Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Toán online – Đề thi của Trường THPT Văn Lang giúp bạn đánh giá chính xác mức độ hiểu bài thông qua nội dung bám sát chương trình học. Các câu hỏi được thiết kế khoa học giúp bạn học mà không cảm thấy áp lực. Đặc biệt phù hợp với học sinh muốn cải thiện điểm số. Thông qua quá trình làm bài, bạn có thể xác định phần kiến thức còn yếu. Điều này giúp việc học trở nên có mục tiêu rõ ràng hơn.
Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Toán online – Đề thi của Trường THPT Văn Lang
⏱ Thời gian còn lại: --:--
Tiến độ hoàn thành
0/0 câu
🏆 BẢNG VÀNG TOP 5 ĐIỂM TỐT NHẤT
Đang tải bảng xếp hạng...
Câu 1:
- - A. $ - \dfrac{6}{{45}}.$
- - B. $\dfrac{{45}}{6}.$
- - C. $\dfrac{6}{{45}}.$
- - D. $ - \dfrac{{45}}{6}.$
Câu 2: Cho hai số phức ${z_1} = 3 - 2i$ ${z_2} = \left( {{a^2} + a + 1} \right) + \left( {2{a^2} + 3a - 4} \right)i$. Tìm $a \in R$ để ${z_1} = {z_2}$.
- - A. a = -3.
- - B. a = 1.
- - C. a = - 1.
- - D. a = - 2.
Câu 3: Môdun của số phức z khi biết $\overline z = 3 - 4i$ là:
- - A. 5
- - B. -3
- - C. 4
- - D. 7
Câu 4: Cho hàm số $y = {x^4} - 2{x^2} + 3$. Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên (-2 ; 2) là
- - A. $\mathop {\min }\limits_{( - 2;2)} y = 2$, không có giá trị lớn nhất.
- - B. $\mathop {\max }\limits_{( - 2;2)} y = 11,\,\,\mathop {\min }\limits_{( - 2;2)} y = 2$
- - C. $\mathop {\max }\limits_{( - 2;2)} y = 3,\,\,\mathop {\min }\limits_{( - 2;2)} y = - 2$
- - D. $\mathop {\max }\limits_{( - 2;2)} y = 3,\,\,\mathop {\min }\limits_{( - 2;2)} y = 2$.
Câu 5: Trong các số sau số nào lớn nhất ?
- - A. ${\log _2}5$
- - B. ${\log _4}15$
- - C. ${\log _8}3$
- - D. ${\log _{\dfrac{1}{2}}}\dfrac{1}{6}$
Câu 6: Cho các số thực a < b < 0. Mệnh đề nào sau đây sai ?
- - A. $\ln {(ab)^2} = \ln ({a^2}) + \ln ({b^2})$.
- - B. $\ln \left( {\sqrt {ab} } \right) = {1 \over 2}\left( {\ln a + \ln b} \right)$.
- - C. $\ln \left( {{a \over b}} \right) = \ln |a| - \ln |b|$.
- - D. $\ln {\left( {{a \over b}} \right)^2} = \ln ({a^2}) - \ln ({b^2})$.
Câu 7: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn $|z - 2i| = 4$ là:
- - A. Đường tròn tâm I(1 ; - 2), bán kính R = 4.
- - B. Đường tròn tâm I(1 ; 2), bán kính R = 4.
- - C. Đường tròn tâm I(0 ; 2), bán kính R = 4.
- - D. Đường tròn tâm I(0 ; -2), bán kính R = 4.
Câu 8: Bất phương trình ${\log _{{1 \over 3}}}{{3x - 1} \over {x + 2}} < 1$ có nghiệm là:
- - A. $x = {3 \over 4}$
- - B. $x = 4$
- - C. $x \in ( - \infty ; - 2) \cup \left( {{5 \over 8}; + \infty } \right)$
- - D. $x \in ( - 9;2) \cup (8; + \infty )$
Câu 9: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a. Cạnh bên SC vuông góc với mặt phẳng đáy và SC = a. Thể tích V của khối chóp S.ABC là:
- - A. $V = 2{a^3}\sqrt 3 $
- - B. $V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}$
- - C. $V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}$
- - D. $V = {a^3}\sqrt 3 $
Câu 10: Gọi S là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = \dfrac{{x - 1}}{{x + 1}}$ và các trục tọa độ. Khi đó giá trị của S bằng :
- - A. S= ln 2 – 1.
- - B. S = ln 4 – 1.
- - C. S =ln 4 + 1.
- - D. S = ln 2 + 1.
Câu 11: Phương trình ${z^2} + az + b = 0$ nhận z = 1 – 2i làm nghiệm Khi đó a + b bằng:
- - A. 3
- - B. 4
- - C. 5
- - D. 6
Câu 12: Hàm số $y = {\left( {4 - {x^2}} \right)^2} + 1$ có giá trị lớn nhất trên đoạn [-1 ; 1] là :
- - A. 10
- - B. 12
- - C. 14
- - D. 17
Câu 13: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích bằng 1. Trên cạnh SC lấy điểm E sao cho SE = 2EC. Tính thể tích V của khối tứ diện SEBD.
- - A. $V = \dfrac{1}{3}$
- - B. $V = \dfrac{1}{6}$
- - C. $V = \dfrac{1}{{12}}$
- - D. $V = \dfrac{2}{3}$
Câu 14: Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M$ nằm trên trục $Ox$ sao cho $M$ không trùng với gốc tọa độ, khi đó tọa độ điểm $M$có dạng
- - A. $M\left( {a;0;0} \right),a \ne 0$.
- - B. $M\left( {0;b;0} \right),b \ne 0$.
- - C. $M\left( {0;0;c} \right),c \ne 0$.
- - D. $M\left( {a;1;1} \right),a \ne 0$.
Câu 15: Ba đoạn thẳng SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau tạo thành một tứ diện SABC với: SA=a, SB=b, SC=c. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện đó là:
- - A. $r = \sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} $
- - B. $r = 2\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} $
- - C. $r = 2a$
- - D. $r = \dfrac{{\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} }}{2}$
Câu 16: Hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, cạnh AB = a, BC = 2a, chiều cao $SA = a\sqrt 6 $. Thể tích của khối chóp là:
- - A. $V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{2}$
- - B. $V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{3}$
- - C. $V = \dfrac{{{a^3} }}{2}$
- - D. $V = 2{a^3}\sqrt 6 $
Câu 17: Họ nguyên hàm của hàm số $f(x) = x\left( {2 + 3{x^2}} \right)$ là:
- - A. ${x^2}\left( {1 + \dfrac{3}{4}{x^2}} \right) + C$.
- - B. $\dfrac{{{x^2}}}{2}\left( {2x + {x^3}} \right) + C$.
- - C. ${x^2}\left( {2 + 6x} \right) + C$.
- - D. ${x^2} + \dfrac{3}{4}{x^4}$.
Câu 18: Với các số thực a, b > 0 bất kì. Rút gọn biểu thức sau $P = 2{\log _2}a - {\log _{{1 \over 2}}}{b^2}$:
- - A. $P = {\log _2}{\left( {{a \over b}} \right)^2}$.
- - B. $P = {\log _2}\left( {{{2a} \over {{b^2}}}} \right)$.
- - C. $P = {\log _2}(2a{b^2})$.
- - D. $P = {\log _2}{(ab)^2}$.
Câu 19: Cho số phức $z = \dfrac{{1 + i}}{{2 - i}}$. Mô đun của z là:
- - A. $\sqrt {\dfrac{2}{5}} $.
- - B. $\sqrt {\dfrac{5}{2}} $.
- - C. $\dfrac{2}{5}$.
- - D. $\dfrac{5}{2}$.
Câu 20: Cho vectơ $\overrightarrow a = \left( {1; - 1;2} \right)$, độ dài vectơ $\overrightarrow a $ là
- - A. $\sqrt 6 $.
- - B. 2.
- - C. $ - \sqrt 6 $.
- - D. 4.
Câu 21: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số sau $y = {{2x - m} \over {x - 1}}$ đồng biến trên khoảng xác định của nó.
- - A. $m \in (1;2)$.
- - B. $m \in [2; + \infty )$.
- - C. $m \in (2; + \infty )$.
- - D. $m \in ( - \infty ;2)$.
Câu 22: Biểu thức ${a^3} + {a^{ - 3}}$ bằng:
- - A. $\left( {a - {1 \over a}} \right)\left( {{a^2} - 2 + {1 \over {{a^2}}}} \right)$.
- - B. $\left( {a + {1 \over a}} \right)\left( {{a^2} - 1 + {1 \over {{a^2}}}} \right)$.
- - C. $\left( {{1 \over a} - a} \right)\left( {{a^2} + 1 + {1 \over {{a^2}}}} \right)$
- - D. $\left( {a - {1 \over a}} \right)\left( {{a^2} + 1 + {1 \over {{a^2}}}} \right)$.
Câu 23: Biết $\int\limits_2^4 {\dfrac{1}{{2x + 1}}\,dx = m\ln 5 + n\ln 3\,\left( {m,n \in R} \right)} $. Tính P = m – n .
- - A. $P = - \dfrac{3}{2}$.
- - B. $P = \dfrac{3}{2}$.
- - C. $P = - \dfrac{5}{3}$.
- - D. $P = \dfrac{5}{3}$.
Câu 24: Tất cả các giá trị của tham số m thỏa mãn $\int\limits_0^m {\left( {2x + 5} \right)\,dx = 6} $.
- - A. m = 1, m = - 6.
- - B. m = - 1 , m = - 6.
- - C. m = - 1, m = 6.
- - D. m = 1, m = 6.
Câu 25: Trong mặt phẳng phức, A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức ${z_1} = 1 + 2i\,,\,\,{z_2} = 2 + 3i\,,\,\,{z_3} = 3 + 4i$. Trọng tâm tam giác ABC là điểm :
- - A. G ( 2 ; -3 ).
- - B. G (2 ; 3).
- - C. G ( 3 ; 2).
- - D. G (-3 ;2).
Câu 26: Chọn mệnh đề đúng :
- - A. ${\log _a}1 = 1$
- - B. ${\log _a}a = a$
- - C. ${\log _a}1 = a$
- - D. ${\log _a}a = 1$
Câu 27: Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh $AB = a,AD = a\sqrt 2 ,SA \bot (ABCD)$, góc giữa SC và đáy bằng ${60^o}$. Thể tích hình chóp S.ABCD bằng:
- - A. $3\sqrt 2 {a^3}$
- - B. $3{a^3}$
- - C. $\sqrt 6 {a^3}$
- - D. $\sqrt 2 {a^3}$
Câu 28: Hai điểm biểu diễn hai số phức liên hợp sau $z = 1 + 2i\,,\,\,\overline z = 1 - 2i$ đối xứng nhau qua:
- - A. Trục tung.
- - B. Trục hoành.
- - C. Gốc tọa độ.
- - D. Điểm A(2 ; -2 ).
Câu 29: Hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là một hình thôi có góc nhọn bằng $\alpha $, cạnh a. Diện tích xung quanh của hình hộp đó bằng S. Tính thể tích của khối hộp ABCD.A’B’C’D’
- - A. $\dfrac{1}{4}a.S.\sin \alpha $
- - B. $\dfrac{1}{2}a.S.\sin \alpha $
- - C. $\dfrac{1}{8}a.S.\sin \alpha $
- - D. $\dfrac{1}{6}a.S.\sin \alpha $
Câu 30: Cho số phức z = 3 – 3i. Tìm khẳng định sai ?
- - A. Phần thực của z là : 3.
- - B. Phần ảo của z là: - 3.
- - C. Số phức liên hợp của z là $\overline z = - 3 + 3i$.
- - D. Môdun của z là $|z| = \sqrt {{3^2} + {{\left( { - 3} \right)}^2}} = 3\sqrt 2 $.
Câu 31: Cho hàm số y=f(x) xác định trên đoạn [a ; b]. Điều kiện đủ để hàm số nghịch biến trên đoạn [a ; b ] là
- - A. f(x) liên tục trên [a; b] và f’(x) < 0 với mọi $x \in (a;b)$.
- - B. f(x) liên tục trên (a ; b) và f’(x) > 0 với mọi $x \in [a;b]$.
- - C. $f'(x) \le 0$ với mọi $x \in [a;b]$
- - D. $f'(x) \ge 0$ với mọi $x \in [a;b]$.
Câu 32: Tìm miền xác định của hàm số $y = \log \left( {{{1 - 5x} \over {2 - x}}} \right)$.
- - A. $D = \left( { - \infty ;{1 \over 5}} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)$.
- - B. $D = \left( { - \infty ;2} \right) \cup \left( {{1 \over 5}; + \infty } \right)$.
- - C. $D = ( - \infty ;2] \cup \left[ {{1 \over 5}; + \infty } \right)$
- - D. $\left( { - \infty ;{1 \over 5}} \right) \cap \left( {2; + \infty } \right)$.
Câu 33: Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ sau: Tìm số nghiệm thực phân biệt của phương trình f(x) = 1.
- - A. 2
- - B. 1
- - C. 0
- - D. 3
Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tính chiều cao h của hình chóp S. ABCD, biết thể tích khối chóp S.ABCD là a3.
- - A. h = a
- - B. h = 2a
- - C. h = 3a
- - D. h = 4a
Câu 35: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = {e^x} - {e^{ - x}}$, trục hoành, đường thẳng x= - 1 và đường thẳng x = 1.
- - A. $e + \dfrac{1}{e} - 2$.
- - B. 0.
- - C. $2\left( {e + \dfrac{1}{e} - 2} \right)$.
- - D. $e + \dfrac{1}{e}$.
Câu 36: Biết $3 + 2{\log _2}x = {\log _2}y$. Hãy biểu thị y theo x.
- - A. $y = 2x + 3$
- - B. $y = 8{x^2}$
- - C. $y = {x^2} + 8$
- - D. $y = 3{x^2}$
Câu 37: Tìm $I = \int {\dfrac{{{{\cos }^3}x}}{{1 + \sin x}}\,dx} $.
- - A. $I = - \dfrac{1}{2}{\sin ^2}x + \sin x + C$.
- - B. $I = \dfrac{1}{2}{\sin ^2}x + \sin x + C$.
- - C. $I = {\sin ^2}x - \sin x + C$.
- - D. $I = - \dfrac{1}{2}{\sin ^2}x - \sin x + C$.
Câu 38: Cho các số phức ${z_1} = - 1 + i\,,\,\,{z_2} = 1 - 2i\,,\,\,{z_3} = 1 + 2i$. Giá trị biểu thức $T = |{z_1}{z_2} + {z_2}{z_3} + {z_3}{z_1}|$ là:
- - A. 1
- - B. $\sqrt {13} $
- - C. 5
- - D. 13
Câu 39: Với $0 < x \ne 1$ , biểu thức ${1 \over {{{\log }_3}x}} + {1 \over {{{\log }_4}x}} + {1 \over {{{\log }_5}x}}$ bằng
- - A. ${1 \over {{{\log }_x}60}}$
- - B. ${1 \over {({{\log }_3}x)({{\log }_4}x)({{\log }_5}x)}}$.
- - C. ${1 \over {{{\log }_{60}}x}}$
- - D. ${1 \over {{{\log }_3}x + {{\log }_4}x + {{\log }_5}x}}$.
Câu 40: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình chữ nhật với Ab = a, AD = 2a, SA vuông góc với mặt đáy và $SA = a\sqrt 3 $. Thể tích khối chóp S.ABC bằng:
- - A. $V = \dfrac{{2{a^3}\sqrt 3 }}{3}$
- - B. $V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}$
- - C. $V = {a^3}\sqrt 3 $
- - D. $V = 2{a^3}\sqrt 3 $
Câu 41: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, tam giác SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABC.
- - A. $V = \dfrac{{{a^3}}}{2}$
- - B. $V = {a^3}$
- - C. $V = \dfrac{{3{a^3}}}{2}$
- - D. $V = \dfrac{{{a^3}}}{2}$
Câu 42: Hình hộp chữ nhật có ba kích thước là 3; 4; 12. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp của hình hộp chữ nhật là
- - A. 10
- - B. $\dfrac{{13}}{2}$
- - C. 13
- - D. 5
Câu 43: Điểm M(2 ; - 2) là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số nào ?
- - A. $y = {x^3} - 3{x^2} + 2$
- - B. $y = - 2{x^3} + 6{x^2} - 10$
- - C. $y = {x^4} - 16{x^2}$
- - D. $y = - {x^2} + 4x - 6$
Câu 44: Đồ thị sau là đồ thị của hàm số nào ?
- - A. $y = {{x + 1} \over x}$
- - B. $y = {{x - 1} \over {x + 1}}$
- - C. $y = {{2x - 2} \over x}$
- - D. $y = {{x - 1} \over x}$
Câu 45: Đồ thị hàm số nào sau đây có ba đường tiệm cận ?
- - A. $y = {{1 - 2x} \over {1 + x}}$
- - B. $y = {1 \over {4 - {x^2}}}$
- - C. $y = {{x + 3} \over {5x - 1}}$
- - D. $y = {x \over {{x^2} - x + 9}}$
Câu 46: Tính nguyên hàm $\int {\dfrac{{dx}}{{\sqrt x + 1}}} $ ta được:
- - A. $2\sqrt x + 2\ln \left( {\sqrt x + 1} \right) + C$.
- - B. $2 - 2\ln \left( {\sqrt x + 1} \right) + C$.
- - C. $2\sqrt x - 2\ln \left( {\sqrt x + 1} \right) + C$.
- - D. $2 + 2\ln \left( {\sqrt x + 1} \right) + C$.
Câu 47: Với điểm $O$ cố định thuộc mặt phẳng $\left( P \right)$ cho trước, xét đường thẳng $l$ thay đổi đi qua điểm $O$ và tạo với mặt phẳng $\left( P \right)$ một góc ${30^o}$. Tập hợp các đường thẳng trong không gian là
- - A. một mặt phẳng.
- - B. hai đường thẳng.
- - C. một mặt trụ.
- - D. một mặt nón.
Câu 48: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có canhj đáy bẳng a và mặt bên tạo với đáy một góc 45o. Thể tích V khối chóp S.ABCD là:
- - A. $V = \dfrac{{{a^3}}}{2}$
- - B. $V = \dfrac{{{a^3}}}{9}$
- - C. $V = \dfrac{{{a^3}}}{6}$
- - D. $V = \dfrac{{{a^3}}}{{24}}$
Câu 49: Tổng của hai số phức ${z_1} = 2 + 3i\,,\,\,{z_2} = 5 - 6i$ là:
- - A. 7 – 3i.
- - B. 7 + 3i.
- - C. – 3 +9i.
- - D. 3 + 9i.
Câu 50: Nguyên hàm của hàm số $\int {\sin \left( {\dfrac{\pi }{3} - 2x} \right)\,dx} $ là:
- - A. $\cos \left( {\dfrac{\pi }{3} - 2x} \right) + C$.
- - B. $ - \dfrac{1}{2}\cos \left( {\dfrac{\pi }{3} - 2x} \right) + C$.
- - C. $\dfrac{1}{2}\cos \left( {\dfrac{\pi }{3} - 2x} \right) + C$.
- - D. $ - \cos \left( {\dfrac{\pi }{3} - 2x} \right) + C$.