Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán online – Đề thi của Trường THPT Ấp Bắc lần 3 giúp bạn ôn tập kiến thức một cách có hệ thống thông qua hệ thống câu hỏi đa dạng. Các câu hỏi được sắp xếp từ dễ đến khó giúp bạn tiếp cận kiến thức từng bước. Đặc biệt phù hợp với những bạn đang ôn thi. Thông qua quá trình làm bài, bạn có thể nhận ra lỗ hổng kiến thức. Điều này giúp việc học trở nên chủ động hơn.
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán online – Đề thi của Trường THPT Ấp Bắc lần 3
⏱ Thời gian còn lại: --:--
Tiến độ hoàn thành
0/0 câu
🏆 BẢNG VÀNG TOP 5 ĐIỂM TỐT NHẤT
Đang tải bảng xếp hạng...
Câu 1: Cho hàm số y=f(x) liên tục trên $\mathbb{R}$ có đồ thị như hình vẽ . Biết ${{H}_{1}}$ có diện tích bằng 7, ${{H}_{2}}$ có diện tích bằng 3. Tính $I=\int\limits_{-2}^{-1}{(2x+6)f({{x}^{2}}+6x+7)\text{d}x}$
- - A. 11
- - B. 4
- - C. 1
- - D. 10
Câu 2: Cho hàm số $f\left( x \right)$ có bảng biến thiên của hàm số $y={f}'\left( x \right)$ như hình vẽ bên. Tính tổng các giá trị nguyên của tham số $m\in \left( -10\,;\,10 \right)$ để hàm số $y=f\left( 3x-1 \right)+{{x}^{3}}-3mx$ đồng biến trên khoảng $\left( -2\,;\,1 \right)$?
- - A. $-49$.
- - B. $-39$.
- - C. $-35$.
- - D. $35$.
Câu 3: Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{3-2x}{x+1}$ là
- - A. $x=-1$.
- - B. $y=3$.
- - C. $y=-2$.
- - D. $x=-2$.
Câu 4: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số $m$ không vượt quá 2020 để hàm số $y=-{{x}^{4}}+(m-5){{x}^{2}}+3m-1$ có ba điểm cực trị
- - A. 2017
- - B. 2019
- - C. 2016
- - D. 2015
Câu 5: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
- - A. $y={{x}^{4}}-3{{x}^{2}}+2$.
- - B. $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+2$.
- - C. $y=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+2$.
- - D. $y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+2$.
Câu 6: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
- - A. $\left( -3;-1 \right)$.
- - B. $\left( 2;3 \right)$.
- - C. $\left( -2;0 \right)$.
- - D. $\left( 0;2 \right)$.
Câu 7: Hàm số $f(x)=a{{x}^{4}}+b{{x}^{3}}+c{{x}^{2}}+dx+e$ có đồ thị như hình dưới đây. Số nghiệm của phương trình $f\left( f\left( x \right) \right)+1=0$ là
- - A. 3
- - B. 5
- - C. 6
- - D. 4
Câu 8: Cho khối chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành, thể tích bằng 1. Gọi $M$ là trung điểm cạnh $SA$, mặt phẳng chứa MC song song với BD chia khối chóp thành hai khối đa diện. Thể tích $V$ khối đa diện chứa đỉnh A là
- - A. $V=\frac{1}{3}$.
- - B. $V=\frac{2}{3}$.
- - C. $V=\frac{1}{4}$.
- - D. $V=\frac{3}{4}$.
Câu 9: Có bao nhiêu giá trị của tham số $m$ để hàm số $y={{x}^{3}}+\frac{1}{2}({{m}^{2}}-1){{x}^{2}}+1-m$ có điểm cực đại là $x=-1$?
- - A. 0
- - B. 1
- - C. 2
- - D. 3
Câu 10: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên $\mathbb{R}$?
- - A. $y=\frac{2x-1}{x+3}$.
- - B. $y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}$.
- - C. $y={{x}^{3}}+2x-2020$.
- - D. $y={{x}^{2}}+2x-1$.
Câu 11: Cho lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $B$ và $AC=2a$ biết rằng $\left( A'BC \right)$ hợp với đáy $\left( ABC \right)$ một góc ${{45}^{0}}$.Thể tích khối lăng trụ $ABC.A'B'C'$ bằng
- - A. $\frac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{2}$
- - B. $\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}$
- - C. ${{a}^{3}}\sqrt{3}$
- - D. ${{a}^{3}}\sqrt{2}$
Câu 12: Cho hàm số $f\left( x \right)={{x}^{3}}-3x+m$ ( với m là tham số thực). Biết $\underset{\left( -\infty ;0 \right)}{\mathop{\max }}\,f\left( x \right)=5$ . Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=f\left( x \right)$ trên $\left( 0;+\infty \right)$ là
- - A. $\underset{\left( 0;+\infty \right)}{\mathop{\min }}\,f\left( x \right)=1.$
- - B. $\underset{\left( 0;+\infty \right)}{\mathop{\min }}\,f\left( x \right)=2.$
- - C. $\underset{\left( 0;+\infty \right)}{\mathop{\min }}\,f\left( x \right)=3.$
- - D. $\underset{\left( 0;+\infty \right)}{\mathop{\min }}\,f\left( x \right)=-1.$
Câu 13: Ông A dự định sử dụng hết $8\text{ }{{m}^{2}}$kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng ( các mối ghép có kích thước không đáng kể). Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu (làm tròn đến hàng phần trăm)?
- - A. $2.05\text{ }{{m}^{3}}$
- - B. $1.02\text{ }{{m}^{3}}$
- - C. $1.45\text{ }{{m}^{3}}$
- - D. $0.73\text{ }{{m}^{3}}$
Câu 14: Số giá trị nguyên của tham số thực $m$ để hàm số $y=\frac{mx-2}{-2x+m}$ nghịch biến trên khoảng $\left( \frac{1}{2};\,+\infty \right)$ là
- - A. 4
- - B. 3
- - C. 5
- - D. 2
Câu 15: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ xác định trên $\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình $f(x)+3=0$ là
- - A. 3
- - B. 2
- - C. 0
- - D. 1
Câu 16: Cho khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng $a$ và cạnh bên tạo với đáy một góc ${{60}^{0}}$. Thể tích của khối chóp đó bằng
- - A. $\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{12}$.
- - B. $\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{6}$.
- - C. $\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{36}$.
- - D. $\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{4}$.
Câu 17: Cho hàm số $f(x)={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+{{m}^{2}}-2m$. Gọi S tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn $3\underset{\left[ -3;1 \right]}{\mathop{\text{max}}}\,f\left( \left| x \right| \right)+2\underset{\left[ -3;1 \right]}{\mathop{\min }}\,f\left( \left| x \right| \right)\le 112$. Số phần tử của S bằng
- - A. 11
- - B. 12
- - C. 9
- - D. 10
Câu 18: Cho $x,\,\,y,\,\,z>0;a,\,\,b,\,\,c>1$ và ${{a}^{x}}={{b}^{y}}={{c}^{z}}=\sqrt[3]{abc}$. Giá trị lớn nhất của biểu thức $P=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}-{{z}^{2}}+z$ thuộc khoảng nào dưới đây?
- - A. $\left( 0;2 \right)$.
- - B. $\left( 3;+\infty \right)$
- - C. $\left( 1;3 \right)$
- - D. $\left( 2;4 \right)$
Câu 19: Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau Khẳng định nào sau đây đúng?
- - A. Điểm cực tiểu của hàm số là 0.
- - B. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là 1.
- - C. Điểm cực tiểu của hàm số là – 1.
- - D. Điểm cực đại của hàm số là 3.
Câu 20: Kim tự tháp Kê-ốp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng $2500$ năm trước Công nguyên. Kim tự tháp này có hình dạng là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao $147$ m, cạnh đáy dài $230$ m. Thể tích $V$ của khối chóp đó là
- - A. $V=2592100$m3
- - B. $V=7776300$m3
- - C. $V=2592300$m3
- - D. $V=3888150$m3
Câu 21: Cho hàm số $y=\frac{2x+1}{x-1}$. Mệnh đề đúng là
- - A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng $\left( -\infty ;1 \right)$ và $\left( 1;+\infty \right)$.
- - B. Hàm số nghịch biến trên tập $\left( -\infty ;1 \right)\cup \left( 1;+\infty \right)$.
- - C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng $\left( -\infty ;-1 \right)$ và $\left( -1;+\infty \right)$.
- - D. Hàm số nghịch biến trên tập $\mathbb{R}\backslash \left\{ -1 \right\}$.
Câu 22: Có hai giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{{mx + \sqrt {{x^2} - 2x + 3} }}{{2x - 1}}$ có một tiệm cận ngang là y = 1. Tổng hai giá trị này bằng
- - A. 2
- - B. 4
- - C. 3
- - D. 1
Câu 23: Cho hàm số $y=\frac{x+m}{x+1}$ ($m$ là tham số thực) thoả mãn $\underset{\left[ 1;2 \right]}{\mathop{\min }}\,y+\underset{\left[ 1;2 \right]}{\mathop{\max }}\,y=\frac{9}{2}$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
- - A. $0<m\le 2$.
- - B. $m\le 0$.
- - C. $m>4$.
- - D. $2<m\le 4$.
Câu 24: Cho khối lăng trụ $ABC.{A}'{B}'{C}'$, mặt phẳng $(A{B}'{C}')$chia khối lăng trụ $ABC.{A}'{B}'{C}'$thành
- - A. một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác.
- - B. hai khối chóp tứ giác.
- - C. hai khối chóp tam giác.
- - D. một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác.
Câu 25: Mặt phẳng $(A{B}'{C}')$ chia khối lăng trụ $ABC.{A}'{B}'{C}'$ thành hai khối đa diện $A{A}'{B}'{C}'$ và $ABC{C}'{B}'$ có thể tích lần lượt là ${{V}_{1}},\,{{V}_{2}}$. Khẳng định nào sau đây đúng?
- - A. ${{V}_{1}}=\frac{1}{2}{{V}_{2}}$.
- - B. ${{V}_{1}}={{V}_{2}}$.
- - C. ${{V}_{1}}=2{{V}_{2}}$.
- - D. ${{V}_{1}}=\frac{1}{3}{{V}_{2}}$.
Câu 26: Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 8 chữ số được lập từ các chữ số $1;2;3;4;5;6$. Lấy ngẫu nhiên một số từ S. Xác suất chọn được số có ba chữ số 1, các chữ số còn lại xuất hiện không quá một lần và hai chữ số chẵn không đứng cạnh nhau bằng
- - A. $\frac{225}{4096}$.
- - B. $\frac{75}{8192}$.
- - C. $\frac{25}{17496}$.
- - D. $\frac{125}{1458}$.
Câu 27: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như sau Mệnh đề nào dưới đây đúng?
- - A. Hàm số không có GTLN và không có GTNN
- - B. Hàm số có GTLN bằng $2$và GTNN bằng $-3.$
- - C. Hàm số có GTLN bằng $2$và GTNN bằng $-2.$
- - D. Hàm số có GTLN bằng $2$và không có GTNN.
Câu 28: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh bằng $1$. Cạnh bên $SA$vuông góc với mặt phẳng $\left( ABCD \right)$và $SC=\sqrt{5}$. Thể tích $V$ của khối chóp $S.ABCD$là
- - A. $V=\frac{\sqrt{3}}{3}$.
- - B. $V=\frac{\sqrt{3}}{6}$.
- - C. $V=\sqrt{3}$.
- - D. $V=\frac{\sqrt{15}}{3}$.
Câu 29: Khối lăng trụ tam giác có độ dài các cạnh đáy lần lượt bằng $13,14,15$. Cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy một góc 300 và có chiều dài bằng 8. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
- - A. $124\sqrt{3}$.
- - B. 340
- - C. $274\sqrt{3}$.
- - D. 336
Câu 30: Cho lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có đáy là tam giác đều cạnh a. Mặt phẳng $\left( AB'C' \right)$ tạo với mặt phẳng $\left( ABC \right)$một góc 60o. Thể tích khối lăng trụ $ABC.A'B'C'$ bằng
- - A. $\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{2}$
- - B. $\frac{3{{a}^{3}}\sqrt{3}}{4}$
- - C. $\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{8}$.
- - D. $\frac{3{{a}^{3}}\sqrt{3}}{8}$
Câu 31: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục trên đoạn $\left[ -2;2 \right]$ và $2f\left( x \right)+3f\left( -x \right)=\frac{1}{{{x}^{2}}+4}$, $\forall x\in \left[ -2;2 \right]$. Tính $I=\int\limits_{-2}^{2}{f\left( x \right)}\text{d}x$.
- - A. $I = \frac{\pi }{{10}}$
- - B. $I = - \frac{\pi }{{10}}$
- - C. $I = - \frac{\pi }{{20}}$
- - D. $I = \frac{\pi }{{20}}$
Câu 32: Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm ${f}'(x)=(x+1){{(x-2)}^{3}}{{(x-3)}^{4}}{{(x+5)}^{5}}\text{; }\forall x\in \mathbb{R}$ . Hỏi hàm số $y=f(x)$ có mấy điểm cực trị?
- - A. 4
- - B. 3
- - C. 2
- - D. 5
Câu 33: Đường cong ở hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số $y=\frac{ax+b}{cx+d}$ với $a,b,c,d$ là các số thực
- - A. $y'>0,\forall x\in \mathbb{R}.$
- - B. $y'>0,\forall x\ne -1.$
- - C. $y'<0,\forall x\ne -1.$
- - D. $y'>0,\forall x\ne 2.$
Câu 34: Cho hàm số $y=f(x)=a{{x}^{4}}+b{{x}^{2}}+c$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới Số điểm cực trị của hàm số $g(x)=f({{x}^{3}}+f(x))$ là
- - A. 11
- - B. 9
- - C. 8
- - D. 10
Câu 35: Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a bằng
- - A. $\frac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{3}$.
- - B. $\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{6}$.
- - C. $\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{2}$.
- - D. $\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{4}$.
Câu 36: Kết quả $\underset{x\to -1}{\mathop{\lim }}\,\frac{x+1}{2{{x}^{3}}+2}$ bằng:
- - A. $0$.
- - B. $-\frac{1}{2}$.
- - C. $\frac{1}{6}$.
- - D. $\frac{1}{2}$.
Câu 37: Cho hàm số $y=\frac{x+1}{{{x}^{2}}-2x-3}$. Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là
- - A. 2
- - B. 4
- - C. 3
- - D. 1
Câu 38: Cho lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có $AB=AC=B{B}'=a;\widehat{BAC}=120{}^\circ $. Gọi $I$ là trung điểm của $C{C}'$. Côsin của góc tạo bởi hai mặt phẳng $(ABC)$ và $(A{B}'I)$ bằng
- - A. $\frac{\sqrt{21}}{7}$.
- - B. $\frac{\sqrt{30}}{20}$.
- - C. $\frac{\sqrt{3}}{2}$.
- - D. $\frac{\sqrt{30}}{10}$.
Câu 39: Cho đa giác đều có 10 cạnh. Số tam giác có 3 đỉnh là ba đỉnh của đa giác đều đã cho là
- - A. $120$.
- - B. $240$.
- - C. $720$.
- - D. $35$.
Câu 40: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau: Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là
- - A. 1
- - B. 3
- - C. 2
- - D. 4
Câu 41: Cho $f\left( x \right)$ là hàm số bậc 5. Hàm số $y={f}'\left( x \right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ sau Số điểm cực trị của hàm số $g\left( x \right)=f\left( x-2 \right)+{{x}^{3}}-6{{x}^{2}}+9x$ là
- - A. 4
- - B. 2
- - C. 3
- - D. 1
Câu 42: Cho hàm số$y={{x}^{3}}+(m-1){{x}^{2}}-3mx+2m+1$ có đồ thị (Cm), biết rằng đồ thị $({{C}_{m}})$ luôn đi qua hai điểm cố định $A,\,B.$ Có bao nhiêu số nguyên dương $m$ thuộc đoạn $\left[ -2020;2020 \right]$ để $({{C}_{m}})$ có tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng $AB$?
- - A. 4041
- - B. 2021
- - C. 2019
- - D. 2020
Câu 43: Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$ có $SA=SB=SC=SD=4\sqrt{11}$, đáy là $ABCD$ là hình vuông cạnh 8. Thể tích $V$ của khối chóp $S.ABC$ là
- - A. ${{V}_{S.ABC}}=32$.
- - B. ${{V}_{S.ABC}}=64$.
- - C. ${{V}_{S.ABC}}=128$
- - D. ${{V}_{S.ABC}}=256$.
Câu 44: Cho hàm$y=f(x)$ liên tục trên đoạn $\left[ -2;5 \right]$ và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi $M$ và $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn $\left[ -2;5 \right]$. Giá trị của $M-m$ bằng
- - A. 9
- - B. 5
- - C. $-10$.
- - D. 10
Câu 45: Cho hàm số $y=f(x)$. Khẳng định nào sau đây là đúng?
- - A. Nếu hàm số $y=f(x)$ đạt cực trị tại ${{x}_{0}}$ thì ${f}''({{x}_{0}})>0$ hoặc ${f}''({{x}_{0}})<0$ .
- - B. Nếu ${f}'({{x}_{0}})=0$ thì hàm số $y=f(x)$ đạt cực trị tại ${{x}_{0}}$.
- - C. Nếu hàm số $y=f(x)$ đạt cực trị tại ${{x}_{0}}$ thì nó không có đạo hàm tại ${{x}_{0}}$ .
- - D. Nếu hàm số đạt cực trị tại ${{x}_{0}}$ thì hàm số không có đạo hàm tại ${{x}_{0}}$ hoặc ${f}'({{x}_{0}})=0$ .
Câu 46: Cho cấp số cộng $\left( {{u}_{n}} \right)$ có ${{u}_{1}}=5;{{u}_{5}}=13$. Công sai của cấp số cộng $\left( {{u}_{n}} \right)$ bằng
- - A. 1
- - B. 2
- - C. 3
- - D. 5
Câu 47: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a,$ mặt bên $SAB$ nằm trong mặt phẳng vuông góc với $\left( ABCD \right),\text{ }\widehat{SAB}={{60}^{0}},\text{ }SA=2a.$ Thể tích $V$ của khối chóp $S.ABCD$ là
- - A. $V=\frac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{3}.$
- - B. $V=\frac{2\sqrt{3}{{a}^{3}}}{3}.$
- - C. $V={{a}^{3}}\sqrt{3}.$
- - D. $V=\frac{{{a}^{3}}}{3}.$
Câu 48: Cho hàm số $y=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d$ có đồ thị như hình bên. Trong các giá trị $a, b, c, d$ có bao nhiêu giá trị dương?
- - A. 4
- - B. 3
- - C. 2
- - D. 1
Câu 49: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau Hàm số đạt cực tiểu tại điểm
- - A. $x=1$
- - B. $x=5$
- - C. $x=0$
- - D. $x=2$
Câu 50: Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để đồ thị hàm số $y=\frac{1+\sqrt{x+1}}{{{x}^{2}}-2x-m}$ có đúng hai tiệm cận đứng là
- - A. $\left[ -1;3 \right]$.
- - B. $\left( -1;3 \right]$.
- - C. $\left( -1;3 \right)$.
- - D. $\left( -1;+\infty \right)$.