Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán online – Đề thi của Trường THPT Đồng Đậu lần 2 giúp bạn đánh giá chính xác mức độ hiểu bài thông qua nội dung bám sát chương trình học. Các câu hỏi được thiết kế khoa học giúp bạn học mà không cảm thấy áp lực. Đặc biệt phù hợp với học sinh muốn cải thiện điểm số. Thông qua quá trình làm bài, bạn có thể xác định phần kiến thức còn yếu. Điều này giúp việc học trở nên có mục tiêu rõ ràng hơn.
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán online – Đề thi của Trường THPT Đồng Đậu lần 2
⏱ Thời gian còn lại: --:--
Tiến độ hoàn thành
0/0 câu
🏆 BẢNG VÀNG TOP 5 ĐIỂM TỐT NHẤT
Đang tải bảng xếp hạng...
Câu 1: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Hàm số $y=f\left( x \right)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
- - A. (-1;2)
- - B. (0;2)
- - C. $\left( { - \infty ;0} \right)$
- - D. $\left( {2; + \infty } \right)$
Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A\left( 1;0;0 \right),B\left( 0;-2;0 \right),C\left( 0;0;3 \right).$ Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng $\left( ABC \right)$?
- - A. $\frac{x}{3} + \frac{y}{1} + \frac{z}{{ - 2}} = 1.$
- - B. $\frac{x}{1} + \frac{y}{{ - 2}} + \frac{z}{3} = 0.$
- - C. $\frac{x}{{ - 2}} + \frac{y}{1} + \frac{z}{3} = 1.$
- - D. $\frac{x}{1} + \frac{y}{{ - 2}} + \frac{z}{3} = 1.$
Câu 3: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $\left| z+2 \right|=\left| z+2i \right|.$ Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=\left| z-1-2i \right|+\left| z-3-4i \right|+\left| z-5-6i \right|$ được viết dưới dạng $\left( a+b\sqrt{17} \right)/\sqrt{2}$ với a,b là các hữu tỉ. Giá trị của a+b là
- - A. 3
- - B. 2
- - C. 7
- - D. 4
Câu 4: Với các số thực dương $a,b$ bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
- - A. $\ln \left( {ab} \right) = \ln a + \ln b.$
- - B. $\ln \left( {ab} \right) = \ln a.\ln b.$
- - C. $\ln \frac{a}{b} = \frac{{\ln a}}{{\ln b}}.$
- - D. $\ln \frac{a}{b} = \ln b - \ln a.$
Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d:\left\{ \begin{align} & x=1+2t \\ & y=-t \\ & z=2+t \\\end{align} \right.$ và mặt phẳng $\left( P \right):x+2y+1=0.$ Tìm hình chiếu của đường thẳng d trên $\left( P \right).$
- - A. $\left\{ \begin{array}{l}x = \frac{{19}}{5} + 2t\\y = - \frac{2}{5} - t\\z = t\end{array} \right..$
- - B. $\left\{ \begin{array}{l}x = \frac{{19}}{5} + 2t\\y = - \frac{{12}}{5} - t\\z = 1 + t\end{array} \right.$
- - C. $\left\{ \begin{array}{l}x = \frac{3}{5} + 2t\\y = - \frac{4}{5} - t\\z = 2 + t\end{array} \right..$
- - D. $\left\{ \begin{array}{l}x = \frac{1}{5} + 2t\\y = - \frac{2}{5} - t\\z = 1 + t\end{array} \right..$
Câu 6: Phương trình ${{\log }_{2}}\left( x-3 \right)=3$ có nghiệm là
- - A. x = 5
- - B. x = 12
- - C. x = 9
- - D. x = 11
Câu 7: Cho hình hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình vuông cạnh a, chiều cao $AA'=a\sqrt{3}.$ Gọi M là trung điểm của CC'. Tính thể tích của khối tứ diện BDA'M.
- - A. $\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}.$
- - B. $\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}.$
- - C. $\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{15}}.$
- - D. $\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}.$
Câu 8: Tính thể tích $V$ của khối hộp có chiều cao bằng $h$ và diện tích đáy bằng $B.$
- - A. $V = \frac{1}{3}B.h$
- - B. V = B.h
- - C. $V = \frac{1}{2}B.h$
- - D. $V = \frac{1}{6}B.h$
Câu 9: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có $AB=2a,AA'=a\sqrt{3}.$ Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'.
- - A. 3a3
- - B. a3
- - C. $\frac{{{a^3}}}{4}.$
- - D. $\frac{{3{a^3}}}{4}.$
Câu 10: Biết $\int\limits_{0}^{1}{\frac{{{x}^{3}}+3x}{{{x}^{2}}+3x+2}dx}=a+b\ln 2+c\ln 3$ với a, b, c là các số hữu tỉ, tính $S=2a+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}.$
- - A. S = 515.
- - B. S = 164.
- - C. S = 436
- - D. S = - 9
Câu 11: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M là trung điểm của BC và H là trung điểm của AM. Biết $HB=HC,\widehat{HBC}={{30}^{0}};$ góc giữa mặt phẳng $\left( SHC \right)$ và mặt phẳng $\left( HBC \right)$ bằng ${{60}^{0}}.$ Tính cô-sin của góc giữa đường thẳng BC và mặt phẳng $\left( SHC \right)$.
- - A. 0,5
- - B. $\frac{{\sqrt 3 }}{2}$
- - C. $\frac{{\sqrt {13} }}{4}$
- - D. $\frac{{\sqrt {3} }}{4}$
Câu 12: Đạo hàm của hàm số $y={{3}^{x}}$ là
- - A. $y' = {3^x}\ln 3.$
- - B. $y' = \frac{{{3^x}}}{{\ln 3}}.$
- - C. $y' = x{3^{x - 1}}.$
- - D. $y' = {3^x}.$
Câu 13: Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số $y=a{{x}^{4}}+b{{x}^{2}}+c$ với a,b,c là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
- - A. a 0;c < 0.
- - B. a > 0;b > 0;c < 0.
- - C. a > 0;b < 0;c < 0
- - D. a.0;b 0
Câu 14: Tính tích phân $I=\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{4}}{\cos \left( \frac{\pi }{2}-x \right)dx}.$
- - A. $I = \frac{{1 - \sqrt 2 }}{{\sqrt 2 }}$
- - B. $I = 1 - \sqrt 2 .$
- - C. $I = \frac{{\sqrt 2 - 1}}{{\sqrt 2 }}.$
- - D. $I = \sqrt 2 - 1.$
Câu 15: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $\left[ 0;1 \right].$
- - A. $\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;1} \right]} y = 2,\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;1} \right]} y = 1.$
- - B. $\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;1} \right]} y = 0,\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;1} \right]} y = - 2.$
- - C. $\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;1} \right]} y = 2,\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;1} \right]} y = - 2.$
- - D. $\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;1} \right]} y = 2,\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;1} \right]} y = 0.$
Câu 16: Cho các số thực m,n và a là số thực dương. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
- - A. ${a^{m + n}} = {\left( {{a^m}} \right)^n}.$
- - B. ${a^{m + n}} = \frac{{{a^m}}}{{{a^n}}}$
- - C. ${a^{m + n}} = {a^m}.{a^n}$
- - D. ${a^{m + n}} = {a^m} + n.$
Câu 17: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $\left( S \right)$ có tâm $I\left( 1;1;1 \right).$ Một mặt phẳng $\left( P \right)$ cắt $\left( S \right)$ thep giao tuyến là một đường tròn $\left( C \right).$ Biết chu vi lớn nhất của $\left( C \right)$ bằng $2\pi \sqrt{2}.$ Phương trình của $\left( S \right)$ là
- - A. ${\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 4.$
- - B. ${\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 2$
- - C. ${\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 4$
- - D. ${\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 2$
Câu 18: Cho hàm số có đồ thị $y=f\left( x \right)$ như hình vẽ bên dưới. Trên đoạn $\left[ -3;1 \right]$ hàm số đã cho có mấy điểm cực trị?
- - A. 1
- - B. 2
- - C. 3
- - D. 4
Câu 19: Cho tam giác SO vuông tại O có SO=3cm, SA=5cm. Quay tam giác SOA xung quanh cạnh SO được khối nón. Thể tích khối nón tương ứng là
- - A. $16\pi c{m^3}.$
- - B. $36\pi c{m^3}.$
- - C. $15\pi c{m^3}.$
- - D. $\frac{{80\pi }}{3}\pi c{m^3}.$
Câu 20: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy ABC. Tam giác ABC vuông cân tại B và $SA=a\sqrt{2},SB=a\sqrt{5}.$ Tính góc giữa SC và mặt phẳng $\left( ABC \right)$.
- - A. 45o
- - B. 30o
- - C. 120o
- - D. 60o
Câu 21: Họ nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)={{e}^{2x}}+{{x}^{2}}$ là
- - A. $F\left( x \right) = \frac{{{e^{2x}}}}{2} + \frac{{{x^3}}}{3} + C.$
- - B. $F\left( x \right) = {e^{2x}} + {x^3} + C$
- - C. $F\left( x \right) = 2{e^{2x}} + 2x + C$
- - D. $F\left( x \right) = {e^{2x}} + \frac{{{x^3}}}{3} + C.$
Câu 22: Cho số phức $z=a+bi\left( a,b\in \mathbb{R},a<0 \right)$ thỏa mãn $1+\overline{z}={{\left| \overline{z}-i \right|}^{2}}+{{\left( iz-1 \right)}^{2}}.$ Tính $\left| z \right|$.
- - A. $\frac{{\sqrt 2 }}{2}.$
- - B. $\sqrt 5 $
- - C. $\frac{{\sqrt {17} }}{2}$
- - D. $\frac{1}{2}$
Câu 23: Cho $\left( H \right)$ là hình phẳng giới hạn bởi parabol $y=\sqrt{3}{{x}^{2}}$ và nửa đường tròn có phương trình $y=\sqrt{4-{{x}^{2}}}$ với $-2\le x\le 2$ (phần tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của $\left( H \right)$ bằng
- - A. $\frac{{2\pi + 5\sqrt 3 }}{3}.$
- - B. $\frac{{4\pi + 5\sqrt 3 }}{3}.$
- - C. $\frac{{4\pi + \sqrt 3 }}{3}.$
- - D. $\frac{{2\pi + \sqrt 3 }}{3}.$
Câu 24: Một khối trụ có bán kính đáy $R,$ đường cao $h.$ Thể tích khối trụ bằng
- - A. $\pi {R^2}h.$
- - B. $\frac{1}{3}\pi {R^2}h.$
- - C. $2\pi {R^2}h.$
- - D. $2\pi Rh$
Câu 25: Viết phương trình mặt cầu tâm $I\left( 1;-2;3 \right)$ và bán kính R=2.
- - A. ${\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 4.$
- - B. ${\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 4$
- - C. ${\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 2.$
- - D. ${\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 2$
Câu 26: Từ các chữ số 1;2;3;4;5;6;7;8;9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số khác nhau?
- - A. $A_9^2.$
- - B. $C_9^2.$
- - C. 29
- - D. 92
Câu 27: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$. Đồ thị hàm số $y=f'\left( x \right)$ như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số $g\left( x \right)=3f\left( x \right)+{{x}^{3}}-15x+1$ là
- - A. 2
- - B. 1
- - C. 3
- - D. 4
Câu 28: Cho số phức $z=7-i\sqrt{5}$. Phần thực và phần ảo của số phức $\overline{z}$ lần lượt là
- - A. 7 và $\sqrt{5}$
- - B. -7 và $\sqrt{5}$
- - C. 7 và $i\sqrt{5}$
- - D. -7 và $i\sqrt{5}$
Câu 29: Cho $\int\limits_{2}^{5}{f\left( x \right)dx}=10.$ Khi đó $\int\limits_{5}^{2}{\left[ 2-4f\left( x \right) \right]dx}$ bằng
- - A. 32
- - B. 34
- - C. 42
- - D. 46
Câu 30: Trong không gian Oxyz, cho $A\left( 1;-2;1 \right)$ và $B\left( 0;1;3 \right).$ Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A, B là
- - A. $\frac{{x + 1}}{{ - 1}} = \frac{{y - 3}}{{ - 2}} = \frac{{z - 2}}{1}.$
- - B. $\frac{x}{{ - 1}} = \frac{{y - 1}}{3} = \frac{{z - 3}}{2}.$
- - C. $\frac{{x + 1}}{{ - 1}} = \frac{{y - 2}}{3} = \frac{{z + 1}}{2}.$
- - D. $\frac{x}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 2}} = \frac{{z - 3}}{1}.$
Câu 31: Có 16 tấm bìa ghi 16 chữ “HỌC”, “ĐỂ”, “BIẾT”, “HỌC”, “ĐỂ”, “LÀM”, “HỌC”, “ĐỂ”, “CHUNG”, “SỐNG”, “HỌC”, “ĐỀ”, “TỰ”, “KHẲNG”, “ĐỊNH”, “MÌNH”. Một người xếp ngẫu nhiên 16 tấm bìa cạnh nhau. Tính xác suất để xếp các tấm bìa được dòng chữ “HỌC ĐỀ BIẾT HỌC ĐỂ LÀM HỌC ĐỂ CHUNG SỐNG HỌC ĐỂ TỰ KHẲNG ĐỊNH MÌNH”.
- - A. $\frac{8}{{16!}}$
- - B. $\frac{{4!}}{{16!}}$
- - C. $\frac{1}{{16!}}$
- - D. $\frac{{4!.4!}}{{16!}}$
Câu 32: Một chiếc cốc hình trụ có đường kính đáy 6 cm, chiều cao 15 cm chứa đầy nước. Nghiêng cốc cho nước chảy từ từ ra ngoài cho đến khi mép nước ngang với đường kính của đáy. Khi đó diện tích của bề mặt nước trong cốc bằng.
- - A. $9\sqrt {26\pi } c{m^2}$
- - B. $\frac{{9\sqrt {26} \pi }}{2}c{m^2}.$
- - C. $\frac{{9\sqrt {26} \pi }}{5}c{m^2}.$
- - D. $\frac{{9\sqrt {26} \pi }}{{10}}c{m^2}.$
Câu 33: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đồ thị như hình bên. Khi đó $y=f\left( x \right)$ là hàm số nào sau đây?
- - A. $y = {x^3} - 3x.$
- - B. $y = - {x^3} + 3x.$
- - C. $y = {x^3} + {x^2} - 4.$
- - D. $y = {x^3} - 3x + 1.$
Câu 34: Biết $\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)dx}=10,F\left( x \right)$ là một nguyên hàm của $f\left( x \right)$ và $F\left( a \right)=-3.$ Tính $F\left( b \right).$
- - A. $F\left( b \right) = 13.$
- - B. $F\left( b \right) = 10.$
- - C. $F\left( b \right) = 16.$
- - D. $F\left( b \right) = 7.$
Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh $a,SA\bot \left( ABCD \right)$ và SA=a. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng $\left( SBD \right)$ bằng
- - A. $\frac{a}{2}.$
- - B. $\frac{{a\sqrt 6 }}{3}.$
- - C. $\frac{{a\sqrt 3 }}{3}.$
- - D. $\frac{{a\sqrt 2 }}{2}.$
Câu 36: Cho hàm số $y=\frac{2}{x-5}.$ Tìm đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
- - A. $y = - \frac{2}{5}.$
- - B. y = 2
- - C. y = 0
- - D. x = 5
Câu 37: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu y' như sau Hàm số $y=f\left( x \right)$ đạt cực đại tại điểm
- - A. x = 2
- - B. x = -2 và x = 2
- - C. x = -2
- - D. x = 0
Câu 38: Cho hai số phức ${{z}_{1}}=2-2i,{{z}_{2}}=-3+3i.$ Khi đó số phức ${{z}_{1}}-{{z}_{2}}$ là
- - A. - 5 + 5i.
- - B. - 5i.
- - C. 5 - 5i.
- - D. - 1 + i.
Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $M\left( -1;2;3 \right),N\left( 0;2;-1 \right).$ Tọa độ trọng tâm của tam giác OMN là
- - A. $\left( { - \frac{1}{3};\frac{4}{3};\frac{2}{3}} \right)$
- - B. $\left( { - \frac{1}{2};2;1} \right).$
- - C. $\left( {1;0; - 4} \right).$
- - D. $\left( { - 1;4;2} \right).$
Câu 40: Cho cấp số cộng $\left( {{u}_{n}} \right)$ với $HE=HM=\frac{AM}{3}=\frac{a\sqrt{3}}{6}.$ và công sai d=1. Khi đó ${{u}_{3}}$ bằng
- - A. 3
- - B. 1
- - C. 4
- - D. 2
Câu 41: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số $y=\left| {{x}^{2}}+2x+m-4 \right|$ trên đoạn $\left[ -2;1 \right]$ đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị của m là
- - A. 5
- - B. 4
- - C. 1
- - D. 3
Câu 42: Cho hai số phức ${{z}_{1}}=1+2i$ và ${{z}_{2}}=2-3i.$ Phần ảo của số phức $\text{w}=3{{z}_{1}}-2{{z}_{2}}$ là
- - A. 12
- - B. 1
- - C. 11
- - D. 12i
Câu 43: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A\left( 2;-1;4 \right)$ và $B\left( -1;3;2 \right).$ Đường thẳng AB có một véc-tơ chỉ phương là
- - A. $\overrightarrow m \left( {1; - 4;2} \right).$
- - B. $\overrightarrow u \left( {1;2;2} \right).$
- - C. $\overrightarrow v \left( { - 3;4; - 2} \right).$
- - D. $\overrightarrow n \left( {1;2;6} \right)$
Câu 44: Có tất cả bao nhiêu cặp số thực $\left( x;y \right)$ thỏa mãn đồng thời các điều kiện ${{3}^{\left| {{x}^{2}}-2x-3 \right|-{{\log }_{3}}5}}={{5}^{-\left( y+4 \right)}}$ và $4\left| y \right|-\left| y-1 \right|+{{\left( y+3 \right)}^{2}}\le 8.$
- - A. 3
- - B. 2
- - C. 1
- - D. 4
Câu 45: Trên mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho điểm $M$ trong hình vẽ bên là điểm biễu diễn của số phức $z.$ Tìm $z.$
- - A. z = - 4 + 3i.
- - B. z = - 3 + 4i.
- - C. z = 3 - 4i.
- - D. z = 3 + 4i.
Câu 46: Tập nghiệm của bất phương trình ${{3}^{x}}>9$ là
- - A. $\left( {2; + \infty } \right)$
- - B. (0;2)
- - C. $\left( {0; + \infty } \right)$
- - D. $\left( { - 2; + \infty } \right)$
Câu 47: Tìm nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=2{{x}^{3}}-9.$
- - A. $\int\limits_{}^{} {f\left( x \right)dx} = \frac{1}{2}{x^4} - 9x + C.$
- - B. $\int\limits_{}^{} {f\left( x \right)dx} = {x^4} - 9x + C$
- - C. $\int\limits_{}^{} {f\left( x \right)dx} = \frac{1}{2}{x^4} + C$
- - D. $\int\limits_{}^{} {f\left( x \right)dx} = 4{x^3} + 9x + C$
Câu 48: Giả sử $S=\left( a;b \right]$ là tập nghiệm của bất phương trình $5x+\sqrt{6{{x}^{2}}+{{x}^{3}}-{{x}^{4}}}{{\log }_{2}}x>\left( {{x}^{2}}-x \right){{\log }_{2}}x+5+5\sqrt{6+x-{{x}^{2}}}.$ Khi đó b-a bằng
- - A. 0,5
- - B. 2
- - C. 3,5
- - D. 2,5
Câu 49: Tìm tập nghiệm S của phương trình ${{3}^{{{x}^{2}}}}=9.$
- - A. $S = \left\{ {\sqrt 2 ;2} \right\}$
- - B. $S = \left\{ { - \sqrt 2 ;\sqrt 2 } \right\}$
- - C. $S = \left\{ { - \sqrt 2 ;2} \right\}$
- - D. $S = \left\{ { - 2;2} \right\}.$
Câu 50: Cho hàm số $y=\left( x-2 \right)\left( {{x}^{2}}+1 \right)$ có đồ thị $\left( C \right).$ Mệnh đề nào sau đây đúng?
- - A. $\left( C \right)$ cắt trục hoành tại hai điểm.
- - B. $\left( C \right)$ cắt trục hoành tại một điểm.
- - C. $\left( C \right)$ không cắt trục hoành.
- - D. $\left( C \right)$ cắt trục hoành tại ba điểm.