Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Toán online – Đề thi của Trường THPT Phú Hòa giúp bạn luyện tập thường xuyên để ghi nhớ lâu hơn thông qua các câu hỏi được chọn lọc kỹ lưỡng. Các câu hỏi được phân bổ hợp lý theo mức độ nhận thức giúp bạn không bị quá tải. Đặc biệt phù hợp với người chuẩn bị cho các kỳ kiểm tra quan trọng. Thông qua quá trình làm bài, bạn có thể biết được nội dung nào cần ôn lại. Điều này giúp việc học trở nên hiệu quả hơn.
Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Toán online – Đề thi của Trường THPT Phú Hòa
⏱ Thời gian còn lại: --:--
Tiến độ hoàn thành
0/0 câu
🏆 BẢNG VÀNG TOP 5 ĐIỂM TỐT NHẤT
Đang tải bảng xếp hạng...
Câu 1: Biết phương trình ${9^x} - {28.3^x} + 27 = 0$ có hai nghiệm x1 và x2. Tính tổng x1 + x2 ?
- - A. 0
- - B. 1
- - C. 2
- - D. 3
Câu 2: Hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng $a$ và cạnh bên bằng $3a$. Thể tích hình chóp S.ABC là ?
- - A. $\dfrac{{\sqrt {28} }}{4}{a^3}$
- - B. $\dfrac{{\sqrt {26} }}{4}{a^3}$
- - C. $\dfrac{{\sqrt 3 }}{{12}}{a^3}$
- - D. $\dfrac{{\sqrt {26} }}{{12}}{a^3}$
Câu 3: Cho hàm số $y = {x^3} + x + 2$ có đồ thị (C). Số giao điểm của (C) và đường thẳng y = 2 là:
- - A. 1
- - B. 0
- - C. 3
- - D. 2
Câu 4: Hãy tìm $I = \int {\sin 5x.\cos x\,dx} $.
- - A. $I = - \dfrac{1}{5}\cos 5x + C$.
- - B. $I = \dfrac{1}{5}\cos 5x + C$.
- - C. $I = - \dfrac{1}{8}\cos 4x - \dfrac{1}{{12}}\cos 6x + C$.
- - D. $I = \dfrac{1}{8}\cos 4x + \dfrac{1}{{12}}\cos 6x + C$.
Câu 5: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng $a$ và cạnh bên tạo với đáy một góc bằng ${30^0}$. Thể tích của hình chóp S.ABCD là?
- - A. $\dfrac{{\sqrt 6 }}{3}{a^3}$
- - B. $\dfrac{1}{{18}}{a^3}$
- - C. $\dfrac{{\sqrt 6 }}{{18}}{a^3}$
- - D. $\dfrac{{\sqrt 6 }}{6}{a^3}$
Câu 6: Cho số phức $z = - r\left( {\cos \varphi + i\sin \varphi } \right)$. Tìm một acgumen của z ?
- - A. $ - \varphi $.
- - B. $\varphi + 2\pi $.
- - C. $\varphi - 2\pi $.
- - D. $\varphi + \pi $.
Câu 7: Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f(x) = {e^x} + 2x$ thỏa mãn $F(0) = \dfrac{3}{2}$. Tìm F(x) ?
- - A. $F(x) = {e^x} + {x^2} + \dfrac{3}{2}$
- - B. $F(x) = {e^x} + {x^2} + \dfrac{5}{2}$
- - C. $F(x) = {e^x} + {x^2} + \dfrac{1}{2}$
- - D. $F(x) = 2{e^x} + {x^2} - \dfrac{1}{2}$
Câu 8: Biết F(x) là nguyên hàm của hàm số $f(x) = \dfrac{1}{{x - 1}}\,,\,\,F(2) = 1$. Tính F(3).
- - A. $F(3) = \dfrac{1}{2}$.
- - B. $F(3) = \ln \dfrac{3}{2}$.
- - C. F(3) = ln2.
- - D. F(3) = ln2 + 1.
Câu 9: Trong các hàm số f(x) dưới đây, hàm số nào thỏa mãn đẳng thức $\int {f(x).\sin x\,dx = - f(x).\cos x + \int {{\pi ^x}.\cos x\,dx} } $?
- - A. $f(x) = {\pi ^x}\ln x$.
- - B. $f(x0 = - {\pi ^x}\ln x$.
- - C. $f(x) = \dfrac{{{\pi ^x}}}{{\ln \pi }}$.
- - D. $f(x) = \dfrac{{{\pi ^x}}}{{\ln x}}$.
Câu 10: Giá trị lớn nhất của hàm số $y = {x^4} - 2{x^2} + 1$ trên đoạn [0 ; 2] là:
- - A. 1
- - B. 0
- - C. 10
- - D. 9
Câu 11: Giá trị lớn nhất của hàm số $y = 1 + \sqrt {4x - {x^2}} $ là:
- - A. 5
- - B. 3
- - C. 0
- - D. 1
Câu 12: Tìm điểm uốn I của đồ thị hàm số $y = {x^3} - 3{x^2} + 2$.
- - A. I(1 ; 0)
- - B. I (0 ; 1)
- - C. I(1 ; 2)
- - D. I(2 ; 1)
Câu 13: Cho biểu thức ${a^{{1 \over {\sqrt 3 }}}} > {a^{{1 \over {\sqrt 2 }}}}\,\,;\,\,\,{\log _b}{3 \over 4} < {\log _b}{4 \over 5}$ thì a và b thuộc:
- - A. 0 < a 1.
- - B. a > 1, b > 1.
- - C. 0 < a < 1, 0 < b < 1.
- - D. a > 1, 0 < b <1.
Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác vuông tại B và SA⊥(ABC) điểm nào sau đây là tâm của mặt cầu qua các điểm S, A, B, C?
- - A. Trung điểm K của BC
- - B. Trung điểm I của AC
- - C. Trung điểm M của SC
- - D. Trung điểm J của AB
Câu 15: Một khối trụ tròn xoay chứa một khối cầu bán kính bằng 1. Khối cầu tiếp xúc với mặt xung quanh và hai mặt đáy của khối trụ. Thể tích khối trụ bằng
- - A. $\dfrac{\pi }{2}$
- - B. $\dfrac{2}{\pi }$
- - C. $\dfrac{\pi }{3}$
- - D. $2\pi $
Câu 16: Số phức z thỏa mãn $|z| = 5$ và phần thực của z bằng hai lần phần ảo của nó.
- - A. $\left[ \begin{array}{l}z = 2\sqrt 5 + i\sqrt 5 \\z = - 2\sqrt 5 - i\sqrt 5 \end{array} \right.$.
- - B. $\left[ \begin{array}{l}z = - 2\sqrt 5 + i\sqrt 5 \\z = 2\sqrt 5 - i\sqrt 5 \end{array} \right.$.
- - C. $\left[ \begin{array}{l}z = \sqrt 5 + 2\sqrt 5 i\\z = - \sqrt 5 - 2\sqrt 5 i\end{array} \right.$.
- - D. $\left[ \begin{array}{l}z = - \sqrt 5 + 2\sqrt 5 i\\z = \sqrt 5 - 2\sqrt 5 i\end{array} \right.$.
Câu 17: Cho lăng trụ $ABCD.A_1B_1C_1D_1$ , đáy là hình chữ nhật ,AB = a ,$AD = a\sqrt 3 $. Hình chiếu vuông góc của $A_1$ trên mp(ABCD) trùng với giao điểm của AC và BD. Góc giữa $(ADD_1A_1)$ và (ABCD) bằng $60^o$ .Tính thể tích khối lăng trụ đã cho:
- - A. $3\sqrt 3 {a^3}\quad $
- - B. $\dfrac{{3{a^3}}}{2}$.
- - C. $\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{2}$.
- - D. $\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{4}$.
Câu 18: Cho hàm số $y = {e^x}(\sin x - \cos x)$. Ta có y’ bằng:
- - A. $2{e^x}\sin x$
- - B. $ - 2{e^x}\sin x$
- - C. $ - 2{e^x}\cos x$
- - D. $2{e^x}\cos x$
Câu 19: Cho $a > 0,\,n \in Z,n \ge 2$, chọn khẳng định đúng:
- - A. ${a^{{1 \over n}}} = \root n \of a $
- - B. ${a^{{1 \over n}}} = \sqrt {{a^n}} $
- - C. ${a^{{1 \over n}}} = {a^n}$
- - D. ${a^{{1 \over n}}} = \root a \of n $
Câu 20: Số mặt phẳng đối xứng của hình hộp chữ nhật mà không có mặt nào là hình vuông:
- - A. 6
- - B. 2
- - C. 3
- - D. 4
Câu 21: Biểu thức $\left( {\root 3 \of a + \root 3 \of b } \right)\left( {{a^{{2 \over 3}}} + {b^{{2 \over 3}}} - \root 3 \of {ab} } \right)$ có giá trị ( với a, b dương) là:
- - A. ${a^{{2 \over 3}}} + {b^{{2 \over 3}}}$
- - B. a – b
- - C. a + b
- - D. ${a^{{3 \over 2}}} + {b^{{3 \over 2}}}$
Câu 22: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn $|z + 1 + i|\, \le 2$ là;
- - A. Đường tròn tâm I(1 ; 1) bán kính R = 2.
- - B. Hình tròn tâm I(1; 1) bán kính R = 2.
- - C. Đường tròn tâm I(- 1 ; - 1) bán kính R = 2.
- - D. Hình tròn tâm I(- 1 ; - 1) bán kính R = 2.
Câu 23: Tìm số phức z biết $|z| = 5$ và phần thực lớn hơn phần ảo một đơn vị .
- - A. ${z_1} = 3 + 4i\,,\,\,{z_2} = - 4 - 3i$.
- - B. ${z_1} = 4 + 3i\,,\,\,{z_2} = - 3 - 4i$.
- - C. ${z_1} = - 4 - 3i\,,\,\,{z_2} = 3 + 4i$.
- - D. ${z_1} = \left( {2\sqrt 3 + 1} \right) + 2\sqrt 3 $ ${z_2} = \left( { - 2\sqrt 3 + 1} \right) - 2\sqrt 3 i$.
Câu 24: Tính tích phân $\int\limits_a^{\dfrac{\pi }{2} - a} {{\sin }^2}x\,dx;\,\,\dfrac{\pi }{2} > a > 0 $
- - A. $ - \dfrac{1}{4}\sin \left( {\pi - 2a} \right) - \sin 2a + \pi - 4a$.
- - B. $ \dfrac{1}{4}\left( {\sin \left( {\pi - 2a} \right) - \sin 2a + \pi - 4a} \right)$.
- - C. $ - \dfrac{1}{4}\left( {\sin \left( {\pi - 2a} \right) - \sin 2a + \pi - 4a} \right)$.
- - D. 0.
Câu 25: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi parabol $y = 2 - {x^2}$ và đường thẳng $y = - x$ là:
- - A. $\dfrac{9}{2}$.
- - B. 3.
- - C. $\dfrac{9}{4}$.
- - D. $\dfrac{7}{2}$.
Câu 26: Nghiệm của bất phương trình ${\log _2}({3^x} - 2) < 0$ là:
- - A. x < 1.
- - B. ${\log _3}2 < x < 1$.
- - C. 0 < x < 1.
- - D. x > 1.
Câu 27: Tập nghiệm của bất phương trình ${3^x} \ge 5 - 2x$ là:
- - A. $[1; + \infty )$
- - B. $\emptyset $
- - C. $(1; + \infty )$
- - D. $( - \infty ;1]$
Câu 28: Số điểm cực trị của hàm số $y = {x^4} + 2{x^2} - 3$ là
- - A. 0
- - B. 2
- - C. 3
- - D. 1
Câu 29: Kết quả của tích phân $\int\limits_{ - 1}^0 {\left( {x + 1 + \dfrac{2}{{x - 1}}} \right)\,dx} $ được viết dưới dạng a + bln2. Tính giá trị của a + b.
- - A. $\dfrac{3}{2}$
- - B. $ - \dfrac{3}{2}$
- - C. $\dfrac{5}{2}$
- - D. $ - \dfrac{5}{2}$
Câu 30: Điểm cực đại của đồ thị hàm số $y = {x^4} - 2{x^2} + 2$ là:
- - A. (- 1 ; 1)
- - B. (2 ; 0)
- - C. (1 ; 1)
- - D. (0 ; 2)
Câu 31: Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên $( - \infty ;0),\,(0; + \infty )$ có bảng biến thiên như sau: Mệnh đề nào sau đây đúng ?
- - A. f( -3) > f( -2).
- - B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(2; + \infty )$.
- - C. Đường thẳng x = 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
- - D. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 2.
Câu 32: Rút gọn biểu thức $P = {a^{{5 \over 3}}}:\sqrt a \,\,\,\,\,(a > 0)$ .
- - A. $P = {a^{{2 \over 3}}}$
- - B. $P = {a^{{{ - 2} \over 3}}}$
- - C. $P = {a^{{4 \over 3}}}$
- - D. $P = {a^{{7 \over 6}}}$
Câu 33: Cho số phức z thỏa mãn $|z - 2 - 2i| = 1$. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z – i trong mặt phằng tọa độ là đường tròn có phương trình :
- - A. ${\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 1$.
- - B. ${\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 1$.
- - C. ${\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 1$.
- - D. ${\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 1$.
Câu 34: Bề mặt xung quanh của một hình trụ trải trên mặt phẳng là một hình vuông cạnh a. Thể tích của khối trụ giới hạn bởi hình trụ này bằng.
- - A. $\dfrac{{2{a^3}}}{\pi }$
- - B. $\dfrac{{\pi {a^3}}}{4}$
- - C. $\dfrac{{{a^3}}}{{4\pi }}$
- - D. $\dfrac{{\pi {a^3}}}{2}$
Câu 35: Thể tích $V$ của khối lập phương $ABCD.A'B'C'D'$, biết $AB = 2a$ là:
- - A. $6{a^3}$.
- - B. $2{a^3}$.
- - C. $\dfrac{{8{a^3}}}{3}$.
- - D. $8{a^3}$.
Câu 36: Tích phân sau $\int\limits_0^1 {x\sqrt {{x^2} + 1} } dx = \dfrac{{a\sqrt 2 - b}}{3}$ thì a + b bằng:
- - A. 2
- - B. 4
- - C. 3
- - D. 5
Câu 37: Cho điểm $M\left( { - 2;5;0} \right)$, hình chiếu vuông góc của điểm $M$ trên trục $Oy$ là điểm
- - A. $M'\left( {2;5;0} \right)$.
- - B. $M'\left( {0; - 5;0} \right)$.
- - C. $M'\left( {0;5;0} \right)$.
- - D. $M'\left( { - 2;0;0} \right)$.
Câu 38: Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số $y = x + {2 \over {x - 1}}$ và đường thẳng y = 2x.
- - A. 2
- - B. 0
- - C. 1
- - D. 3
Câu 39: Hàm số $F(x) = 3{x^2} - \dfrac{1}{{\sqrt x }} + \dfrac{1}{{{x^2}}} - 1$ có một nguyên hàm là:
- - A. $f(x) = {x^3} - 2\sqrt x - \dfrac{1}{x} - x$.
- - B. $f(x) = {x^3} - \sqrt x - \dfrac{1}{{\sqrt x }} - x$.
- - C. $f(x) = {x^3} - 2\sqrt x + \dfrac{1}{x}$.
- - D. $f(x{x^3} - \dfrac{1}{2}\sqrt x - \dfrac{1}{x} - x$.
Câu 40: Cho điểm $M\left( { - 2;5;1} \right)$, khoảng cách từ điểm $M$ đến trục $Ox$ bằng
- - A. $\sqrt {29} $
- - B. $\sqrt 5 $.
- - C. 2.
- - D. $\sqrt {26} $.
Câu 41: Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình ${\log _3}^2x - 3{\log _3}x + 2 = 0$. Giá trị biểu thức $P = {x_1}^2 + {x_2}^2$ bằng bao nhiêu ?
- - A. 20
- - B. 92
- - C. 90
- - D. 9
Câu 42:
- - A. $S = \{ - 1;\,\dfrac{{2 \pm i\sqrt 3 }}{2}\} $.
- - B. $S = \{ - 1\} $.
- - C. $S = \{ - 1;\dfrac{{5 \pm i\sqrt 3 }}{4}\} $.
- - D. $S = \{ - 1;\dfrac{{1 \pm i\sqrt 3 }}{2}\} $.
Câu 43: Hình nào trong các hình sau không phải là hình đa diện?
- - A. Hình thoi
- - B. Hình chóp
- - C. Hình lập phương
- - D. Hình lăng trụ
Câu 44: Trong không gian $Oxyz$, cho 3 vectơ $\mathop a\limits^ \to = \left( { - 1;1;0} \right)$; $\mathop b\limits^ \to = \left( {1;1;0} \right)$; $\mathop c\limits^ \to = \left( {1;1;1} \right)$. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:
- - A. $\overrightarrow b \bot \overrightarrow c .$
- - B. $\overrightarrow {\left| a \right|} = \sqrt 2 .$
- - C. $\overrightarrow {\left| c \right|} = \sqrt 3 .$
- - D. $\overrightarrow a \bot \overrightarrow b .$
Câu 45: Cho hình chóp tam giác $S.ABC$ với $I$ là trọng tâm của đáy $ABC$. Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức đúng
- - A. $\overrightarrow {IA} = \overrightarrow {IB} + \overrightarrow {IC} .$
- - B. $\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} + \overrightarrow {CI} = \overrightarrow 0 .$
- - C. $\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {BI} + \overrightarrow {IC} = \overrightarrow 0 .$
- - D. $\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} + \overrightarrow {IC} = \overrightarrow 0 .$
Câu 46: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = {{2x - 6} \over {x - 2}}$ là
- - A. x – 3 = 0
- - B. y – 2 = 0
- - C. y – 3 = 0
- - D. x – 2 = 0
Câu 47: Cho số phức z thỏa mãn $\left( {3 + 2i} \right)z + {\left( {2 - i} \right)^2} = 4 + i$. Mô đun của số phức $w = \left( {z + 1} \right)\overline z $ là:
- - A. 2
- - B. 4
- - C. 10
- - D. $\sqrt {10} $
Câu 48: Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a là:
- - A. $\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}$
- - B. $\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}$
- - C. $\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}$
- - D. $\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}$
Câu 49: Cho điểm $M\left( {1;2; - 3} \right)$, hình chiếu vuông góc của điểm $M$trên mặt phẳng $\left( {Oxy} \right)$ là điểm
- - A. $M'\left( {1;2;0} \right)$.
- - B. $M'\left( {1;0; - 3} \right)$.
- - C. $M'\left( {0;2; - 3} \right)$.
- - D. $M'\left( {1;2;3} \right)$.
Câu 50: Cho $\overline z = \left( {5 - 2i} \right)\left( { - 3 + 2i} \right)$. Giá trị của $2|z| - 5\sqrt {377} $ bằng :
- - A. $ - 10\sqrt {377} $.
- - B. $10\sqrt {377} $.
- - C. $7\sqrt {377} $.
- - D. $ - 3\sqrt {377} $.