Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Toán online – Đề thi của Trường THPT Nhân Chính giúp bạn nhận biết điểm mạnh và điểm yếu của bản thân thông qua dạng bài tập quen thuộc thường gặp trong đề thi. Các câu hỏi được xây dựng theo lộ trình giúp bạn tự tin hoàn thành bài quiz. Đặc biệt phù hợp với người học muốn tự đánh giá năng lực. Thông qua quá trình làm bài, bạn có thể điều chỉnh phương pháp học tập cho phù hợp. Điều này giúp việc học trở nên tiết kiệm thời gian hơn.
Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Toán online – Đề thi của Trường THPT Nhân Chính
⏱ Thời gian còn lại: --:--
Tiến độ hoàn thành
0/0 câu
🏆 BẢNG VÀNG TOP 5 ĐIỂM TỐT NHẤT
Đang tải bảng xếp hạng...
Câu 1: Cho $\left| {\overrightarrow a } \right| = 2;\,\left| {\overrightarrow b } \right| = 5,$ góc giữa hai vectơ $\overrightarrow a $ và $\overrightarrow b $ bằng $\frac{{2\pi }}{3}$, $\overrightarrow u = k\overrightarrow a - \overrightarrow b ;\,\overrightarrow v = \overrightarrow a + 2\overrightarrow b .$ Để $\overrightarrow u $ vuông góc với $\overrightarrow v $ thì $k$ bằng
- - A. $ - \dfrac{6}{{45}}.$
- - B. $\dfrac{{45}}{6}.$
- - C. $\dfrac{6}{{45}}.$
- - D. $ - \dfrac{{45}}{6}.$
Câu 2: Diện tích xung quanh của một hình nón tròn xoay ngoại tiếp tứ diện đều cạnh $a$ là
- - A. ${S_{xq}} = \dfrac{{\pi {a^2}}}{3}.$
- - B. ${S_{xq}} = \dfrac{{\pi \sqrt 2 {a^2}}}{3}.$
- - C. ${S_{xq}} = \dfrac{{\pi \sqrt 3 {a^2}}}{3}.$
- - D. ${S_{xq}} = \dfrac{{\pi \sqrt 3 {a^2}}}{6}.$
Câu 3: Cho hai điểm $A,B$ cố định. Tập hợp các điểm $M$ trong không gian sao cho diện tích tam giác $MAB$ không đổi là
- - A. Mặt nón tròn xoay.
- - B. Mặt trụ tròn xoay.
- - C. Mặt cầu.
- - D. Hai đường thẳng song song.
Câu 4: Cho ${4^x} + {4^{ - x}} = 23$. Khi đó biểu thức $K = \dfrac{5 + {2^x} + {2^{ - x}}}{{1 - {2^x} - {2^{ - x}}}}$ có giá trị bằng :
- - A. $ - \dfrac{5}{2}$
- - B. $\dfrac{3}{ 2}$
- - C. $ - \dfrac{2}{5}$
- - D. $2$
Câu 5: Cho số dương a, biểu thức $\sqrt a .\root 3 \of a \root 6 \of {{a^5}} $ viết dưới dạng lũy thừa hữu tỷ là:
- - A. ${a^{{5 \over 7}}}$
- - B. ${a^{{1 \over 6}}}$
- - C. ${a^{{7 \over 3}}}$
- - D. ${a^{{5 \over 3}}}$
Câu 6: Trong không gian $Oxyz$ cho tam giác $ABC$ có $A(1;0;0),B(0;0;1),C(2;1;1)$. Tam giác $ABC$ có diện tích bằng
- - A. $\sqrt 6 $.
- - B. $\dfrac{{\sqrt 6 }}{3}$.
- - C. $\dfrac{{\sqrt 6 }}{2}$.
- - D. $\dfrac{1}{2}$.
Câu 7: Mô đun của số phức z thỏa mãn $z + \left( {2 + i} \right)\overline z = 3 + 5i$ là:
- - A. $\sqrt {17} $
- - B. $\sqrt {15} $
- - C. $\sqrt {13} $
- - D. $\sqrt {14} $
Câu 8: Giá trị của ${\log _a}\left( {\dfrac{{a^2}\root 3 \of {{a^2}} \root 5 \of {{a^4}} }{{\root {15} \of {{a^7}} }}} \right)$ bằng :
- - A. 3
- - B. $\dfrac{12}{5}$
- - C. $\dfrac{9}{5}$
- - D. 2
Câu 9: Một hình trụ $\left( H \right)$ có diện tích xung quanh bằng $4\pi $. Biết thiết diện của $\left( H \right)$ qua trục là hình vuông. Diện tích toàn phần của $\left( H \right)$ bằng
- - A. $6\pi .$
- - B. $10\pi .$
- - C. $8\pi .$
- - D. $12\pi .$
Câu 10: Đồ thị hàm số $y = \dfrac{{2x - 3} }{{x - 1}}$ có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là
- - A. x= 2 và y = 1
- - B. x = 1 và y= - 3
- - C. x= - 1 và y= 2
- - D. x = 1 và y= 2
Câu 11: Với điểm $O$ cố định thuộc mặt phẳng $\left( P \right)$ cho trước, xét đường thẳng $l$ thay đổi đi qua điểm $O$ và tạo với mặt phẳng $\left( P \right)$ một góc ${30^o}$. Tập hợp các đường thẳng trong không gian là
- - A. một mặt phẳng.
- - B. hai đường thẳng.
- - C. một mặt trụ.
- - D. một mặt nón.
Câu 12: Giá trị của ${\log _{{a^5}}}a\,\,\,(a > 0,\,\,a \ne 1)$ bằng:
- - A. $\dfrac{1}{5}$
- - B. -3
- - C. 3
- - D. $\dfrac{1}{3}$
Câu 13: Mệnh đề nào sau đây là sai ?
- - A. $\int\limits_a^c {f(x)\,dx = \int\limits_a^b {f(x)\,dx + \int\limits_b^c {f(x)\,dx} } } $.
- - B. $\int\limits_a^b {f(x)\,dx = \int\limits_a^c {f(x)\,dx - \int\limits_b^c {f(x)\,dx} } } $.
- - C. $\int\limits_a^b {f(x)\,dx = \int\limits_b^a {f(x)\,dx + \int\limits_a^c {f(x)\,dx} } } $.
- - D. $\int\limits_a^b {cf(x)\,dx = - c\int\limits_b^a {f(x)\,dx} } $
Câu 14: Công thức tính thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h
- - A. $A.\,\,\,V = \dfrac{4}{3}Bh$.
- - B. $V = \dfrac{1}{3}Bh.$
- - C. $V = \dfrac{1}{2}Bh.$
- - D. $V = Bh.$
Câu 15: Chọn câu đúng. Trung điểm các cạnh của một tứ diện đều là
- - A. các đỉnh của một hình mười hai mặt đều.
- - B. các đỉnh của một hình bát diện đều.
- - C. các đỉnh của một hình hai mươi mặt đều.
- - D. các đỉnh của một hình tứ diện đều.
Câu 16: Diện tích xung quanh của một hình nón tròn xoay nội tiếp tứ diện đều cạnh $a$ là
- - A. ${S_{xq}} = \dfrac{{\pi {a^2}}}{4}.$
- - B. ${S_{xq}} = \dfrac{{\pi \sqrt 2 {a^2}}}{6}.$
- - C. ${S_{xq}} = \dfrac{{\pi \sqrt 3 {a^2}}}{6}.$
- - D. ${S_{xq}} = \dfrac{{2\pi {a^2}}}{3}.$
Câu 17: Điểm cực đại của hàm số $y = - {x^3} + 3{x^2} + 2$
- - A. x = 0
- - B. x = 2
- - C. (0 ; 2)
- - D. (2 ; 6)
Câu 18: Cho $\overrightarrow u = \left( {2; - 1;1} \right),\overrightarrow v = \left( {m;3; - 1} \right),\overrightarrow {\rm{w}} = \left( {1;2;1} \right)$. Với giá trị nào của m thì ba vectơ trên đồng phẳng
- - A. $\dfrac{3}{8}$.
- - B. $ - \dfrac{3}{8}$.
- - C. $\dfrac{8}{3}$.
- - D. $ - \dfrac{8}{3}$.
Câu 19: Điều kiện của tham số m đề hàm số $y = \dfrac{{ - {x^3}}}{ 3} + {x^2} + mx$ nghịch biến trên R là
- - A. m < - 1
- - B. $m \ge - 1$
- - C. $m > - 1$
- - D. $m \le - 1$
Câu 20: Trên mặt phẳng tọa độ, để tập hợp điểm biểu diễn các số phức z nằm trong phần gạch chéo ( kể cả biên ) ở hình vẽ dưới đây thì điều kiện của z là:
- - A. $|z| \le 1$ và phần ảo thuộc đoạn $\left[ { - \dfrac{1}{2};\dfrac{1}{2}} \right]$.
- - B. $|z| \le \dfrac{1}{2}$và phần thực thuộc đoạn $\left[ { - \dfrac{1}{2};\dfrac{1}{2}} \right]$.
- - C. $|z| \le \dfrac{1}{2}$ và phần ảo thuộc đoạn $\left[ { - \dfrac{1}{2};\dfrac{1}{2}} \right]$.
- - D. $|z| \le 1$ và phần thực thuộc đoạn $\left[ { - \dfrac{1}{2};\dfrac{1}{2}} \right]$.
Câu 21: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh $SA = SB = SC = \dfrac{{a\sqrt 6 }}{3}$. Tính thể tích V của khối chóp đã cho.
- - A. $A.\,\,V = \dfrac{{{a^3}}}{{12}}$
- - B. $V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{12}}$
- - C. $V = \dfrac{{{a^3}}}{2}$
- - D. $V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}$
Câu 22: Khi tăng kích thước mỗi cạnh của khối hộp chữ nhật lên 5 lần thì thể tích khối hộp chữ nhật tăng bao nhiêu lần?
- - A. 125
- - B. 25
- - C. 15
- - D. 5
Câu 23: Giá trị nhỏ nhất của hàm số sau $y = {e^{{x^2}}}$ là:
- - A. 1
- - B. – 1
- - C. e
- - D. 0
Câu 24: Hãy chọn phát biểu đúng. Trong tập số phức C
- - A. $z + \overline z $ là số thuần ảo.
- - B. $\overline {{z_1} + {z_2}} = \overline {{z_1}} + \overline {{z_2}} $.
- - C. ${z^2} - {\left( {\overline z } \right)^2} = 4ab$.
- - D. $|{z_1} + {z_2}| = |{z_1}| + |{z_2}|$.
Câu 25: Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số $y = {x^4} - 3{x^2} - 5$ và trục hoành.
- - A. 4
- - B. 3
- - C. 1
- - D. 2
Câu 26: Cho tích phân sau $I = \int\limits_0^{2004\pi } {\sqrt {1 - \cos 2x} \,dx} $. Phát biểu nào sau đây sai?
- - A. $I = \sqrt 2 \cos x\left| \begin{array}{l}2004\pi \\0\end{array} \right.$.
- - B. $I = 2004\int\limits_0^\pi {\sqrt {1 - \cos 2x} } \,dx$.
- - C. $I = 4008\sqrt 2 $.
- - D. $I = 2004\sqrt 2 \int\limits_0^\pi {\sin x\,dx} $.
Câu 27: Tính nguyên hàm $\int {{{\sin }^3}x.\cos x\,dx} $ ta được kết quả là:
- - A. $ - {\sin ^4}x + C$.
- - B. $\dfrac{1}{4}{\sin ^4}x + C$.
- - C. $ - \dfrac{1}{4}{\sin ^4}x + C$.
- - D. ${\sin ^4}x + C$.
Câu 28: Tính mô đun của số phức $z\dfrac{{1 + 2i}}{{1 - i}}$.
- - A. $|z| = \dfrac{{\sqrt 5 }}{2}$.
- - B. $|z| = \sqrt {10} $.
- - C. $|z| = \dfrac{5}{2}$.
- - D. $|z| = \dfrac{{\sqrt {10} }}{2}$.
Câu 29: Tìm tập nghiệm S của phương trình ${z^3} + {z^2} - 2 = 0$ trên trường số phức.
- - A. $S = \{ - 1 - i,\, - 1 + i\} $.
- - B. $S = \{ 1,\,1 - i,\,1 + i\} $.
- - C. $S = \{ 1,\, - 1 - i,\, - 1 + i\} $.
- - D. $S = \{ 1\} $.
Câu 30: Giả sử hình phẳng tạo bởi đường cong $y = {\sin ^2}x,\,\,y = - {\cos ^2}x\,,\,x = \pi ,\,x = 2\pi $ có diện tích là S. Lựa chọn phương án đúng :
- - A. $S = \pi $.
- - B. $S = 2\pi $.
- - C. $S = \dfrac{\pi }{2}$.
- - D. Cả 3 phương án trên đều sai.
Câu 31: Gọi $\int {{{2009}^x}\,dx} = F(x) + C$ . Khi đó F(x) là hàm số:
- - A. ${2009^x}\ln 2009$.
- - B. $\dfrac{{{{2009}^x}}}{{\ln 2009}}$.
- - C. ${2009^x} + 1$.
- - D. ${2009^x}$.
Câu 32: Trong các hàm số cho sau đây, hàm số nào đồng biến trên R ?
- - A. $y = {x^4} + {x^2} + 1$
- - B. $y = {x^3} + 1$
- - C. $y =\dfrac {{4x + 1} }{ {x + 2}}$
- - D. $y = \tan x$
Câu 33: Trong không gian $Oxyz$ cho ba điểm $A(2;5;3),B(3;7;4),C(x;y;6)$. Giá trị của $x,y$ để ba điểm $A,B,C$ thẳng hàng là
- - A. $x = 5;y = 11$.
- - B. $x = - 5;y = 11$.
- - C. $x = - 11;y = - 5$.
- - D. $x = 11;y = 5$.
Câu 34: Ba đỉnh của một hình bình hành có tọa độ là$\left( {1;1;1} \right),\,\left( {2;3;4} \right),\,\left( {7;7;5} \right)$. Diện tích của hình bình hành đó bằng
- - A. $2\sqrt {83} $.
- - B. $\sqrt {83} $.
- - C. $83$.
- - D. $\dfrac{{\sqrt {83} }}{2}$.
Câu 35: Cho khối lăng trụ tam giác đều $ABC.{A_1}{B_1}{C_1}$ có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của $AA_1$. Thể tích khối chóp $M.BC{A_1}$ là:
- - A. $A.\,\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}$
- - B. $\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{24}}$
- - C. $\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}$
- - D. $\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}$
Câu 36: Gọi ${z_1}\,,\,{z_2}$ lần lượt là nghiệm của phương trình ${z^2} + 2z + 10 = 0$. Tính $|{z_1}{|^2} + |{z_2}{|^2}$.
- - A. 20
- - B. 50
- - C. 100
- - D. 15
Câu 37: Số phức $z = \dfrac{{1 - i}}{{1 + i}} - 3 + 4i$ có số phức liên hợp là:
- - A. $\overline z = - 3i$.
- - B. $\overline z = - 3$.
- - C. $\overline z = - 3 + 3i$.
- - D. $\overline z = - 3 - 3i$.
Câu 38: Trong không gian $Oxyz$ cho ba điểm $A(1;0;0),B(0;0;1),C(2;1;1)$. Tam giác $ABC$ là
- - A. tam giác vuông tại $A$ .
- - B. tam giác cân tại $A$.
- - C. tam giác vuông cân tại $A$.
- - D. tam giác đều
Câu 39: Hàm số $y = - {x^3} + 3{x^2} - 4$ có đồ thị như hình vẽ sau Tìm các giá trị của m đề phương trình ${x^3} - 3{x^2} + m = 0$ có hai nghiệm
- - A. m = 0; m = 4.
- - B. m = - 4; m= 4.
- - C. m= - 4; m = 0.
- - D. 0 < m < 4.
Câu 40: Cho hình (H) giới hạn bởi đường cong là ${y^2} + x = 0$, trục Oy và hai đường thẳng y = 0, y= 1. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục Oy được tính bởi:
- - A. $V = {\pi ^2}\int\limits_0^1 {{x^4}\,dx} $.
- - B. $V = \pi \int\limits_0^1 {{y^2}\,dy} $.
- - C. $V = \pi \int\limits_0^1 {{y^4}\,dy} $.
- - D. $V = \pi \int\limits_0^1 { - {y^4}\,dy} $.
Câu 41: Số cạnh của một khối chóp tam giác là?
- - A. 4
- - B. 7
- - C. 6
- - D. 5
Câu 42: Cho hàm số $y = {x^3} - 3x$. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
- - A. Hàm số đồng biến trên khoảng $( - \infty ; - 1)$ và nghịch biến trên khoảng $(1; + \infty )$.
- - B. Hàm số đồng biến trên khoảng $( - \infty ; + \infty )$.
- - C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $( - \infty ; - 1)$ và đồng biến trên khoảng $(1; + \infty )$.
- - D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (- 1 ;1).
Câu 43: Tìm tập xác định của hàm số sau $f(x) = \sqrt {{{\log }_2}{\dfrac{3 - 2x - {x^2}}{x + 1}}} $.
- - A. $\left( { - \infty ;\dfrac{ - 3 - \sqrt {17} }{2}} \right] \cup \left( { - 1;\dfrac{ - 3 + \sqrt {17} }{2}} \right]$
- - B. $( - \infty ; - 3] \cup [1; + \infty )$.
- - C. $\left[ {\dfrac{ - 3 - \sqrt {17} }{2}; - 1} \right) \cup \left[ {\dfrac{ - 3 + \sqrt {17} }{2};1} \right)$
- - D. $( - \infty ; - 3) \cup ( - 1;1)$.
Câu 44: Một chiếc xe ô tô có thùng đựng hàng hình hộp chữ nhật với kích thước 3 chiều lần lượt là 2m; 1,5m; 0,7m. Tính thể tích thùng đựng hàng của xe ôtô đó.
- - A. $14{m^3}$.
- - B. $4,2{m^3}$.
- - C. $8{m^3}$.
- - D. $2,1{m^3}$.
Câu 45: Hãy tìm nguyên hàm của $f(x) = 4\cos x + \dfrac{1}{{{x^2}}}$ trên $(0; + \infty )$.
- - A. $4\cos x + \ln x + C$.
- - B. $4\cos x + \dfrac{1}{x} + C$.
- - C. $4\sin x - \dfrac{1}{x} + C$.
- - D. $4\sin x + \dfrac{1}{x} + C$.
Câu 46: Số nghiệm của phương trình ${\log _5}(5x) - {\log _{25}}(5x) - 3 = 0$ là:
- - A. 3
- - B. 4
- - C. 1
- - D. 2
Câu 47: Cho hàm số $y = {x^3} - 2x + 1$ có đồ thị (C). Hệ số góc tiếp tuyến với (C) tại điểm M(- 1 ; 2) bằng:
- - A. 3
- - B. – 5
- - C. 25
- - D. 1
Câu 48: Phương trình ${\log _2}x + {\log _2}(x - 1) = 1$ có tập nghiệm là:
- - A. {-1 ; 2}
- - B. {1 ; 3}
- - C. {2}
- - D. {- 1}.
Câu 49: Cho hình nón tròn xoay đỉnh $S,$đáy là đường tròn tâm $O,$ bán kính đáy $r = 5$. Một thiết diện qua đỉnh là tam giác $SAB$ đều có cạnh bằng 8. Khoảng cách từ $O$ đến mặt phẳng $\left( {SAB} \right)$ bằng
- - A. $\dfrac{{4\sqrt {13} }}{3}$.
- - B. $\dfrac{{3\sqrt {13} }}{4}$.
- - C. $3.$
- - D. $\dfrac{{\sqrt {13} }}{3}$
Câu 50: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a và SA vuông góc với (ABC). Tính khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác SAB đến (SAC)?
- - A. $\dfrac{{a\sqrt 3 }}{6}$.
- - B. $\dfrac{{a\sqrt 2 }}{6}$.
- - C. $\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}$.
- - D. $\dfrac{a \sqrt 2}{4}$