}}} = 2\cos \left( {bx} \right)$ có 7 nghiệm thực phân biệt. Tìm số nghiệm thực phân biệt của phương trình ${a^{2x}} - 2{a^x}\left( {{\mathop{\rm cosbx}\nolimits} + 2} \right) + 1 = 0$
- - A. $14$
- - B. $0$
- - C. $7$
- - D. $28$
Câu 32: Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ và $y = f'\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ. Phương trình $f\left( x \right) = m$ ($m$ là tham số) có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm trong khoảng $\left( { - 2;6} \right)$?
- - A. 2
- - B. 4
- - C. 5
- - D. 3
Câu 33: Cho tứ diện đều $ABCD$ có cạnh bằng $4$. Gọi $M,N,P,Q,R,S$ theo thứ tự là trung điểm các cạnh $AB,AC,CD,BD,AD,BC$. Thể tích khối bát diện đều $RMNPQS$ là
- - A. $\dfrac{{8\sqrt 2 }}{3}$
- - B. $\dfrac{{2\sqrt 3 }}{3}$
- - C. $\dfrac{{3\sqrt 2 }}{4}$
- - D. $\dfrac{{2\sqrt 2 }}{3}$
Câu 34: Cho ${\log _2}3 = a,{\log _3}5 = b$, giá trị của biểu thức $P = {\log _{20}}36 - {\log _{75}}12$ tính theo $a,b$ là
- - A. $\dfrac{{5{a^2}b + 2ab + 3{a^2} - 4}}{{2a{b^2} + ab + 4b + 2}}$
- - B. $\dfrac{{2a - 3ab - a{b^2}}}{{2a{b^2} + ab + 4b}}$
- - C. $\dfrac{{3{a^2}b + 2{a^2} + 2ab - 4}}{{2{a^2}{b^2} + {a^2}b + 4ab + 2a}}$
- - D. $\dfrac{{2a + 2b + 3ab - a{b^2}}}{{2a{b^2} - ab + 4b + 2}}$
Câu 35: Một công ty cần sản xuất các sản phẩm bằng kim loại có dạng khối lăng trụ tam giác đều có thể tích bằng $\sqrt[4]{3}\left( {{m^3}} \right)$ rồi sơn lại hai mặt đáy và hai mặt bên. Hỏi diện tích cần sơn mỗi sản phẩm nhỏ nhất bằng bao nhiêu mét vuông?
- - A. $6$
- - B. $5$
- - C. $4\sqrt 3 $
- - D. $3\sqrt 3 $
Câu 36: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang vuông tại$A$ và $D$, $AD = DC = a$. Biết $SAB$ là tam giác đều cạnh $2a$ và mặt phẳng $\left( {SAB} \right)$ vuông góc với mặt phẳng $\left( {ABCD} \right)$. Tính cô sin của góc giữa hai mặt phẳng $\left( {SAB} \right)$ và $\left( {SBC} \right)$.
- - A. $\dfrac{{\sqrt {21} }}{7}$
- - B. $\dfrac{{2\sqrt 7 }}{7}$
- - C. $\dfrac{{\sqrt {35} }}{7}$
- - D. $\dfrac{{\sqrt 6 }}{3}$
Câu 37: Cho $\dfrac{{{5^2}\sqrt[3]{5}}}{{{5^{\frac{1}{2}}}}} = {5^x}$ . Giá trị của $x$ là
- - A. $\dfrac{{11}}{6}$
- - B. $\dfrac{3}{2}$
- - C. $\dfrac{4}{3}$
- - D. $ - \dfrac{7}{6}$
Câu 38: Khối chóp có diện tích đáy bằng $6$ và chiều cao bằng $2$ thì có thể tích bằng
- - A. $4$
- - B. $12$
- - C. $6$
- - D. $2$
Câu 39: Khẳng định nào dưới đây về tính đơn điệu của hàm số $y = {x^3} + 3{x^2} - 9x - 2019$ là đúng ?
- - A. Nghịch biến trên khoảng $\left( { - \infty ; - 3} \right)$
- - B. Nghịch biến trên khoảng $\left( { - 3;1} \right)$
- - C. Đồng biến trên khoảng $\left( { - 3;1} \right)$
- - D. Nghịch biến trên khoảng $\left( {1; + \infty } \right)$
Câu 40: Cho hàm số $f\left( x \right) = \left( {x + 3} \right){\left( {x + 1} \right)^2}\left( {x - 1} \right)\left( {x - 3} \right)$ có đồ thị như hình vẽ. Đồ thị hàm số $g\left( x \right) = \dfrac{{\sqrt x }}{{f\left( x \right) + 3}}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?
- - A. 0
- - B. 2
- - C. 1
- - D. 3
Câu 41: Có bao nhiêu giá trị nguyên trong tập giá trị của hàm số $y = \dfrac{{{{\sin }^2}x - 2\sin 2x + 1}}{{\cos 2x + 2\sin 2x - 3}}$?
- - A. $2$
- - B. $0$
- - C. $4$
- - D. $1$
Câu 42: Tìm hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$ .
- - A. $f\left( x \right) = {3^x}$
- - B. $f\left( x \right) = {3^{ - x}}$
- - C. $f\left( x \right) = {\left( {\frac{1}{{\sqrt 3 }}} \right)^x}$
- - D. $f\left( x \right) = \frac{3}{{{3^x}}}$
Câu 43: Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có cạnh đáy bằng $a$, cạnh bên bằng $2a$. Mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ qua $A$ và song song với $BD$ cắt cạnh $SC$ tại $I$ và chia khối chóp thành $2$ phần có thể tích bằng nhau. Tính diện tích thiết diện của hình chóp $S.ABCD$ khi cắt bởi mặt phẳng $\left( \alpha \right)$.
- - A. $\dfrac{{3\sqrt 2 {a^2}}}{7}$
- - B. $\dfrac{{2\sqrt 7 {a^2}}}{3}$
- - C. $\dfrac{{7\sqrt 3 {a^2}}}{{24}}$
- - D. ${{\sqrt {70 - 10\sqrt {17} } \left( {\sqrt {34} - \sqrt 2 } \right)} \over {32}}{a^2}$
Câu 44: Nhà cung cấp dịch vị internet X áp dụng mức giá với dung lượng sử dụng của khách hàng theo hình thức bậc thang như sau: Mỗi bậc áp dụng cho $64MB$, bậc 1 có giá $100$ đ/1MB, giá của mỗi MB ở các bậc tiếp theo giảm $10\% $ so với bậc trước đó. Tháng 12 năm 2018, bạn An sử dụng hết $2GB$, hỏi bạn An phải trả bao nhiêu tiền (tính bằng đồng, làm tròn đến hàng đơn vị)?
- - A. $27887$
- - B. $55906$
- - C. $43307$
- - D. $61802$
Câu 45: Cho hai mặt phẳng song song $\left( P \right),\left( Q \right)$ và đường thẳng $\Delta $. Mệnh đề nào sau đây sai?
- - A. Nếu $\Delta $ song song với $\left( P \right)$ thì $\Delta $ song song với $\left( Q \right)$.
- - B. Nếu $\Delta $ nằm trên $\left( P \right)$ thì $\Delta $ song song với $\left( Q \right)$.
- - C. Nếu $\Delta $ nằm trên $\left( Q \right)$ thì $\Delta $ song song với $\left( P \right)$.
- - D. Nếu $\Delta $ cắt $\left( P \right)$ thì $\Delta $ cắt $\left( Q \right)$.
Câu 46: Có bao nhiêu số tự nhiên có $5$ chữ số khác nhau?
- - A. $1134$
- - B. $27216$
- - C. $27226$
- - D. $27261$
Câu 47: Hình nón bán kính đáy $R$ và đường sinh $l$ thì có diện tích xung quanh bằng
- - A. $\pi {R^3}$
- - B. $\pi Rl$
- - C. $2\pi Rl$
- - D. $\pi {l^2}$
Câu 48: Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để hàm số $y = \dfrac{x}{2} - \sqrt {{x^2} - x + m} $ đồng biến trên $\left( { - \infty ;2} \right)$.
- - A. $m \ge 7$
- - B. $m \ge \dfrac{1}{4}$
- - C. $m = 11$
- - D. $m \ge - \dfrac{1}{4}$
Câu 49: Cho tứ diện $ABCD$, có $AB = CD = 5$, khoảng cách giữa $AB$ và $CD$ bằng $12$, góc giữa hai đường thẳng $AB$ và $CD$ bằng ${30^0}$. Tính thể tích khối tứ diện $ABCD$ .
- - A. $60$
- - B. $30$
- - C. $25$
- - D. $15\sqrt 3 $
Câu 50: Hàm số $y = {x^4} - 2{x^2} + 3$ có số điểm cực trị là
- - A. $4$
- - B. $1$
- - C. $0$
- - D. $3$