Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán online – Đề thi của Trường THPT Quang Hà lần 3 giúp bạn đánh giá chính xác mức độ hiểu bài thông qua nội dung bám sát chương trình học. Các câu hỏi được thiết kế khoa học giúp bạn học mà không cảm thấy áp lực. Đặc biệt phù hợp với học sinh muốn cải thiện điểm số. Thông qua quá trình làm bài, bạn có thể xác định phần kiến thức còn yếu. Điều này giúp việc học trở nên có mục tiêu rõ ràng hơn.
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán online – Đề thi của Trường THPT Quang Hà lần 3
⏱ Thời gian còn lại: --:--
Tiến độ hoàn thành
0/0 câu
🏆 BẢNG VÀNG TOP 5 ĐIỂM TỐT NHẤT
Đang tải bảng xếp hạng...
Câu 1: Cho hàm số bậc ba $y=f\left( x \right)$ có đồ thị là đường cong như hình bên. Hỏi phương trình $f\left( xf\left( x \right) \right)-2=0$ có bao nhiêu nghiệm phân biệt?
- - A. 3
- - B. 4
- - C. 5
- - D. 6
Câu 2: Cho hàm số $y=\frac{ax+b}{cx+d}$ với $a>0$ có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?
- - A. $b>0,c>0,d<0.$
- - B. $b>0,c<0,d<0.$
- - C. $b<0,c<0,d<0.$
- - D. $b0,d<0.$
Câu 3: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đồ thị $f'\left( x \right)$ là parabol như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng?
- - A. Hàm số đồng biến trên $\left( 1;+\infty \right).$
- - B. Hàm số đồng biến trên $\left( -\infty ;-1 \right)$
- - C. Hàm số nghịch biến trên $\left( -\infty ;1 \right).$
- - D. Hàm số đồng biến trên $\left( -1;3 \right).$
Câu 4: Cho a là số thực lớn hơn 1. Khẳng định nào sau đây đúng?
- - A. Hàm số $y={{\log }_{a}}x$ đồng biến trên $\mathbb{R}.$
- - B. Hàm số $y={{\log }_{a}}x$ nghịch biến trên $\mathbb{R}.$
- - C. Hàm số $y={{\log }_{a}}x$ đồng biến trên $\left( 0;+\infty \right).$
- - D. Hàm số $y={{\log }_{a}}x$ nghịch biến trên $\left( 0;+\infty \right).$
Câu 5: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ là hàm đa thức bậc bốn có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn $\left[ -12;12 \right]$ để hàm số $g\left( x \right)=\left| 2f\left( x-1 \right)+m \right|$ có 5 điểm cực trị?
- - A. 13
- - B. 14
- - C. 15
- - D. 12
Câu 6: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D', gọi I là trung điểm BB'. Mặt phẳng $\left( DIC' \right)$ chia khối lập phương thành 2 phần. Tính tỉ số thể tích phần bé chia phần lớn.
- - A. $\frac{7}{17}$
- - B. $\frac{1}{3}.$
- - C. $\frac{1}{2}.$
- - D. $\frac{1}{7}.$
Câu 7: Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau và khác 0 mà trong mỗi số luôn có mặt hai chữ số chẵn và hai chữ số lẻ?
- - A. $4!C_{4}^{1}C_{5}^{1}.$
- - B. $3!C_{3}^{2}C_{5}^{2}.$
- - C. $4!C_{4}^{2}C_{5}^{2}.$
- - D. $3!C_{4}^{2}C_{5}^{2}.$
Câu 8: Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần. Tính xác suất để ít nhất một lần xuất hiện mặt sáu chấm.
- - A. $\frac{12}{36}.$
- - B. $\frac{11}{36}.$
- - C. $\frac{6}{36}.$
- - D. $\frac{8}{36}.$
Câu 9: Cho hàm số $y=\left( x-2 \right)\left( {{x}^{2}}+1 \right)$ có đồ thị $\left( C \right).$ Mệnh đề nào sau đây là đúng?
- - A. $\left( C \right)$ không cắt trục hoành
- - B. $\left( C \right)$ cắt trục hoành tại một điểm
- - C. $\left( C \right)$ cắt trục hoành tại hai điểm
- - D. $\left( C \right)$ cắt trục hoành tại ba điểm
Câu 10: Nghiệm phương trình ${{3}^{2x-1}}=27$ là
- - A. $x=1.$
- - B. $x=2.$
- - C. $x=4.$
- - D. $x=5.$
Câu 11: Cho hàm số $f\left( x \right)$ xác định, liên tục trên $\left[ -2;2 \right]$ và có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số $f\left( x \right)$ đạt cực đại tại điểm nào dưới đây?
- - A. $x=-2.$
- - B. $x=-1.$
- - C. $x=1.$
- - D. $x=2.$
Câu 12: Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bến hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?
- - A. $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+3.$
- - B. $y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}+1.$
- - C. $y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+1.$
- - D. $y=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+1.$
Câu 13: Đồ thị hàm số $y=\frac{2x-1}{x+1}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?
- - A. 1
- - B. 2
- - C. 3
- - D. 4
Câu 14: Cho tứ diện ABCD có $AB,AC,AD$ đôi một vuông góc và $AB=6a,AC=9a,AD=3a.$ Gọi $M,N,P$ lần lượt là trọng tâm của các tam giác $ABC,ACD,ADB.$ Thể tích của khối tứ diện $AMNP$ bằng
- - A. $2{{a}^{3}}.$
- - B. $4{{a}^{3}}.$
- - C. $6{{a}^{3}}.$
- - D. $8{{a}^{3}}.$
Câu 15: Cho hình bát diện đều cạnh a. Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đó. Mệnh đề nào sau đây đúng?
- - A. $S=\sqrt{3}{{a}^{2}}.$
- - B. $S=2\sqrt{3}{{a}^{2}}.$
- - C. $S=4\sqrt{3}{{a}^{2}}.$
- - D. $S=8{{a}^{2}}.$
Câu 16: Cho các số thực $x,y$ thỏa mãn ${{4}^{{{x}^{2}}+4{{y}^{2}}}}-{{2}^{{{x}^{2}}+4{{y}^{2}}+1}}={{2}^{3-{{x}^{2}}-4{{y}^{2}}-{{4}^{2-{{x}^{2}}-4{{y}^{2}}}}}}.$ Gọi $m,M$ lần lượt là giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của $P=\frac{x-2y-1}{x+y+4}.$ Tổng $M+m$ bằng
- - A. $-\frac{36}{59}.$
- - B. $-\frac{18}{59}.$
- - C. $\frac{18}{59}.$
- - D. $\frac{36}{59}.$
Câu 17: Bất phương trình ${{\log }_{\frac{1}{2}}}\left( x-1 \right)>1$ có tập nghiệm S bằng.
- - A. $S=\left( 1;\frac{3}{2} \right).$
- - B. $S=\left[ 1;\frac{3}{2} \right).$
- - C. $S=\left( -\infty ;\frac{3}{2} \right).$
- - D. $S=\left( \frac{3}{2};+\infty \right).$
Câu 18: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục trên đoạn $\left[ -2;2 \right]$ và có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Hỏi phương trình $\left| f\left( x \right)-1 \right|=1$ có bao nhiêu nghiệm phân biệt trên $\left[ -2;2 \right]?$
- - A. 3
- - B. 4
- - C. 5
- - D. 6
Câu 19: Hỏi trên $\left[ 0;\frac{\pi }{2} \right],$phương trình $\sin x=\frac{1}{2}$ có bao nhiêu nghiệm?
- - A. 1
- - B. 2
- - C. 3
- - D. 4
Câu 20: Nghiệm của phương trình ${{\log }_{2}}\left( 1-x \right)=2$ là
- - A. $x=-4.$
- - B. $x=-3.$
- - C. $x=3.$
- - D. $x=5.$
Câu 21: Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AC=2a. Hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng $\left( ABC \right)$ trùng với trung điểm H của cạnh AB và $AA'=a\sqrt{2}.$ Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng.
- - A. ${{a}^{3}}\sqrt{3}.$
- - B. $2{{a}^{3}}\sqrt{2}.$
- - C. $\frac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{2}.$
- - D. $\frac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{6}.$
Câu 22: Rút gọn biểu thức $P={{x}^{\frac{1}{3}}}\sqrt[6]{x}$ với $x>0.$
- - A. $P=\sqrt{x}.$
- - B. $P={{x}^{\frac{1}{3}}}.$
- - C. $P={{x}^{\frac{1}{9}}}.$
- - D. $P={{x}^{2}}.$
Câu 23: Hàm số $y=\sqrt[3]{{{x}^{2}}}$ có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?
- - A. 0
- - B. 1
- - C. 2
- - D. 3
Câu 24: Tìm tập xác định D của hàm số $y={{\left( 2x-3 \right)}^{\sqrt{2019}}}.$
- - A. $D=\left( 0;+\infty \right).$
- - B. $D=\left( \frac{3}{2};+\infty \right).$
- - C. $D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \frac{3}{2} \right\}.$
- - D. $D=\mathbb{R}.$
Câu 25: Cho cấp số nhân $\left( {{u}_{n}} \right)$ có ${{u}_{1}}=-3$ và $q=\frac{2}{3}.$ Mệnh đề nào sau đây đúng?
- - A. ${{u}_{5}}=-\frac{27}{16}.$
- - B. ${{u}_{5}}=-\frac{16}{27}.$
- - C. ${{u}_{5}}=\frac{16}{27}.$
- - D. ${{u}_{5}}=\frac{27}{16}.$
Câu 26: Tập xác định D của hàm số $y=\frac{2020}{\sin x}.$
- - A. $D=\mathbb{R}$
- - B. $D=\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}.$
- - C. $D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \frac{\pi }{2}+k\pi ,k\in \mathbb{Z} \right\}.$
- - D. $D=\mathbb{R}\backslash \left\{ k\pi ,k\in \mathbb{Z} \right\}.$
Câu 27: Đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{x-7}}{{{x}^{2}}+3x-4}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?
- - A. 0
- - B. 1
- - C. 2
- - D. 3
Câu 28: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật $AD=a,AB=2a.$ Cạnh bên SA=2a và vuông góc với đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB và SD. Tính khoảng cách d từ S đến mặt phẳng $\left( AMN \right).$
- - A. $d=\frac{a\sqrt{6}}{3}.$
- - B. $d=2a.$
- - C. $d=\frac{3a}{2}.$
- - D. $d=a\sqrt{5}.$
Câu 29: Tìm hệ số của ${{x}^{12}}$ trong khai triển ${{\left( 2x-{{x}^{2}} \right)}^{10}}.$
- - A. $C_{10}^{8}.$
- - B. ${{2}^{8}}C_{10}^{2}.$
- - C. $C_{10}^{2}$
- - D. $-{{2}^{8}}C_{10}^{2}.$
Câu 30: Tính đạo hàm của hàm số $y={{2}^{{{x}^{2}}}}.$
- - A. $y'={{2}^{x}}.\ln {{2}^{x}}.$
- - B. $y'=x{{.2}^{1+{{x}^{2}}}}.\ln 2.$
- - C. $y'=\frac{x{{.2}^{1+x}}}{\ln 2}.$
- - D. $y'=\frac{x{{.2}^{1+{{x}^{2}}}}}{\ln 2}.$
Câu 31: Tìm tất cả các giá trị của a thỏa mãn $\sqrt[15]{{{a}^{7}}}>\sqrt[5]{{{a}^{2}}}$
- - A. $a<0.$
- - B. $a=0.$
- - C. $0<a<1.$
- - D. $a>1.$
Câu 32: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2, cạnh bên bằng 3. Gọi $\varphi $ là góc giữa cạnh bên và mặt đáy. Mệnh đề nào sau đây đúng?
- - A. $\tan \varphi =\sqrt{7}.$
- - B. $\varphi ={{60}^{0}}.$
- - C. $\varphi ={{45}^{0}}.$
- - D. $\cos \varphi =\frac{\sqrt{2}}{3}.$
Câu 33: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f\left( x \right)={{x}^{3}}-2{{x}^{2}}-4x+1$ trên đoạn $\left[ 1;3 \right].$
- - A. $\underset{\left[ 1;3 \right]}{\mathop{\max }}\,f\left( x \right)=-7.$
- - B. $\underset{\left[ 1;3 \right]}{\mathop{\max }}\,f\left( x \right)=-4.$
- - C. $\underset{\left[ 1;3 \right]}{\mathop{\max }}\,f\left( x \right)=-2.$
- - D. $\underset{\left[ 1;3 \right]}{\mathop{\max }}\,f\left( x \right)=\frac{67}{27}.$
Câu 34: Thể tích khối lập phương có cạnh 2a bằng
- - A. ${{a}^{3}}.$
- - B. $2{{a}^{3}}.$
- - C. $6{{a}^{3}}.$
- - D. $8{{a}^{3}}.$
Câu 35: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y={{x}^{3}}-2x+3$ tại điểm $M\left( 1;2 \right).$
- - A. $y=2x+2.$
- - B. $y=3x-1.$
- - C. $y=x+1.$
- - D. $y=2-x.$
Câu 36: Tính tổng các giá trị nguyên của hàm số m trên $\left[ -20;20 \right]$ để hàm số $y=\frac{\sin x+m}{\sin x-1}$ nghịch biến trên khoảng $\left( \frac{\pi }{2};\pi \right).$
- - A. 209
- - B. 207
- - C. -209
- - D. -210
Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích bằng 48. Gọi M, N lần lượt là các điểm thuộc cạnh AB, CD sao cho $MA=MB,NC=2ND.$ Thể tích khối chóp S.MBCN bằng
- - A. 8
- - B. 20
- - C. 28
- - D. 40
Câu 38: Nếu các số $5+m;7+2m;17+m$ theo thứ tự lập thành cấp số cộng thì m bằng bao nhiêu?
- - A. $m=2.$
- - B. $m=3.$
- - C. $m=4.$
- - D. $m=5.$
Câu 39: Cho hàm số $f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
- - A. $\left( -2;0 \right).$
- - B. $\left( 2;+\infty \right).$
- - C. $\left( 0;2 \right).$
- - D. $\left( 0;+\infty \right).$
Câu 40: Cho ${{\log }_{a}}x=3,{{\log }_{b}}x=4.$ Tính giá trị biểu thức $P={{\log }_{ab}}x.$
- - A. $\frac{1}{12}.$
- - B. $\frac{7}{12}.$
- - C. $\frac{12}{7}.$
- - D. 12
Câu 41: Giá trị cực đại của hàm số $y={{x}^{3}}-3x+2$ bằng
- - A. -1
- - B. 0
- - C. 1
- - D. 4
Câu 42: Cho hàm số $f\left( x \right)=\ln 2020-\ln \left( \frac{x+1}{x} \right).$ Tính $f'\left( 1 \right)+f'\left( 2 \right)+...+f'\left( 2020 \right).$
- - A. $S=2020.$
- - B. $S=2021.$
- - C. $S=\frac{2021}{2020}$
- - D. $S=\frac{2020}{2021}.$
Câu 43: Cho hai số thực dương $m,n\left( n\ne 1 \right)$ thỏa mãn $\frac{{{\log }_{7}}m.{{\log }_{2}}7}{{{\log }_{2}}10-1}=3+\frac{1}{{{\log }_{n}}5}.$ Khẳng định nào sau đây là đúng?
- - A. $m=15n.$
- - B. $m=25n.$
- - C. $m=125n.$
- - D. $m.n=125.$
Câu 44: Hàm số $y=2{{x}^{4}}+1$ đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
- - A. $\left( -\infty ;-\frac{1}{2} \right).$
- - B. $\left( -\frac{1}{2};+\infty \right).$
- - C. $\left( -\infty ;0 \right).$
- - D. $\left( 0;+\infty \right).$
Câu 45: Trong bốn hàm số được liệt kê ở 4 phương án A, B, C, D. Hàm số nào có bảng biến thiên như sau?
- - A. $y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+1.$
- - B. $y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}+1.$
- - C. $y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+2.$
- - D. $y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}+2.$
Câu 46: Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
- - A. 1
- - B. 3
- - C. 4
- - D. 6
Câu 47: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và $SA=a\sqrt{2}.$ Thể tích khối chóp đã cho bằng:
- - A. ${{a}^{3}}\sqrt{2}.$
- - B. $\frac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{3}.$
- - C. $\frac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{4}.$
- - D. $\frac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{6}.$
Câu 48: Cho $a,b,x,y$ là các số thực dương và $a,b$ khác 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?
- - A. ${{\log }_{a}}\frac{x}{y}=\frac{{{\log }_{a}}x}{{{\log }_{a}}y}.$
- - B. ${{\log }_{a}}\frac{x}{y}={{\log }_{a}}\left( x-y \right).$
- - C. ${{\log }_{b}}a.{{\log }_{a}}x={{\log }_{b}}x.$
- - D. ${{\log }_{a}}x+{{\log }_{a}}y={{\log }_{a}}\left( x+y \right).$
Câu 49: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
- - A. $\left( 0;2 \right).$
- - B. $\left( -2;0 \right).$
- - C. $\left( -3;-1 \right).$
- - D. $\left( 2;3 \right).$
Câu 50: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng $\left( ABC \right),$ góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng $\left( ABC \right)$ bằng ${{60}^{0}}.$ Thể tích khối chóp đã cho bằng
- - A. ${{a}^{3}}.$
- - B. $\frac{{{a}^{3}}}{2}.$
- - C. $\frac{{{a}^{3}}}{4}.$
- - D. $\frac{3{{a}^{3}}}{4}.$