Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Toán online – Đề thi của Trường THPT Cần Thạnh giúp bạn đánh giá chính xác mức độ hiểu bài thông qua nội dung bám sát chương trình học. Các câu hỏi được thiết kế khoa học giúp bạn học mà không cảm thấy áp lực. Đặc biệt phù hợp với học sinh muốn cải thiện điểm số. Thông qua quá trình làm bài, bạn có thể xác định phần kiến thức còn yếu. Điều này giúp việc học trở nên có mục tiêu rõ ràng hơn.
Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Toán online – Đề thi của Trường THPT Cần Thạnh
⏱ Thời gian còn lại: --:--
Tiến độ hoàn thành
0/0 câu
🏆 BẢNG VÀNG TOP 5 ĐIỂM TỐT NHẤT
Đang tải bảng xếp hạng...
Câu 1: Cho $f(x) \ge g(x),\forall x \in [a;b]$. Hình phẳng S1 giới hạn bởi đường y = f(x), y = 0, x = a, x = b (a<b) đem quay quanh Ox có thể tích V1. Hình phẳng S2 giới hạn bởi đường y = g(x), y = 0, x = a, x = b đem quay quanh Ox có thể tích V2. Lựa chọn phương án đúng.
- - A. Nếu V1 = V2 thì chắc chắn suy ra $f(x) = g(x),\forall x \in [a;b]$.
- - B. S1>S2.
- - C. V1 > V2.
- - D. Cả 3 phương án trên đều sai.
Câu 2: Nếu ${\log _a}x = {1 \over 2}{\log _a}9 - {\log _a}5 + {\log _a}2\,\,\,\,(a > 0,\,a \ne 1)$ thì x bằng:
- - A. ${2 \over 5}$
- - B. ${3 \over 5}$
- - C. ${6 \over 5}$
- - D. $3$
Câu 3: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như dưới đây. Đồ thị của hàm số y = |f(x)| có bao nhiêu điểm cực trị ?
- - A. 4
- - B. 2
- - C. 3
- - D. 5
Câu 4: Mô đun của tổng hai số phức ${z_1} = 3 - 4i\,,\,\,{z_2} = 4 + 3i$:
- - A. $5\sqrt 2 $
- - B. 10
- - C. 8
- - D. 50
Câu 5: Nghiệm của hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}x + 2y = 1 + i\\3x + iy = 2 - 3i\end{array} \right.$ là:
- - A. $\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + i\\y = i\end{array} \right.$.
- - B. $\left\{ \begin{array}{l}x = i\\y = 1 + i\end{array} \right.$.
- - C. $\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - i\\y = i\end{array} \right.$.
- - D. $\left\{ \begin{array}{l}x = i\\y = 1 - i\end{array} \right.$.
Câu 6: Nghiệm của phương trình ${\log _2}({\log _4}x) = 1$ là:
- - A. x = 16
- - B. x = 8
- - C. x = 4
- - D. x = 2
Câu 7: Cho khối chóp $S.ABC$có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$. Hai mặt bên $\left( {SAB} \right)$ và $\left( {SAC} \right)$ cùng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp biết $SC = a\sqrt 3 $
- - A. $\dfrac{{2{a^3}\sqrt 6 }}{9}$
- - B. $\dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{{12}}$
- - C. $\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}$
- - D. $\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}$
Câu 8: Cho điểm $M\left( {1;2; - 3} \right)$, khoảng cách từ điểm $M$đến mặt phẳng $\left( {Oxy} \right)$ bằng
- - A. 2.
- - B. $ - 3$.
- - C. 1.
- - D. 3.
Câu 9: Cho số phức z thỏa mãn $\left( {3 - 2i} \right)z = 4 + 2i$. Tìm số phức liên hợp của z.
- - A. $\overline z = 4 - 2i$.
- - B. $\overline z = \dfrac{8}{{13}} + \dfrac{{14}}{{13}}i$.
- - C. $\overline z = 3 + 2i$.
- - D. $\overline z = \dfrac{8}{{13}} - \dfrac{{14}}{{13}}i$.
Câu 10: Tập nghiệm của bất phương trình ${\left( {{{\log }_2}x} \right)^2} - 4{\log _2}x + 3 > 0$ là:
- - A. $(0;2) \cup (8; + \infty )$.
- - B. $( - \infty ;2) \cup (8; + \infty )$.
- - C. $(2;8)$.
- - D. $(8; + \infty )$.
Câu 11: Cho tứ diện ABCD có AD⊥(ABC) và BD⊥BC. Khi quay tứ điện đó xung quanh trục là cạnh AB, có bao nhiêu hình nón được tạo thành.
- - A. 2
- - B. 1
- - C. 4
- - D. 3
Câu 12: Cho hàm số $y = {{x + 3} \over {1 - x}}$. Mệnh đề nào sau đây sai ?
- - A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $( - \infty ;1) \cup (1; + \infty )$.
- - B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 1.
- - C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = - 1.
- - D. Hàm số không có cực trị.
Câu 13: Phương trình ${z^2} - 2z + 3 = 0$ có các nghiệm là:
- - A. $2 \pm 2\sqrt 2 i$.
- - B. $ - 2 \pm 2\sqrt 2 i$.
- - C. $ - 1 \pm 2\sqrt 2 i$.
- - D. $1 \pm \sqrt 2 i$.
Câu 14: Một hình trụ có bán kính đáy r = 5 cm và khoảng cách giữa hai đáy bằng 7cm. Khi đó diện tích xung quanh của hình trụ là:
- - A. 219,91 cm2
- - B. 921,91 cm2
- - C. 19,91 cm2
- - D. 291,91 cm2
Câu 15: Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình chữ nhật cạnh các cạnh bên có độ dài bằng nhau và bằng . Thể tích khối chóp bằng:
- - A. $\dfrac{{10{a^3}}}{{\sqrt 3 }}$
- - B. $\dfrac{{9{a^3}\sqrt 3 }}{2}$
- - C. $10{a^3}\sqrt 3 $
- - D. $9{a^3}\sqrt 3 $
Câu 16: Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \tan x,\,\,y = 0,\,\,x = \dfrac{\pi }{3}$ quanh Ox là:
- - A. $\sqrt 3 - \dfrac{\pi }{3}$
- - B. $\dfrac{\pi }{3} - 3$
- - C. $\dfrac{{{\pi ^2}}}{3} - \pi \sqrt 3 $
- - D. $\pi \sqrt 3 - \dfrac{{{\pi ^2}}}{3}$
Câu 17: Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = {x^3} - 3x + 5$ trên đoạn [2 ; 4] là:
- - A. 3
- - B. 7
- - C. 5
- - D. 0
Câu 18: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Gọi (H) là hình nón tròn xoay nội tiếp hình lập phương đó. Khi đó $\dfrac{{{V_{(H)}}}}{{{V_{ABCD.A'B'C'D'}}}}$ bằng:
- - A. $\dfrac{\pi }{6}$
- - B. $\dfrac{\pi }{{12}}$
- - C. $\dfrac{1}{3}$
- - D. $\dfrac{\pi }{8}$
Câu 19: Cho hàm số $y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\,\,\,(a,b,c,d\, \in R)$ có đồ thị như hình vẽ sau. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:
- - A. 0
- - B. 1
- - C. 3
- - D. 2
Câu 20: Giá trị của tham sô m để phương trình ${x^3} - 3x = 2m + 1$ có ba nghiệm phân biệt là:
- - A. $ - {3 \over 2} < m < {1 \over 2}$
- - B. $ - 2 < m < 2$
- - C. $ - {3 \over 2} \le m \le {1 \over 2}$
- - D. $ - 2 \le m \le 2$
Câu 21: Tìm $I = \int {\cos \left( {4x + 3} \right)\,dx} $.
- - A. $I = \sin \left( {4x + 2} \right) + C$.
- - B. $I = - \sin \left( {4x + 3} \right) + C$.
- - C. $I = \dfrac{1}{4}\sin \left( {4x + 3} \right) + C$.
- - D. $I = 4\sin \left( {4x + 3} \right) + C$.
Câu 22: Cho 3 điểm $A(1;1;1),B(1; - 1;0),C(0; - 2;3)$. Tam giác $ABC$ là
- - A. tam giác có ba góc nhọn.
- - B. tam giác cân đỉnh $A$.
- - C. tam giác vuông đỉnh $A$.
- - D. tam giác đều.
Câu 23: Hãy tìm $\int {\dfrac{{5x + 1}}{{{x^2} - 6x + 9}}\,dx} $.
- - A. $I = \ln |x - 3| - \dfrac{{16}}{{x - 3}} + C$.
- - B. $I = \dfrac{1}{5}\ln |x - 3| - \dfrac{{16}}{{x - 3}} + C$.
- - C. $I = \ln |x - 3| + \dfrac{{16}}{{x - 3}} + C$.
- - D. $I = 5\ln |x - 3| - \dfrac{{16}}{{x - 3}} + C$.
Câu 24: Đạo hàm của hàm số $y = {\log _3}\left( {1 + \sqrt x } \right)$ là:
- - A. $y' = {1 \over {(1 + \sqrt x )\ln 3}}$
- - B. $y' = {1 \over {\sqrt x (1 + \sqrt x )\ln 3}}$
- - C. $y' = {1 \over {2\sqrt x \ln 3}}$
- - D. $y' = {1 \over {2(\sqrt x + x)\ln 3}}$
Câu 25: Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a biết SA vuông góc với đáy ABC và (SBC) hợp với đáy (ABC) một góc $60^o$. Tính thể tích hình chóp
- - A. $\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}$
- - B. $\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}$
- - C. $\dfrac{{{a^3}}}{4}$
- - D. $\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}$
Câu 26: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường : $y = {x^2}\,,\,y = \dfrac{{{x^2}}}{8},\,\,y = \dfrac{{27}}{x}$ là:
- - A. 27ln2.
- - B. 72ln27.
- - C. 3ln72.
- - D. Một kết quả khác.
Câu 27: Cho hình lập phương ABCD. A'B'C'D'. Gọi (H) là hình cầu nội tiếp hình lập phương đó. Khi đó $\dfrac{{{V_{(H)}}}}{{{V_{ABCD.A'B'C'D'}}}}$ bằng:
- - A. $\dfrac{\pi }{{\sqrt 3 }}$
- - B. $\dfrac{\pi }{6}$
- - C. $\dfrac{\pi }{3}$
- - D. $\dfrac{\pi }{4}$
Câu 28: Cho khối chóp $S.ABCD$có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật $AD = 2a,\,AB = a$. Gọi $H$ là trung điểm của $AD$ , biết $SH \bot \left( {ABCD} \right)$. Tính thể tích khối chóp biết $SA = a\sqrt 5 $.
- - A. $\dfrac{{2{a^3}\sqrt 3 }}{3}$
- - B. $\dfrac{{4{a^3}\sqrt 3 }}{3}$
- - C. $\dfrac{{4{a^3}}}{3}$
- - D. $\dfrac{{2{a^3}}}{3}$
Câu 29: Tìm số phức có phần thực bằng 12 và mô đun bằng 13.
- - A. $5 \pm 12i$.
- - B. 12 + 5i.
- - C. $12 \pm 5i$.
- - D. $12 \pm i$.
Câu 30: Cho các số phức ${z_1} = 2 - 5i\,,\,\,{z_2} = - 2 - 3i$. Hãy tính $|{z_1} - {z_2}|$.
- - A. $2\sqrt 5 $
- - B. 20
- - C. 12
- - D. $2\sqrt 3 $
Câu 31: Cho 3 điểm $M(0;1;0),N(0;2; - 4),P(2;4;0)$. Nếu $MNPQ$ là hình bình hành thì tọa độ của điểm $Q$ là
- - A. $Q = \left( { - 2; - 3;4} \right)$
- - B. $Q = \left( {2;3;4} \right)$
- - C. $Q = \left( {3;4;2} \right)$
- - D. $Q = \left( { - 2; - 3; - 4} \right)$
Câu 32: Số đỉnh của một hình bát diện đều là:
- - A. Sáu
- - B. Tám
- - C. Mười
- - D. Mười hai
Câu 33: Đường thẳng $y = 2x - 1$ có bao nhiêu điểm chung với đồ thị hàm số $y = {{{x^2} - x - 1} \over {x + 1}}$.
- - A. 3
- - B. 1
- - C. 0
- - D. 2
Câu 34: Khối chóp tứ giác đều có thể tích $V = 2{{\rm{a}}^3}$, cạnh đáy bằng $a\sqrt 6 $ thì chiều cao khối chóp bằng:
- - A. a
- - B. $a\sqrt 6 $
- - C. $\dfrac{a}{3}$
- - D. $\dfrac{{a\sqrt 6 }}{3}$
Câu 35: Khối chóp có diện tích đáy 4 $m^2$ và chiều cao 1,5m có thể tích là:
- - A. $6 m^3$
- - B. $4.5{m^3}$
- - C. $4{m^3}$
- - D. $2 m^3$
Câu 36: Đặt $F(x) = \int\limits_1^x {t\,dt} $. Khi đó F’(x) là hàm số nào dưới đây ?
- - A. F’(x) = x.
- - B. F’(x) = 1.
- - C. F’(x) = x – 1.
- - D. F’(x) = $\dfrac{{{x^2}}}{2} - \dfrac{1}{2}$.
Câu 37: Trong không gian tọa độ $Oxyz$ cho ba điểm $M\left( {1;1;1} \right),\,N\left( {2;3;4} \right),\,P\left( {7;7;5} \right)$. Để tứ giác $MNPQ$ là hình bình hành thì tọa độ điểm $Q$ là
- - A. $Q\left( { - 6;5;2} \right)$.
- - B. $Q\left( {6;5;2} \right)$.
- - C. $Q\left( {6; - 5;2} \right)$.
- - D. $Q\left( { - 6; - 5; - 2} \right)$.
Câu 38: Hàm số nào dưới đây không là nguyên hàm của $f(x) = \dfrac{{2x\left( {x + 3} \right)}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}$ ?
- - A. $2\ln |x + 1| + \dfrac{{2{x^2} + 2x + 4}}{{x + 1}}$.
- - B. $\ln \left( {x + 1} \right) + \dfrac{{2{x^2} + 2x + 4}}{{x + 1}}$.
- - C. $\ln {\left( {x + 1} \right)^2} + \dfrac{{2{x^2} + 3x + 5}}{{x + 1}}$.
- - D. $\dfrac{{2{x^2} + 3x + 5}}{{x + 1}} + \ln {e^2}{\left( {x + 1} \right)^2}$.
Câu 39: Tính nguyên hàm $\int {{{\left( {5x + 3} \right)}^3}\,dx} $ ta được:
- - A. $\dfrac{1}{{20}}{\left( {5x + 3} \right)^4} + C$.
- - B. $\dfrac{1}{{20}}{\left( {5x + 3} \right)^4}$.
- - C. $\dfrac{1}{4}{\left( {5x + 3} \right)^4} + C$.
- - D. $\dfrac{1}{5}{\left( {5x + 3} \right)^4} + C$.
Câu 40: Trong không gian cho hai điểm $A\left( { - 1;2;3} \right),\,B\left( {0;1;1} \right)$, độ dài đoạn $AB$ bằng
- - A. $\sqrt 6 .$
- - B. $\sqrt 8 .$
- - C. $\sqrt {10} .$
- - D. $\sqrt {12} .$
Câu 41: Cho x, y là hai số thực dương và m, n là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây sai ?
- - A. ${x^m}.{x^n} = {x^{m + n}}$.
- - B. ${\left( {{x^n}} \right)^m} = {x^{nm}}$.
- - C. ${\left( {xy} \right)^n} = {x^n}.{y^n}$.
- - D. ${x^m}.{y^n} = {\left( {xy} \right)^{m + n}}$.
Câu 42: Cho z = 1 + 2i. Phần thực và phần ảo của số phức $w = 2z + \overline z $ là:
- - A. 3 và 2.
- - B. 3 và 2i.
- - C. 1 và 6.
- - D. 1 và 6i.
Câu 43: Trong không gian tọa độ $Oxyz$cho ba điểm $A\left( { - 1;2;2} \right),\,B\left( {0;1;3} \right),\,C\left( { - 3;4;0} \right)$. Để tứ giác $ABCD$ là hình bình hành thì tọa độ điểm $D$ là
- - A. $D\left( { - 4;5; - 1} \right)$.
- - B. $D\left( {4;5; - 1} \right)$.
- - C. $D\left( { - 4; - 5; - 1} \right)$.
- - D. $D\left( {4; - 5;1} \right)$
Câu 44: Cho hàm số $y = {2^x} - 2x$. Khẳng định nào sau đây sai :
- - A. Đồ thị hàm số luôn cắt trục tung.
- - B. Hàm số có giá trị nhỏ nhất lớn hơn -1.
- - C. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại duy nhất một điểm.
- - D. Đồ thị hàm số luôn cắt đường thẳng y = 2.
Câu 45: Tập nghiệm của bất phương trình ${\log _{{1 \over 2}}}(2x - 2) > {\log _{{1 \over 2}}}(x + 1)$ là:
- - A. $(2; + \infty )$
- - B. $\left( {1;3} \right)$
- - C. $( - \infty ;3)$
- - D. $\left( { - {1 \over 2};2} \right)$
Câu 46:
- - A. $( - \infty ; - 1)$
- - B. $( - \infty ;0)$
- - C. $( - 1; + \infty )$
- - D. $(0; + \infty )$
Câu 47: Trên đồ thị (C) của hàm số $y = {{x + 10} \over {x + 1}}$ có bao nhiêu điểm có tọa độ nguyên ?
- - A. 4
- - B. 2
- - C. 10
- - D. 6
Câu 48: Chọn phương án đúng.
- - A. $\int\limits_{ - \dfrac{\pi }{4}}^{\dfrac{\pi }{4}} {\dfrac{{dx}}{{{{\sin }^2}x}}} = - \cot x\left| {\dfrac{\pi }{4} - \dfrac{\pi }{4} = - 2} \right.$
- - B. $\int\limits_2^1 {dx} = 1$.
- - C. $\int\limits_{ - e}^e {\dfrac{{dx}}{x} = ln|2e|} - \ln | - e| = \ln 2$.
- - D. Cả 3 phương án đều sai.
Câu 49: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm của phương trình f(x) +3 = 0 là:
- - A. 0
- - B. 3
- - C. 2
- - D. 1
Câu 50: Giải phương trình ${z^2} - 6z + 11 = 0$, ta có nghiệm là:
- - A. $z = 3 + \sqrt 2 i$.
- - B. $z = 3 - \sqrt 2 i$.
- - C. $\left[ \begin{array}{l}z = 3 + \sqrt 2 i\\z = 3 - \sqrt 2 i\end{array} \right.$.
- - D. Một kết quả khác.