Thi thử THPT quốc gia môn Toán online – Đề thi của Trường THPT Nguyễn Kiệm năm 2023 giúp bạn luyện tập thường xuyên để ghi nhớ lâu hơn thông qua các câu hỏi được chọn lọc kỹ lưỡng. Các câu hỏi được phân bổ hợp lý theo mức độ nhận thức giúp bạn không bị quá tải. Đặc biệt phù hợp với người chuẩn bị cho các kỳ kiểm tra quan trọng. Thông qua quá trình làm bài, bạn có thể biết được nội dung nào cần ôn lại. Điều này giúp việc học trở nên hiệu quả hơn.
Thi thử THPT quốc gia môn Toán online – Đề thi của Trường THPT Nguyễn Kiệm năm 2023
⏱ Thời gian còn lại: --:--
Tiến độ hoàn thành
0/0 câu
🏆 BẢNG VÀNG TOP 5 ĐIỂM TỐT NHẤT
Đang tải bảng xếp hạng...
Câu 1: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ?
- - A. $y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}-3.$
- - B. $y={{x}^{3}}-3x-3$.
- - C. $y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}-3.$
- - D. $y=-{{x}^{3}}+3x.$
Câu 2: Trong hình vẽ dưới đây, điểm $M$ là điểm biểu diễn của số phức nào?
- - A. $1-2i.$
- - B. $2+i.$
- - C. $1+2i.$
- - D. $2-i.$
Câu 3: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{2x-1}{x+1}$ là đường thẳng có phương trình
- - A. $y=-1.$
- - B. $y=2.$
- - C. $x=-1.$
- - D. $x=2.$
Câu 4: Trong không gian $Oxyz,$ cho mặt phẳng $\left( P \right):x-y+z+7=0,$ đường thẳng $d:\frac{x}{1}=\frac{y}{-2}=\frac{z}{2}$ và mặt cầu $\left( S \right):{{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=5.$ Gọi $A,\,\,B$ là hai điểm trên mặt cầu $\left( S \right)$ và $AB=4;$ ${A}',\,\,{B}'$ là hai điểm nằm trên mặt phẳng $\left( P \right)$ sao cho $A{A}',\,\,B{B}'$ cùng song song với đường thẳng $d.$ Giá trị lớn nhất của tổng $A{A}'+\,B{B}'$ gần nhất với giá trị nào sau đây
- - A. $13.$
- - B. $11.$
- - C. $12.$
- - D. $14.$
Câu 5: Cho hai số phức ${{z}_{1}},\,\,{{z}_{2}}$ thỏa mãn $\left| {{z}_{1}}+2-i \right|+\left| {{z}_{1}}-4-7i \right|=6\sqrt{2}$ và $\left| i{{z}_{2}}-1+2i \right|=1.$ Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=\left| {{z}_{1}}+{{z}_{2}} \right|$ bằng
- - A. $\text{3}\sqrt{2}-2.$
- - B. $\text{2}\sqrt{2}-2.$
- - C. $\text{3}\sqrt{2}-1.$
- - D. $\text{2}\sqrt{2}-1.$
Câu 6: Cho hàm số bậc ba $y=f\left( x \right)=m{{x}^{3}}+n{{x}^{2}}+\frac{1}{3}x+q$ có đồ thị $\left( C \right)$ và cắt đường thẳng $d:y=g\left( x \right)$ như hình vẽ. Biết $AB=5$, tổng tất cả các nghiệm của phương trình $f\left( x \right)-g\left( x \right)-3{{x}^{2}}=2$ là
- - A. $4.$
- - B. $2.$
- - C. $5.$
- - D. $3.$
Câu 7: Cho $g\left( x \right)={{x}^{2}}-2x-1$ và hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ: Số nghiệm của phương trình $f\left[ g\left( x \right) \right]=0$ là
- - A. $5.$
- - B. $4.$
- - C. $2.$
- - D. $6.$
Câu 8: Cho hàm số $f\left( x \right)={{x}^{4}}+b{{x}^{2}}+c\left( b,c\in \mathbb{R} \right)$ có đồ thị là đường cong $\left( C \right)$ và đường thẳng $\left( d \right):y=g\left( x \right)$ tiếp xúc với $\left( C \right)$ tại điểm ${{x}_{0}}=1$. Biết $\left( d \right)$ và $\left( C \right)$ còn hai điểm chung khác có hoành độ là ${{x}_{1}},{{x}_{2}}\left( {{x}_{1}}<{{x}_{2}} \right)$ và $\int\limits_{{{x}_{1}}}^{{{x}_{2}}}{\frac{g\left( x \right)-f\left( x \right)}{{{\left( x-1 \right)}^{2}}}dx=\frac{4}{3}}$. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong $\left( C \right)$ và đường thẳng $\left( d \right)$.
- - A. $\frac{29}{5}$.
- - B. $\frac{28}{5}$.
- - C. $\frac{143}{5}$.
- - D. $\frac{43}{5}$.
Câu 9: Đạo hàm của hàm số $y={{5}^{2x}}$ là
- - A. ${y}'={{5}^{2x}}\ln 25.$
- - B. ${y}'=\frac{{{5}^{2x}}}{\ln 5}.$
- - C. ${y}'={{5}^{2x}}\ln 5.$
- - D. ${y}'=\frac{{{5}^{2x}}}{\ln 25}.$
Câu 10: Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm là ${f}'(x)=\ln \left( x+a \right),\forall x>-a,\,\ a$ là số thực dương và $f(0)=a\ln a$. Biết $\int\limits_{0}^{a}{f\left( x \right)\text{d}x}=0,$ khi đó mệnh đề nào sau đây đúng?
- - A. $a\in \left( 2;e \right).$
- - B. $a\in \left( 0;1 \right).$
- - C. $a\in \left( 1;\sqrt{2} \right).$
- - D. $a\in \left( \frac{e}{2};2 \right).$
Câu 11: Cho hình lăng trụ tam giác đều $ABC.{A}'{B}'{C}'$ có cạnh đáy bằng $a,$ cạnh bên bằng $a\sqrt{2}.$ Gọi $M$ là trung điểm cạnh $AC.$ Khi đó khoảng cách từ $A$ đến mặt phẳng $\left( {A}'BM \right)$ bằng
- - A. $\frac{a\sqrt{2}}{3}.$
- - B. $\frac{a}{\sqrt{5}}.$
- - C. $\frac{a\sqrt{3}}{2}.$
- - D. $\frac{a\sqrt{5}}{3}.$
Câu 12: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ: Số điểm cực trị của hàm số đã cho bằng
- - A. $2$.
- - B. $3$.
- - C. $0$.
- - D. $1$.
Câu 13: Cho hai số phức ${{z}_{1}}=1-2i$ và ${{z}_{2}}=3+4i.$ Số phức ${{z}_{1}}.{{z}_{2}}$ bằng
- - A. $-2+11i.$
- - B. $-2-11i.$
- - C. $11+2i.$
- - D. $11-2i.$
Câu 14: Trong không gian $Oxyz,$ cho hai điểm $A\left( 1;-2;-3 \right),\,\,B\left( -1;4;1 \right)$ và đường thẳng $d:\frac{x+2}{1}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z+3}{2}.$ Phương trình đường thẳng $\Delta $ đi qua trung điểm của đoạn $AB$ và song song với đường thẳng $d$ là
- - A. $\Delta :\frac{x}{1}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z+2}{2}.$
- - B. $\Delta :\frac{x}{1}=\frac{y-1}{-1}=\frac{z+1}{2}.$
- - C. $\Delta :\frac{x-1}{1}=\frac{y-1}{-1}=\frac{z+1}{2}.$
- - D. $\Delta :\frac{x}{1}=\frac{y-1}{1}=\frac{z+1}{2}.$
Câu 15: Cho hàm số đa thức bậc bốn $y=f\left( x \right)$, đồ thị của hàm số $y={f}'\left( 1-x \right)$ là đường cong ở hình vẽ. Hàm số $h\left( x \right)=f\left( x \right)-\frac{3}{2}{{x}^{2}}$ đạt giá trị nhỏ nhất trên $\left[ 0;2 \right]$ tại
- - A. $x=\frac{1}{2}.$
- - B. $x=2.$
- - C. $x=1.$
- - D. $x=0.$
Câu 16: Trong không gian $Oxyz,$cho mặt phẳng $\left( P \right):2x-y+z-10=0$ và $d:\frac{x+2}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-1}{-1}.$ Đường thẳng $\Delta $ cắt $\left( P \right)$ và đường thẳng $d$ lần lượt tại $M$và $N$ sao cho $A\left( 1;3;2 \right)$là trung điểm của $MN.$ Tính độ dài đoạn thẳng $MN.$
- - A. $MN=2\sqrt{33}.$
- - B. $MN=2\sqrt{66}.$
- - C. $MN=4\sqrt{33}.$
- - D. $MN=4\sqrt{66}.$
Câu 17: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ: Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
- - A. $\left( -\infty ;2 \right)$.
- - B. $\left( 1;+\infty \right)$.
- - C. $\left( -\infty ;1 \right)$.
- - D. $\left( 1;3 \right)$.
Câu 18: Trong không gian $Oxyz,$ mặt phẳng $\left( \alpha \right):-2x+3y-z+5=0$ đi qua điểm nào dưới đây?
- - A. $N\left( 5;\ 1;\ -2 \right).$
- - B. $Q\left( 2;\ 1;\ -1 \right).$
- - C. $M\left( 2;\ 2;\ -3 \right).$
- - D. $P\left( -3;\ 2;\ 4 \right).$
Câu 19: Giá trị lớn nhất của hàm số $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-9x+25$ trên đoạn $\left[ -2;2 \right]$ bằng
- - A. $23\cdot $
- - B. $30\cdot $
- - C. $2\cdot $
- - D. $-1\cdot $
Câu 20: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đồ thị $y={f}'\left( x \right)$ cắt trục $Ox$ tại ba điểm có hoành độ $a,b,c$ như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
- - A. $f\left( a \right)>f\left( b \right)>f\left( c \right).$
- - B. $\left( f\left( b \right)-f\left( a \right) \right)\left( f\left( b \right)-f\left( c \right) \right)<0.$
- - C. $f\left( c \right)+f\left( a \right)-2f\left( b \right)>0.$
- - D. $f\left( c \right)>f\left( b \right)>f\left( a \right).$
Câu 21: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật, $AD=2\sqrt{2},\,\,AB=1,\,\,$ $SA=SB,\,$$SC=SD.$ Biết rằng hai mặt phẳng $\left( SAB \right)$ và $\left( SCD \right)$ vuông góc với nhau và tổng diện tích của hai tam giác $SAB$ và $SCD$ bằng $\sqrt{3}.$ thể tích của khối chóp $S.ABCD$ bằng
- - A. $1.$
- - B. $\frac{4\sqrt{2}}{3}.$
- - C. $\frac{2}{3}.$
- - D. $\sqrt{2}.$
Câu 22: Nghiệm của phương trình ${{2}^{2x-1}}=8$ là
- - A. $x=\frac{3}{2}.$
- - B. $x=\frac{5}{2}.$
- - C. $x=3.$
- - D. $x=2.$
Câu 23: Cho hàm số bậc ba $f(x)=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $g\left( x \right)=\frac{\left( {{x}^{2}}-3x+2 \right)\sqrt{x-1}}{\left( x+1 \right)\left[ {{f}^{2}}\left( x \right)-f\left( x \right) \right]}$
- - A. $5$.
- - B. $3$.
- - C. $6$.
- - D. $4$.
Câu 24: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ: Số giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $g\left( x \right)=f\left[ f\left( x \right)-m+1 \right]$ có đúng $6$ điểm cực trị là
- - A. $8.$
- - B. $10.$
- - C. $6.$
- - D. $12.$
Câu 25: Cho hình hộp đứng có đáy là hình vuông cạnh bằng $a,$ độ dài cạnh bên bằng $3a.$ Thể tích của khối hộp đã cho bằng
- - A. $9{{a}^{3}}.$
- - B. ${{a}^{3}}.$
- - C. $3{{a}^{3}}.$
- - D. $\frac{1}{3}{{a}^{3}}.$
Câu 26: Số cách xếp $5$ người thành một hàng ngang là
- - A. $C_{5}^{5}$.
- - B. $C_{5}^{1}$.
- - C. $A_{5}^{1}$.
- - D. $5!$.
Câu 27: Cho hai số phức ${{z}_{1}}=3+i$ và ${{z}_{2}}=2-i.$ Tính $T=\left| {{z}_{1}}+{{z}_{1}}{{z}_{2}} \right|.$
- - A. $T=10.$
- - B. $T=85.$
- - C. $T=50.$
- - D. $T=5.$
Câu 28: Số phức liên hợp của số phức $z=-2+3i$ là
- - A. $\bar{z}=2-3i$.
- - B. $\bar{z}=-2-3i$.
- - C. $\bar{z}=3-2i$.
- - D. $\bar{z}=2+3i$.
Câu 29: Tập xác định của hàm số $y=\ln \left( 2-x \right)$ là
- - A. $D=\left( -\infty ;2 \right).$
- - B. $D=\mathbb{R}\backslash \left\{ 2 \right\}.$
- - C. $D=\left( 2;+\infty \right).$
- - D. $D=\mathbb{R}.$
Câu 30: Hàm số $y=\frac{1}{3}{{x}^{3}}-\frac{1}{2}{{x}^{2}}-6x+\frac{5}{6}$ đồng biến trên khoảng
- - A. $\left( -2;\ 3 \right).$
- - B. $\left( 3;\ +\infty \right).$
- - C. $\left( -\infty ;\ 3 \right).$
- - D. $\left( -2;\ +\infty \right).$
Câu 31: Trong không gian $Oxyz$, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu tâm $I\left( 1;\ 0;\ -2 \right),$ bán kính $R=4?$
- - A. ${{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=16.$
- - B. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z+2 \right)}^{2}}=16.$
- - C. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z+2 \right)}^{2}}=4.$
- - D. ${{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=4.$
Câu 32: Cho $f\left( 1 \right)=2$ và $\int\limits_{1}^{3}{{f}'\left( x \right)dx}=6$ tính $f\left( 3 \right)$
- - A. $f\left( 3 \right)=8.$
- - B. $f\left( 3 \right)=-4$.
- - C. $f\left( 3 \right)=4$.
- - D. $f\left( 3 \right)=3$.
Câu 33: Cho khối chóp có diện tích đáy $B=6$ và chiều cao $h=2.$ Thể tích của khối chóp đã cho bằng
- - A. $12.$
- - B. $24.$
- - C. $4.$
- - D. $6.$
Câu 34: Trong không gian $Oxyz,$ đường thẳng $d:\left\{ \begin{align} & x=1-t \\ & y=2+2t \\ & z=3-t \\\end{align} \right.$ có một vectơ chỉ phương là
- - A. $\overrightarrow{{{u}_{3}}}=\left( 1\,;\ -2\,;\ -1 \right).$
- - B. $\overrightarrow{{{u}_{4}}}=\left( 1\,;\ 2\,;\ 3 \right).$
- - C. $\overrightarrow{{{u}_{1}}}=\left( 1\,;\ 2\,;\ 1 \right).$
- - D. $\overrightarrow{{{u}_{2}}}=\left( 1\,;\ -2\,;\ 1 \right).$
Câu 35: Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có tất cả các cạnh bằng $a$. Gọi $M$ là trung điểm $SD$ khi đó $\sin \left( CM,\left( ABCD \right) \right)$ bằng
- - A. $\frac{2\sqrt{5}}{5}\cdot $
- - B. $\frac{\sqrt{30}}{6}\cdot $
- - C. $\frac{\sqrt{5}}{5}\cdot $
- - D. $\frac{\sqrt{6}}{6}\cdot $
Câu 36: Gọi $S$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=\ln x$, $y=0$, $x=1$, $x=e$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
- - A. $S=\pi \int\limits_{1}^{e}{{{\left( \ln x \right)}^{2}}}\,\text{d}x$.
- - B. $S=\int\limits_{1}^{e}{\ln x}\,\text{d}x$.
- - C. $S=\pi \int\limits_{1}^{e}{\ln x}\,\text{d}x$.
- - D. $S=\int\limits_{1}^{e}{\ln \left( 2x \right)}\,\text{d}x$.
Câu 37: Có bao nhiêu giá trị nguyên ${b>1}$ để với mỗi giá trị của ${b}$ có đúng 5 số nguyên $a\in \left( -10;10 \right)$ thỏa mãn ${\log _{3} \frac{2 a^{2}+3 a+b}{a^{2}-a+2} \leq a^{2}-6 a+7-b}$.
- - A. ${16 }$.
- - B. ${15 }$.
- - C. ${9 }$.
- - D. ${10 }$.
Câu 38: Cho hình nón đỉnh $S,$ đáy là hình tròn tâm $O,$ góc ở đỉnh của hình nón là $\varphi =120{}^\circ .$ Cắt hình nón bởi mặt phẳng đi qua đỉnh $S$ được thiết diện là tam giác vuông $SAB,$ trong đó $A,B$ thuộc đường tròn đáy. Biết rằng khoảng cách giữa $SO$ và $AB$ bằng $3.$ Diện tích xung quanh của hình nón bằng
- - A. $\text{36}\sqrt{3}\pi .$
- - B. $\text{18}\sqrt{3}\pi .$
- - C. $\text{27}\sqrt{3}\pi .$
- - D. $\text{9}\sqrt{3}\pi .$
Câu 39: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$, hàm số $y={f}'\left( x \right)$ liên tục trên $R$ và có đồ thị như hình vẽ. Bất phương trình $f\left( x \right)-{{\left( x-1 \right)}^{3}}>m+5x+1$ (với $m$ là tham số thực) nghiệm đúng với mọi $x\in \left( 0\,;\,3 \right)$ khi và chỉ khi
- - A. $m<f\left( 3 \right)-24$.
- - B. $m<f\left( 0 \right)$.
- - C. $m\le f\left( 3 \right)-24$.
- - D. $m\le f\left( 0 \right)$.
Câu 40: Tập nghiệm của bất phương trình ${{\log }_{3}}\left( x-2 \right)\le 2$ là
- - A. $S=\left( 2;11 \right]$.
- - B. $S=\left( -\infty ;11 \right]$.
- - C. $S=\left( -\infty ;8 \right]$.
- - D. $S=\left( 2;8 \right]$.
Câu 41: Cho ba điểm $A\left( 1;2;-1 \right),\,\,B\left( 2;-1;3 \right),\,\,C\left( -3;5;1 \right).$ Tìm tọa độ điểm $D$ sao cho $ABCD$ là hình bình hành.
- - A. $D=\left( -2\,;2\,;5 \right).$
- - B. $D=\left( -4\,;8\,;-5 \right).$
- - C. $D=\left( -2\,;8\,;-3 \right).$
- - D. $D=\left( -4\,;8\,;-3 \right).$
Câu 42: Một cấp số nhân gồm ba số hạng, biết số hạng thứ nhất và thứ hai lần lượt là $-1;\,3.$ Số hạng cuối của cấp số nhân đó bằng
- - A. $7.$
- - B. $9.$
- - C. $-9.$
- - D. $-12.$
Câu 43: Biết ${\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)\text{d}x=-2}}$ và ${\int\limits_{0}^{5}{f\left( x \right)\text{d}x=3},}$ khi đó ${\int\limits_{1}^{5}{2f\left( x \right)\text{d}x}}$ bằng
- - A. $10.$
- - B. $5.$
- - C. $2.$
- - D. $1.$
Câu 44: Cho phương trình${{z}^{2}}+az+2{{a}^{2}}=0$, với $a$ là số thực dương. Gọi ${{z}_{1}},{{z}_{2}}$ là hai nghiệm phức của phương trình, trong đó ${{z}_{1}}$có phần ảo dương. Biết rằng $\left( 2{{z}_{1}}+{{z}_{2}} \right)\overline{{{z}_{1}}}=10+2\sqrt{7}i$. Khẳng định làm sau đây đúng?
- - A. $1 < a < 3$.
- - B. $a < 1$.
- - C. $5 < a < 8$.
- - D. $3 < a < 5$.
Câu 45: Lấy ngẫu nhiên một số tự nhiên nhỏ hơn $100,$ xác suất để lấy được một số chia hết cho $6$ bằng
- - A. $\frac{4}{25}.$
- - B. $\frac{16}{99}.$
- - C. $\frac{17}{100}.$
- - D. $\frac{17}{99}.$
Câu 46: Đồ thị hàm số $y=\frac{x-4}{2x+2}$ cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng
- - A. $-2.$
- - B. $\frac{1}{2}.$
- - C. $4.$
- - D. $-1.$
Câu 47: Tổng các nghiệm của phương trình ${{\log }_{\sqrt{2}}}\left( x-1 \right)+\log \left( x+3 \right)=1$ bằng
- - A. $6\cdot $
- - B. $-5\cdot $
- - C. $5\cdot $
- - D. $4\cdot $
Câu 48: Tính tích phân $I=\int\limits_{1}^{5}{\frac{1}{\sqrt{2x-1}+1}\text{d}x}$ bằng cách đặt $u=\sqrt{2x-1}$, mệnh đề nào dưới đây đúng?
- - A. $I=\int\limits_{1}^{3}{\frac{u}{u+1}}\text{d}u\text{.}$
- - B. $I=\int\limits_{1}^{3}{\frac{2u}{u+1}}\text{d}u.$
- - C. $I=\frac{1}{2}\int\limits_{1}^{5}{\frac{u}{u+1}}\text{d}u.$
- - D. $I=\int\limits_{1}^{5}{\frac{u}{u+1}}\text{d}u.$
Câu 49: Cho mặt cầu có đường kính bằng $8.$ Diện tích của mặt cầu đã cho bằng
- - A. $256\pi .$
- - B. $\frac{256\pi }{3}.$
- - C. $64\pi .$
- - D. $\frac{64\pi }{3}.$
Câu 50: Một nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=\sin \left( 2x-\frac{\pi }{3} \right)$ là
- - A. $F\left( x \right)=\frac{1}{2}\cos \left( 2x-\frac{\pi }{3} \right).$
- - B. $F\left( x \right)=\cos \left( 2x-\frac{\pi }{3} \right).$
- - C. $F\left( x \right)=-\frac{1}{2}\cos \left( 2x-\frac{\pi }{3} \right).$
- - D. $F\left( x \right)=-\cos \left( 2x-\frac{\pi }{3} \right).$