Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Toán online – Đề thi của Trường THPT Văn Lang giúp bạn đánh giá chính xác mức độ hiểu bài thông qua nội dung bám sát chương trình học. Các câu hỏi được thiết kế khoa học giúp bạn học mà không cảm thấy áp lực. Đặc biệt phù hợp với học sinh muốn cải thiện điểm số. Thông qua quá trình làm bài, bạn có thể xác định phần kiến thức còn yếu. Điều này giúp việc học trở nên có mục tiêu rõ ràng hơn.
Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Toán online – Đề thi của Trường THPT Văn Lang
⏱ Thời gian còn lại: --:--
Tiến độ hoàn thành
0/0 câu
🏆 BẢNG VÀNG TOP 5 ĐIỂM TỐT NHẤT
Đang tải bảng xếp hạng...
Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích bằng 1. Trên cạnh SC lấy điểm E sao cho SE = 2EC. Tính thể tích V của khối tứ diện SEBD.
- - A. $V = \dfrac{1}{3}$
- - B. $V = \dfrac{1}{6}$
- - C. $V = \dfrac{1}{{12}}$
- - D. $V = \dfrac{2}{3}$
Câu 2: Điểm M(2 ; - 2) là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số nào ?
- - A. $y = {x^3} - 3{x^2} + 2$
- - B. $y = - 2{x^3} + 6{x^2} - 10$
- - C. $y = {x^4} - 16{x^2}$
- - D. $y = - {x^2} + 4x - 6$
Câu 3: Tính nguyên hàm $\int {\dfrac{{dx}}{{\sqrt x + 1}}} $ ta được:
- - A. $2\sqrt x + 2\ln \left( {\sqrt x + 1} \right) + C$.
- - B. $2 - 2\ln \left( {\sqrt x + 1} \right) + C$.
- - C. $2\sqrt x - 2\ln \left( {\sqrt x + 1} \right) + C$.
- - D. $2 + 2\ln \left( {\sqrt x + 1} \right) + C$.
Câu 4: Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh $AB = a,AD = a\sqrt 2 ,SA \bot (ABCD)$, góc giữa SC và đáy bằng ${60^o}$. Thể tích hình chóp S.ABCD bằng:
- - A. $3\sqrt 2 {a^3}$
- - B. $3{a^3}$
- - C. $\sqrt 6 {a^3}$
- - D. $\sqrt 2 {a^3}$
Câu 5: Tìm $I = \int {\dfrac{{{{\cos }^3}x}}{{1 + \sin x}}\,dx} $.
- - A. $I = - \dfrac{1}{2}{\sin ^2}x + \sin x + C$.
- - B. $I = \dfrac{1}{2}{\sin ^2}x + \sin x + C$.
- - C. $I = {\sin ^2}x - \sin x + C$.
- - D. $I = - \dfrac{1}{2}{\sin ^2}x - \sin x + C$.
Câu 6: Biết $3 + 2{\log _2}x = {\log _2}y$. Hãy biểu thị y theo x.
- - A. $y = 2x + 3$
- - B. $y = 8{x^2}$
- - C. $y = {x^2} + 8$
- - D. $y = 3{x^2}$
Câu 7: Chọn mệnh đề đúng :
- - A. ${\log _a}1 = 1$
- - B. ${\log _a}a = a$
- - C. ${\log _a}1 = a$
- - D. ${\log _a}a = 1$
Câu 8: Hai điểm biểu diễn hai số phức liên hợp sau $z = 1 + 2i\,,\,\,\overline z = 1 - 2i$ đối xứng nhau qua:
- - A. Trục tung.
- - B. Trục hoành.
- - C. Gốc tọa độ.
- - D. Điểm A(2 ; -2 ).
Câu 9: Biểu thức ${a^3} + {a^{ - 3}}$ bằng:
- - A. $\left( {a - {1 \over a}} \right)\left( {{a^2} - 2 + {1 \over {{a^2}}}} \right)$.
- - B. $\left( {a + {1 \over a}} \right)\left( {{a^2} - 1 + {1 \over {{a^2}}}} \right)$.
- - C. $\left( {{1 \over a} - a} \right)\left( {{a^2} + 1 + {1 \over {{a^2}}}} \right)$
- - D. $\left( {a - {1 \over a}} \right)\left( {{a^2} + 1 + {1 \over {{a^2}}}} \right)$.
Câu 10: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số sau $y = {{2x - m} \over {x - 1}}$ đồng biến trên khoảng xác định của nó.
- - A. $m \in (1;2)$.
- - B. $m \in [2; + \infty )$.
- - C. $m \in (2; + \infty )$.
- - D. $m \in ( - \infty ;2)$.
Câu 11: Hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, cạnh AB = a, BC = 2a, chiều cao $SA = a\sqrt 6 $. Thể tích của khối chóp là:
- - A. $V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{2}$
- - B. $V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{3}$
- - C. $V = \dfrac{{{a^3} }}{2}$
- - D. $V = 2{a^3}\sqrt 6 $
Câu 12: Đồ thị sau là đồ thị của hàm số nào ?
- - A. $y = {{x + 1} \over x}$
- - B. $y = {{x - 1} \over {x + 1}}$
- - C. $y = {{2x - 2} \over x}$
- - D. $y = {{x - 1} \over x}$
Câu 13: Hàm số $y = {\left( {4 - {x^2}} \right)^2} + 1$ có giá trị lớn nhất trên đoạn [-1 ; 1] là :
- - A. 10
- - B. 12
- - C. 14
- - D. 17
Câu 14: Hình hộp chữ nhật có ba kích thước là 3; 4; 12. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp của hình hộp chữ nhật là
- - A. 10
- - B. $\dfrac{{13}}{2}$
- - C. 13
- - D. 5
Câu 15:
- - A. $ - \dfrac{6}{{45}}.$
- - B. $\dfrac{{45}}{6}.$
- - C. $\dfrac{6}{{45}}.$
- - D. $ - \dfrac{{45}}{6}.$
Câu 16: Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M$ nằm trên trục $Ox$ sao cho $M$ không trùng với gốc tọa độ, khi đó tọa độ điểm $M$có dạng
- - A. $M\left( {a;0;0} \right),a \ne 0$.
- - B. $M\left( {0;b;0} \right),b \ne 0$.
- - C. $M\left( {0;0;c} \right),c \ne 0$.
- - D. $M\left( {a;1;1} \right),a \ne 0$.
Câu 17: Với các số thực a, b > 0 bất kì. Rút gọn biểu thức sau $P = 2{\log _2}a - {\log _{{1 \over 2}}}{b^2}$:
- - A. $P = {\log _2}{\left( {{a \over b}} \right)^2}$.
- - B. $P = {\log _2}\left( {{{2a} \over {{b^2}}}} \right)$.
- - C. $P = {\log _2}(2a{b^2})$.
- - D. $P = {\log _2}{(ab)^2}$.
Câu 18: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có canhj đáy bẳng a và mặt bên tạo với đáy một góc 45o. Thể tích V khối chóp S.ABCD là:
- - A. $V = \dfrac{{{a^3}}}{2}$
- - B. $V = \dfrac{{{a^3}}}{9}$
- - C. $V = \dfrac{{{a^3}}}{6}$
- - D. $V = \dfrac{{{a^3}}}{{24}}$
Câu 19: Phương trình ${z^2} + az + b = 0$ nhận z = 1 – 2i làm nghiệm Khi đó a + b bằng:
- - A. 3
- - B. 4
- - C. 5
- - D. 6
Câu 20: Với $0 < x \ne 1$ , biểu thức ${1 \over {{{\log }_3}x}} + {1 \over {{{\log }_4}x}} + {1 \over {{{\log }_5}x}}$ bằng
- - A. ${1 \over {{{\log }_x}60}}$
- - B. ${1 \over {({{\log }_3}x)({{\log }_4}x)({{\log }_5}x)}}$.
- - C. ${1 \over {{{\log }_{60}}x}}$
- - D. ${1 \over {{{\log }_3}x + {{\log }_4}x + {{\log }_5}x}}$.
Câu 21: Tất cả các giá trị của tham số m thỏa mãn $\int\limits_0^m {\left( {2x + 5} \right)\,dx = 6} $.
- - A. m = 1, m = - 6.
- - B. m = - 1 , m = - 6.
- - C. m = - 1, m = 6.
- - D. m = 1, m = 6.
Câu 22: Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ sau: Tìm số nghiệm thực phân biệt của phương trình f(x) = 1.
- - A. 2
- - B. 1
- - C. 0
- - D. 3
Câu 23: Đồ thị hàm số nào sau đây có ba đường tiệm cận ?
- - A. $y = {{1 - 2x} \over {1 + x}}$
- - B. $y = {1 \over {4 - {x^2}}}$
- - C. $y = {{x + 3} \over {5x - 1}}$
- - D. $y = {x \over {{x^2} - x + 9}}$
Câu 24: Cho hàm số y=f(x) xác định trên đoạn [a ; b]. Điều kiện đủ để hàm số nghịch biến trên đoạn [a ; b ] là
- - A. f(x) liên tục trên [a; b] và f’(x) < 0 với mọi $x \in (a;b)$.
- - B. f(x) liên tục trên (a ; b) và f’(x) > 0 với mọi $x \in [a;b]$.
- - C. $f'(x) \le 0$ với mọi $x \in [a;b]$
- - D. $f'(x) \ge 0$ với mọi $x \in [a;b]$.
Câu 25: Cho các số thực a < b < 0. Mệnh đề nào sau đây sai ?
- - A. $\ln {(ab)^2} = \ln ({a^2}) + \ln ({b^2})$.
- - B. $\ln \left( {\sqrt {ab} } \right) = {1 \over 2}\left( {\ln a + \ln b} \right)$.
- - C. $\ln \left( {{a \over b}} \right) = \ln |a| - \ln |b|$.
- - D. $\ln {\left( {{a \over b}} \right)^2} = \ln ({a^2}) - \ln ({b^2})$.
Câu 26: Cho số phức z = 3 – 3i. Tìm khẳng định sai ?
- - A. Phần thực của z là : 3.
- - B. Phần ảo của z là: - 3.
- - C. Số phức liên hợp của z là $\overline z = - 3 + 3i$.
- - D. Môdun của z là $|z| = \sqrt {{3^2} + {{\left( { - 3} \right)}^2}} = 3\sqrt 2 $.
Câu 27: Cho vectơ $\overrightarrow a = \left( {1; - 1;2} \right)$, độ dài vectơ $\overrightarrow a $ là
- - A. $\sqrt 6 $.
- - B. 2.
- - C. $ - \sqrt 6 $.
- - D. 4.
Câu 28: Với điểm $O$ cố định thuộc mặt phẳng $\left( P \right)$ cho trước, xét đường thẳng $l$ thay đổi đi qua điểm $O$ và tạo với mặt phẳng $\left( P \right)$ một góc ${30^o}$. Tập hợp các đường thẳng trong không gian là
- - A. một mặt phẳng.
- - B. hai đường thẳng.
- - C. một mặt trụ.
- - D. một mặt nón.
Câu 29: Bất phương trình ${\log _{{1 \over 3}}}{{3x - 1} \over {x + 2}} < 1$ có nghiệm là:
- - A. $x = {3 \over 4}$
- - B. $x = 4$
- - C. $x \in ( - \infty ; - 2) \cup \left( {{5 \over 8}; + \infty } \right)$
- - D. $x \in ( - 9;2) \cup (8; + \infty )$
Câu 30: Gọi S là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = \dfrac{{x - 1}}{{x + 1}}$ và các trục tọa độ. Khi đó giá trị của S bằng :
- - A. S= ln 2 – 1.
- - B. S = ln 4 – 1.
- - C. S =ln 4 + 1.
- - D. S = ln 2 + 1.
Câu 31: Ba đoạn thẳng SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau tạo thành một tứ diện SABC với: SA=a, SB=b, SC=c. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện đó là:
- - A. $r = \sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} $
- - B. $r = 2\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} $
- - C. $r = 2a$
- - D. $r = \dfrac{{\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} }}{2}$
Câu 32: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình chữ nhật với Ab = a, AD = 2a, SA vuông góc với mặt đáy và $SA = a\sqrt 3 $. Thể tích khối chóp S.ABC bằng:
- - A. $V = \dfrac{{2{a^3}\sqrt 3 }}{3}$
- - B. $V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}$
- - C. $V = {a^3}\sqrt 3 $
- - D. $V = 2{a^3}\sqrt 3 $
Câu 33: Cho hai số phức ${z_1} = 3 - 2i$ ${z_2} = \left( {{a^2} + a + 1} \right) + \left( {2{a^2} + 3a - 4} \right)i$. Tìm $a \in R$ để ${z_1} = {z_2}$.
- - A. a = -3.
- - B. a = 1.
- - C. a = - 1.
- - D. a = - 2.
Câu 34: Môdun của số phức z khi biết $\overline z = 3 - 4i$ là:
- - A. 5
- - B. -3
- - C. 4
- - D. 7
Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tính chiều cao h của hình chóp S. ABCD, biết thể tích khối chóp S.ABCD là a3.
- - A. h = a
- - B. h = 2a
- - C. h = 3a
- - D. h = 4a
Câu 36: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, tam giác SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABC.
- - A. $V = \dfrac{{{a^3}}}{2}$
- - B. $V = {a^3}$
- - C. $V = \dfrac{{3{a^3}}}{2}$
- - D. $V = \dfrac{{{a^3}}}{2}$
Câu 37: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn $|z - 2i| = 4$ là:
- - A. Đường tròn tâm I(1 ; - 2), bán kính R = 4.
- - B. Đường tròn tâm I(1 ; 2), bán kính R = 4.
- - C. Đường tròn tâm I(0 ; 2), bán kính R = 4.
- - D. Đường tròn tâm I(0 ; -2), bán kính R = 4.
Câu 38: Họ nguyên hàm của hàm số $f(x) = x\left( {2 + 3{x^2}} \right)$ là:
- - A. ${x^2}\left( {1 + \dfrac{3}{4}{x^2}} \right) + C$.
- - B. $\dfrac{{{x^2}}}{2}\left( {2x + {x^3}} \right) + C$.
- - C. ${x^2}\left( {2 + 6x} \right) + C$.
- - D. ${x^2} + \dfrac{3}{4}{x^4}$.
Câu 39: Cho hàm số $y = {x^4} - 2{x^2} + 3$. Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên (-2 ; 2) là
- - A. $\mathop {\min }\limits_{( - 2;2)} y = 2$, không có giá trị lớn nhất.
- - B. $\mathop {\max }\limits_{( - 2;2)} y = 11,\,\,\mathop {\min }\limits_{( - 2;2)} y = 2$
- - C. $\mathop {\max }\limits_{( - 2;2)} y = 3,\,\,\mathop {\min }\limits_{( - 2;2)} y = - 2$
- - D. $\mathop {\max }\limits_{( - 2;2)} y = 3,\,\,\mathop {\min }\limits_{( - 2;2)} y = 2$.
Câu 40: Tìm miền xác định của hàm số $y = \log \left( {{{1 - 5x} \over {2 - x}}} \right)$.
- - A. $D = \left( { - \infty ;{1 \over 5}} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)$.
- - B. $D = \left( { - \infty ;2} \right) \cup \left( {{1 \over 5}; + \infty } \right)$.
- - C. $D = ( - \infty ;2] \cup \left[ {{1 \over 5}; + \infty } \right)$
- - D. $\left( { - \infty ;{1 \over 5}} \right) \cap \left( {2; + \infty } \right)$.
Câu 41: Cho số phức $z = \dfrac{{1 + i}}{{2 - i}}$. Mô đun của z là:
- - A. $\sqrt {\dfrac{2}{5}} $.
- - B. $\sqrt {\dfrac{5}{2}} $.
- - C. $\dfrac{2}{5}$.
- - D. $\dfrac{5}{2}$.
Câu 42: Hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là một hình thôi có góc nhọn bằng $\alpha $, cạnh a. Diện tích xung quanh của hình hộp đó bằng S. Tính thể tích của khối hộp ABCD.A’B’C’D’
- - A. $\dfrac{1}{4}a.S.\sin \alpha $
- - B. $\dfrac{1}{2}a.S.\sin \alpha $
- - C. $\dfrac{1}{8}a.S.\sin \alpha $
- - D. $\dfrac{1}{6}a.S.\sin \alpha $
Câu 43: Nguyên hàm của hàm số $\int {\sin \left( {\dfrac{\pi }{3} - 2x} \right)\,dx} $ là:
- - A. $\cos \left( {\dfrac{\pi }{3} - 2x} \right) + C$.
- - B. $ - \dfrac{1}{2}\cos \left( {\dfrac{\pi }{3} - 2x} \right) + C$.
- - C. $\dfrac{1}{2}\cos \left( {\dfrac{\pi }{3} - 2x} \right) + C$.
- - D. $ - \cos \left( {\dfrac{\pi }{3} - 2x} \right) + C$.
Câu 44: Tổng của hai số phức ${z_1} = 2 + 3i\,,\,\,{z_2} = 5 - 6i$ là:
- - A. 7 – 3i.
- - B. 7 + 3i.
- - C. – 3 +9i.
- - D. 3 + 9i.
Câu 45: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = {e^x} - {e^{ - x}}$, trục hoành, đường thẳng x= - 1 và đường thẳng x = 1.
- - A. $e + \dfrac{1}{e} - 2$.
- - B. 0.
- - C. $2\left( {e + \dfrac{1}{e} - 2} \right)$.
- - D. $e + \dfrac{1}{e}$.
Câu 46: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a. Cạnh bên SC vuông góc với mặt phẳng đáy và SC = a. Thể tích V của khối chóp S.ABC là:
- - A. $V = 2{a^3}\sqrt 3 $
- - B. $V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}$
- - C. $V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}$
- - D. $V = {a^3}\sqrt 3 $
Câu 47: Biết $\int\limits_2^4 {\dfrac{1}{{2x + 1}}\,dx = m\ln 5 + n\ln 3\,\left( {m,n \in R} \right)} $. Tính P = m – n .
- - A. $P = - \dfrac{3}{2}$.
- - B. $P = \dfrac{3}{2}$.
- - C. $P = - \dfrac{5}{3}$.
- - D. $P = \dfrac{5}{3}$.
Câu 48: Trong mặt phẳng phức, A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức ${z_1} = 1 + 2i\,,\,\,{z_2} = 2 + 3i\,,\,\,{z_3} = 3 + 4i$. Trọng tâm tam giác ABC là điểm :
- - A. G ( 2 ; -3 ).
- - B. G (2 ; 3).
- - C. G ( 3 ; 2).
- - D. G (-3 ;2).
Câu 49: Trong các số sau số nào lớn nhất ?
- - A. ${\log _2}5$
- - B. ${\log _4}15$
- - C. ${\log _8}3$
- - D. ${\log _{\dfrac{1}{2}}}\dfrac{1}{6}$
Câu 50: Cho các số phức ${z_1} = - 1 + i\,,\,\,{z_2} = 1 - 2i\,,\,\,{z_3} = 1 + 2i$. Giá trị biểu thức $T = |{z_1}{z_2} + {z_2}{z_3} + {z_3}{z_1}|$ là:
- - A. 1
- - B. $\sqrt {13} $
- - C. 5
- - D. 13