Thi thử tốt nghiệp THPT quốc gia môn Toán online – Đề thi của trường THPT Huỳnh Văn Nghệ năm 2022 giúp bạn luyện tập thường xuyên để ghi nhớ lâu hơn thông qua các câu hỏi được chọn lọc kỹ lưỡng. Các câu hỏi được phân bổ hợp lý theo mức độ nhận thức giúp bạn không bị quá tải. Đặc biệt phù hợp với người chuẩn bị cho các kỳ kiểm tra quan trọng. Thông qua quá trình làm bài, bạn có thể biết được nội dung nào cần ôn lại. Điều này giúp việc học trở nên hiệu quả hơn.
Thi thử tốt nghiệp THPT quốc gia môn Toán online – Đề thi của trường THPT Huỳnh Văn Nghệ năm 2022
⏱ Thời gian còn lại: --:--
Tiến độ hoàn thành
0/0 câu
🏆 BẢNG VÀNG TOP 5 ĐIỂM TỐT NHẤT
Đang tải bảng xếp hạng...
Câu 1: Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số $m$ để hàm số $y = \dfrac{1}{4}{x^4} + mx - \dfrac{3}{{2x}}$ đồng biến trên khoảng $\left( {0; + \infty } \right)$?
- - A. $2$
- - B. $0$
- - C. $1$
- - D. $4$
Câu 2: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang vuông tại $A$ và $B,AB = BC = a;{\rm{ }}AD = 2a.$ Tam giác $SAD$ đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp tam giác $S.ABC.$
- - A. $3\pi {a^2}$
- - B. $5\pi {a^2}$
- - C. $6\pi {a^2}$
- - D. $10\pi {a^2}$
Câu 3: Gọi $\left( S \right)$ là mặt cầu đi qua $4$ điểm $A\left( {2;0;0} \right),B\left( {1;3;0} \right),C\left( { - 1;0;3} \right),D\left( {1;2;3} \right)$. Tính bán kính $R$ của $\left( S \right)$.
- - A. $R = 2\sqrt 2 $
- - B. $R = \sqrt 6 $
- - C. $R = 3$
- - D. $R = 6$
Câu 4: Cho mặt cầu $\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y + 2z - 3 = 0$. Tính bán kính $R$ của mặt cầu $\left( S \right)$.
- - A. $R = 3$
- - B. $R = 3\sqrt 3 $
- - C. $R = \sqrt 3 $
- - D. $R = 9$
Câu 5: Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $A$, biết $AB = a,AC = 2a$ và $A'B = 3a$. Tính thể tích của khối lăng trụ $ABC.A'B'C'$.
- - A. $2\sqrt 2 {a^3}$
- - B. $\dfrac{{\sqrt 5 {a^3}}}{3}$
- - C. $\dfrac{{2\sqrt 2 {a^3}}}{3}$
- - D. $\sqrt 5 {a^3}$
Câu 6: Cho số thực $m > 1$ thỏa mãn $\int\limits_1^m {\left| {2mx - 1} \right|dx = 1} $. Khẳng định nào sau đây đúng?
- - A. $m \in \left( {1;3} \right)$
- - B. $m \in \left( {2;4} \right)$
- - C. $m \in \left( {3;5} \right)$
- - D. $m \in \left( {4;6} \right)$
Câu 7: Với $a$ là số thực dương bất kỳ, khẳng định nào dưới đây đúng?
- - A. $\log \left( {{a^4}} \right) = 4\log a$
- - B. $\log \left( {4a} \right) = 4\log a$
- - C. $\log \left( {{a^4}} \right) = \dfrac{1}{4}\log a$
- - D. $\log \left( {4a} \right) = \dfrac{1}{4}\log a$
Câu 8: Tích tất cả các nghiệm của phương trình $\log _3^2x - 2{\log _3}x - 7 = 0$ là
- - A. $9$
- - B. $ - 7$
- - C. $1$
- - D. $2$
Câu 9: Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị như hình bên. Gọi $S$ là tập tất cả các giá trị nguyên dương của tham số $m$ để hàm số $y = \left| {f\left( {x - 2018} \right) + m} \right|$ có $5$ điểm cực trị. Tổng tất cả các giá trị của tập $S$ bằng
- - A. $9$
- - B. $7$
- - C. $12$
- - D. $18$
Câu 10: Cho ${\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} + {\mathop{\rm cosx}\nolimits} = \frac{1}{2}$ và $0 < x < \frac{\pi }{2}.$ Tính giá trị của ${\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}.$
- - A. $\sin \,x = \frac{{1 - \sqrt 7 }}{6}$
- - B. $\sin \,x = \frac{{1 - \sqrt 7 }}{4}$
- - C. $\sin \,x = \frac{{1 + \sqrt 7 }}{6}$
- - D. $\sin \,x = \frac{{1 + \sqrt 7 }}{4}$
Câu 11: Đồ thị hàm số $y = \dfrac{{1 - \sqrt {4 - {x^2}} }}{{{x^2} - 2x - 3}}$ có số đường tiệm cận đứng là $m$ và số đường tiệm cận ngang là $n$. Giá trị của $m + n$ là
- - A. $1$
- - B. $2$
- - C. $3$
- - D. $0$
Câu 12: Một hình trụ có bán kính đáy bằng chiều cao và bằng $a.$ Một hình vuông $ABCD$ có $AB;{\rm{ }}CD$ là 2 dây cung của 2 đường tròn đáy và mặt phẳng $(ABCD)$ không vuông góc với đáy. Diện tích hình vuông đó bằng
- - A. $\dfrac{{5{a^2}}}{4}$
- - B. $\dfrac{{5{a^2}\sqrt 2 }}{4}$
- - C. $5{a^2}$
- - D. $\dfrac{{5{a^2}}}{2}$
Câu 13: Cho $f\left( x \right) = {\left( {{e^x} + {x^3}\cos x} \right)^{2018}}$ . Giá trị của $f''\left( 0 \right)$ là
- - A. $2018$
- - B. $2018.2017$
- - C. ${2018^2}$
- - D. $2018.2017.2016$
Câu 14: Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ: Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
- - A. Có hai điểm
- - B. Có bốn điểm
- - C. Có một điểm
- - D. Có ba điểm
Câu 15: Cho hàm số $y = f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}{x^2} + 3\,\,khi\,\,x \ge 1\\5 - x\,\,\,\,khi\,\,\,x < 1\end{array} \right.$. Tính$I = 2\int\limits_0^{\dfrac{\pi }{2}} {f\left( {\sin x} \right)\cos xdx} + 3\int\limits_0^1 {f\left( {3 - 2x} \right)dx} $.
- - A. $I = \dfrac{{32}}{3}$
- - B. $I = 31$
- - C. $I = \dfrac{{71}}{6}$
- - D. $I = 32$
Câu 16: Gọi $S$ là tập hợp tất cả các giá trị của tham số $m \in \mathbb{Z}$ và phương trình ${\log _{mx - 5}}\left( {{x^2} - 6x + 12} \right) = {\log _{\sqrt {mx - 5} }}\sqrt {x + 2} $ có nghiệm duy nhất. Tìm số phân tử của $S$.
- - A. $2$
- - B. $3$
- - C. $0$
- - D. $1$
Câu 17: Một hộp đựng 9 thẻ được đánh số $1;2;3;4;5;6;7;8;9$. Rút ngẫu nhiên đồng thời hai thẻ và nhân hai số ghi trên hai thẻ lại với nhau. Tính xác suất để kết quả thu được là một số chẵn.
- - A. $\dfrac{5}{{18}}$
- - B. $\dfrac{{13}}{{18}}$
- - C. $\dfrac{1}{6}$
- - D. $\dfrac{8}{9}$
Câu 18: Cho $\int\limits_0^4 {f\left( x \right)dx} = 2018$. Tính tích phân $I = \int\limits_0^2 {\left[ {f\left( {2x} \right) + f\left( {4 - 2x} \right)} \right]dx} $ .
- - A. $I = 1009$
- - B. $I = 0$
- - C. $I = 2018$
- - D. $I = 4036$
Câu 19: Tập nghiệm của bất phương trình ${2^{3x}} < {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^{ - 2x - 6}}$ là
- - A. $\left( { - \infty ;6} \right)$
- - B. $\left( {6; + \infty } \right)$
- - C. $\left( {0;64} \right)$
- - D. $\left( {0;6} \right)$
Câu 20: Gọi $m,n$ là hai giá trị thực thỏa mãn: giao tuyến của hai mặt phẳng $\left( {{P_m}} \right):mx + 2y + nz + 1 = 0$ và $\left( {{Q_m}} \right):x - my + nz + 2 = 0$ vuông góc với mặt phẳng $\left( \alpha \right):4x - y - 6z + 3 = 0$. Tính $m + n$.
- - A. $m + n = 3$
- - B. $m + n = 2$
- - C. $m + n = 1$
- - D. $m + n = 0$
Câu 21: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật, $AB = a,BC = a\sqrt 3 ,SA = a$ và $SA$ vuông góc với đáy $ABCD$. Tính $\sin \alpha $ với $\alpha $ là góc tạo bởi đường thẳng $BD$ và mặt phẳng $\left( {SBC} \right)$.
- - A. $\sin \alpha = \dfrac{{\sqrt 2 }}{4}$
- - B. $\sin \alpha = \dfrac{{\sqrt 3 }}{5}$
- - C. $\sin \alpha = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}$
- - D. (\sin \alpha = \dfrac{{\sqrt 7 }}{8}$
Câu 22: Tập xác định của hàm số $y = {x^4} - 2018{x^2} - 2019$ là
- - A. $\left( { - 1; + \infty } \right)$
- - B. $\left( {0; + \infty } \right)$
- - C. $\left( { - \infty ;0} \right)$
- - D. $\left( { - \infty ; + \infty } \right)$
Câu 23: Cho điểm $M\left( {1;2;5} \right)$, mặt phẳng $\left( P \right)$ đi qua điểm $M$ cắt trục tọa độ $Ox;Oy;Oz$ tại $A,B,C$ sao cho $M$ là trực tâm của tam giác $ABC.$ Phương trình mặt phẳng $\left( P \right)$ là
- - A. $x + 2y + 5z - 30 = 0$
- - B. $\dfrac{x}{5} + \dfrac{y}{2} + \dfrac{z}{1} = 0$
- - C. $\dfrac{x}{5} + \dfrac{y}{2} + \dfrac{z}{1} = 1$
- - D. $x + y + z - 8 = 0$
Câu 24: Cho hình trụ có chiều cao bằng $2a$, bán kính đáy bằng $a.$ Diện tích xung quanh hình trụ bằng
- - A. $2{a^2}$
- - B. $4\pi {a^2}$
- - C. $2\pi {a^2}$
- - D. $\pi {a^2}$
Câu 25: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
- - A. $y = {x^2} - 3x + 1$
- - B. $y = - {x^3} - 3x + 1$
- - C. $y = {x^4} - {x^2} + 3$
- - D. $y = {x^3} - 3x + 1$
Câu 26: Nguyên hàm của hàm số $y = {2^x}$ là:
- - A. $\int {{2^x}dx = \dfrac{{{2^x}}}{{\ln 2}} + C} $
- - B. $\int {{2^x}dx = \ln {{2.2}^x} + C} $
- - C. $\int {{2^x}dx = {2^x} + C} $
- - D. $\int {{2^x}dx = \dfrac{{{2^x}}}{{x + 1}} + C} $
Câu 27: Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác đều cạnh có độ dài $2a$. Thể tích của khối nón là
- - A. $\dfrac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{6}$
- - B. $\dfrac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{9}$
- - C. $\dfrac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{3}$
- - D. $\dfrac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{{12}}$
Câu 28: Cho hàm số $y = {x^3} - 3{x^2} + 4$ có đồ thị $\left( C \right)$ , đường thẳng $(d):y = m(x + {\rm{ }}1)$ với $m$ là tham số, đường thẳng $\left( \Delta \right):y = 2x - 7.$ Tìm tổng tất cả các giá trị của tham số $m$ để đường thẳng $\left( d \right)$ cắt đồ thị $\left( C \right)$ tại 3 điểm phân biệt $A( - 1;0);{\rm{ }}B;{\rm{ }}C$ sao cho $B,C$ cùng phía với $\Delta $ và $d(B;\Delta ){\rm{ }} + d(C;\Delta ){\rm{ }} = {\rm{ }}6\sqrt 5 .$
- - A. $0$
- - B. $8$
- - C. $5$
- - D. $4$
Câu 29: Cho đa giác đều có $2018$ đỉnh. Hỏi có bao nhiêu hình chữ nhật có 4 đỉnh là các đỉnh của đa giác đã cho?
- - A. $C_{1009}^4$
- - B. $C_{2018}^2$
- - C. $C_{1009}^2$
- - D. $C_{2018}^4$
Câu 30: Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để phương trình $\log _3^23x + {\log _3}x + m - 1 = 0$ có đúng 2 nghiệm phân biệt thuộc khoảng $\left( {0;1} \right).$
- - A. $0 < m < \frac{9}{4}$
- - B. $m > \frac{9}{4}$
- - C. $0 < m < \frac{1}{4}$
- - D. $m > - \frac{9}{4}$
Câu 31: Cho hàm số bậc ba $y = f\left( x \right)$ có đồ thị $\left( C \right)$ như hình vẽ, đường thẳng $d$ có phương trình $y = x - 1.$ Biết phương trình $f(x) = 0$ có ba nghiệm ${x_1} < {x_2} < {x_3}$. Giá trị của ${x_1}{x_3}$ bằng
- - A. $ - 2$
- - B. $ - \dfrac{5}{2}$
- - C. $ - \dfrac{7}{3}$
- - D. $-3$
Câu 32: Gọi $F\left( x \right) = \left( {a{x^2} + bx + c} \right){e^x}$ là một nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = {\left( {x - 1} \right)^2}{e^x}$. Tính $S = a + 2b + c$.
- - A. $S = 4$
- - B. $S = 3$
- - C. $S = - 2$
- - D. $S = 0$
Câu 33: Cho tam giác $ABC$ có $A\left( {1; - 2;0} \right);B\left( {2;1; - 2} \right);C\left( {0;3;4} \right)$. Tìm tọa độ điểm D để tứ giác $ABCD$ là hình bình hành.
- - A. $\left( {1;0; - 6} \right)$
- - B. $\left( { - 1;0;6} \right)$
- - C. $\left( {1;6; - 2} \right)$
- - D. $\left( {1;6;2} \right)$
Câu 34: Có bao nhiêu giá trị thực của tham số $m$ để phương trình $\left( {x - 1} \right)\left( {x - 3} \right)\left( {x - m} \right) = 0$ có 3 nghiệm phân biệt lập thành cấp số nhân tăng?
- - A. $2$
- - B. $1$
- - C. $4$
- - D. $3$
Câu 35: Cho $f\left( x \right),g\left( x \right)$ là hai hàm số liên tục trên $\mathbb{R}$. Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
- - A. $\int\limits_a^b {\left( {f\left( x \right).g\left( x \right)} \right)dx} = \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx.\int\limits_a^b {g\left( x \right)dx} } $
- - B. $\int\limits_a^a {f\left( x \right)dx = 0} $
- - C. $\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} = \int\limits_a^b {f\left( y \right)dy} $
- - D. $\int\limits_a^b {\left( {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right)dx} = \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx - \int\limits_a^b {g\left( x \right)dx} } $
Câu 36: Cho tam giác $ABC$ cân tại $A,$ góc $\angle BAC = {120^0}$ và $AB = 4cm.$ Tính thể tích khối tròn xoay lớn nhất có thể khi ta quay tam giác $ABC$ xung quanh đường thẳng chứa một cạnh của tam giác $ABC$
- - A. $16\sqrt 3 \pi $
- - B. $\frac{{16\pi }}{{\sqrt 3 }}$
- - C. $\frac{{16\pi }}{3}$
- - D. $16\pi $
Câu 37: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số $y = \dfrac{{ax + b}}{{cx + d}}$ với $a,b,c,d$ là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
- - A. $y' < 0,\forall x \ne 1$
- - B. $y' > 0,\forall x \ne 2$
- - C. $y' > 0,\forall x \ne 1$
- - D. $y' < 0,\forall x \ne 2$
Câu 38: Giá trị lớn nhất của hàm số $y = f\left( x \right) = {x^4} - 4{x^2} + 5$ trên đoạn $\left[ { - 2;3} \right]$ bằng
- - A. $1$
- - B. $122$
- - C. $5$
- - D. $50$
Câu 39: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a,SAB$ là tam giác đều và $\left( {SAB} \right)$ vuông góc với $\left( {ABCD} \right).$ Tính $\cos \varphi $ với $\varphi $ là góc tạo bởi $(SAC)$ và $(SCD).$
- - A. $\dfrac{{\sqrt 2 }}{7}$
- - B. $\dfrac{{\sqrt 6 }}{7}$
- - C. $\dfrac{{\sqrt 3 }}{7}$
- - D. $\dfrac{5}{7}$
Câu 40: Cho $a > 0;a \ne 1$ và ${\log _a}x = - 1;{\log _a}y = 4$. Tính $P = {\log _a}\left( {{x^2}{y^3}} \right)$
- - A. $P = 18$
- - B. $P = 10$
- - C. $P = 14$
- - D. $P = 6$
Câu 41: Cho mặt phẳng $\left( P \right):3x - y + 2 = 0$. Véc tơ nào trong các véc tơ dưới đây là một véc tơ pháp tuyến của $\left( P \right)?$
- - A. $\left( {3;0; - 1} \right)$
- - B. $\left( {3; - 1;0} \right)$
- - C. $\left( { - 1;0; - 1} \right)$
- - D. $\left( {3; - 1;2} \right)$
Câu 42: Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác $ABC$ vuông cân ở $B$ , $AC = a\sqrt {2.} $ $SA$ vuông góc với mặt phẳng $\left( {ABC} \right)$ và $SA = a.$ Gọi $G$ là trọng tâm của tam giác $SBC$ Một mặt phẳng đi qua hai điểm $A,G$ và song song với $BC$ cắt $SB,\,SC$ lần lượt tại $B'$ và $C'$ . Thể tích khối chóp $S.AB'C'$bằng:
- - A. $\frac{{2{a^3}}}{9}$
- - B. $\frac{{2{a^3}}}{{27}}$
- - C. $\frac{{{a^3}}}{9}$
- - D. $\frac{{4{a^3}}}{{27}}$
Câu 43: Cho hai số thực $a,b$ thỏa mãn $\dfrac{1}{4} < b < a < 1$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = {\log _a}\left( {b - \dfrac{1}{4}} \right) - {\log _{\frac{a}{b}}}\sqrt b $.
- - A. $P = \dfrac{7}{2}$
- - B. $P = \dfrac{3}{2}$
- - C. $P = \dfrac{9}{2}$
- - D. $P = \dfrac{1}{2}$
Câu 44: Cho hình nón có bán kính đáy bằng $a$ và độ dài đường sinh bằng $2a.$ Diện tích xung quanh hình nón đó bằng
- - A. $2{a^2}$
- - B. $3\pi {a^2}$
- - C. $2\pi {a^2}$
- - D. $4\pi {a^2}$
Câu 45: Cho khối chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, tam giác $SAB$ cân tại $S$ và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, $SA = 2a$. Tính theo $a$ thể tích khối chóp $S.ABCD$.
- - A. $V = \dfrac{{{a^3}\sqrt {15} }}{{12}}$
- - B. $V = \dfrac{{{a^3}\sqrt {15} }}{6}$
- - C. $V = \dfrac{{2{a^3}}}{3}$
- - D. $V = 2{a^3}$
Câu 46: Cho hàm số $y = f\left( x \right) = \,a\,{x^3} + b{x^2} + cx + d$ có đồ thị hàm số như hình bên dưới đây: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình ${f^2}\left( x \right) - \left( {m + 5} \right)\left| {f\left( x \right)} \right| + 4m + 4 = 0$ có 7 nghiệm phân biệt?
- - A. $1$
- - B. $2$
- - C. $3$
- - D. $4$
Câu 47: Cho hàm số $y = \dfrac{{x + 1}}{{2x - 2}}$. Khẳng định nào sau đây đúng?
- - A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là $y = \dfrac{1}{2}$.
- - B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là $x = 2$.
- - C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là $x = \dfrac{1}{2}$.
- - D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là $y = - \dfrac{1}{2}$.
Câu 48: Cho hình chóp đều $S.ABCD$ có cạnh đáy bằng $a$, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng ${60^0}$. Tính thể tích của khối chóp $S.ABCD$ theo $a$.
- - A. $\dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{6}$
- - B. $\dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{2}$
- - C. $\dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{{12}}$
- - D. $\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}$
Câu 49: Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a,$ khoảng cách từ điểm $A$ đến mặt phẳng $\left( {SBC} \right)$ là $\dfrac{{a\sqrt {15} }}{5}$ , khoảng cách giữa $SA,BC$ là $\dfrac{{a\sqrt {15} }}{5}$ . Biết hình chiếu của $S$ lên mặt phẳng $\left( {ABC} \right)$ nằm trong tam giác $ABC,$ tính thể tích khối chóp $S.ABC$.
- - A. $\dfrac{{{a^3}}}{4}$
- - B. $\dfrac{{{a^3}}}{8}$
- - C. $\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}$
- - D. $\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}$
Câu 50: Cho ba điểm $A\left( {2;1; - 1} \right);B\left( { - 1;0;4} \right);C\left( {0; - 2; - 1} \right)$ . Phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC là
- - A. $x - 2y - 5 = 0$
- - B. $x - 2y - 5z + 5 = 0$
- - C. $2x - y + 5z - 5 = 0$
- - D. $x - 2y - 5z - 5 = 0$